Контрольная работа по «Метрология и электрические измерения»

Министерство  образования Российской Федерации

Российский государственный профессионально-педагогический университет

Инженерно-педагогический институт

Кафедра общей электротехники

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

по дисциплине «Метрология  и электрические измерения»

Вариант 30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                               Выполнил студент гр. КЧ211 СДЭС

                     Рябков А.Н                        

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 

2014 год

Задание № 1. (8)

Определите величину максимальной абсолютной погрешности для количества тепла, выделяющегося на сопротивлении при пропускании тока по формуле (1):

,

(1)

при: R = 350 Ом;

∆R = 7 Ом;

I = 1,5 А;

∆I = 0,03 А;

t = 160 сек.;

∆t = 0,8 сек.

 

Абсолютная погрешность определяется по формуле (2):

,

(2)

 

Тогда абсолютная погрешность будет  равна:

.

Задание № 2. (8)

Рассчитать расход теплоносителя (воды), измренный косвенным способом. Дано: температура t, давление воды Р (для определения плотности ρ среды по табличным данным), скорость потока u и диаметр трубопровода d, а также относительные и абсолютные погрешности их измерения. Во всех вариантах относительную погрешность измерения плотности воды принять равной 0,1%.

Найти: а) массовый расход теплоносителя в кг/с, записать его в виде ; б) максимальное значение абсолютной погрешности измерения объёмного расхода теплоносителя в . Выполните действия с погрешностями и округление результата.

Данные для расчёта.

t, °С	P, кгс/см2	v, м/с	,%	d, мм	,мм
72	8	2,5	0,4	160	0,2

 

1 Использую предел абсолютной погрешности измерения внутреннего диаметра трубопровода, найдём относительную погрешность измерения диаметра трубопровода:

Согласно табличным данным плотность  среды ρ=976,92 кг/м³.

Массовый расход Q теплоносителя  рассчитывается по формуле:

- скорость движения потока;

d- внутренний диаметр трубопровода

ρ – плотность воды.

Определим размерность величины Q

Относительная погрешность измерения расхода: 

- относительная погрешность изменения плотности среды, %;

- относительная погрешность  измерения скорости среды, %;

- относительная погрешность измерения внутреннего диаметра трубопровода.

Найдём максимальное значение

Определим размерность величины

Максимальное значение

Ответ: Расход  теплоносителя (воды) Q=49.08±0.76%. Максимальное значение абсолютной погрешности измерения объёма расходуемой воды

Задание № 3. (4)

Исходным для расчетов шунтов является то, что ток магистрали

Iм = Iш + I0 . Необходимость в  шунтировании обусловлена тем,  что токовая рамка (обмотка)  прибора рассчитана на конкретный  номинальный ток, который не может быть превышен.

Рис. 1. Включение амперметра с шунтом

Определить величину тока магистрали, если амперметр с внутренним сопротивлением R_ВН = 0,3 Ом работает с шунтом R_Ш = 0,006 Ом и показывает ток I = 0,3 А.

Определить величину тока магистрали можно из выражения (11):

,

(11)

где: I_М, I₀ – соответственно, токи, проходящие в магистрали и через прибор;

R₀, R_Ш – соответственно, сопротивление прибора и шунта.

 

Тогда:

I_М = 15,3 А.

Задание № 4. ()

При прямом измерении активная мощность измеряется электромеханическими (электродинамической и ферродинамической систем), цифровыми и электронными ваттметрами. Включение электромеханических ваттметров непосредственно в электрическую цепь обычно допустимо при токах нагрузки, не превышающих 10…20 А, и напряжениях до 600 В. Измерение мощности при больших токах нагрузки и в цепях высокого напряжения производится ваттметром с измерительными трансформаторами тока и напряжения TA и TV (рис. 2).

Рис. 2. Включение трансформаторов тока и напряжения с электродинамическим прибором

Условие задачи.

Дано: входное напряжение измерительной  цепи u ; сопротивление нагрузки Zн ; номинальное значение тока I2, протекающего через токовую обмотку ваттметра; номинальное падение напряжения U2 на обмотке напряжения ваттметра (табл. 4). Найти коэффициенты трансформации KI и KU работающих с ваттметром трансформаторов тока и напряжения TA и TV соответственно. Рассчитать мощность нагрузки P. Обозначить на схеме все расчетные напряжения и токи. Считаем, что Zн – активное сопротивление.

Решение

 

1.Коэффициент трансформации напряжения  равен

K_U =U₁/U₂ = 600/15=40

Где U₁ напряжение первичной обмотки

U₂ напряжение вторичной обмотки

 

2.Коэффициент трансформации тока  равен

K_I =I₁/I₂

Находим ток в первичной обмотке

I₁ = U₁/R_н = 600/ 10 = 60 А

[A] = [В/Ом] = [A]

K_I = 60/0,5= 120

 

3. Находим мощность на нагрузке  Р, Вт

 Р= U₁*I₁ = 600*60 =36000Вт = 36 кВт

Задание № 5 (8)

Рассчитать параметры синусоидального  сигнала, приведенного на рис. 3

(амплитуду Ua, действующее значение Uд, период T, частоту f ) по данным, приведенным в условии (табл. 5):

1. положению регулятора чувствительности  канала «Y» (делителя/усилителя  вертикального отклонения луча),

2. положению регулятора длительности  развертки (частоты генератора

развертывающего пилообразного напряжения).

Иначе говоря, по ценам деления  шкалы осциллографа по оси напряжения и по оси времени соответственно. Зарисовать осциллограмму в тетрадь. Привести расчеты. Показать параметры сигнала с помощью выносных линий.

Примечание . Деление шкалы осциллографа – это квадрат, ограничен-

ный сквозными вертикальными и  горизонтальными линиями, он обычно разбит рисками на десять частей (по 0,1 дел., например, см. рис. 6) или пять частей (по 0,2 дел.), Для упрощения на нижеприведенном рисунке риски не показаны.

Рис. 3. Сигнал синусоидальной формы  для расчета

Чувствительность по каналу «Y», V/дел.: 20

Длительность развертки:  2 ms/дел.

Решение.

По рис.3 измерим амплитуду  Ua и период Т сигнала в делениях шкалы осциллографа:

Ua=1.9 дел ; Т=4 дел.

Используя значения цен деления  осциллографа по табл. 5, определим амплитуду  Ua и период Т сигнала в единицах СИ:

Ua=1,9*20=38 В

Т=4*2*0,001= 0,008 с

Uд=Ua/ =38/ =27,14 В

F=1/T=1/0,008 с=125 рад/с

Задание № 6. (8)

Дана осциллограмма прямоугольного импульса, наблюдаемого на экране осциллографа (рис. 6). Рассчитайте параметры импульса (ha, tи и завал вершины импульса, %) по данным, приведенным в условии. Зарисуйте импульс (рис. 6) в тетрадь. Приведите подробный расчет с обязательным указанием единиц измерений. Укажите выносными линиями параметры импульса. Обратите внимание, что одна риска на экране – это 0,1 дел.

Положения регулятора чувствительности канала «Y» и положение регулятора длительности развертки указаны  в табл. 5 к задаче 5.

Примечание: относительная погрешность  измерения электроннолучевым осциллографом  может достигать 10%.

Рис. 6. Прямоугольный импульс для расчетов 
Чувствительность по каналу «Y», V/дел.: 0,2

Длительность развертки: 10 μs/дел.

h_a=2.5*0,2=0,5 В

h_з=0.3*0,2=0,06 В

h_в=0.2*0,2=0,04 В

t_и=3*10*0,000001=30 мкс

t_н=0.6*10*0,000001=0,6 мкс

t_сп=0.9*10*0,000001=0,9 мкс

T=6*10*0,000001=60 мкc

=(0,06/0,5)*100%=12%

 

Задание № 7. (2)

Изобразить фигуру Лиссажу, которая  должна получиться на экране при подаче на вход Х и Y синусоидальных сигналов с частотами:

- f_X = 300 Гц;

- f_Y = 100 Гц.

Начальная разность фаз составляет - φ = 45⁰.

 

По условию задачи существуют два взаимно перпендикулярных колебания Х и У с частотами:

- ;

- .

Тогда (8):

.

(8)

И (9):

,

(9)

где: х₀, у₀ - амплитудные значения Х и У;

j₀ - начальная разность фаз между колебаниями.

В соответствии с условиями задачи, система (9) принимает вид (10):

.

(10)

 

В табличном процессоре MS Excel можно определить координаты точек с изменением времени, используя систему (10), начиная от нулевой секунды и до, для примера, 60-ой секунды.

Результаты расчетов представлены в таблице.

 

 

t	X	Y	t	X	Y	t	X	Y
0	1	0,525322	21	-0,44759	-0,90367	41	-0,78706	-0,4611
1	-0,0221	-0,97876	22	-0,88413	0,709756	42	-0,59933	0,991219
2	-0,99902	0,139669	23	0,486661	0,421441	43	0,81355	-0,21236
3	0,066247	0,883863	24	0,862624	-0,99609	44	0,563376	-0,84694
4	0,996096	-0,74019	25	-0,52478	0,255328	45	-0,83845	0,787789
5	-0,11027	-0,38096	26	-0,83943	0,822617	46	-0,52632	0,311694
6	-0,99122	0,999022	27	0,56188	-0,81423	47	0,861708	-0,99956
7	0,154073	-0,2978	28	0,814601	-0,26941	48	0,48824	0,367432
8	0,984414	-0,79669	29	-0,59788	0,997276	49	-0,88328	0,749919
9	-0,19758	0,839088	30	-0,78818	-0,40816	50	-0,44921	-0,87694
10	-0,97568	0,226596	31	0,632712	-0,71996	51	0,903136	-0,1541
11	0,240696	-0,99304	32	0,760217	0,897322	52	0,409293	0,981645
12	0,965045	0,448101	33	-0,66631	0,110297	53	-0,92122	-0,51285
13	-0,28334	0,688593	34	-0,73077	-0,97226	54	-0,36858	-0,6332
14	-0,95252	-0,91595	35	0,698604	0,550279	55	0,937513	0,943063
15	0,325439	-0,06628	36	0,699897	0,598388	56	0,327149	-0,00754
16	0,938141	0,960977	37	-0,72953	-0,95684	57	-0,95197	-0,93794
17	-0,3669	-0,58663	38	-0,66766	0,051711	58	-0,28508	0,644797
18	-0,92193	-0,5624	39	0,759041	0,921705	59	0,964569	0,499852
19	0,407642	0,968744	40	0,634112	-0,67794	60	0,242451	-0,98441
20	0,903912	-0,09578	21	-0,44759	-0,90367	41	-0,78706	-0,4611

 

На основе определенных координат  строится кривая по заданным исходным параметрам (рис. 2).

Рис. 2

Задание № 8. (4)

Определите предел допустимой погрешности  цифрового вольтметра с заданным классом точности 0,025/0,005 на диапазоне  измерения с максимальным значением  U₁ = 10,0 В, при измерении напряжения U₂ = 4,0 В.

 

Максимально допустимое отклонение от действительной величины можно определить по формуле (5):

,

(5)

где: γ – класс точности прибора;

x_N – предел измерений прибора.

 

Класс точности можно определить из соотношения (4), а относительную  погрешность – по формуле (6):

,

(6)

где: с, d – соответствует обозначению класса точности прибора (c/d).

 

Тогда:

.

 В.

Задание № 9. Вариант 3

Проводится процедура поверки  электроизмерительного прибора  (ампер

метра) с пределом измерения X_N = 1 А. Последовательно с ним в цепь включен образцовый прибор – цифровой амперметр. Рассчитайте класс точности поверяемого амперметра по табличным результатам поверки (табл. 9). Полученный в результате поверки действительный класс точности приведите к нормированному ряду ГОСТ. Начертите принципиальную схему поверки. На отдельном рисунке изобразите шкалу поверяемого прибора. Даны значения тока, измеряемого компенсатором, при перечисленных значениях показаний проверяемого прибора:

- 0,2 А – 0,1785 А;

- 0,4 А – 0,3976 А;

- 0,6 А – 0,6009 А;

- 0,8 А – 0,8021 А;

- 1,0 А – 1,0580 А.

При проверке приборов сначала определяется приведенная погрешность, а затем  выбирается из заданных ГОСТом значений ближайшее, превышающее величину приведенной погрешности.

Приведенная погрешность определяется по формуле (13):

.

(13)

где: ∆х_MAX – максимальная погрешность из выявленных наблюдений;

х_N – предел измерений прибора.

 

Отсюда:

 А.

 или 5,8%.

Следовательно, для значения приведенной  погрешности, равной 0,058, ближайшее, заданное ГОСТом, и превышающее данное значение погрешности, класс точности амперметра можно определить равным 0,1.

Задание № 10. Вариант 6

При равноточных измерениях постоянного  напряжения получены следующие результаты:

- № 5 = 100,05 В;

- № 6 = 100,06 В;

- № 7 = 100,04 В;

- № 8 = 100,06 В;

- № 9 = 100,00 В;

- № 10 = 100,11 В;

- № 11 = 99,95 В;