Методы экспериментального исследования поляризации света

В опыте, схема которого изображена на рисунке 2 интенсивность света доходит до минимума, когда плоскость, проходящая через ось кристалла турмалина То, параллельна плоскости падения на зеркало S\Si или когда плоскости падения на зеркала S1S1 и S2S2 перпендикулярны друг к другу. Интенсивность достигает максимума при повороте Гг или S2S2 на 90°. Таким образом, поляризация света, наблюдаемая при отражении от диэлектрика, оказывается неполной, или частичной, т.е. отраженный луч представляет собой смесь естественного света с некоторой частью поляризованного света. Изменяя угол наклона зеркала S1S1 к лучу, мы убеждаемся, что доля поляризованного света зависит от величины угла падения φ, причем с возрастанием угла φ доля поляризованного света растет, и при определенном его значении отраженный свет оказывается полностью поляризованным. Величина этого угла полной поляризации зависит от относительного показателя преломления п и определяется, как установил Брюстер (1815 г.), соотношением

tg φ₀ = n   (1)

закон Брюстера). При дальнейшем увеличении угла падения доля поляризованного света вновь уменьшается. Нетрудно показать, что при падении под углом полной поляризации луч отраженный и преломленный составляют прямой угол друг с другом

Что же касается направления  колебаний при отражении, то исследование показывает, что электрический вектор в отраженном свете в случае полной поляризации колеблется перпендикулярно к плоскости  падения. При частичной поляризации это направление колебаний является преимущественным хотя в частично поляризованном свете представлены колебания и других направлений.

Проанализировав преломленный свет, мы убедимся, что он также частично поляризован, и притом так, что колебания происходят преимущественно в плоскости падения. Соединяя свет отраженный и преломленный, вновь получаем первичный неполяризованный пучок. Таким образом, пластинка прозрачного диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая по преимуществу лучи с одним направлением колебания и пропуская перпендикулярные колебания. Доля поляризованного света в преломленном пучке зависит от угла падения и от показателя преломления вещества.

При падении под углом  Брюстера поляризация преломленных лучей максимальная, но далеко не полная (для обычного стекла она составляет около 15%). Если преломленные и, следовательно, частично поляризованные лучи подвергнуть второму, третьему и т.д. преломлениям, то, конечно, степень поляризации преломленных лучей возрастает.

Если имеется 8-10 пластинок (стопа Столетова), то при падении  под углом Брюстера и прошедший, и отраженный пучки практически окажутся вполне поляризованными. Интенсивности отраженного и прошедшего пучков будут равны между собой и составят каждая половину интенсивности падающего (если можно пренебречь поглощением в стекле). Направления лее колебания электрических векторов в отраженном и прошедшем пучках будут взаимно перпендикулярны. Такая группа пластинок, именуемая стопой может, следовательно, служить в качестве поляризатора или анализатора как в отраженном, так и в проходящем свете.

Полное решение вопроса  о доле поляризованного света, наблюдаемого при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков, в зависимости от угла падения изложено во второй главе.

 

 

4  Закон Маллюса

 

Действие различных  поляризующих или анализирующих  приборов, рассмотренных выше (турмалин, стекле т.д.), типично для всех приспособлений этого рода. Направление колебаний  электрического вектора  «сортируются»  этими приборами так, что в один пучок отбирается преимущественно (или сполна) излучение с одним направлением электрических колебаний, а в другой — излучение с перпендикулярным направлением электрических колебаний. Смешение обоих пучков вновь дает естественный свет. Иногда явление несколько осложняется тем обстоятельством, что один из этих пучков претерпевает более или менее полное поглощение (турмалин, непрозрачный диэлектрик). Два взаимно перпендикулярных направления колебаний в двух пучках, образующихся при поляризации, определяются физическими особенностями примененного поляризатора; в случае турмалина (и других кристаллов) они определены строением кристалла, в случае зеркала — направлением плоскости падения и т.д. Эти избранные направления можно назвать главными плоскостями Р₁ Р₂, причем P₁ ┴Р₂

Если естественный свет проходит через два поляризующих прибора, соответствующие плоскости которых образуют между собой угол φ, то интенсивность света, пропущенного такой системой, будет пропорциональна cos² φ. Закон этот был сформулирован Малюсом в 1810 г. и подтвержден тщательными фотометрическими измерениями Араго, который построил на этом принципе фотометр.

I=I₀ cos² φ           (2)

I₀ – интенсивность луча прошедшего поляризатор и анализатор, когда их плоскости поляризации были параллельны, I – интенсивность луча, выходящего из анализатора, без учета потерь в анализаторе в результате поглощения и рассеяния света.

 

 

Небезынтересно заметить, что Малюс вывел свой закон, основываясь на корпускулярных представлениях о свете. С волновой точки зрения закон Малюса представляет собой следствие теоремы разложения векторов и утверждения, что интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. Таким образом, закон Малюса может рассматриваться как непосредственное экспериментальное доказательство данного утверждения. Закон Малюса лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных поляризационных приборах.

5 Двойное лучепреломление

 

В природе существуют кристаллы (например исландский шпат). Которые дают двойное лучепреломление

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3

Исландский шпат представляет собой разновидность углекислого кальция (СаСОз) кристаллизующуюся в виде кристаллов гексагональной системы. Он обладает чрезвычайно ярко выраженным двойным лучепреломлением. Это явление объясняется следующим образом. Кристаллы- тела анизотропные, их физические свойства, на пример скорость распространения световых колебаний, различны в различных направлениях. Но особенностью кристалла является то, что в нем можно выделить оптическую ось. Она характеризуется следующим: свойства кристалла одинаковы во всех направлениях, которые составляют с оптической осью кристалла равные углы. Это свойство справедливо для любого угла. Необходимо отметить, что оптическая ось не есть определенная линия, а только определенное направление. Плоскость, проходящую через падающий луч и оптическую ось кристалла, называют главным сечением кристалла

Скорость  распространения света в кристалле  зависит от угла φ между направлением колебаний и направлением главной оси кристалла Скорость распространения света в кристалле зависит от угла ф между направлением колебаний и направлением главной оси кристалла:

V = V(φ)          (4)

Если луч  света идет вдоль оптической оси кристалла, то все его колебания перпендикулярны оптической оси (φ - 90°) и, следовательно, распространяются с одной и той же скоростью. Луч в этом случае не раздваивается и двойного изображения нет.

Если луч  света падает на кристалл под некоторым  углом φ к его оптической оси, то можно разложить колебания в падающем луче на два взаимно перпендикулярных колебания: колебания, происходящие в плоскости сечения, и колебания, происходящие в плоскости, перпендикулярной главному сечению. Колебания, перпендикулярные главному сечению кристалла (обозначаются точками), распространяются в кристалле с той же скоростью, что и колебания луча, идущего вдоль оптической оси, так как при любом угле падения они составляют с осmю кристалла угол 90°.

Колебания, расположенные  в плоскости главного сечения кристалла (обозначаются черточками), распространяются с другой скоростью, так как они составляют с осью кристалла другой угол, равный (90° - φ).

Так как скорость распространения колебаний в  кристалле зависит от угла ф, то колебания, перпендикулярные главному сечению, и колебания, лежащие в плоскости главного сечения, распространяются в кристалле с различной скоростью и, следовательно имеют раз0личный показатель преломления. Но при различном показателе преломления различны и углы преломления. В этом случае луч света раздваивается и дает двойное изображение. Лучи, колебания в которых перпендикулярны плоскости главного сечения, называют обыкновенными; лучи. колебания в которых расположены в плоскости главного сечения, - необыкновенными.

Лучи обыкновенные и необыкновенные являются лучами поляризованными; обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения, а необыкновенный луч – в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения.

Рисунок 4

 

Рассмотрим несколько  детальнее опыт, при котором световой пучок падает нормально на естественную грань кристалла. Главную плоскость проведем через падающий луч(через нормаль к кристаллу) Опыт показывает, что внутри кристалла идут два луча из которых один (обыкновенный) есть продолжение падающего, а второй (необыкновенный) отклонен и лежит вместе с первым в главной плоскости. Из кристалла выходят два луча, лежащих в главной плоскости и параллельных падающему, но смещенных друг относительно друга.

При вращении кристалла  вокруг направления падающего луча один из преломленных лучей будет неподвижным, второй будет обходить вокруг первого.

Если исследовать оба  выходящих пучка при помощи турмалина  или стеклянного зеркала, то обнаруживается, что оба они вполне поляризованы, и притом во взаимно перпендикулярных плоскостях. Колебания вектора D обыкновенной волны происходят перпендикулярно к главной плоскости, а необыкновенной — в главной плоскости. Свойства обоих лучей по выходе из кристалла, за исключением направления поляризации, конечно, ничем друг от друга не отличаются, так что название «необыкновенный» имеет смысл только внутри кристалла. Интенсивности обоих лучей одинаковы), если на кристалл падает естественный свет.

Если один из пучков по выходе из первого кристалла заставить  упасть нормально на грань второго кристалла, то мы опять получим два пучка, лежащих в главной плоскости второго кристалла и поляризованных так же, как и раньше, по отношению к главной плоскости второго кристалла. Таким образом, направление поляризации зависит только от ориентации кристалла и не зависит от того, поляризован ли падающий на него свет или же он является естественным. Интенсивности обоих, пучков будут, однако, в случае поляризованного падающего луча зависеть от угла а между направлением колебаний в падающем поляризованном луче и главной плоскостью второго кристалла. Действительно, во втором кристалле направление колебаний в необыкновенном луче, лежащих в главной плоскости второго кристалла, составит угол а с направлением колебаний в падающем поляризованном свете, а направление колебаний в обыкновенном луче образует с ним угол π/2 — α. Если амплитуда падающей на второй кристалл волны равна А, то амплитуды обеих волн, выходящих из кристалла, будут равны соответственно

a=Asinα(для обыкновенной волны) (5)

b=Acosα (для необыкновенной волны) (6)

а их интенсивности относятся как

(7)

Опыт полностью подтверждает эти расчеты. Если, например, расположить два кристалла один за другим, и, задержав один из лучей, рассматривать на экране следы двух пучков I₀ и I_e на которые разобьется второй, то относительные интенсивности их будут зависеть от взаимной ориентации кристаллов. Поворачивая кристалл относительно обыкновенного луча на 360°, мы заставим обойти вокруг него пятнышко от необыкновенного луча, причем отношение их интенсивностей будет меняться в соответствии с формулой I₀/I_e = tg²α

6 Опыты Френеля и Араго

 

Возможность получения  световых волн, поляризованных в любой  плоскости, позволяет поставить  вопрос о взаимодействии волн, колебания которых взаимно перпендикулярны. Основные опыты в этом направлении были выполнены Араго и Френелем (1816 г.). Они показали, что если в обычном интерференционном опыте на пути двух интерферирующих пучков поставить поляризационные устройства, обеспечивающие их взаимно перпендикулярную поляризацию, то интерференция наблюдаться не будет. Но если повернуть одно из этих поляризационных устройств на 90°, в результате чего направления колебаний в обоих пучках совпадут, то интерференционная картина будет хорошо выявляться и мы увидим обычное распределение максимумов и минимумов. Интерференционные полосы видны и при промежуточных ориентациях поляризаторов, но с меньшей видимостью.

Опыт, аналогичный проделанному Френелем и Араго, можно осуществить следующим образом. В интерферирующие, одинаково поляризованные пучки введем дополнительные поляроиды N₁ и N₂ . Если N₁ и N₂ ориентированы так. что выделенные ими направления колебаний в обоих пучках совпадают, то наблюдается обычная интерференционная картина. Если же один из поляроидов повернуть на 90°, то поле зрения станет однородным и никаких следов чередования интенсивностей наблюдаться не будет. Интерференционная картина восстановится, если второй поляроид также повернуть на 90°.

Историческое значение опытов такого типа весьма велико. Они показали, что при наложении двух когерентных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей налагающихся волн. Но при сложении колебаний это имеет место, только если колебания строго перпендикулярны. Действительно, только тогда А²=а² +b² (А амплитуда результирующего, а а и b — амплитуды налагающихся колебаний). Таким образом, из опытов Френеля и Араго следует, что в случае световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, световые колебания строго перпендикуляры друг к другу. Это означает, что в световой волне полностью соответствует продольная компонента. Такой вывод, естественный в рамках электромагнитной теории света, был сделан в свое время Юнгом  и Френелем еще в рамках упругой теории света, но приводил тогда к очень  серьезным трудностям. Предположения о существовании материальной среды, в которой возможно распространение строго поперечных колебаний, несовместимы с представлением об обычной упругой среде (даже твердой), что заставило для понимания законов отражения и преломления света сделать допущения относительно граничных условий, несовместимые с механикой обычных сред.