Расчёт основных электрических велечин трансформатора

(2.3)

где – мощность на один стержень, ВА;

- ширина приведенного канала  рассеяния, мм;

- коэффициент соотношения основных  размеров обмоток; 

- коэффициент Роговского (коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному) выбирается из справочного материала, согласно ;

- частота питающего напряжения, согласно задания  = 50, Гц;

- максимальная индукция в стержне,  Тл;

- коэффициент заполнения сталью  окружности;

- реактивная составляющая напряжения  короткого замыкания, %.

Мощность на один стержень определяется числом стержней несущих  основные обмотки трансформатора:

(2.4)

где - мощность трансформатора, кВ·А;

- число стержней.

Коэффициент - отношение длины окружности канала между обмотками - к высоте обмоток - выбираем из справочного материала. Приближенно можно приравнять к средней длине витка двух обмоток . Величина определяет соотношение между диаметром и высотой обмотки. Для данного типа трансформатора предварительно примем =1,2

Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора

при определении диаметра стержня еще не известна. - размер канала между обмотками ВН и НН определяется как изоляционный промежуток по испытательному напряжению обмоток ВН. Размер

предварительно определяют согласно по формуле:

(2.5)

где - коэффициент канала рассеяния, который для обмоток из алюминиевых проводов из справочного материала [2] примем:

0,81,

тогда

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %, определяется по формуле:

(2.6)

где напряжение короткого  замыкания , %, определяется из задания  = 6,5%.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания  , %, для трансформаторов большой мощности (выше 10 МВ·А) пренебрежительно мала. Но с уменьшением мощности увеличивается и для данных расчетов равно:

(2.7)

где - потери короткого замыкания, Вт;

- полная мощность трансформатора, кВ·А.

Индукция в стержне  из рулонной электротехнической стали  принимается, на данном этапе расчета  = 1,55, Тл [2].

Коэффициент заполнения сталью - относительно активного сечения стержня к площади круга с диаметром, равным диаметру стержня на данной ступени расчета неизвестен, но предварительно его можно согласно [2] принять .

Подставим полученные значения в формулу диаметра стержня и  получим:

Полученный диаметр  округляем до ближайшего значения по нормализованной шкале [4]: .

Высоту обмотки трансформатора определяют согласно [4] по формуле:

(2.8)

где - средний диаметр между обмотками может быть приближенно определен так:

(2.9)

где = 1,4 – 1,45 для алюминиевых обмоток согласно [4].

Тогда высота обмотки будет равна:

Примем  = 0,46 м.

Активное сечение стержня  определяется по формуле:

(2.10)

где - сечение ступенчатой фигуры стержня согласно:

= 112,3,см²;

- коэффициент заполнения стержня  согласно:

= 0,96.

Тогда активное сечение стержня будет равно:

 

3 ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ  ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ ОБМОТОК И  ИХ РАСЧЕТ

3.1 Выбор типа обмоток  высшего и низшего напряжений

Учитывая проведенные  расчеты и исходные данные трансформатора, выбираем тип обмотки:

НН – цилиндрическая одно- и двухслойная из прямоугольного провода марки АПБ с толщиной изоляции на две стороны с учетом допусков 0,5 мм;

ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода марки АПБ  с толщиной изоляции на две стороны 0,4 мм [4].

3.2 Расчет обмоток низшего  напряжения

Обмотка низшего напряжения располагается у большинства  трансформаторов между стержнем и обмоткой высшего напряжения, то есть первой от стержня, поэтому расчет обмоток начинают именно с нее. При расчете обмоток [1] сначала определяют число витков, приходящихся на одну фазу обмотки НН трансформатора по формуле:

(3.1)

где - ЭДС, возникающая в одном витке, В;

- напряжение обмотки НН, В.

Электродвижущую силу одного витка получают из следующего соотношения:

(3.2)

где - индукция в стержне, Тл;

- активное сечение стержня, м².

Тогда число витков обмотки  НН равно:

Рассчитанное значение округляем до ближайшего целого – 108.

Уточняем значение ЭДС  одного витка:

(3.3)

Тогда действительная индукция в стержне будет равна:

(3.4)

Определим площадь сечения  провода обмотки НН:

По сортаменту провода [1] выбираем провод АПБ-20,84 мм² со сторонами 2 и 10,6 мм, толщиной изоляции 0,5 мм на две стороны.

Получаем размеры провода  2,5 и 11,1 мм. Намотку будем вести в один провод

Полное сечение витка  определяем как:

(3.5)

где - площадь сечения одного провода, мм²,

- число параллельных проводов  обмотки.

Действительная плотность  тока равна:

(3.6)

Проверим провод по плотности  теплового потока на охлаждающей  поверхности. В масляных трансформаторах  с естественной циркуляцией масла  он не должен превышать 1200 … 1400 Вт/м².

(3.7)

где 1,72 – коэффициент для  алюминиевого провода,

=0,8 (для цилиндрических катушек).

Число слоев обмотки выбирается обычно равным двум. Для трансформаторов  мощностью на один стержень до 6 – 10 кВ·А обмотка может быть намотана в один слой и в редких случаях  для более мощных трансформаторов – в три слоя [2].

Число витков в одном слое обмотки (для двухслойной обмотки):

(3.8)

Осевой размер (высота) витка определяется:

(3.9)

Осевой размер обмотки, см:

(3.10)

Радиальный размер двухслойной  обмотки определяется по формуле:

(3.11)

Радиальный размер канала при U≤1 выбирается по условиям изоляции не менее 0,4 см.

Внутренний диаметр обмотки:

(3.12)

Наружный диаметр обмотки:

(3.13)

Средний диаметр обмотки  равен:

(3.14)

Для расчета активной массы  обмотки используем формулу:

(3.15)

где - число активных стержней трансформатора;

- средний диаметр обмотки, см;

- число витков обмотки; 

- площадь сечения витка, мм².

Подставив значение плотности  материала обмоток  (для алюминия = 2700 кг/м³), получим следующую формулу:

(3.16)

Масса изоляции провода составляет порядка 1,5% от массы  провода, т.е. 0,45 кг.

3.3 Расчет обмоток высшего  напряжения

Расчет обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле:

(3.17)

Число витков на одной ступени  регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в «звезду» равно:

(3.18)

где - напряжение на одной ступени регулирования обмотки, В;

- напряжение одного витка обмотки,  В.

Обычно ступени регулирования  напряжения делаются равными между  собой и, в соответствие с ГОСТом при мощностях дл 250 МВ·А, делаются ответвления +5%; +2,5%; 0%; -2,5%; -5%.

Для четырех ступеней регулирования  имеем:

Напряжение, В Число витков на ответвлениях

36750 5456 + 2·136 = 5728

35875 5456 + 136 = 5592

35000 5456

34125 5456 - 136 = 5320

33250 5456 - 2·136 = 5184

Плотность тока в обмотке  ВН предварительно определяется по формуле:

(3.19)

Определим площадь сечения  провода:

(3.20)

 

По сортаменту провода [4] выбираем провод АПБ -1,77 диаметром d = 1,40 мм, толщиной изоляции 0,4 мм.

Полное сечение витка  определяем как:

(3.21)

где - площадь сечения выбранного провода, мм²;

- число параллельных проводов.

Действительная плотность  тока:

(3.22)

Далее определяем число витков в одном слое обмотки:

(3.23)

 

Тогда необходимое  количество слоев будет равно:

(3.24)

Дробное число  слоев округляем до целого большего значения – 18.

Рабочее напряжение двух слоев определяем по формуле:

(3.25)

По рабочему напряжению двух слоев выбираем общую толщину кабельной бумаги между двумя слоями обмотки [4]:

- число слоев  кабельной бумаги (толщиной 0,12 мм) -4;

- высота межслойной изоляции на торце обмотки, мм – 16.

По условиям охлаждения обмотка  каждого стержня выполняется  в виде двух концентрических катушек  с осевым масляным каналом между  ними. Число слоев внутренней катушки  при этом должно составлять не более 1/3 – 2/5 числа слоев обмотки.

Минимальная ширина масляного  канала между катушками выбирается равной 0,4 см.

Радиальный размер обмотки  двух катушек равен:

(3.26)

В обмотках класса напряжения 35 кВ под внутренним слоем обмотки  устанавливается металлический  экран – незамкнутый цилиндр  из латунного листа толщиной 0,5 мм. Экран соединяется электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется от внутреннего слоя обмотки межслойной изоляцией или листом картона толщиной 0,1 см. Такая же изоляция устанавливается со стороны масляного канала.

При наличии экрана радиальный размер обмотки находится по формуле:

(3.27)

где - толщина экрана, равная 0,05 см;

- толщина кабельной бумаги или  картона.

В обмотках с экраном радиальный размер принимается в расчет только при определении размеров обмотки. При подсчете ЭДС рассеяния этих обмоток следует увеличивать расчетную ширину канала между обмотками на толщину экрана и межслоевой изоляции, т.е.:

(3.28)

Внутренний диаметр обмотки (при наличии экрана – до его  внутренней изоляции) равен:

(3.29)

 

Наружный диаметр  обмотки с экраном равен:

(3.30)

Средний диаметр  обмотки равен:

(3.31)

Для расчета  активной массы обмотки используем формулу:

(3.32)

Масса изоляции провода составляет порядка 1,5% от массы  провода, т.е. 0,77 кг.

Основные размеры  трансформатора графически отражены в  Приложении А.

 

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПАРАМЕТРОВ ОПЫТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

4.1 Определение  потерь короткого замыкания

Потерями короткого  замыкания (КЗ) трансформатора называются потери, возникающие в трансформаторе в режиме, когда первичная обмотка  включена на ток, соответствующий номинальной  мощности, а одна или более вторичных обмоток замкнуты накоротко.

Полные потери КЗ определяются из выражения:

(4.1)

где и - потери в обмотках ВН и НН соответственно;

- потери в стенках бака и  других металлических конструкциях  трансформатора, вызванные полем  рассеяния обмоток; 

и - добавочные потери в обмотках ВН и НН соответственно.

Основные потери для алюминиевого провода определяются по формуле:

(4.2)

где - масса металла каждой из обмоток, кг.

Для обмотки  НН имеем:

(4.3)

 

Для обмотки  ВН имеем:

(4.4)

Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным  магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположенных в обмотке по отношению к полю рассеяния.

Для обмотки  НН (алюминиевый провод прямоугольного сечения n>2) добавочные потери определяются по формуле: