Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2014 в 08:12, курсовая работа
В курсовой работе произведен расчет переходного процесса в линейной электрической цепи классическим и операторным методами. В работе приведены краткие теоретические сведения необходимые для пояснения расчёта. При решении классическим методом составлены и решены дифференциальные уравнения. Для решения операторным методом составлена операторная схема расчета. Получены решения, в области изображений, путем решения алгебраических уравнений. На основании полученного произведен переход во временную область с помощью теоремы разложения. По результатам расчетов построены графики токов от функций времени за время переходного процесса.
Введение………………………………………………………………………………………….5
1 Классический метод расчета……….…………………………………………………….……6
2 Операторный метод расчета………….………………………………………………...……11
3 Определение времени переходного процесса………………………………………………15
4 Построение графика изменения токов переходного процесса……………………………16
Список использованных источников………………………………………………………….18
Находим производную полиноме знаменателя:
Подставляем корни уравнения:
при получим:
при получим:
при получим:
Из этого следует, что
По первому закону Кирхгофа найдем
3 Определение времени переходного процесса
Для построения графиков , , вычислим время переходного процесса
где - постоянная времени переходного процесса.
т.к > то
Найдем время, соответствующее экстремумам. Найдем первую производную от первого тока и приравняем к нулю.
Приведя подобные, получим:
(14)
Прологарифмировав (14) получим:
Таким образом:
При функция смысла не имеет.
Найдем первую производную от второго тока и приравняем к нулю.
Приведя подобные, получим:
(15)
Прологарифмировав (15) получим:
Таким образом:
При функция смысла не имеет.
Найдем первую производную от третьего тока и прировняем к нулю.
Таким образом:
При функция смысла не имеет.
4 Построение
графика изменения токов
Для построения графика изменения токов во время переходного процесса выписываем полученные ранее уравнения:
Все расчеты сведем в таблицу. График (Приложение 1)
Таблица 1 – Значения токов переходного процесса
t,c |
0,00 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,10 |
-50t |
0,00 |
-0,50 |
-1,00 |
-1,50 |
-2,00 |
-2,50 |
-3,00 |
-3,50 |
-4,00 |
-4,50 |
-5,00 |
-100t |
0,00 |
-1,00 |
-2,00 |
-3,00 |
-4,00 |
-5,00 |
-6,00 |
-7,00 |
-8,00 |
-9,00 |
-10,00 |
e-50t |
1,00 |
0,61 |
0,37 |
0,22 |
0,14 |
0,08 |
0,05 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
e-100t |
1,00 |
0,37 |
0,14 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
16e-50t |
16,0 |
9,70 |
5,89 |
3,57 |
2,17 |
1,31 |
0,80 |
0,48 |
0,29 |
0,18 |
0,11 |
-1e-100t |
-1,00 |
-0,37 |
-0,14 |
-0,05 |
-0,02 |
-0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-10+16e-50t -1e-100t |
5,00 |
-0,6 |
-4,25 |
-6,48 |
-7,85 |
-8,69 |
-9,21 |
-9,52 |
-9,71 |
-9,82 |
-9,89 |
-4e-50t |
-4,00 |
-2,43 |
-1,47 |
-0,89 |
-0,54 |
-0,33 |
-0,20 |
-0,12 |
-0,07 |
-0,04 |
-0,03 |
-1e-100t |
-1,00 |
-0,37 |
-0,14 |
-0,05 |
-0,02 |
-0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
10-4 e-50t-1 e-100t |
5,00 |
7,21 |
8,39 |
9,06 |
9,44 |
9,66 |
9,80 |
9,88 |
9,93 |
9,96 |
9,97 |
20 e-50t |
20,0 |
12,1 |
7,36 |
4,46 |
2,71 |
1,64 |
1,00 |
0,60 |
0,37 |
0,22 |
0,13 |
-0 e-100t |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-20+20 e-50t |
0,00 |
-7,8 |
-12,6 |
-15,5 |
-17,2 |
-18,3 |
-19,0 |
-19,4 |
-19,6 |
-19,7 |
-19,8 |
1. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи. – М.: Энергия,1978-[с.427-510]
2. Л.А.Бессонов Л.А.
Теоретические основы электроте
3. Иванов О.В., Квятковский В.М., Комаров О.А. и др. Теоретические основы электротехники. Методические указания - Л.: 1972.-[c.6-47]
4. Иванов О.В., Коновалов Б.П., Проскуряков Е.М. и др. Теоретические основы электротехники. Методические указания , – Л. 1982-[c.3-40]
Информация о работе Расчет переходных процессов в линейных и нелинейных электрических цепях