Расчет трехфазного короткого замыкания методом эквивалентных ЭДС

 

Таблица 2

t, c	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	1	0.68	0.625	0.58	0.55	0.53
	1.083	0.736	0.676	0.628	0.596	0.574
	0.272	0.185	0.17	0.158	0.15	0.144

 

Определяется суммарный ток периодической слагающей для моментов времени t:

 

                                                                           (42)

 

 

Все значения суммарного тока периодической слагающей для моментов времени t сведены в таблицу 3.

Таблица 3

t, c	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	2.256
	0.439	0.341	0.312	0.296	0.286	0.281
	0.272	0.185	0.17	0.158	0.15	0.144
	2.967	2.782	2.738	2.71	2.692	2.681

 

 

Рисунок 22. – График изменения периодической слагающей тока КЗ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Расчет аналитическим путём токов и напряжений при всех видах несимметричного короткого замыкания

 

3.1 Составление схемы  замещения прямой последовательности

 

Схема замещения прямой последовательности на рисунке 23 аналогична схеме, приведенной в расчете тока трехфазного короткого замыкания методом эквивалентных Э,Д,С на рисунке 1.

Тогда:

 ЭДС генератора №1 Е3, кВ:

 

 ЭДС генератора №2 Е2, кВ:

 

 ЭДС системы Е1, кВ:

 

 

3.1.1 Определение сопротивлений генераторов и питающей системы

 

Определение сопротивлений генератора №1 x17 Ом:

 

                                                                                                         (43)

 

 

Определение сопротивлений генератора №2 x12 Ом по формуле (43):

 

Определение сопротивления питающей системы x1Ом:

                                                                                                         (44)

 

 

3.1.2 Определение сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов

 

Определение сопротивлений трансформатора №1 x11 Ом:

 

                                                                                                        (45)

 

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x2 и №9 x3 на стороне Uср xср8-9 Ом:

 

                                                                     (46)

 

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x4 и №9 x5 на стороне Uвн xв8-9 Ом:

 

                                                                         (47)

 

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x15 и №3 x16 на стороне Uвн xн2-3 Ом:

 

                                                                         (48)

 

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x13 и №3 x14 на стороне Uвн xв2-3 Ом:

 

                                                                         (49)

 

 

 

3.1.3 Определение сопротивлений линий

 

Определение сопротивления линии W2 по формуле (13), так как линия W2 является двухцепной, то x7= x6.

 

Определение сопротивлений линии W3 х9 и х10:

 

                                                                                                   (50)

 

 

Определение сопротивления линии W4 по формуле (13):

 

 

3.1.4 Преобразование схемы замещения

 

По формуле (21) находится х18 и x19:

 

По формуле (20) находится х20:

 

По формуле (21) находится х21:

 

По формуле (21) находится х22 и x23:

 

 

 

 Рисунок 24. – Первый этап преобразования

 

По формуле (20) находится х24:

 

По формуле (20) находится х25:

 

По формуле (21) находится х26:

 

По формуле (21) находится х27:

 

 

 

 

 Рисунок 25. – Второй этап преобразования

 

 

 Рисунок 26. – Третий этап преобразования

 

Звезда х26-х8-х20 преобразуется в треугольник х28-х29-х30:

                                                                                       (51)

 

Аналогично по формуле (51) определяются х28 и х30 :

 

 

Рисунок 27. – Четвёртый этап преобразования

 

Треугольник х9-х30-х10 по формуле (23) преобразуется в звезду х31-х32-х33 :

 

Аналогично по формуле (23) находится х36 и x37:

 

 

Для упрощения дальнейшего преобразования схема в узле Е1 разрывается (рисунок 29).

Рисунок 28. – Пятый этап преобразования

 

 

Рисунок 29. – Шестой этап преобразования

 

По формуле (20) находится х34:

 

 

По формуле (20) находится х35:

 

По формуле (24) находится E4:

 

По формуле (24) находится E5:

 

Рисунок 30. – Седьмой этап преобразования

 

По формуле (21) находится х36:

 

По формуле (21) находится х37:

 

По формуле (22) находится х1Σ:

 

По формуле (24) находится EΣ:

 

 

Рисунок 31. – Итоговая схема

 

Схема обратной последовательности не составляется, так как в приближенных практических расчетах можно принимать

 

 

 

3.2 Составление схемы замещения нулевой последовательности

 

Схема замещения нулевой последовательности составляется, исходя из принятых режимов нейтралей трансформаторов и местоположения точки КЗ. Схема замещения нулевой последовательности приведена на рисунке 32.

 

3.2.1 Определение сопротивления питающей системы

 

                                                                                                       (52)

 

где xc0 – сверхпереходная реактивность системы нулевой последовательности, о.е.;

 

 

3.2.2 Определение сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов

 

Определение сопротивлений трансформатора №1, по формуле (45) х13, Ом:

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x2 и №9 x3 на стороне Uср xср8-9 по формуле (46), Ом:

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x4 и №9 x5 на стороне Uнн xн8-9 по формуле (48), Ом:

 

Определение сопротивления обмотки автотрансформаторов №8 x6 и №9 x7 на стороне Uвн xв8-9 по формуле (47), Ом:

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x16 и №3 x17 на стороне Uвн xн2-3 по формуле (48), Ом:

 

Определение сопротивления обмотки трансформаторов №2 x14 и №3 x15 на стороне Uвн xв2-3 по формуле (49), Ом:

 

 

3.2.3 Определение сопротивлений линий

 

При определении сопротивлений нулевой последовательности воздушных линий принимается, что линии без тросов, тогда (согласно /2/):

 для одноцепных линий ;

 для двухцепных линий ;

Определение сопротивления линии W2 по формуле (13), так как линия W2 является двухцепной, то x8= x9.

 

Определение сопротивления линии W3 по формуле (50):

 

Определение сопротивления линии W4 по формуле (13):

 

 

 Рисунок 32 Схема замещения нулевой последовательности.

 

3.2.4 Преобразование схемы замещения

 

По формуле (20) находится х18:

 

По формуле (20) находится х19:

 

По формуле (20) находится х20:

 

По формуле (20) находится х21:

 

 Рисунок 33. – Первый этап преобразования

 

По формуле (22) находится х22:

 

 

Рисунок 34. – Второй этап преобразования

Звезда х22-х10-х20 преобразуется в треугольник х23-х24-х25:

 по формуле (51) определяются х23 ,х24, и х25 :

 

 

 

 Рисунок 35. – Третий этап преобразования

 

Для упрощения дальнейшего преобразования схема в узле Z разрывается (рисунок 36).

 Треугольник х11-х25-х12 по формуле (23) преобразуется в звезду х26-х27-х28:

 

 

 

По формуле (22) находится х29:

 

По формуле (22) находится х30:

 

 

Рисунок 36. – Четвёртый этап преобразования

Рисунок 37. – Пятый этап преобразования

Рисунок 38. – Итоговая схема

 

По формуле (22) находится х0Σ:

 

 

3.3 Расчет однофазного короткого замыкания

 

Суммарный ток прямой последовательности при однофазном коротком замыкании, кА:

 

                                                                                                (53)

 

где  – дополнительная реактивность, определяемая для каждого вида короткого замыкания по таблице 6.2 /1/;

n – вид короткого замыкания.

Для однофазного КЗ дополнительная реактивность имеет вид:

 

                                                                                                  (54)

 

 

 

При однофазном КЗ:

 

             

             

             

Ток повреждённой фазы:

 

                                                                                                   (55)

 

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида КЗ.

 

             

Напряжение прямой последовательности в месте КЗ по таблице 6.2/1/:

 

                                                                                               (56)

 

 

             

 

                                                                                             (57)

 

 

             

 

                                                                                             (58)