Определение профиля скорости в «пристенной» области турбулентного потока

 

Согласно принятому  условию равенства единице турбулентного  числа Прандтля, в турбулентном ядре потока, независимо от условия Рг=тМ, будет существовать подобие распределений осредненных скоростей и температур, так что T_oo<T_B<T_w — скорость и температура вдалеке от твердой стенки, на внешней границе турбулентного

пограничного слоя или на оси трубы

Ниже показан график (рис. 4) функции g(Pr). Для сравнения там же приведены экспериментальные точки Игла — Фергюссона. Совпадение с опытом формулы

Прандтля можно  признать удовлетворительным только при  числе Рг, близком к единице.

                   

                       Рис. 4                                                           Рис. 5

 

Карман отказался  от «двухслойной» схемы и поместил между вязким подслоем и турбулентным ядром, в которых соответственно

 

 

новый «переходный» (его тогда называли «буферным») слой с распределением скоростей (рис. 5)

 

Методика  измерений.

Результаты  измерений

 

В эксперименте использовались 2 режима прокачки воды через камеру при напряжениях  питания термостата 220 В и 160 В. Характеристики потока рассчитывались по формулам из [4]. Ниже приводятся результаты расчетов.

 

 

 

 

 

 

 

Для получения профиля скорости v(y), т. е. её зависимости от поперечной координаты y, воспользуемся результатами различных экспериментов, представленных на рис. 3 точками.  Рисунок заимствован из [4], но немного изменен. 

  

Рис. 3. Опытные  данные и аппроксимация профиля  скоростей в пристенной области  турбулентного потока.

         

Здесь χ = lg(η), а η, φ – безразмерные координата и скорость: , . Штриховая линия соответствует ламинарному течению, которое реализуется в вязком подслое, где . Сплошной линией показана аппроксимация опытных данных в более широкой области, которая частично захватывает переходную зону между вязким подслоем и турбулентным ядром потока. Она проведена вручную с помощью функции   

,

которая использовалась в дальнейшем при решении задачи о теплопереносе  в системе  образец - охлаждающая жидкость. Согласно сказанному профиль скорости определялся  формулой

 

,

где  при   и   при .

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Ландау Л.Д.,Фчиезер  А.И., Лифшиц Е.М. «Механика и  молекулярная физика»

-М.:Наука 1969г. (§95, глава XII)

 

2. Юдаев Б.Н.  «Теплопередача» (272 стр.)

 

3.Михеев М.А., Михеева И.А. «Основы теплопередачи» (65стр.)

 

4. Лойцянский  Л.Г.  «Механика жидкости и газа». Издание 5-е переработанное, главная редакция физмат литературы издательства «Наука», 1978.(649 стр.)