Оптические основы фототехники

Построение изображений  в системе.    

Зная положение главных  и фокальных плоскостей системы, мы можем построить изображение в системе, совершенно не интересуясь ее конкретными свойствами - числом преломляющих поверхностей, их положением и кривизной и т.д. Для построения достаточно провести какие-нибудь два луча из числа тех, построение которых может быть выполнено без затруднений. Ход этих лучей изображен на рисунке:

Указанная пара лучей может  быть использована для построения изображения  точки S2 в данной системе. В соответствии с этим отрезок S1S2 изобразиться в  виде отрезка S1'S2'.

 

Объективы. Их основные характеристики и виды.

 

 

Широкоугольные объективы

Эта важная группа фотографических  объективов, предназначенная главным  образом для съемки ландшафтов, архитектурных  ансамблей и т.д., с точки зрения последовательности развития берет  начало от схемы «Гипергон» Гёга, состоящей из двух симметрично расположенных относительно диафрагмы менисковых линз с равными радиусами. Как было указано выше, равенство радиусов при определенной толщине обеспечивает необходимую оптическую силу с одновременным выполнением условия Пецваля

При надлежащем выборе расстояния между линзами сумма S обращается в нуль; по счастливому стечению обстоятельств это расстояние очень мало и не препятствует прохождению сильно наклонных лучей, так что угол поля зрения «Гипергона» достигает 120-130 градусов. Для исправления других аберраций параметров не остается. Симметричность объектива благоприятствует устранению (неполному) комы и хроматической разности увеличений. Ни сферическая, ни хроматическая аберрации не исправлены, но необходимость ставить диафрагму малых размеров, автоматически ограничивая апертуру системы до 1:25 – 1:35 из-за крутизны радиусов и малого отверстия приводят к достаточно малым аберрационным кражкам по всему полю.

Конструктивные элементы этого объектива даны в табл. III.10

Схема и аберрации объектива  приведены на рис III.22

Для этого типа объективов толщина линзы является важным параметром, позволяющим увеличивать относительное  отверстие при несущественном уменьшении угла поля. Это дало возможность  автору совместно с Е. И. Ежовой-Гагенторн довести относительное отверстие до 1:15, частично исправляя склейкой хроматическую аберрацию.

Конструктивные элементы этого объектива даны в табл. III.11.

Как было отмечено выше, естественно  представить ряд объективов типа «Дагор», «Коллинеар» и пр. как дальнейшее развитие «Гипергона», хотя хронологически дело обстоит иначе. Каждая половинка этих объективов состоит из трех склеенных линз, причем, как правило, одна из пар стекол нормальна (nф > nкр), а вторая аномальна (nф < nкр), но это обстоятельство играет второстепенную роль.

Следующий логический шаг  в развитии широкоугольных объективов – деление каждой половинки на два компонента: положительный и  отрицательный. Этот шаг был пройден  М.М. Русиновым с его «Руссарамн» первых номеров и несколько позже- Цейсом с «Ортогонами». На рис. III.23 приведены схема и аберрации одного из наиболее совершенных представителей этого типа объективов – «Оритона» (f’ – 100мм, 1:6, 2w=96 градусов), рассчитанного Д.С.Волосовым.

 

Разделить симметричные компоненты «Гипергон» можно двумя способами: положительными линзами снаружи, как это сделано в только что описанном объективе, и отрицательными линзами снаружи. Этот вариант также был исследован М.М. Русиновым, и его возможности оказались еще больше , чем у первого варианта: угол поля оказалось возможным довести до 100 гр.  и более при относительных отверстиях порядка 1:6-5,5. Кроме того, вторая схема обладает серьезным преимуществом по сравнению с первой. В то время как у первой изображение диафрагмы передней (или последней) половинкой объектива из-за комы в зрачках меньше, чем полагалось бы законам параксиальной оптики, у второй  схемы оно больше, вследствие чего уменьшение освещенности от центра к краям изображения во втором случае значительно меньше. На краях поля получается выигрыш в четыре – шесть раз, что имеет ощутимое практическое значение для широкоугольного объектива. Попытки усложнить первый вариант широкоугольных объективов заменяя две крайние линзы склеенными компонентами не привели к положительным результатам.

Иначе произошло со вторым вариантом. Постепенное его усложнение путем добавления линз привело к  значительному увеличению относительного отверстия без уменьшения угла поля. В одном из последних объективов этого типа «Хологон» Бертеле число линз доходит до восьми, но при угле поля 90 градусов и фокусном расстоянии 38 мм относительное отверстие достигает 1:2,8.

Д.С. Волосовым был рассчитан в ГОИ еще более светосильный объектив (1:2,5) с тем же углом поля (рис. III.24).

Любопытно, что, излагая развитие этого типа объектива, Глацель, сотрудник фирмы «Цейсс»(Оберкохен), рассматривает его как производный от варианта триплета с отрицательными

Крайними линзами, причем средняя положительная линза  разделилась на две соприкасающиеся  полусферические , а крайние отрицательные линзы, удалившись от средней, расщепились каждая на два-три компонента менискового вида . Такое более чем искусственное описание процесса развития современных широкоугольных объективов находит объяснение в том, что при настоящем состоянии классификации фотографических объективов всегда возможно найти для каждого типа объектива множество источников – отправных систем; число промежуточных схем настолько велико, что из любой схему объектива легко перейти к другой, произвольно удаленной, постепенным переходом из одной схему к соседней.

Сложные широкоугольные объективы с большим относитльным отверстием в настоящее время могут быть рассчитаны лишь с помощью автоматических и полуавтоматических программ на ЭВМ. Имеется большой выбор отправных систем, из которых можно исходить, и большое число конструктивных элементов позволяет надеяться на дальнейшее улучшение этих систем, тем более что применение покрытий, устраняя блики и значительно уменьшая потери на отражение, дает возможность не ограничивать число компонентов.

Сверхширокоугольные объективы

Сверхширокоугольными объективами называют объективы, угол поля зрения которых приближается к 180 градусам или превышает этот угол. Они предназначены для съемки неба, больших участков Земли вместе с полным горизонтом и т.д. Схема таких оптических систем была предложена Гиллем еще в начале ХХ века

Они состоят из двух компонентов: первый в виде сильной отрицательной  менискообразной линзы L1 L1’ больших размеров собирает наклонные пучки внутрь диафрагмы  DD1, а второй – положительный, компонент L2 L2’  изображает бесконечно удаленные объекты в фокальной плоскости всей системы G’1F’. Благодаря менискообразной форме первой линзы пучки , образующие с осью угол 90 градусов и даже больше, попадают в отверстие диафрагмы и сходятся в фокальной плоскости F’G’. Схема и аберрации объектива Гилля при f’=100 мм, относительном отверстии 1:22 и угле поля зрения 180 градусов приведены на рис. III.25.

Дисторсия этого объектива  не может быть охарактеризована обычным  образом, так как она становится бесконечно большой у краев поля. Определяя положение изображения  его расстоянием от оси, можно заметить, что в данном типе объектива с большой точностью соблюдается соотношение

Где выражено в радианах. Дисторсия характеризуется выражением Развивая идею Гилля и усложняя второй компонент системы, Шельц довел относительное отверстие объектива до 1:56 при этом сильно диафрагмированное поле зрения может доходить до 210 градусов. Искажения для углов поля, превышающих 90 градусов с каждой стороны от оптической оси, настолько большие, что распознать снятые предметы затруднительно.

Несколько объективов с меньшим  углом поля, но с лучшим исправлением аберрации рассчитано В.Н. Чуриловским. Методика расчета объективов указанного типа ничем не отличается от обычной применяемой для широкоугольной оптики.

Используя зеркала вместо отрицательного компонента, можно довести  угол поля почти до 360 градусов, при  этом относительное отверстие доходит  до 1:2 и даже больше, если применять  сложный объектив в качестве второго  компонента. Фокусное расстояние всей системы ничтожно мало по сравнению  с ее длиной ; кроме того, края поля зрения искажены до неузнаваемости и, в противоположность обычным широкоугольным объективам, передержаны, необходимы специальные оттенители для уменьшения освещенности пластинки на краях поля. Центр поля закрыт вторым компонентом; кроме того, на снимке видны тяги, соединяющие зеркало с объективом. Максимальный угол поля определяется отношением радиуса кривизны большого зеркала к расстоянию между центром зеркала и центром диафрагмы.

Главная трудность расчета  – исправление необычно большого значения астигматизма главных лучей  после отражения от зеркала. Действительно, из формул юнга для бесконечно тонкого  астигматического пучка при бесконечно удаленном объекте имеет для  величин 

 

Где r – радиус сферы.

Для края поля угол падения  i приближается к и - – к бесконечности. Даже при i=45 градусам астигматическая разность достигает 0,35r, при i = 45 градусам она равна 0,75r; для компенсации этой быстро растущей разности нужно создать конструкцию второго компонента, обладающую такими же свойствами в обратном ходе.

 

Концентрические объективы

Концентрическими называются оптические системы, состоящие из сферических(отражающих или преломляющих) поверхностей с общим центром кривизны. Теория концентрических систем с весьма общих позиций разработана М. Герцбергом. В кандидатской диссертации Г.М. Попова(1963) изучены аберрационные свойства этих систем, методы их расчета и приведено большое число концентрических зеркально-линзовых систем.

 Наиболее важное с точки зрения вычислителя оптических систем свойство концентрических систем заключается  в том, что качество изображения, даваемое ими, одинаково по всему полю. Если изображение в центре удалось получить

 

 

 

 

 

идеальным, оно остается таковым для любой точки поля. Кроме того, освещенность всех точек  поля(по крайней мере до тех пор, пока отсутствует виньетирование) одинакова.

Расчет этих систем облегчается  тем, что достаточно его выполненить для одной точки центра поля; вместе с тем связь радиусов с расстоянием от вершины поверхности до центра симметрии лишает почти полностью эти параметры способности исправлять аберрации системы, и основными, действенными параметрами становятся показатели преломления, но и последние не дают большого простора для изобретательства. Наибольший интерес представляют зеркально-линзовые концентрические системы. Приведем формулу, позволяющую с достаточно большой точностью рассчитать сферическую аберрацию концентрического мениска, у которого толщина мала по сравнению с радиусом кривизны:

Вывод этой формулы основывается на определении угла :

причем синусы углов преломления  выражаются через h, r и n.

Приведенная формула может  быть полезной для вычисления аберраций  высших порядков, присущих менискообразным к компенсаторам (например, в системах Максутова, бауэра и др.)

Приведем схемы двух концентрических  систем: одна линзовая (f’=100, 1:3, 2w=), рассчитанная Д.С. Волосовым (рис. III.26); другая зеркально-линзовая (f’=50, 1:0,6, 2w=), разработанная Г.М. Поповым для светосильного спектрографа (рис. III.27)

Телеобъективы

Телеобъектив, как показывает его название, предназначен для съемок с большого расстояния. Но при этом он, как правило входит в набор сменных объективов, принадлежащих определенной камере, поэтому его задний отрезок должен быть таким же, как задний отрезок остальных объективов набора, у которых фокусное расстояние значительно меньше. Кроме того, его продольные и поперечные размеры должны быть соизмеримы с размерами камеры; другими словами, его длина должна быть малой по сравнению с фокусным расстоянием, а поперечные размеры умеренными, т.е. относительное отверстие телеобъектива должно быть небольшим, что вытекает также из условия хорошего исправления аберраций.

Обозначим через s’ задний отрезок телеобъектива, через f’ – его фокусное расстояние и через d – его длину; телеувеличением Г назовем отношение , длиной телеобъектива L – сумму  d+ s’ и коэффициентом укорочения Т – отношение .

Все три перечисленные  величины позволяют оценить, насколько  телеобъектив, обладающий характеристиками s’, d’ и f’, отличается от обыкновенного объектива в смысле уменьшения габаритов. Чем больше телеувеличение Г и коэффициент укорочения Т и чем меньше длина L, тем выше эксплуатационные преимущества телеобъектива. Однако требованиям качества изображения ставят предел указанным величинам, в результате чего на практике коэффициент  Т не превышает значений 1,3 - 1,35, а Г – значений 2-2,5. В тех случаях, когда объектив должен удовлетворять большим значениям Т и Г, приходится идти на уменьшение угла поля зрения и относительного отверстия.

Первые телеобъективы  были получены из трубок биноклей Галилея  путем небольшого раздвижения окуляра  по отношению к объективу. Чем  больше раздвижение, тем меньше фокусное расстояние всей системы.

Применение телеобъективов для фотографических целей было, по-видимому, впервые предложено Порро в 1856 г. Его предложение прошло незамеченным, и только в 1890 г. Штейнгель рас-: считал конструктивные элементы первого телеобъектива, но не опубликовал результатов своих вычислений.

Первые патенты на телеобъективы  были получены одновременно и, вероятно, независимо Дюбоском, Мнтэ, Далльмейером 122] в 1891 г.

Дальнейшее развитие конструкции  телеобъективов, появление которых  вызвало большой интерес, пошло  по пути медленного и не очеиь систематического улучшения этих систем. Очень скоро убедились в том, что телефотоувелнчение объективов ие может превысить значений 2—3; последнее число является в сущности уже пределом современных возможностей; большие увеличения приводят к плохому качеству изображений.

Первые попытки рассчитывать телеобъективы с переменным увеличением  не увенчались успехом, так как удовлетворительное качество изображения у такнХ" систем может быть получено только при одном определенном увеличении, а при остальных появляются значительные аберрации. В начале 1900-jc годов все фирмы перешли уже к расчету и изготовлению телеобъективов с постоянным увеличением, причем последнее не превышает трех, а чаще всего равно двум. Как исключение нз общего правила, выделяется система «Адон» Далльмейера, представляющая собой .трубку Галилея с увеличением 3; система применяется как насадка к любому фотообъективу и увеличивает его фокусное расстояние в трн раза, В. дальнейшем эта система была несколько изменена и превратилась в самостоятельный телеобъектив.