Расчет трехфазного короткого замыкания методом эквивалентных ЭДС

Определение ЭДС генератора №1 , кВ:

                                                                                                (16)

 

 

Определение ЭДС генератора №2 , кВ:

 

                                                                                                (17)

 

 

Определение ЭДС системы , кВ:

 

                                                                                                (18)

 

 

Определение ЭДС нагрузки , кВ:

 

                                                                                        (19)

 

 

 

1.1.2 Преобразование схемы замещения

 

Схема, приведенная на рисунке 1, путем поэтапного преобразования упрощается до вида показанного на рисунке 9.

 

                                                                                                          (20)

 

 

По формуле (20) находится х23:

 

 

                                                                                                      (21)

 

 

По формуле (21) находится х25:

 

По формуле (20) находится х26:

 

По формуле (21) находится х27:

 

По формуле (21) находится х28:

 

По формуле (21) находится х29:

 

Рисунок 2. – Первый этап преобразования

Аналогично формуле (21) находится х30:

 

По формуле (20) находится х31:

 

По формуле (20) находится х32:

 

 

 Рисунок 3 – Второй этап преобразования

 

                                                                                                 (22)

 

 

По формуле (21) находится х34:

 

 

                                                                                                 (24)

 

 

 

 

 Рисунок 4 – Третий этап преобразования

 

Треугольник х8 х9 х26 преобразуется в звезду х35 х36 х37.

 

                                                                                                    (23)

 

 

Аналогично по формуле (23) находится х36 и x37:

 

 

 Рисунок 5 – Четвертый этап преобразования.

 

По формуле (21) находится х38:

 

По формуле (21) находится х39:

 

 

Рисунок 6 – Пятый этап преобразования

 

По формуле (24) находится :

 

По формуле (20) находится х40:

 

Рисунок 7 – Шестой этап преобразования

 

По формуле (21) находится х41:

 

Рисунок 8 – Седьмой этап преобразования

 

По формуле (24) находится :

 

По формуле (20) находится х42:

 

 

 

Рисунок 9 – Итоговая схема

По итоговой схеме, показанной на рисунке 9, определяется начальный сверхпереходный ток в месте короткого замыкания :

 

                                                                                                               (25)

 

 

 

1.1.3 Определение характера нагрузки

Рисунок 10 – Первый этап развертывания схемы

 

 

                                                                                                 (26)

 

 

Рисунок 11 – Второй этап развертывания схемы

 

 

 

Рисунок 12 – Третий этап развертывания схемы

 

 

Напряжение в месте короткого замыкания -U0= 0.

Остаточное напряжение в месте подключения нагрузки Uост:

 

                                                       (27)

 

 

Так как ЭДС нагрузки меньше остаточного напряжения в месте подключения нагрузки , то нагрузка включается в схему равной 0.

 

1.1.4 Преобразование схемы замещения с учетом потребительского характера нагрузки.

 

Изменения в схеме замещения с учётом нагрузки, наступают на третьем этапе преобразования схемы замещения по формуле (24):

 

Дальнейшие преобразования полностью совпадают с преобразованиями из п.1.1.2 и на данном этапе опускаются.

Изменение значений в схеме происходит на заключительном этапе преобразований схемы замещения по формуле (24):

 

 

Рисунок 13 – Третий этап преобразования

Рисунок 14 – Итоговая схема

 

По итоговой схеме, показанной на рисунке 14, определяется по формуле (25) начальный сверхпереходный ток в месте короткого замыкания , с учетом изменений в схеме:

 

Ударный ток короткого замыкания:

 

                                                                                                  (28)

 

 где Kу – ударный коэффициент, для высоковольтных сетей принимается Kу=1.8.

 

Апериодическая составляющая ударного тока:

 

                                                                                        (29)

 

 

 

 

 

 

 

2 Расчет трехфазного короткого замыкания методом типовых кривых

 

Исходная схема для расчета тока трехфазного короткого замыкания представлена на рисунке 15. Так как нагрузка по схеме находится на значительном удалении от точки короткого замыкания, то при использовании в расчете метода типовых кривых нагрузка в схему не включается.

 

 2.1. Определение параметров схемы замещения

 

Рассчитываются сопротивления элементов схемы (расчёт ведётся в относительных единицах, знак “ * ” опускается).

 

2.1.1. Определение сопротивлений генераторов и питающей системы

 

Система

 

                                                                                                        (30)

 

 

Генератор G-1

 

                                                                                                        (31)

 

 

Генератор G-2

 

 

2.1.2 Определение сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов

 

Определение сопротивлений трансформатора №1 x10:

 

                                                                                                        (32)

 

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x2 и №9 x3 на стороне Uср xср8-9:

                                                                        (33)

 

где Uквс, Uксн, Uквн, – напряжение короткого замыкания автотрансформатора, соответственно между сторонами В-С, С-Н и В-Н напряжений %;

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x4 и №9 x5 на стороне Uвн xв8-9:

 

                                                                          (34)

 

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x14 и №3 x15 на стороне Uнн xн2-3:

 

                                                                         (35)

 

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x12 и №3 x13 на стороне Uвн xв2-3:

 

                                                                         (36)

 

 

 

2.1.3 Определение сопротивлений линий

 

Определение сопротивления линии W2:

 

                                                                                                   (37)

 

Так как линия W2 является двухцепной, то x7= x6.

 

Определение сопротивления линии W3 по формуле (37):

 

Определение сопротивления линии W4 по формуле (37):

 

 

2.2 Преобразование схемы замещения

 

Схема, приведенная на рисунке 15, путем поэтапного преобразования упрощается до вида показанного на рисунке 21.

По формуле (21) находится х17 и x18:

 

По формуле (20) находится х19:

 

 

 Рисунок 15 – Иcходная схема замещения

По формуле (21) находится х20:

 

По формуле (21) находится х21 и x22:

 

 Рисунок 16. – Первый этап преобразования

 

По формуле (20) находится х23:

 

По формуле (20) находится х24:

 

По формуле (21) находится х25:

 

По формуле (21) находится х26:

 

Рисунок 17. – Второй этап преобразования

Рисунок 18. – Третий этап преобразования

 

Треугольник х8 х9 х19 преобразуется в звезду х27 х28 х29.

По формуле (23) находится х27:

 

Аналогично по формуле (23) находится х28 и x29:

 

 

 

 

Рисунок 19. – Четвертый этап преобразования

По формуле (21) находится х30:

 

По формуле (21) находится х31:

 

 

Рисунок 20. – Пятый этап преобразования

 

                                                                                      (37)

 

 

По формуле (37) находится х33:

 

 

Рисунок 21. – Итоговая схема

 

2.3 Определение начального значения тока КЗ для каждого источника

 

Каждый из источников связан сточкой КЗ по радиальной схеме. Начальное значение тока КЗ для каждого из них определится по формуле:

 

                                                                                                             (38)

 

Значения э.д.с. источников в относительных единицах взяты из предыдущих расчетов: Ес= 1; ЕG1= 1.08; ЕG2= 1.08.

Определяются токи для каждого из источников по формуле (38):

 для системы

 

 для генератора G-1

 

 для генератора G-2

 

Определяется электрическая удалённость точки КЗ от источников:

 

                                                                                       (39)

 

 для генератора G-1

 

 для генератора G-2

 

 для системы удалённость не определяется, так как её мощность велика по

отношению к нагрузке и ток от системы будет одинаков для любого момента времени

 

                                                                                            (40)

 

 

 

 Для генераторов G-1 и G-2 ток КЗ будет изменяться в зависимости от времени по формуле:

 

                                                                                               (41)

 

  – находится по кривой (рисунок 5.1/2/)

Для генератора G-1:

 

  и т.д.

Для генераторов G-2:

 

  и т.д.

Значения для различных моментов времени а так же токи КЗ для этих же моментов времени сведены для G-1 в таблицу 1, для G-2 в таблицу 2.

 

Таблица 1

t, c	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	1	0.775	0.71	0.675	0.65	0.64
	1.75	1.36	1.243	1.181	1.138	1.12
	0.439	0.341	0.312	0.296	0.286	0.281