Определение плотности твердых тел по физике

                         

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа  №1

Определение плотности твердых тел

 

 

 

 

 

Выполнил 

18.09.2013 
       Введение 
 
               Плотность тела считается как отношение массы к объему . Массу тела можно измерить на весах, объем-через линейные размеры (если тело имеет правильную геометрическую форму). 
Следовательно, для вычисления плотности тела необходимо произвести несколько измерений. 
Измерение это сравнение одной величины с другой, которая принята за единицу измерения. Есть два типа измерений : прямые и косвенные. 
Прямые измерения : сравнение сразу с единицей измерения с помощью прибора.

Косвенные измерения :значение ищется через результаты прямых измерений и зависимости между ними и искомой величиной.

Не существует абсолютно точных измерений, измеренная величина отличается от истинного значения. Во всяком измерении есть ошибки – погрешности. Поэтому помимо измерения искомой величины нужно также оценить погрешность измерения. 
Результат измерения выглядит так

                                                                   

Где – абсолютная погрешность, характеризующая отклонение полученной величины от истинного значения.

Т.к. причины возникновения погрешностей разные, следует классифицировать их .Только так можно  правильно оценить погрешность , потому что от типа погрешности зависит способ её вычисления. 
Существует 3 типа погрешностей : случайные , систематические и приборные

Случайные: возникают случайно ,при нескольких измерениях одной и той же величины.Зависят от случайных факторов, к примеру  -  условий проведения эксперимента. Её можно уменьшить,если повторять измерения многократно , но это имеет смысл лишь до тех пор, пока погрешность не станет меньше цены деления прибора.

Систематические: постоянные или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.

Приборные : связаны с несовершенством любого измерительного инструмента. Обычно считают погрешностью прибора равной половине цены деления шкалы.

При n проведенных прямых измерений истинное значение величины ( X) будет равно её среднему значению при бесконечно большом числе измерений  

Для данной серии  измерений (конечной) наиболее близким  будет среднее арифметическое значение

Отклонения от носят случайный характер и называются абсолютными ошибками отдельных измерений. 
При конечном количестве измерений необходимо оценить абсолютную погрешность  измеряемой величины, разницу междуи , зависящую от абсолютных ошибок отдельных измерений =

 

Мера случайной  погрешности – так называемая средняя квадратичная погрешность

 

Однако эта  величина полезна лишь для оценки погрешности способа измерений.

Для нахождения погрешности результата всех измерений  надо найти среднюю квадратичную погрешность измерений среднего арифметического

 

Однако, вероятность  того,что истинное значение величины будет заключено в интервале от   до   не более чем 0,7.

Вероятность того, что значение принадлежит заданному интервалу называется доверительной вероятностью, коэффициентом доверия ρ, а интервал – доверительным интервалом.

Случайную погрешность  считают по формуле    =*,

где – коэффициент Стюдента , зависящий от числа измерений n и выбранного значения доверительной погрешности. В условиях учебной лаборатории достаточно брать значение доверительной вероятности равное 0,7 . 
Так же помимо абсолютной погрешности используется относительная, которая вычисляется по формуле

 

 

Плотность цилиндра рассчитывается по формуле

                                         

Следовательно, относительная  погрешность измерения плотности  можно определить по формуле

 

Отсюда    

 

 

 

 

Обработка результатов измерений

 

 

 

 

 

	1	2	3	4	5	Среднее значение	Случайная погрешность	Приборная погрешность	Итоговая погрешность
d (мм)	26	25.2	26	25.3	25.4	25.58		0.1
∆d (мм)	0.42	0.38	0.42	0.28	0.18	0.336			0,2316
	0.1764	0.1444	0.1764	0.0784	0.0324	0.1216
h(мм)	63.9	63.5	63.5	63.6	63.8	63.66		0.1
∆h(мм)	0.24	0.16	0.16	0.06	0.14	0.152			0,1393
	0.0576	0.0256	0.0256	0.0036	0.0196	0.0264
m(гр)	21	21	21	21	21	21		1	1
∆m (гр)	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0			1

 

  
Данный результат на плотность дерева (орех)