Лекции по физики нефтяного пласта

 У1      У2            Ут

Х1+Х2+…+Хm = 1 = (—— +—— +…+ —— )Pi           (IV.12)                                         

 Ql      Q2            Qm 

 

Общее давление паров в  смеси

P = 1/ [(У1/Q1) + (У2/Q2) +…+ (Уm/Qm)]  =  1/ [Σ (Уi/Qi)]                                                                          

       i=1  

 

Вопросы для самопроверки.  

 

 

 

1. Охарактеризуйте газоконденсатных  залежей.

2. Какие фазовые равновесных  углеводородных смесей существуют.

3. Напишите уравнения  фазовых концентраций.

4. Объясните фазовых превращений  газоконденсатных смесей при  изменении

5. давления и температуры.

 

Раздел IV. Фазовые  состояния углеводородных систем.

Лекция 11. 

 

Тема: Константы  фазовых равновесий. Уравнения фазовых  концентраций. Определение константы  фазового равновесия по давлению схождения.

Константа фазового равновесия или коэффициентом распределения i-го компонента в паровую и жидкую фазы Ki называется отношение молярной доли i-го компонента в паровой фазе Уi к молярной доле его в жидкой фазе Xi

Ki = Уi / Xi

Константа равновесия определяется двумя методами:

1 .экспериментальным, 2. расчетным.

Делят молярные доли компонентов  при заданных давлениях и температуре. Изменяют давления и температуры  получают константы равновесия для  других давлений и температур.  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

 

  

 

Константу фазового равновесия метана приближенно можно рассчитать последующей формулой. При 30 ≤ t ≤ 260°С 

 

 

                 3,41       (126,6- t)                           (P-7,13)²           p_cx                 

КСН4 =  —— {1 - —————— [ 1- —————— ] } ( ———— -1)⁰⁹ + 1                    

 p_cx             316,5                            (Pcx-7,13)²                P

Где p_cx - давление схождения, МПа.

Экспериментально определить константы равновесия весьма сложно.

Расчетный метод состоит  в использовании уравнений состояния  реальных газов для определения  летучестей компонентов смеси в  паровой и жидкой фазах и далее - нахождении константы равновесия как отношения летучести в  жидкой фазе.

С физической точки зрения летучесть есть «исправленная упругость  насыщенность паров компонентов  идеальных растворов или «исправленное» парциальное давление компонентов  идеальных газовых смесей.

Для идеального однокомпонентного  газа летучесть f равна общему давлению P, для компонентов смеси идеальных газов - парциальному давлению компонента, т.е, fi = y,p. 

 

 

  

 

Коэффициент сжимаемости  Z и летучесть f связаны соотношением:                                  

 f            р     Z-1                            

 Ln —   =      ∫   ——   dp:                (IV. 19)                                 

 Р           p_o     Р

Летучесть равна произведению коэффициента сверхсжимаемости Z на общее  давление Р,т.е.           f  ≈ zp

Летучесть i-го компонента в  равновесных паровой и жидкой фазах многокомпонентной смеси  определяется следующими уравнениями:              

 fin         1       р         RT       

 Ln — =     ——   ∫  (υ_in ———) dp:                      (IV.21)            

 yip        RT    p_o          P    

          

fiж           1      p

Ln ——— = ——— ∫  (υ_iж - υi_oж ) dp :                         (IV.22)     

Xifioж       RT    po

Где fin , fiж - летучести компонентов в паровой и жидкой фазах; Р - общее давление смеси газов; fioж - летучесть чистого компонента при температуре смеси; υ_in , υ_im - молярные объемы i-го компонента в паровой и жидкой фазах; υ_iож- молярный объем i-го компонента в чистом виде при давлении Р и температуре Т

Уравнения фазовых  концентраций.

Рассмотрим многокомпонентную  смесь заданного состава в  молярных долях (Σni =1) Находящуюся в сосуде в двухфазном состоянии пар-жидкость при условиях термодинамического равновесия.

Масса смеси в сосуде остается постоянной, а давление смеси газов  изменяется только за счет изменения  объема этого сосуда. Процесс изменения  соотношения между фазами и переход  компонентов смеси из одной фазы в другую при постоянных массе  и составе смеси и изотермическом изменении давления называется контактной (однократной) конденсацией или контактным (однократным) испарением, в зависимости  от того, происходит ли     конденсация компонентов из паровой фазы или испарение компонентов жидкой фазы при изменения давления.

Общее число молей исходной смеси N, находящейся в данной емкости, равно числу молей паровой Nп и жидкой Nж фаз при давлении Р и температуре t т.е.

N= Nп+ Nж

Число молей i-го компонента распределяется между фазами следующим  образом:

η_iN = Yi Nп+ Xi Nж                                                                             ( IV.33 )

где   η_i, Yi, Xi - молярные доли i-го компонента в исходной смеси, паровой и жидкой фазах соответственно.

Напишем уравнения материального  баланса распределения компонента в смеси для одного моля смеси  в сосуде                

 Nп             Nж

η_i = Yi ——— + Xi —— = YiV + XiL                                     ( IV.34 )                 

  N               N 

 

где V = Nп/N; L= Nж/N  - молярные доли паровой и жидкой фаз в сосуде (V+L=1)

                                                                   

 ni 

Откуда        xi = ————;                      (IV.35)                            

 V(Ki-l)+l 

 

 

      

 ni Ki

                    уi =                      ;                   (IV.36)                             

V(Ki-l)+ 1 

 

 

 

Замыкающие соотношения  для состава смеси, паровой и  жидкой фаз имеют вид. 

 

Ση_i = l,         Σy_i = 1,           Σx_i = l .                 ( IV.37)  

 

Равенство  ( IV.35) с учетом ( IV.37) принимает вид          

 η₁                      η₂                              η_n

        +                           + …+                      = 1                 (IV.38) 

 V(K₁-1)+1          V(K₂-1)+1                V(Kn-1)+1  

 

Уравнение (IV. 35) и (IV. 36) называется уравнениями фазовых концентраций компонентов смеси.

Эти уравнения - фундаментальные  уравнения прикладной термодинамики  фазовых равновесий многокомпонентных  смесей.

Исследуем уравнение фазовых  концентраций. Для этого построим зависимость Σx_i от молярной доли жидкой фазы L. Если при фазы L = О

Σx_i= η₁/ K₁+ + η₂/K₂+ ...+ η_н/ Кн < 1, то жидкая фаза в смеси отсутствует, смесь находится в однофазном газообразном состоянии.

В том случае, когда  Σx_i >1 при L = 0, жидкая фаза имеется (L= Li). Если Σх = l при L=l смесь находится в однофазном жидком состоянии.

По уравнению Σ (η_i/Ki) = Σх_i = l, (L = 0) определяется кривая начала образования паровой фазы из жидкой или кривая точек кипения. 

 

Определение констант фазового равновесия по давлению схождения.  

 

Метод основан на известном  факте схождения констант равновесия компонентов легких парафиновых  бинарных углеводородных смесей к единице, при критическом давлении и данной температуре смеси. Если температура  смеси отличается от критической, давление, при которой константы равновесия сходятся к единице, не является реальным, т.к, многокомпонентная смесь переходит  из двухфазного парожидкостного  состояния в однофазное при давлении, меньшем давления схождения констант равновесия к единице.

Константы равновесия имеют  действительные физические значения лишь до давления перехода из двухфазного в однофазное состояние. Поэтому давление, при котором константы равновесия многокомпонентной смеси при температуре, отличной от критической, сходятся к единице, называется давлением схождения.

Константа равновесия компонента – функция давления, температуры и давления схождения, определяющего влияние фазовых составов системы на константы равновесия компонентов. Если известна молекулярная масса М_с7+  и плотность остатка ρ_с7+1 , давление схождения Рсх (в МПа) приближенно можно рассчитать по следующим формулам:

при 120 ≤ М_{с7 +}ρ_с7+  ≤ 200  

 

Рсх = 1,04(90-18,1*10^-2t – 0,423*10^-4t²)( (М_{с7 +}ρ_с7+)/200)                   (IV.39) 

 

При 90 ≤ М_{с7 +}ρ_с7+ ≤ 120

Р`сх = Рсх/[1,2+0,399*10^-4(t-100)²]9,806                                             (IV.40) 

 

По известному составу  жидкой фазы давление схождения (в МПа) можно определить по формуле:

Рсх = 36,308(а₁+а₂М_С2+)(а₃+а₄Т)

 

 

 

Где М_С2+ = М_С2+/142,93; Т = Т/310,66

а₁ = 0,12258886, а₂ = 1,2259888, а₃ = -0,1253903, а₄ = 1,1242308

Т – температура, К;  М_С2+ - средневзвешенная молекулярная масса гипотического компонента этан плюс вышекипящие.  

 

 

 

Вопросы для самопроверки.  

 

1. Что называется константой  фазовых равновесий.

2. Что называется давлением  схождения.

3. Что называется контактной  конденсацией.

4. Напишите формулу коэффициента  распределения компонентов для  критической области.

 

  

 

Лекция 12 

 

Тема: Зависимость  поверхностного натяжения пластовых  жидкостей от давления и температуры.  

 

Влияние температуры и  давления на поверхностное натяжение  жидкостей можно установить, исходя из молекулярного механизма возникновения  свободной поверхностной энергии  и энергетической сущности поверхностного натяжения.

С повышением температуры  уменьшается поверхностное натяжение  чистой жидкости на границе с паром, что связано с ослаблением  межмолекулярных сил с ростом температуры. Эта зависимость определяется следующей формулой: 

 

σ_t = σ_o(1-γt)

σ_t и σ_o – поверхностные натяжения системы (мН/м) при температурах t и 0⁰С; γ – температурный коэффициент поверхностного натяжения, сохраняющий свойства константы при температурах вдали от критической точки 1/0⁰С; t – температура, ⁰С.

с увеличением давления поверхностное  натяжение жидкости на границе с  газом понижается. Это связано  с уменьшением свободной поверхностной  энергии вследствие сжатия газа и  его растворения в жидкости.

При содержании в нефти  воднорастворимых полярных компонентов  поверхностное натяжение ее на границе  с водой может увеличиваться  с ростом давления и температуры  вследствие растворения этих компонентов  в воде.

Сложный характер имеет зависимость  поверхностного натяжения нефти  на границе с водой от давления и температуры в условиях насыщения  нефти газом.

Кинетическим гистерезисом смачивания называется изменение угла смачивания при передвижении по твердой  поверхности трехфазного периметра  смачивания. 

 

Следует учитывать, что если энергия прилипания жидкости к твердой  поверхности больше энергии сцепления  молекул жидкости, то вытесняемая  жидкость, оставляет на поверхности  пленку толщиной, соизмеримой с радиусом действия молекулярных сил. Это –  одна из причин образования остаточной пленочной нефти в пласте.

При изучении кинетического  гистерезиса смачивания, т.е. от того, происходит ли вытеснение с твердой  поверхности воды нефтью или нефти  водой. Угол, образующийся при вытеснении нефти водой (θ_2,1) принято называть наступающим, а угол, образующийся при вытеснении воды нефтью (θ_1,2) – отступающим. При этом отступающий θ_1,2, наступающий θ_2,1, и статистический θ углы всегда находятся в соотношении θ_2,1 ≤ θ ≤ θ_1,2

Гистерезис смачивания зависит  от скорости перемещения трехфазной границы раздела фаз по твердой  поверхности, а также от адсорбции  на ней вещества и от шероховатости  твердого тела.

С увеличением скорости вытеснения нефти водой из капиллярных каналов  пористой среды вследствие гистерезисных  явлений наступающим угол смачивания возрастает и может  стать больше 90⁰, если даже в статистических условиях поверхность капилляра гидрофильна.

Для исследования процессов  взаимодействия твердых тел с  жидкостями и газом пользуются косвенными методами изучения поверхностных явлений, протекающих на контактах между  твердыми и жидкими телами. К таким  методам относятся измерения  работы адгезии, исследование теплоты  смачивания и углов избирательного смачивания и т.д.