Кинематические расчеты

 

Содержание

 

 

N=4 кВт – мощность на ведомом  валу привода;

n=25 об/мин – частота вращения  ведомого вала привода;

L_h=36000 ч. – ресурс привода.

Кинематические  расчеты

Кинематическая  схема привода

Привод состоит из двухступенчатого цилиндрического редуктора и  ременной передачи, тихоходная ступень  – раздвоенная косозубая (шевронная) цилиндрическая передача, быстроходная ступень – прямозубая цилиндрическая передача, 3 пары подшипников.

Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определяют требуемую его мощность и частоту  вращения.

Необходимую мощность (кВт) электродвигателя определяем по формуле:

где - общее КПД звеньев кинематической цепи:

где

– КПД ременной передачи, = 0,96 [1. таблица 1.1];

– КПД тихоходной ступени, = 0,98 [1. таблица 1.1];

– КПД быстроходной ступени, = 0,98 [1. таблица 1.1];

– КПД пары подшипников, = 0,99 [1. таблица 1.1];

таким образом,

Тогда требуемая мощность электродвигателя:

По ГОСТ 12139-84 выбираем стандартный электродвигатель АИР112M4, мощностью

Nдв = 5,5 кВт с частотой вращения nдв = 1440 об/мин, с учетом скольжения, Мп /Мн =2,2 диаметр выходного вала d = 32 мм.

Уточнение передаточных чисел  привода

Общее передаточное число  привода находим по формуле:

Привод состоит из открытой ременной передачи и редуктора. Предварительно принимаем передаточное число ременной передачи из диапазона :

Тогда передаточное число редуктора:

Принятое передаточное число редуктора  распределяем между первой и второй ступенями редуктора по формулам:

из рекомендуемого ряда по ГОСТ 2185-66 принимаем:

тогда

Определяем частоты вращения и угловые скорости валов редуктора:

Определение вращающих моментов на валах привода

Вращающие моменты на валах определим, исходя из требуемой мощности электродвигателя:

мощность на выходном валу привода:

Расчет передач редуктора.

 Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками. По [1, табл. 3.3] принимаем для шестерен сталь 45 улучшенную с твёрдостью НВ 230; для колёс сталь 45 улучшенную с твёрдостью НВ 200.

Рассчитываем допускаемые контактные напряжения

 

где

  – предел контактной выносливости при базовом числе циклов по [1, табл. 3.2];

K_HL =1 – коэффициент долговечности при длительной эксплуатации редуктора;

[S _H] =1,15 – коэффициент запаса прочности.

Принимаем по [1, табл. 3.1] значения коэффициента нагрузки для случая симметричного расположения колёс .

Коэффициенты ширины венцов по межосевому расстоянию по ГОСТ 2185-66 для быстроходной ступени и для тихоходной .

Расчет тихоходной ступени редуктора.

Тихоходная ступень раздвоенная  косозубая (разнесенный шеврон). Межосевое  расстояние из [1, формула3.7]

где

  – коэффициент межосевого расстояния для передач с косыми и шевронными зубьями

– коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию.

  – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий для симметричного расположения колес относительно опор.

Дальнейший расчет производим для  одной пары шестерня-колесо, поскольку отличаются они только направлением наклона зубьев. На каждую пару действует половина момента на соответствующем валу, при этом коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию также делим пополам.

Получаем

Принимаем согласно ГОСТ 2185-66 ближайшее значение:

 

Нормальный модуль (передача косозубая)

Из ряда стандартных модулей  по ГОСТ 9563-60 принимаем 

Поскольку тихоходная ступень представляет собой разнесенный шеврон [3. стр.36], принимаем предварительно угол наклона зубьев из диапазона :

Число зубьев шестерни:

 

Принимаем:

Число зубьев зубчатого колеса:

Принимаем:

Фактическое передаточное отношение:

Отклонение от принятого в расчете: 0,0%, при допускаемом 2,5%

Действительный угол наклона зубьев

Диаметры колес

Делительный диаметр шестерни:

Делительный диаметр колеса:

Проверка:

Диаметр вершин зубьев колес:

Ширина колеса:

Ширина шестерни

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

Окружная  скорость шестерни

При данной скорости назначаем 8 степень точности [1 стр.32]

Проверка зубьев по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения:

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

где =1,04 – по [1, табл. 3.5];

=1,06 – по [1, табл. 3.4];

=1– по [1, табл. 3.6].

Полученное  значение

 поэтому  вычисленные размеры принимаем  за окончательные.

Силы в зацеплении

Окружная сила:

Для каждой пары шестерня-колесо:

Общая:

Радиальная сила:

где - для стандартного угла.

Для каждой пары шестерня-колесо:

Общая:

Осевая сила:

Для каждой пары шестерня-колесо:

Общая:

Осевые силы в каждой паре равны  по модулю, но противополжны по направлению.

Проверка зубьев тихоходной ступени на выносливость по напряжениям изгиба:

где - коэффициент нагрузки,

здесь по [1, табл. 3.7];

 по [1, табл. 3.8];

 – коэффициент формы зуба;

Допускаемое напряжение и отношения

где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба;

 – коэффициент запаса прочности  по [1, табл. 3.9];

 – коэффициент, учитывающий  повышение прочности косых зубьев  по сравнению с прямыми;

 – коэффициент, учитывающий  неравномерность распределения нагрузки между зубьями

 – коэффициент торцевого  перекрытия

 – степень точности зубчатых колес

Проверяем зуб колеса

Расчет быстроходной ступени редуктора.

Быстроходная ступень прямозубая цилиндрическая. Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

где

 – коэффициент межосевого  расстояния для передач с прямыми  зубьями [1.формула 3.7]

 – коэффициент нагрузки  для симметричного расположения  колёс при постоянной нагрузке по [1, табл. 3.1];

коэффициент ширины венцов по межосевому расстоянию.

Принимаем по стандарту (ГОСТ 2185 – 66) ближайшее значение:

Окружной модуль

По СТ СЭВ 310-76 принимаем:

угол наклона зубьев , определяем числа зубьев шестерни и колеса:

суммарное колличество зубьев

колличество зубьев шестерни

Принимаем:

Тогда колличество зубьев колеса:

Принимаем:

Уточненное передаточное отношение:

Отклонение от принятого в расчете: 0%, при допускаемом 2,5%

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные

Диаметры вершин зубьев:

проверка:

Ширина колеса

Ширина шестерни

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость шестерни быстроходной ступени

При данной скорости назначаем  8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

где =1,02 – по [1, табл. 3.5];

=1 – по [1, табл. 3.4];

=1,05 – по [1, табл. 3.6].

Проверяем контактные напряжения:

Силы, действующие в зацеплении быстроходной ступени:

Окружная

Радиальная

Проверка зубьев тихоходной ступени на выносливость по напряжениям изгиба:

где - коэффициент нагрузки,

здесь =1,07 по [1, табл. 3.7];

=1,25 по [1, табл. 3.8];

Y_F– коэффициент формы зуба;

Допускаемое напряжение и отношения

где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба;

- коэффициент запаса прочности  по [1, табл. 3.9];

Проверяем зуб колеса

 

 Расчёт клиноременной передачи.

При

по номограмме 7.3 (по ГОСТ 1284.1-89; ГОСТ 1284.3-96) выбираем ремень

сечения А с площадью поперечного сечения А=81 мм²; = 8 мм из [1.табл. 7.7].

Диаметр ведущего шкива по эмпирической формуле находится  в пределах:

Принимаем из стандартного ряда по ГОСТ 20889-88 шкив диаметром

Принятое передаточное отношение i без учета скольжения

Диаметр ведомого шкива при коэффициенте скольжения :

 Ближайшее по ГОСТ 20889-88:

Уточняем i:

Отклонение от принятого в расчете:

Принимаем окончательно

Определяем межосевое расстояние:

Принимаем предварительно:

Расчетная длина ремня.

По по (ГОСТ 1284.1 -89; ГОСТ 1284.3 -96) ближайшая длина ремня

Вычисляем промежуточные значения для уточнения межосевого расстояния:

Уточняем межосевое расстояние a:

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения a на 0,01L для того, чтобы облегчить надевание ремней на шкив, для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025L; необходимые перемещения составляют:

 в меньшую сторону 0,01*1400=14 мм;

в большую сторону 0,025*1400=35 мм.

Угол обхвата меньшего шкива 

Скорость 

По таблицам находим номинальную  мощность P₀, передаваемого одним клиновым ремнем сечения А при

Расчетное число ремней:

 

Здесь

P – мощность передаваемая передачей, равна:

по таблице 7.8

Мощность, кВт, допускаемая для  передачи

P₀ =1,5 кВт (на один ремень).

по таблице 7.9

Коэффициент, учитывающий влияние  длины ремня:

Коэффициент, учитывающий число ремней:

Коэффициент, учитывающий влияние  угла обхвата:

 по таблице 7.10

Коэффициент режима работы . Следовательно,

Принимаем 4 ремня

Определяем усилия в ременной передаче.

 Предварительное натяжение  каждой ветви ремня:

Коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил θ = 0,1

(по пояснениям к формуле 7.30)

Давление на валы:

Ширина шкивов:

Где по таблице 7.12

e=15,0 мм; f=10 мм; z – принятое число ремней.

Предварительный расчёт валов.

Определяем крутящие моменты в  поперечных сечениях валов:

Диаметр выходного конца ведущего вала при допускаемом напряжении

принимаем из стандартного ряда:

диаметры шеек под подшипники

диаметр под шестерней

Длина выходного участка вала по ГОСТ 12080- 66 (СТ СЭВ 537-77), исполнение 1 (длинный вал)

У промежуточного вала определяем диаметр  при пониженном допускаемом напряжении

 Принимаем

диаметр под шестернями

 диаметр под колесом

под подшипниками

Ведомый вал рассчитываем при .

Диаметр выходного конца вала

Принимаем

диаметры под подшипниками

 под колесами

Длина выходного участка вала по ГОСТ 12080- 66 (СТ СЭВ 537-77) , исполнение 2 (короткий вал)

Определение конструктивных размеров зубчатых колёс

Рассчитываем конструктивные размеры  зубчатых колёс по следующим формулам и сводим результаты в табл. 1.

Диаметр ступицы стальных колёс:

где d_в – диаметр вала в месте установки колеса;

Длина ступицы:

B массовом производстве цилиндрические кoлeca при нарезании зубьев обрабатывают «пакетами» по два и более. При этом ступица не должна выcтупaть за торец венца, т. e.  

Толщина обода цилиндрических колёс:

где m_n – нормальный (окружной) модуль.

Толщина диска:

где b – ширина венца.

Диаметр центровой окружности:

где – внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий:

Фаска:

Таблица№1 Конструктивные размеры зубчатых колёс, мм.

№	mn	z	b	da	d	dв	dст	lст		C	D0	Dотв	dотв	n
Колеса
Z1	2,5	32	55	85	80	36	-							1,25
Z2		128	50	325	320	50	80	50	10	15	290	185	52
Z3	3	24	2*76	87,45	81,45	48	-							1,5
Z4		108	2*71	372,55	366,55	85	135	2*71	12	21	330	230	49