Общая теория относительности Альберта Эйнштейна

  Следует заметить, что аналогия эта неполна (впрочем, как практически и всякая иная). Одно из отличий между электромагнитными и гравитационными волнами, имеющее довольно существенный характер, состоит в следующем. В отличие от случая электромагнитного поля плотность энергии гравитационного поля, гравитационной волны локально, в данной точке, можно всегда обратить в ноль подходящим выбором системы координат. В свое время, лет 60 — 70 назад, это обстоятельство рассматривалось как серьезная трудность теории. Затем, однако, смысл его был прояснен, и проблема была снята. Тем не менее, по-видимому, стоит остановиться на этом вопросе в данной, по существу научно-популярной, статье по следующей причине. В последние годы в нашей стране в некоторых публикациях, претендующих на серьезный научный характер, а также в научно-популярной литературе появились утверждения о том, что возможность обращения в ноль локальной плотности энергии гравитационного поля является коренным, принципиальным дефектом ОТО.

  На  самом же деле ничего страшного в этом факте нет. Он — прямое следствие принципа эквивалентности. Действительно, как уже упоминалось выше, переходя в систему, связанную со свободно падающим лифтом, мы обращаем в ноль напряженность гравитационного поля. Вполне естественно, что в этой системе равна нулю и плотность энергии гравитационного поля. (Это соображение принадлежит С.И. Литерату, учителю средней школы № 130 г. Новосибирска.)

  Отсюда, однако, вовсе не следует, что гравитационные волны — всего лишь игра ума, математическая абстракция. Это в принципе наблюдаемое физическое явление. Так, например, стержень, находящийся в поле гравитационной волны, испытывает деформации, меняющиеся с ее частотой. Увы, оговорка «в принципе» отнюдь не случайна: масса любого объекта на Земле настолько мала, а движение его столь медленно, что генерация гравитационного излучения в земных условиях совершенно ничтожна, не видно сколько-нибудь реального способа зарегистрировать такое излучение. Существует ряд проектов создания детекторов гравитационного излучения от космических объектов. Однако и здесь реальных результатов до сих пор нет.

  Следует также сказать, что, хотя плотность  энергии гравитационного поля в  любой точке можно по своему желанию  обратить в ноль выбором подходящей системы координат, полная энергия этого поля во всем объеме, полный его импульс имеют совершенно реальный физический смысл (конечно, если поле достаточно быстро убывает на бесконечности). Столь же наблюдаемой, хорошо определенной величиной является и потеря энергии системой за счет гравитационного излучения.

  Все это  имеет самое прямое отношение  к пульсару PSR 1913+16. Эта система  также должна излучать гравитационные волны. Их энергия в данном случае огромна, она сравнима с полной энергией излучения Солнца. Впрочем, даже этого  недостаточно, чтобы непосредственно зарегистрировать эти волны на Земле. Однако энергия гравитационных волн может черпаться только из энергии орбитального движения звезд. Падение последней приводит к уменьшению расстояния между звездами. Так вот, тщательные измерения импульсов радиоизлучения от пульсара PSR 1913+16 показали, что расстояние между компонентами этой двойной звезды уменьшается на несколько метров в год в полном согласии с предсказанием ОТО. Любопытно, что потеря энергии двойной звездой за счет гравитационного излучения была впервые рассчитана Ландау и Лифшицем, они поместили этот расчет в качестве учебной задачи в первое издание своей замечательной книги — “Теория поля”, которое вышло в 1941 году.

     5.Гравитационные линзы и коричневые карлики

  И, наконец, сюжет еще более свежий, чем пульсар PSR 1913+16. Он тесно связан с идеей, возникшей еще на заре ОТО. В 1919 году Эддингтон и Лодж независимо заметили, что, поскольку звезда отклоняет световые лучи, она может рассматриваться как своеобразная гравитационная линза. Такая линза смещает видимое изображение звезды-источника по отношению к ее истинному положению.

  Первая  наивная оценка может привести к  выводу о полной безнадежности наблюдения эффекта. Из простых соображений  размерности можно было бы заключить, что изображение окажется сдвинутым на угол порядка r_g /d, где r_g — гравитационный радиус линзы, а d — характерное расстояние в задаче. Даже если взять в качестве линзы скопление, состоящее из 10⁴ звезд, а для расстояния принять оценку d~10 световых лет, то и тогда этот угол составил бы всего 10^-10 радиан. Разрешение подобных углов практически невозможно.

  Однако  такая наивная оценка просто неверна. Это следует, в частности, из исследования простейшего случая соосного расположения источника S, линзы L и наблюдателя O (рис. 2). Задача эта была рассмотрена в 1924 году Хвольсоном (профессор Петербургского университета, автор пятитомного курса физики, широко известного в начале века) и спустя 12 лет Эйнштейном. Обратимся к ней и мы. Ясно, что для всякого расстояния d₁ между источником и линзой, d — между линзой и наблюдателем для любого гравитационного радиуса r_g линзы (звезды или скопления звезд) найдется такое минимальное расстояние ρ между лучом из источника и линзой, при котором этот луч попадает в приемник. При этом изображения источника заполняют окружность, которую наблюдатель видит под углом φ Углы φ и θ₁ малы, так что φ=h/d,φ₁=h/d а, кроме того, h=ρ Отсюда легко находим

  С другой стороны, для θ справедлива, очевидно, формула (8). Таким образом,

   И наконец, интересующий нас угол составляет

  Таким образом, правильный порядок величины угловых размеров изображения не r_g /d, а √r_g/d (мы считаем здесь, что все расстояния по порядку величины одинаковы). Он оказался намного больше первой, наивной, оценки, и это радикально меняет ситуацию с возможностью наблюдения эффектов гравитационных линз.

   Изображение источника в виде окружности (ее принято называть кольцом Эйнштейна), создаваемое гравитационной линзой при аксиально-симметричном расположении, реально наблюдалось. Сейчас известно

несколько источников в радиодиапазоне, которые  выглядят именно так, кольцеобразно.

  Но  картина оказывается иной, если гравитационная линза не лежит на прямой, соединяющей источник с наблюдателем. В случае сферически-симметричной линзы возникают два изображения (рис. 3), одно из которых лежит внутри кольца Эйнштейна, соответствующего асимметричной картине, а другое — снаружи. Подобные изображения также наблюдались, они выглядят как двойные квазары, как квазары-близнецы.

   Если источник движется, то перемещаются и оба изображения. Пока яркости  обоих сравнимы с яркостью источника, для оценки углового расстояния между  ними можно по-прежнему использовать выражение (10).  

  Если  масса звезды, действующей в качестве линзы, невелика, скажем на два —  три порядка величины меньше массы  Солнца, то разрешить такой угол между изображениями, ~0,001", практически  немыслимо. Тем не менее, обнаружить подобное явление можно. Дело в том, что при сближении изображений их суммарная яркость растет. Явление это, так называемое микролинзирование, имеет достаточно специфический характер: рост яркости и ее последующее падение происходят симметрично во времени, причем изменение яркости происходит одинаково на всех длинах волн (угол отклонения (10) не зависит от длины волны).

  Поиски  микролинзирования, которые велись на протяжении нескольких лет двумя  группами астрономов, австралийско-американской и французской, не просто привели к обнаружению эффекта. Таким образом, был открыт новый класс небесных тел: слабосветящиеся карликовые звезды, так называемые коричневые карлики, именно они играют роль микролинз. Все это произошло совсем недавно. Если еще в январе 1994 года было известно лишь два — три подобных события, то в настоящее время они уже исчисляются десятками. Поистине первоклассное открытие в астрономии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  ОТО — завершенная физическая теория. Она завершена в том же смысле, что и классическая механика, классическая электродинамика, квантовая механика. Подобно им, она дает однозначные ответы на физически осмысленные вопросы, дает четкие предсказания для реально осуществимых наблюдений и экспериментов. Однако, как и всякая иная физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Так, вне этой области лежат сверхсильные гравитационные поля, где важны квантовые эффекты. Законченной квантовой теории гравитации не существует.

  ОТО — удивительная физическая теория. Она удивительна тем, что в  ее основе лежит, по существу, всего один экспериментальный факт, к тому же известный задолго до создания ОТО (все тела падают в поле тяжести с одним и тем же ускорением). Удивительна тем, что она создана в большой степени одним человеком. Но прежде всего ОТО удивительна своей необычайной внутренней стройностью, красотой. Не случайно Ландау говорил, что истинного физика-теоретика можно распознать по тому, испытал ли человек восхищение при первом же знакомстве с ОТО.

  Примерно  до середины 60-х годов ОТО находилась в значительной мере вне основной линии развития физики. Да и развитие самой ОТО отнюдь не было весьма активным, оно сводилось в большой степени к выяснению определенных тонких мест, деталей теории, к решению пусть важных, но достаточно частных задач.

  Вероятно, одна из причин такой ситуации состоит в том, что ОТО возникла в некотором смысле слишком рано, Эйнштейн обогнал время. С другой стороны, уже в его работе 1915 года теория была сформулирована в достаточно завершенном виде. Не менее важно и то обстоятельство, что наблюдательная база ОТО оставалась очень узкой. Соответствующие эксперименты чрезвычайно трудны. Достаточно напомнить, что красное смещение удалось измерить лишь спустя почти 40 лет после того, как было обнаружено отклонение света в поле Солнца.

  На  протяжении более 80 лет теория Эйнштейна демонстрирует свою необычайную стройность, экономность построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна, и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Воробьев  И.И.  Теория относительности в задачах.- М.: Наука, 1989.
2. Гинзбург В.Л.. О теории относительности. - М.: Наука, 1970.
3. Горелов А.В. Элементы теории относительности - элементарное изложение специальной теории относительности.- М.: Наука, 1981.
4. Дубровский В.Н., Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Релятивистский мир. (Библиотечка "Квант", выпуск 34). М.: Наука, 1984.
5. Елютин П.В., Чижов Г.А. Словарь-справочник по элементарной физике. Часть 3. - М.: Астрель, 1995.
6. Дирак П.А.. Воспоминания о необычайной эпохе. - М.: Наука, 1990.
7. Тарасов Л.В. Современная физика. - М.: Просвещение, 1990.
8. Дягилев Ф.М. Из истории физики и жизни ее творцов.- М.: Просвещение, 1986.
9. Ильин В.А. История физики.- М.: ACADEMA, 2003.  
10. Хофман Б. Альберт Эйнштейн. Бунтарь и творец.- М.: “Прогресс”,1983.
11. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высшая школа,