Общая теория относительности Альберта Эйнштейна

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ  РФ

ПЕНЗЕНСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ  ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ  АКАДЕМИЯ

ИНСТИТУТ  ПРИКЛАДНОЙ ЭКОНОМИКИ, ИНФОРМАТИКИ И  СЕРВИСА

КАФЕДРА ФИЗИКИ

Курсовая  работа по теме:

“Общая теория относительности Альберта Эйнштейна”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                              Пенза 2007

                         СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ

  Во  второй половине 19в. и в особенности  в 20в. физика развивалась такими темпами  и достигла таких выдающихся результатов, каких не знала ни одна другая естественная наука. Укажу лишь на некоторые достижения. Во второй половине 19в. была создана теория электромагнитного поля и изучены электромагнитные волны. На этой базе началось бурное развитие электро- и радиотехники. Начало 20в. ознаменовалось рождением теории квантов.

    Однако, на мой взгляд, самым ярким  открытием 20в. стала теория  относительности А. Эйнштейна. Основные положения теории были сформулированы всего в нескольких предложениях, однако какой резонанс они вызвали в обществе! Теорией относительности стали интересоваться люди разных специальностей: философы, врачи, духовенство, учителя, писатели. «Никогда еще в памяти людей научная теория не обсуждалась такими широкими кругами”,- писал А.Зоммерфильд в 1920г. Вокруг теории относительности развернулись острые философские дискуссии, появилось множество книг, посвященных ее научному и научно- популярному изложению.

  Эта тема заинтересовала и меня. Стало интересно, почему учёные в течение 40 лет не могли найти подтверждение тому, что Эйнштейн сформулировал в нескольких предложениях.  В данной работе мне хотелось бы исследовать саму теорию относительности, изучить её основные положения и найти подтверждение её постулатам.

     1. Достижения предшественников А. Эйнштейна

  Каково  моё место в пространстве? Как  происходит моё движение в нём? Эти  необъятные вопросы лежат в основе теории относительности, и оба таят в себе немало сюрпризов.

  1.1 Научная мысль  в древние времена

    Долгое время люди вслед за  Платоном и Аристотелем верили, что царящие на небесах законы полностью отличаются от тех, которые управляют земной жизнью. В те времена у человечества было предостаточно на то оснований: в самом деле, хотя Луна вращается в космической пустоте, но разве яблоки, тем не менее, не падают на землю?

  1.2 Великий труд Ньютона

  И вот в 1687г. Ньютон завершает свои “Начала”- один из величайших научных трудов всех времен. Он объединил и небеса, и землю в могущественном синтезе: яблоко и Луна- все без исключения предметы материального мира подчинялись одним и тем же простым законам и непреклонно двигались по предначертанным для них траекториям как части огромного механизма. Ньютон создал классический вариант теории тяготения, и он до сих пор верно служит человечеству. Он вполне достаточен для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем его принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн. Однако прежде чем непосредственно переходить к изучению теории относительности посмотрим, каких успехов добились предшественники А.Эйнштейна в данной области физики.

  1.3 Научные изыскания  учёных 18-19 веков

  1728г.  Английский астроном Д.Брадлей, наблюдая за неподвижными звездами, обнаружил, что в течение года они описывают  на небесной сфере небольшие замкнутые траектории. Это явление получило название звездной аберрации. Причина его заключалась в движении Земли по своей орбите и в постоянстве скорости распространения света. По величине аберрации, определяемой отношением v/a, где v-скорость движения Земли, можно было найти скорость света с. Значение ее оказалось равным 308 000 км/с, что совпадало с результатами датского астронома О. Ремера, определившего скорость света в 1676г. по изменению периодов затмения спутников Юпитера. Для объяснения явления аберрации на основе волновой теории света Т. Юнг в 1804г. высказал гипотезу о неувлекающемся эфире. Согласно этой гипотезе, эфир повсюду, в том числе и в движущихся телах, остается неподвижным. Однако опыт Араго по выяснению зависимости показателя преломления тела от скорости его движения противоречил этой гипотезе, и Ж. Френелю пришлось выдвинуть предположение о частичном увлечении эфира движущимися телами.

  В 1851г. французский физик Л. Физо (1819—1896) проводит опыт по определению скорости света в движущейся воде и получает результат, хорошо согласующийся с теорией Френеля. Но если теория Френеля справедлива, то появилась возможность определения «абсолютного» движения Земли — движения ее относительно почти неподвижного эфира. (Коэффициент увлечения эфира Землей, по Френелю, близок к нулю.) Значит, можно ставить опыты по обнаружению «эфирного ветра». Идею подобного опыта высказал еще Д. Максвелл. Суть его сводилась к сравнению времени прохождения светом одного и того же расстояния один раз вдоль движения Земли, а другой раз перпендикулярно этому движению. Разница во времени в том и другом случае будет определяться величиной .

  Так как скорость движения Земли по орбите равна приблизительно 30 км/с, а с = 300 000 км/с   то . Следовательно,    точность    установки для обнаружения описываемого эффекта должна быть порядка . Максвелл такую точность считал недостижимой. Но уже в 1881 г. молодой американский ученый Альберт Майкельсон (1852—1931), проводя опыты на своем знаменитом интерферометре, получил указанную точность. Однако опыт Майкельсона по    обнаружению    «эфирного    ветра»,    повторяемый

  в разное время и с увеличивающейся  экспериментальной точностью, неизменно давал отрицательный результат.

  Так в оптике движущихся тел сложилась  очень сложная ситуация, и было сделано немало попыток найти из нее выход. Задача эта была разрешена в 1905 г. специальной теорией относительности (СТО) А. Эйнштейна. Но прежде чем говорить о теории относительности, следует сказать об электродинамике движущихся сред, созданной трудами Герца, Лоренца, Пуанкаре и ряда других ученых.

  1.4 Немного об электродинамике движущихся сред

  В начале 90-х годов XIX в. Г. Лоренц на основе своей электронной теории и гипотезы о неподвижном эфире выводит уравнения электромагнитного поля для движущихся сред. И делает очень важный вывод: никакие оптические и электромагнитные опыты, проведенные в равномерно и прямолинейно движущейся системе отсчета, не в состоянии обнаружить этого движения. Таким образом, Лоренц сформулировал принцип относительности для электромагнитных процессов, но, к сожалению, не придал ему того большого значения, какое он заслуживал.

  Дальнейшее  развитие электродинамики движущихся сред сделал французский математик  Анри Пуанкаре (1854—1912). Именно он в 1900 г. на Парижском конгрессе физиков  порицал Лоренца за недооценку им принципа относительности, считая его, со своей стороны, общим законом природы. Отрицательный результат опыта Майкельсона, по мнению Пуанкаре, как раз и является выражением этого закона. В 1904г., называя принцип относительности в числе основных принципов физики, Пуанкаре отмечает, что «законы физических явлений будут одинаковыми как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного прямолинейного движения, так что мы не имеем и не можем иметь никаких средств, чтобы различить, находимся мы в таком движении или нет».

  Так принцип относительности, сформулированный Галилеем для механических явлений, в начале XX в. был распространен на любые физические процессы. Небезынтересно отметить, что, рассматривая влияние принципа относительности на гравитацию, Пуанкаре приходит к выводу, что скорость распространения сил тяготения должна равняться скорости света.

  Итак, мы видим, что предшественники А. Эйнштейна немало сделали для  появления теории относительности. Однако, развивая электродинамику и стремясь объяснить опыты, они опирались на концепцию эфира. Подойдя к принципу относительности, они не смогли поставить вопрос о постоянстве и особенно о предельном значении скорости света. Это и было сделано А. Эйнштейном (1879—1955). Основополагающая работа Эйнштейна по теории относительности называлась «К электродинамике движущихся сред». Она поступила в редакцию журнала «Анналы физики» 30 июня 1905г. Однако содержание этой статьи шире, чем её название. В ней предложен новый подход к проблеме пространства и времени. Работа состояла из двух частей. В первой из них были изложены основы новой теории пространства и времени, во второй- применение этой теории к электродинамике движущихся сред.

     2. Теория относительности  А. Эйнштейна

  2.1 С чего всё началось или «О принципе относительности и его следствиях».

    В 1907г. выходит новая работа А. Эйнштейна «О принципе относительности и его следствиях». В ней автор вновь говорит о связи массы и энергии и для проверки этого соотношения обращается к радиоактивным процессам.

  Очень интересна последняя часть работы, где ставится вопрос о распространении принципа относительности на системы, движущиеся с ускорением. Именно здесь впервые появился принцип эквивалентности, согласно которому инертная масса тела равна его гравитационной массе или, что тоже самое, силы гравитации физически эквивалентны силам инерции. На основе этого принципа Эйнштейн исследует влияние гравитации на ход часов и распространение света. Он делает вывод, что любой физический процесс протекает тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в области, где разыгрывается этот процесс, а что световые лучи искривляются в гравитационном поле. Итак, в 1907г. Эйнштейн закладывает первые основы общей теории относительности (ОТО), над разработкой которой он неустанно работал 10 лет. Теория же, созданная им в 1905г., в которой принцип относительности был сформулирован только для инерциальных систем, получила название специальной (частной) теории относительности (СТО). Рассмотрим основные положения специальной теории относительности.

    2.2 Основные положения специальной теории относительности

    В основу специальной теории относительности Эйнштейн положил два постулата — два основных принципа, являющихся обобщением экспериментально установленных закономерностей.

    Первый   постулат   обобщает   механический принцип относительности  Галилея на любые физические процессы. Этот постулат, называемый    принципом    относительности или релятивистским принципом относительности Эйнштейна, гласит:

    в  любых   инерциальных   системах  отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают одинаково. Иначе говоря, принцип относительности утверждает, что физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчета: уравнения, выражающие эти законы,  имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, на основе любых физических экспериментов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно какой-либо инерциальной системы отсчета). В физике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, из их множества нельзя выбрать какую-то главную («абсолютную») систему отсчета, обладающую какими-либо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчета.

  Второй  постулат выражает принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета, являясь одной из важнейших физических постоянных. Опыты показывают, что скорость света с в вакууме — предельная скорость в природе: скорость любых тел и частиц, а также скорость распространения любых сигналов и взаимодействий не может превосходить с. Из двух основных постулатов теории относительности вытекает, что два события, одновременные в одной системе отсчета, не одновременны в другой системе. Понятие одновременности имеет относительный смысл, и в разных инерциальных системах отсчета время протекает по-разному.

  2.3 Общая теория относительности

  Общая теория относительности обобщила СТО на ускоренные системы. Эйнштейн ограничил применимость принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь. Зато он распространил принцип относительности на все движущиеся системы. Из ОТО был получен ряд важных выводов:

  1.  Свойства пространства — времени  зависят от движущейся

  материи.

  2.  Луч света, обладающий инертной, а, следовательно, и гравитационной массой, должен искривляться в поле    тяготения. В частности, такое искривление должен испытывать луч, проходящий возле Солнца. Этот эффект, как   указывал    Эйнштейн, можно обнаружить при наблюдении положения звезд во время солнечного затмения. «Было бы крайне интересно, — пишет он,— чтобы астрономы заинтересовались поставленным здесь   вопросом»,