Погрешности при измерениях

До сих пор были рассмотрены погрешности результаты измерений в соответствии с ворожениями (1) и (2). В этих определения результат измерения зависит от многих факторов: 1) применение метода измерения 2) применение средства измерения. 3) условия проведения измерения (температуры, давления, влажности окружаемой среды) 4) способы обработки результатов измерения 5) квалификация операторов проводящих и организующих измерения.

Указанные факторы по-разному сказываются на отличия результата измерений от чистого значения измеряемой величины. Прежде всего, всегда существует погрешность за счёт замены истинного величины, её отображением в виде действительного значения. Этот источник погрешности, когда экспериментатор, проводящий измерения задано измеряемое значение не рассматривают. Большинство измерений проводимые с помощью рабочих средств измерения относятся к указанному случаю. Измерения, результаты которых определяются по шкале измерительного прибора, не требуют оценки как истинного, так и действительного значений измеряемой величины. Определённый по шкале результат измерений отличается от действительного результата на известную величину, равную погрешности средства измерения. Другим источником погрешности измерения непосредственно связана с погрешностью средств измерения являются особенности применяемого метода измерения (при измерении массы жидкости в резервуаре). На результат измерений будет сказывается отличия значения плотности жидкости от её номинальной плотности за счёт неутонченного измерения атмосферного давления, её температуры. Обычно любой применяемый метод измерения вносит ту или иную погрешность в результат измерений, если методика измерений этот источник погрешностей не учтён. Источником погрешности метода измерения часто является приближение принятые для величины в случае косвенных и совокупных измерений. Это приводит к наличию математической зависимости связывающей истинную величину с измеряемыми величинами. Во многих измерительных процессах основным источником погрешности является применяемое средство измерения, его несовершенство: искажение характерных признаков измеряемой величины (входного сигнала) поступающих на вход средства измерения в процессе преобразования или измерительных преобразований. При этом входная величина (выходной сигнал) содержат погрешности измерительных преобразований. Кроме того принцип действия положенный в основу средства измерения может быть неадекватен к требованию воспроизведения измеряемой величины. Например, в цифровых средствах измерения аналоговый входной сигнал преобразуется в дискретный, в результате чего исходная функция, описывающая измеряемую величину заменяется некоторой совокупностью некоторых её мгновенных значений. Восстановление исходной функции осуществляется с помощью линейной интерпретацией между дискретными мгновенными значениями. Точное восстановление исходной функции при этом практически невозможно. Появляется погрешность метода, свойственного самому методу измерения. Т.о. методические погрешности могут быть независимыми от средства измерений и могут также определяться своим средством определения. В случае определения заранее неизвестных погрешностей методическая составляющая возникает вследствие неадекватности рассчитанных соотношений реальному содержания измеряемой величины. Таким измерением относятся измерения с требованиями высокой точности или измерения с получением их результата путём последующего расчёта. Например, при проведении косвенных совокупных измерений. В данном случае алгоритмы подсчёта для нахождения результатов измерения его погрешность могут в большей или меньшей мере учитывать возможности использования существующих методов для соответствующей оценки истинного значения, измеряемой величины. Например, упрощённые методы обработки результатов измерений могут также привести к недостоверной их оценки.

Средства измерений в зависимости от точности принятых в его конструктивной реализации решений адекватных выбранному принципу измерений физической величины является источником инструментальной погрешности. Часто наиболее существенных среди всех других источников погрешность. Например, в случае неравенства плеч коромысла весов измеряемая масса будет уравновешиваться набором гирь (даже самых точных) с погрешностью вызываемой неравенством плеч. Погрешность будет представлять в виде инструментальной погрешности (одинаково присутствующих при всех измерениях).

Источником погрешности измерения, иногда достаточно грубой, может являться недостаточная квалификация оператора, его слабая подготовленность к измерениям, иногда и невнимательность.

Заключение

Очень широко среди практиков распространено мнение, что все затруднения с вероятностной оценкой погрешности объясняются лишь их слабой подготовкой в области математической статистики и теории вероятностей. Бее необходимые для этого задачи, дескать, давно решены в теории вероятностей и теории случайных процессов. Стоит лишь как следует овладеть премудростью этих наук и все сложности разрешатся сами собой. Но это верно лишь отчасти. Очень многое применительно к нуждам оценки погрешностей еще ждет своей разработки.

Так, например, нельзя же ожидать, что для всего разнообразия законов распределения погрешностей математики дадут таблицы квантилей. Такие таблицы заняли бы целый том. Нужно какое-то другое решение, например, в виде приближенных формул, а такие формулы нужно разработать. Подобное положение наблюдается и с методикой суммирования погрешностей. Строгое математическое решение в пике многомерного распределения для практики бесполезно. То же самое относится и к имитационному моделированию но методу Монте-Карло, так как оно не может дать общего решения, а численные решения всякий раз должны проводиться заново. Нужны упрощенные, практические методы. Это особенно относится к расчету погрешности косвенных измерений, где из-за математической сложности необходимо ограничиться самыми примитивными методами.

Не лучше положение и со сравнительной эффективностью различных оценок центра, рассеянием оценок контрэксцесса, энтропийного коэффициента и энтропийного значения, исключением промахов при распределениях, отличных от нормального. Даже такой, казалось бы, классический спрос математической статистики, как оптимальное число интервалов группирования экспериментальных данных для построения полигона или гистограммы, оказывается, имеет почти столько же «оптимальных» решений, сколько излагающих его авторов. Всюду рекомендуемое использование критериев согласия для идентификации формы распределения практически не позволяет произвести желаемой идентификации при тех данных, которыми исследователь фактически располагает.

Подобный перечень как теоретических, так и практических задач можно было бы дать по обработке однофакторных и многофакторных экспериментов. Здесь также большое количество нужных для практики задач в области разработки удобных методов описания параметров многомерного мениска погрешностей при многофакторном эксперименте и в использовании так называемых «робастных», т. е. не зависящих от вида закона распределения, устойчивых методов оценки параметров модели и исключения промахов, которые позволяют устранить неустойчивость при получении решений МНК для многомерных задач.

Тем не менее, дальнейшая разработка устойчивых, не зависимых от вида распределения методов, представляет собой одно яз наиболее перспективных направлений развития методов обработки данных. На основе существующих методов уже сейчас могут быть созданы удобные программы для обработки данных исследования на ЭВМ.

Особого внимания заслуживает анализ путей повышения эффективности измерительного эксперимента. Это прежде всего разработка шкалы затрат на подготовку, постановку и проведение эксперимента и шкалы достигаемого эффекта с учетом как параметров мениска погрешностей, так и протяженности варьирования факторов. Естественно, что оценка результата сложного многофакторного эксперимента одним числом крайне примитивна. Здесь нужен системный, комплексный подход, своеобразная квалиметрия процесса измерения, в какой-то степени аналогичная квалиметрии СИ.

Одним словом, нерешенных вопросов в области оценки погрешностей результатов измерений вполне достаточно. Эти трудные и неблагодарные задачи еще ожидают энтузиастов дня их разрешения.

Список использованной литературы

1. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений. 2007.

2. Олейник Б.М. и др. Приборы и методы измерений, 2007.

3. Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. Измерения физических величин. 2003.