Металл емес кристаллдағы оптикалық құбылыстар

Қостанай  мемлекеттік педагогикалық институты

Жаратылыстану-математика факультеті

Физика және жалпы техникалық пәндер кафедрасы

 

 

 

 

 

Металл емес кристаллдағы оптикалық құбылыстар

 

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

050110 «Физика»

 

 

 

 

 

 

 

 

Орындаған:                                                                    Нурмаханов Е.К.

Жетекші:                                                                        Касымова А. Г.

               ФЖТП кафедрасының доценті

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Қостанай

2009 ж.

 

 

Мазмұны

 

1.Металл емес кристаллдағы оптикалық құбылыстар

Кіріспе           1

1.1Кристаллдардың түстері        2

1.2Экситондар          4

1.3.Әлсіз байланысқан экситондар       4

1.4.Мықты байланысқан экситондар      6

1.5.Экситонды толқындар        7

1.6.Молекулярлы кристаллдардағы экситондар     8

1.7.Қатты денелі кванттық электроника      8

1.8.Мазердің іс-әрекет принципі       8

1.9.Үш деңгейлі мазер         9

2.Рубиндік лазер          10

2.1 р - n өтуіндегі жартылай өткізгішті лазерлер    11

2.2.Фотоөтімділік         11

2.3.Қақпандар          13

2.4.Кеңістіктік заряд, немесе поляризациялық эффектілер   15

2.5.Кристаллды есептегіштер        15

2.6.Люминесценция         16

2.7.Таллиймен активтендірілген хлорлы каллий    17

Қорытынды          19

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі       20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

Бұл курстік жұмыстың басты мақсаты металл емес кристаллдағы оптикалық құбылыстардың түп табиғатын ашу және ол құбылыстың практикадағы қатыстылығын анықтау болмақ. Тек осы жұмыстың басты ерекшелігі әлгі айтылған құбылыстың түп тамырын ашып, физика ғылымындағы маңыздылығын, мәнін, қолданылу аумағын нұсқап көрсетіп, жалпы көрінісің баяндалуында. Яғни, бұл ғылыми ізденудің мақсаты танымдылық ізеттілігінде, жалпы мағлұматтардың тізбегін саралауында болмақ. Ендеше іске кіріселік.

Металл емес кристаллдардағы оптикалық құбылыстар, өзінің аты айтып отырғандай үш маңызды ұғымдардың мәнің ашу саясында зерттелу керек екендігі ауызға сұралып отыр, олар: “металл емес(заттар)”, “кристаллдар” және “оптикалық құбылыстар”. Біздерге осы үш ұғымдардың барлығыда жеке-жеке таныс. Ал үш ұғымдардың қосылысқан түрінде, яғни бір ұғым ретінде ол туралы не біледі екенбіз? Осы маңызды.

Металл емес кристаллдардағы  оптикалық құбылыстар сыры тек қазіргі  заман физика ғылымының аясында  таныла бастады. Осы зерттеліп жатқан ұғым, физикалық құбылыс тек кванттық механика, электр және магнетизм, оптика, жартылай өткізгіштер физикасы т.б. салалардың негізінде дамып, жетілуге мүмкіндік алған. Ендеше жоғарыда айтылған салалардан тыс ол құбылысты түсінуге болмайтыны анық. Тек сондада металл емес кристаллдардағы оптикалық құбылыстар ұғымы автономды түрде, яғни, басқа салалардың ”салдары“ ғана болмай физика кең ауқымды ғылымда өзіндік орын тепкен жері бар. Және тағы бір маңызды ерекшеліктерінің бірі оның барлық теоретикасының практикалық көрінісі болуында. Біздер оны күнделікті тұрмыстада, ғылыми лабораториялардада, өндірістеде толық қолданмыз. Сондықтанда бұл саланы ерекше зерттеудің маңыздылығы зор.

Металл емес кристаллдардағы  оптикалық құбылыстардың теоретикалық физикада маңыздылығы оның “қарабайыр” оптикалық құбылыстардың ауқымын ашып тың түсініктерді ендіргені болды. Өмірге кешегі әйнек, линзалар, шынылар т.б. қарапайым құрылғылар қатарына аса күрделі түрлі мазерлер, лазерлер келді. Ол құрылғылардың қолданылу шеңберін айқындау, ия олардың жұмыс істеу принципін көрсету курстік жұмыстың тағы бір міндеті болмақ. Менің бұл тақырыптың таңдау себебі де осылар болып табылады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Металл емес кристаллдағы оптикалық құбылыстар

Кристаллдардың  түстері

Диэлектриктер классына жататын кристалдар бөлме температурасында әдетте мөлдір болады. Бұндай монокристалды пластинка 1см  қалындығында мөлдір болады, бір әйнек мөлдірлігіне олар сирек жететін болады. Кристалдардың мөлдірлігі олардың ішіндегі электромагниттік спектрлердің көрінетін облысы 7400 ден 3600Å жететін күшті электрондық және тербелмелік ауысулардың болмауымен түсіндіріледі, бұл интервал энергиясы 1,7 ден 3,5эВ сәйкес келеді. Кейбір типтік қатты денелерге тән түстердің пайда болуын қысқа қарастырайық. Егерде қатты дененің жарық жұтылуы әлсіз болса, онда кішкентай металлдардан тұратын үгінді түстері оның жарық шашырауымен толық негізделеді.

1)Таза және үйлесімді  алмаз кристаллдары әдетте мөлдір  болады. Алмаздың рұқсат етілмеген  зона ені 5,4эВ тең.Сөйтіп сәулелену энергиясы көрінетін спектр облысында жататын бағытта электрондардың валенттік зонадан өткізу зонасына өтуі мүмкін болмайды. Бірақ алмаз кристаллдары сәулелену арқасында түстерге ие болуы мүмкін, оны кристаллдық тордағы ақаулар тудыруы мүмкін.

2) Кадмий сульфиді кристаллдар әдетте сары-алқызыл түске ие болады. Мұндай түс рұқсат етілмеген зона 2,42эВ тең болғандықтан ұйғарылады және сол үшін көрінетін облыс көк түсі кристаллмен жұтылады.

3)Кремний кристаллдары  металлдық жарқырауға ие. Бұл оның энергиясы рұқсат етілмеген зонада 1,14эВ тең болғандығынан, яғни, көрінетін спектр облысынан төмен орналасқан. Сөйтіп, көрінетің диапозондағы сәулеленудің барлық толқын ұзындықтары кремнийде электрондардың валенттік зоналардан өткізгіш зонаға ысыралып нәтижесінде құлаушы сәулелену кристаллда жұтылады. Бірақ кремнийдің жіңішке пластинкасы(0,01см-ден аз) әлсіз болсың сәулеленуді көрінетін спектр қызыл облысына өткізеді, өйткені кремнийдің жиілік үшін жұтылу процессі рұқсат етілмеген зона жиіліктеріне сәйкес келеді, ол фотонды жұтумен бірге фононды жұтылумен айқындалады және бұл интенсивті түрде жүре қоймайды.Тік жұтылу бастапқы мәні 2,5эВ тең, бұл көрінетін облыс спектрінің ортасына жауап береді.

4) Рубин кристаллдары қараң-қызыл түске ие болады, сапфир кристаллдары-көкке. Бұл кристаллдар корунд AI₂O₃ кристаллдарымен боялған, олар таза түрде боялмаған.Рубин және сапфир кристаллдарың түстері AI₂O₃ қоспалары болуымен негізделеді. Рубин құрамында шамамен 0,5% Cr³⁺ қоспалары бар. Қоспалардың иондары тор байламаларында орналасады, олар таза корундта AI³⁺ иондарымен бекінген.Сапфир түстері AI₂O₃ бірге Ti³⁺ қоспаларымен түсіндіріледі.

5) Кристаллдардағы көптеген  байланыстардың құрамына периодтық  кестелердің ауыспалы топтар  элементтері кіреді, көрінетін спектрге  сай энергия интервалында жатпасада  бұл кристаллдар рұқсат етілмеген зонасында боялған. Бұл ауыспалы топ элементтерінің иондарының қозу энергиясы электрондардың көрінетін спектр облысындағы сәулелену жиілігіне сай келуімен түсіндіріледі. Иондардың қозған күйі ауыспалы топ элементтері сондай иондар маңайында локализацияланады немесе өздері тоқтатады.

6) Кейбір кристаллдар  радиациялық зақымданудан , яғни, жоғарғы  энергиялы бөлшектермен, гамма сәулелерімен  немесе ультракүлгін сәулеленудің  атқылауымен түске боялуы мүмкін.Электрондар және кемітіктер тор ақауымен басып алғанда жие көрінетін спектр облысындағы жұтылу жолақтарын береді.

7)Кристаллдардың түстері жіңішке  коллоидальді бөлшектердің металлдық  қоспалардың  кристаллдардың  барлық көлеміне құлауымен түсіндірілуі  мүмкін.Боялу жарықтың шашылу  шамасының жарық толқын ұзындығының бөлшектерінің қатынасынан туындалады. Классикалық мысал ретінде рубин әйнегінің металлдық алтын әйнегінде дисперсиялануы болып табылады.

Экситондар

Кристаллдар фотондарды рұқсат етілмеген  зонаның енінен көп энергияны жұтады, онда электрон-кемітік жұбы түзіледі. Осылайша пайда болған электрон және кемітік содан соң кристаллда еркін орын ауыстырып отырады. Бірақ электрон және кемітік кулондық әсерлесуден бір-біріне тартылады, байланысқан, тұрақты осы бөлшектер түзілуі мүмкін. Фотондар энергиясы бұндай түзілулерге керекті жағдай жасайды, рұқсат етілмеген зонаның енінен E_g аз валенттік зона төбесінен толтырылғанымен қамтамасыздандырады.

Бұндай түзілу электрон-кемітік жұбтарымен байланысқаны – экситондар деп аталады. Экситондар кристаллдарда орын ауыстыра алады, қозу энергиясын ауыстырып, бірақ зарядтардың ауысуын орындамай-ақ. Сөйтіп экситон кристалдардың электрлік нейтралды қозғалмалы қозу күйі болып табылады; экситон кристаллда өз энергиясын рекомбинациялап орын ауыстырады, бірақ экситон электрлік нейтралды болғандықтан электрлік өткізуде ешқандай роль атқармайды.

Экситонды суреттеу үшін екі әртүрі шекті жақындауларға ие болады. Френкельдің бірінші ұсынысы бойынша экситон мықты байланысқан жүйе ретінде қарастырылады. Мотт және Ванье екінші ұсінысына сай экситон әлсіз байланысқан жүйе ретінде қарастырылады, және электрон мен кемітік арасындағы байланыс тұрақты торға қарағанда үлкен болады.

Әлсіз байланысқан экситондар.Электрон кристаллдың өткізу зонасында болсын, ал кемітік – валенттік зонада. Электрон және тесік кулондық күшімен бір-біріне тартылады; кулондық потенциал бұл орайда мына түрге ие болады

       (1)

Мұндағы r-бөлшектер арасындағы арақашықтық, -диэлектрлік өтімділік. Экситондық жүйенің байланысқан күйі өткізгіштің түп зонасынан аз толық энергияға ие болады. Бұл жағдай егерде электрон және кемітік үшін энергетикалық беті сфералық бетке ие болса және ерекшеленбесе сутегі атомына ұқсас болады. Өткізу зонасына жақын түпте энергетикалық деңгейлерді Ридбергтің модификацияланған формуласымен суреттеуге болады

         (2)

Мұндағы n-негізгі кванттық сан, ал -келтірілген масса, осы қатынаспен анықталады

       (3)

Мұндағы m_e-электронның эффективті массасы, ал m_h-тесік.

Экситонның негізгі  энергетикалық күйін (1) формуласы n=1 деп ұйғарып табамыз; дәл осы энергия иондану потенциалы болып табылады, ол негізгі күйде тұрған экситонның құраушы бөлшектерге бөлетін шарт болып табылады. Кристалл ішінде экситонды күйлерді бақылау үшін экситон шоғырын тудыру қиын. Бірақ валенттік зонадан өту және экситон деңгейін негіздейтін оптикалық жұтылуды бақылауға болады. Бұндай жұтылуда қатысатын фотон энергиясы экситон энергиясынын деңгейіне , мұндағы E_n - өткізу зона түбіне сай келетін экситон энергия деңгейі.

(2) формуланы экситонды спектрін қанағаттандыратын бір ғана кристалл белгілі.

Бақыланатын сызық жиілігі  эмперикалық қатынаспен жақсы баяндалады

,

Бұны Апфель және Хэдли  ұсынған. Егер ε=10 десек, онда коэффициенттен 1/n² кезінде келтірілген масса үшін өрнек алынады. Өкінішке орай m_e және m_h, Cu₂O үшін нақты тәуелсіз мәндер мәліметтеріне біз ие емеспіз.

17508см^-1 шамасы E_g=2.17эВ.

Мықты байланысқан  экситондар.

Френкель экситон моделіндегі қозу жеке атом маңайында немесе оның өзінде локализацияланады. Бұны біздер экситон құрамына кіретің электрон сияқты кемітіктің сол атомға жататынынан, бірақ электрон-кемітік жұбы кристаллдың кез келген жерінде болуы мүмкін. Френкель экситоны-бұл жеке атомның қозыған күйі, бірақ қозу жеке атомдарда локализацияланбайды, олар бір атомнан екінші көршілес атомдарға беріле алатынды айтады. Кристаллдағы экситонды тоқындардың таралуы ферромагниттік кристаллдағы магнонның таралу кезіндегі спиннің төңкерілу арқылы орын ауыстырғандай жүретініне ұқсас болады.

Кемітікті – галоидті кристаллдарда экситондар галогендердің теріс иондарда ең аз энергиясымен локализацияланады, өйткені теріс иондарда қарағанда электрондар қозу энергиясы мәндері оң иондарға қарағанда аз болады. Таза кемтікті-галоидты кристаллдар көрінетін спектр облыстарында мөлдір болады, бірақ алыс ультракүлгін облыстарында олар біршама күрделі стуктуралы жұтылуға ие болады. Жарық жұтылу спектрінің ең төмен энергияға сай жұтылу облысы шыңында жұтылғанда, онда еркін электрондар және кемітіктер пайда болмайды. Бұл жұтылудың экситондар түзілуіне ықтималдығы зор, бұның өзі кемітікті-галоидті кристаллдар спектріндегі төмен энергиялар облысында жұтылу шыңының дублетті харекетін айқындайды.

Жұтылу шыңының аналогты структурасы Мотт белгілегендей  қатты криптонның жұтылу спектрінде байқалады. Криптонда шыңдардың  дублетті структурасы криптон атомының негізгі экситондар күйінің дублетті структурасымен негізделген, оның электрондар саны Br^- ионы электрондар санына тең болады. Дублетті структуралардың ұқсастығын кемітікті металлдар бормидтердің күйлері экситон күлеріне ұқсас болып келуінде, яғни, локализацияланған Br^-1 иондарында іс өтеді. Дублетті структура спинді-орбитальді байланыстарымен жаңартылады.

Экситонды толқындар. Кристалл ішінде экситон қозғалыстары толқын түрінде таралатының көрсетуге болады(және өте оңай).N атомы бар бір тізбекте тұрған сызықты немесе сақина түрінде тұйықталған кристалл моделін қарастырайық. Егерде u_j-дің өзі j атомның толқындық негізгі күйдегі функциясы болса, оны мына түрде жазуға болады

      (4)

Әрі қарай, егерде j қозған күйіне атомның толқындық функциясы жауап берсе, онда жүйе осы толқындық функциясымен анықталады

     (5)

Бұл функцияға  функциясынын жүйесін айқындайтын энергиясы жауап береді, ол өз орнында қозған атом түрінде басқа атомымен l алынған.Егерде атом қозған күйде қозбаған басқа атоммен байланысса, қозбаған атомға өз энергиясын ауыстыруы мүмкін. Сөтіп функция қозған атом күйін және қозбаған N-1 атомдар жүйесін айқындасада, қарастырылған жүйенің стационарлы бір күйін суреттемейді.