Расчет трансформатора малой мощности

ВВЕДЕНИЕ

 

Трансформатор статически электрический  аппарат, имеющий две и большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока одного напряжения в систему переменного тока другого напряжения. Трансформаторы служат для передачи и распределения электроэнергии потребителей.

В этом курсовом проекте рассчитывается трансформатор малой мощности, причем все полученные навыки и умения могут пригодиться в последующем.

Широкое применение эти трансформаторы находят в аппаратуре общепромышленного назначения (радиоизмерительная, управление разнообразных станков, прокатных станков и т.д.).

В связи с электрификацией быта они используются в бытовой радио- и электроаппаратуре (радиоприемник, телевизор, магнитофон и др.), а также для питания электроприборов, для перехода от напряжения 220 В к 110 В и наоборот.

В практическом плане трансформаторы малой мощности относительно небольшие размеры, габаритная мощность которых не превышает нескольких киловольтампер.

В теоретическом плане эти трансформаторы отличаются от мощных трансформаторов специфическими соотношениями основных магнитных параметров, а проектирование также имеет ряд особенностей, обусловленных существенным отличием конструкций, многообразием режимов работы и предъявляемых требований.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

Рассчитать трансформатор малой  мощности с воздушным охлаждением и выполнить чертеж рассчитанного трансформатора на бумаге форматом А3 (297х420).

Расчетно-пояснительная записка курсового проекта должна содержать подробный ход расчета, обоснования выбранных параметров, эскизы и сводные данные расчета трансформаторов.

Графическая часть проекта должна содержать три проекции, в том  числе вид спереди и вид сверху с разрезами на половину, на которых должны быть указаны размеры сердечника, обмоток, межобмоточной изоляции и каркаса катушки. На чертеже необходимо привести электрическую схему трансформатора с указанием номеров выводов для распайки на клеммах, таблицу обмоточных данных с указанием числа витков и марки провода.

Чертежи должны быть выполнены в  соответствии с ГОСТ 2.423.68 (Правила  выполнения электротехнических чертежей и радиотехнических изделий), ГОСТ 2.415.68 (Правила выполнения чертежей изделий  с электрическими обмотками), ГОСТ 2.416.68 (условные обозначения сердечников магнитопроводов). Результаты расчета округлять до трех значащих цифр.

Расчетное условие и числовые значения величин, необходимых для проектирования трансформатора, приведены в таблице исходных данных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

 

Наименование  величины, расчетное условие и  ограничение				Ед. изм.	Данные
Мощность второй обмотки, S2				В.А	300
Мощность третьей  обмотки, S3				В.А	60
Напряжение  вторичных обмоток		Второй, U2		В	380
		Третьей, U3		В	20
Коэффициенты  мощности обмоток		Cosj2		о. е.	0,8
		Cosj3		о. е.	0,8
Напряжение  в первичной обмотке трансформатора, U1				В	127
Частота питающего  напряжения,f				Гц	400
Расчетное условие				минимум массы
Температура окружающей среды QО				ОС	30
Расчетное ограничение	Максимальная  температура			Присутствует
	Падение напряжения (не более)		DU12	%	4
			DU13	%	5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫБОР МАГНИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА

 

Расчет трансформатора начинаем с определения расчетной мощности, которая вычисляется в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток. Так как (S₂+S₃)=360>100 В^.А, расчетную мощность рекомендуется определять по формуле:

S_p=(S₂+S₃)=(300+60)=360 В^.А.

Сердечником магнитопровода, выбранным по величине расчетной мощности S_p для трансформаторов с максимальным напряжением до 1000 В при частоте 400 Гц и расчетном условии на минимум массы, является стержневой ленточный сердечник с двумя катушками серии ПЛ, т.к. у него большая емкость охлаждения и меньшая средняя длина витка. КПД такого трансформатора h=0,96

Выбор материала сердечника трансформатора проводим на том основании, что для каждой частоты существует своя минимальная толщина материала. Холоднокатаные текстурованные стали имеют меньшие удельные значения намагничивающей мощности и потерь в стали, если направление магнитного потока в сердечнике совпадает с направлением проката. Эти свойства наиболее полно реализуются в ленточной конструкции сердечника. Основываясь на том, что частота питающего напряжения равна 400 Гц, расчетная мощность равна 360 В^.А, а расчетным условием является минимум массы, выбираем марку стали 3415 и толщину 0,15 мм.

Выбрав конструкцию магнитопровода, определяем поперечное сечение стержня сердечника по формуле:

=1000 мм²,

где С₁ – постоянный коэффициент для стержневых двухкатушечных трансформаторов, равный 0,6; К_ст – коэффициент заполнения магнитопровода, равный 0,9; S_р – расчетная мощность, равная 360 В^.А; a – отношение массы стали к массе меди (при расчете на минимум массы a=2,0) f – частота, равная 400 Гц; В_ст – предварительное значение магнитной индукции в стержне, равное 0,9 Тл; J_ср – среднее значение плотности тока в обмотках, равное 2,0 А/мм².

Определяем отношение сечения  стержня к площади окна сердечника:

=0,444 ;

          где К_ок – коэффициент заполнения окна медью, равный 0,25; Q_ок –сечение окна магнитопровода, мм.

После этого вычисляем размеры  окна и сердечника:

 

мм²

 

Q_ст = а^.b, где b - толщина пакета, выбранная равной 22,4 мм, а – ширина стержня. Так как Q_ст = 909,977 мм², то а = 10 мм. Параметры а и b выбираем из ряда стандартных чисел.

Q_ок = h/с, где с – ширина окна сердечника, выбранная равной 1,12 мм, h – высота окна сердечника. Так как Q_ок = 2252,252 мм², то h=2,24мм.

 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ВИТКОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

 

При расчете трансформатора на минимум  массы первой обычно наматывается сетевая обмотка, а затем вторичные – в порядке возрастания диаметра провода.

Для оценки порядка  расположения обмоток предварительно определяем токи:

             А ; А; А;

а так как при одинаковой плотности  тока диаметр провода будет пропорционален току в соответствующей обмотке, то расположение обмоток выбирается по схеме 2-1-3.

Выбрав расположение обмоток, определяем ЭДС по формулам:

Е₁=U₁(1-DU₁^.10^-2)=127(1-0,02^.10^-2)=299,94 В;

Е₂=U₂(1+DU₂^.10^-2)=500(0,02+0,5^.10^-2)=500 В;

Е₃=U₃(1+DU₃^.10^-2)=24(1+0,03^.10^-2)=24,007В.

где DU₁=0,02%, DU₂=0,02%, DU₃=0,03% – падение напряжения на обмотках трансформатора в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток трансформатора.

Определяем ЭДС одного витка  и число витков каждой из обмоток трансформатора  на основе следующих формул:

Е^I_в=4,44^.f^.B_cт^.Q_cт^.К_ст^.10^-6= 4,44^.400^.0,9^. 909,977^.0,91^.10^-61,324, В

; ;

где Е^I_в – ЭДС одного витка, В; W^I₁, W^I₂, W^I₃ – число витков соответствующих обмоток трансформатора. Приняв К_ст=0,91, а В_ст=0,9 Тл,

Округлим число витков обмотки напряжения U₃ до 18 и перерасчитаем ЭДС витка, величину индукции в стержне и число витков в других обмотках:

E_B= Тл;

W₁=   W₂=

где Е_в, В_с, W₁, W₂, W₃ – действительные значения ЭДС одного витка, магнитной индукции в стержне и числа витков в обмотках трансформатора.

 

 

РАСЧЕТ ПОТЕРИ В СТАЛИ И ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ

ТРАНСФОРМАТОРА

 

Потери в стали сердечника трансформатора определяем по формуле:

Р_ст=р_уд^.G_ст =16,8^.1,569=26,355,Вт;

р_уд=К_р^.р_i=1,4^.12=16,8 Вт/кг;

где р_уд – удельные потери в сердечнике, Вт/кг; G_ст – масса стали, кг; К_р – коэффициент увеличения потерь в сердечнике, равный 1,4; р_i – удельные потери в материале, Вт/кг.

Величина удельных потерь в материале  р_i зависит от магнитной индукции В_ст, марки стали, толщины листа, частоты сети и в данном случае равна 12 Вт/кг; откуда р_уд = 16,8 Вт/кг.

Масса стали трансформатора, определяется выражением:

G_ст=Y_стV_ст=Y_стL_стQ_стК_ст=0,0000078^.242,876^.909,977^.0,91=1,569, кг;

где Y_ст = 7,8 ^. 10^-6 – удельный вес стали, кг/мм³; L_ст – длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора (мм), определяемая по формуле:

L_ст = 2^.(h + c + a^..p/2) = 2^.(64,085 + 18,68 + 24,63^.p/2) = 242,876 мм

Р_ст = P_уд^.G_ст= 16,8^.1,569=26,355, Вт.

Активная составляющая тока холостого  хода и намагничивающая мощность трансформатора определяется выражением:

I_oa= A.   

Для трансформаторов, сердечники которых  выполнены из стали марки 3415, реактивная составляющая намагничивающего тока трансформатора определяется по формуле:

  ,А

где Н_с – напряженность поля в стали, равная 4,2 А/см; d_э – величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора, равная 0,002 см.

Ток в первичной обмотке трансформатора при номинальной нагрузке

 I₁ = А,

где I_1а и I_1р – активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки трансформатора, которые определяются выражениями: I_1a = I_оа + I’_2а + I’_3а ; I_1p = I_op +I’_2p + I’_3p , где I’_2а, I’_3а,I’_2p, I’_3p – приведенные значения активной и реактивной составляющей токов вторичных обмоток трансформатора и определяются по формулам:

I^I_2a=

I^I_3a=

I^I_2p=

 I^I_3p=

 А;

 А;

Ток холостого хода трансформатора

           I_o = А

Так как величина относительного тока холостого хода                 I_o/I₁ = 0,13 при частоте 400 Гц лежит в требуемых пределах (0,1-0,2), то выбор магнитопровода на этой стадии расчета окончен.

Коэффициент мощности трансформатора определяется выражением

 

 

 

РАСЧЕТ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  И КОНСТРУКТИВНЫХ

ПАРАМЕТРОВ  ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

 

Плотность тока в обмотках оказывает  существенное влияние на работу трансформатора. Выбор этого параметра при расположении 2-1-3 следующий:

J₁ =J₃= 0,85^.J_ср =0,85^.2,8=2,38А/мм²;

J ₂=J_ср = 2,8 А/мм²;

Определяем  предварительные значения сечений проводов и обмоток и приводим к ближайшему стандартному значению:

мм²;

мм²;

мм²

q₁ = 0,8495мм²; q₂ =0,3217 мм²; q₃ =1,4314 мм².

По выбранным сечениям проводов уточняем плотности тока в обмотках

  , А/мм²;

, A/мм²;

, A/мм² ;

и определяем диаметры проводов, диаметры проводов с изоляцией и массы 1 м провода:

d₁ = 0,64 мм; d_1u = 0,69 мм; g₁ = 2,66 г;

d₂ = 1,04 мм; d_2u = 1,12 мм; g₂ = 7,55 г;

d₃ = 1,35 мм; d_3u = 1,43 мм; g₃ = 12,7 г;

Провода во всех обмотках будут марки  ПЭЛ.

На следующем этапе проектирования определяем толщину обмоток трансформатора и размещение их в окне сердечника.

При намотке на каркасе высоту обмотки  определяем по формуле:

h_o = (h – 1) - 2D=(64,085-1)-2^.1,5=60,085,мм;

   где h_о – высота обмотки, мм; D = 1,5–3,0 мм – толщина щечки каркаса. При D = 1,5 мм,

Тогда число витков в одном слое для различных обмоток:

;

;

;

    где к_у1 = 1,04, к_у2 = 1,045, к_у3 = 1,06 – коэффициенты укладки соответствующих обмоток в осевом направлении. Округлив число витков в меньшую сторону, получим, что: W_c1 = 83;   W_c2 = 51;   W_c3 = 39.

Число слоев в обмотках трансформатора определим по формуле и округлим до ближайшего целого числа:

N_c1= ;