Расчёт основных электрических велечин трансформатора

(4.5)

Коэффициент вычисляется по формуле:

(4.6)

Для обмотки  ВН (алюминиевый провод круглого сечения) добавочные потери вычисляются по формуле:

(4.7)

Коэффициент вычисляется по формуле:

(4.8)

 

где - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- число проводников обмотки в  направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- размер проводника, параллельного  направлению линий магнитной  индукции осевой составляющей поля рассеяния;

- размер проводника, перпендикулярного  направлению линий магнитной  индукции осевой составляющей  поля рассеяния; 

- общий диаметр обмотки в направлении,  параллельном направлению линий  магнитной индукции осевой составляющей  поля рассеяния;  - диаметр круглого проводника;

- коэффициент Роговского.

Значения  , , - в см; коэффициент = 0,95.

Определение основных потерь в отводах заключается  в подсчете длины и массы металла  в отводах. Этот подсчет может  быть точно произведен только после  окончательного установления конструкции  отводов. На данном этапе возможен предварительный  расчет массы отводов [4].

Как правило, сечение  отвода равно сечению витка обмотки, т.е:

 

(4.9)

Длина проводника отвода:

- при соединении  в «звезду»

(4.10)

- при соединении  в «треугольник»

(4.11)

Масса металла  отвода провода:

(4.12)

где - длина в см;

- площадь с мм²;

- плотность металла отвода в  кг/м³ (для алюминия = 2700 кг/м³).

Основные потери в отводах определяем по формуле [4]:

 

(4.13)

где - коэффициент, зависящий от материала отвода: для алюминия - = 12,75.

Для трансформаторов  мощностью 100…6300 кВ·А потери в стенках  бака равны:

(4.14)

где - мощность трансформатора; кВ·А,

- коэффициент потерь, который по  справочным данным [4] равен

Окончательное значение потерь КЗ с учетом рассчитанных параметров будет равно:

или

4.2 Определение  напряжения короткого замыкания

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения на трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания.

Напряжение короткого  замыкания  ,% находится как геометрическая сумма его активной ,% и реактивной ,% составляющей.

(4.15)

Активная составляющая находится по формуле:

(4.16)

Реактивная составляющая определяется по следующей формуле:

(4.17)

где - ширина приведенного потока рассеяния;

- коэффициент Роговского.

При расчете  , а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами рассчитанных обмоток трансформатора ( , , , , ), а не приближенными значениями и , найденными при определении основных размеров трансформатора. Весь расчет напряжения КЗ проводится для одного стержня трансформатора.

Коэффициент , учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток по сравнению с их радиальными размерами ( , , ) может быть подсчитан по приближенной формуле:

(4.18)

где

(4.19)

В трансформаторах  мощностью S ≤ 10000 кВ·А ширину приведенного канала определяем по формуле:

(4.20)

Коэффициент определяется по формуле [2]:

(4.21)

Коэффициент учета  неравномерного распределения витков по высоте приближенно определяется по формуле [2]:

(4.22)

где при работе трансформатора на средней ступени напряжения ВН. Величина определяется как разность осевых размеров обмоток ВН и НН. Так как для рассчитываемого трансформатора осевые размеры обмоток равны, то = 0, и, следовательно, = 1.

Тогда реактивная составляющая будет равна:

Так как  меньше допуска, увеличим ширину канала рассеяния на 1 см, тогда:

Пересчитаем значение реактивной составляющей:

Абсолютная погрешность напряжения короткого замыкания не должна превышать заданного значения более чем на 5%.

 

4.3 Механические  силы в обмотках

Процесс короткого замыкания является аварийным режимом работы трансформатора. Вследствие многократного увеличения токов в обмотках, по сравнению с номинальными токами, в обмотках возникают ударные механические нагрузки, действующие на обмотки и части трансформатора, сильный перегрев обмоток, вызванный выделением большого количества тепла в проводниковом материале обмоток. Проверка обмоток на механическую прочность при КЗ включает:

- определение  максимального тока КЗ трансформатора;

- определение  механических сил между обмотками и их частями;

- определение  механических напряжений в изоляционных  опорных и межкатушечных конструкциях  и в проводах обмоток;

- определение  температуры обмоток при КЗ.

Действующее значение установившегося тока короткого  замыкания определяется по формуле:

(4.23)

где - номинальный ток соответствующей обмотки, А;

- номинальная мощность трансформатора, МВ·А;

- мощность короткого замыкания, равная согласно [4]: = 500 МВ·А; = 2500 МВ·А; - напряжение короткого замыкания, %.

 

В начальный  момент ток короткого замыкания  вследствие наличия апериодической составляющей может значительно  превысить установившейся ток и  вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания определяется по формуле:

(4.24)

где - коэффициент, учитывающий апериодическую составляющую тока короткого замыкания, определяемый по формуле:

(4.25)

Суммарная радиальная сила, действующая на наружную обмотку  и стремящаяся растянуть ее, равна:

(4.26)

На обмотку  также действует осевая сила , которая алгебраически складывается из двух сил и . Если нет разрыва в обмотке, то = 0. Так как для рассчитываемого трансформатора регулировочные витки располагаются по высоте всего наружного слоя и соответственно разрыв в обмотке отсутствует, то = 0.

(4.27)

Тогда полная осевая сила будет равна:

Учитывая взаимное расположение обмоток, имеем:

- сжимающая сила  обмотки:

= 0

- сила, действующая  на ярмо:

= 0

Для оценки механической прочности обмотки определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке НН, возникающее  под воздействием радиальной силы и напряжения сжатия в прокладках межвитковой и опорной изоляции обмоток.

При определении  напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку, условно рассматриваемая как статическая:

(4.28)

Напряжение на сжатие в проводе обмоток:

(4.29)

или при допустимом МПа допустимого.

Напряжение на разрыв в наружной обмотке АН имеет  гарантированный запас и в трансформаторах мощностью до 6300 кВ·А может не рассчитываться.

Напряжение сжатия на опорных прокладках НН:

(4.30)

где - число прокладок на окружности обмотки ( = 8);

- радиальный размер обмотки, м; 

- ширина прокладки, м, принимается  от 0,04 до 0,06 м [1].

 

или при допустимом МПа допустимого.

При расчете  температуры обмоток при КЗ полагают, что вследствие кратковременного процесса можно не учитывать теплоотдачу  от обмотки к маслу и считать, что все тепло, выделяющееся в обмотке, накапливается, повышая ее температуру. Если при расчете температуры обмотки учесть увеличение удельного сопротивления провода с его нагревом, а также теплоемкость металла провода и его изоляции, то, полагая изменение температуры обмотки с изменением времени линейным, можно конечную температуру обмотки ,°С, через , с, после возникновения КЗ определить по формуле (для алюминиевых обмоток) [2]:

(4.31)

где - начальная температура обмотки, принимаемая за 90°С;

- длительность КЗ, которая для  трансформаторов с номинальным напряжением 35 кВ·А и ниже равна 4 с.

°С,

то ниже допустимой температуры для алюминиевых  обмоток  = 200 °С.

Время достижения температуры 200 °С:

 

°С, (4.32)

 

5 РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ  СИСТЕМЫ

Окончательно  выбираем конструкцию магнитной  системы – трехстержневая с косыми стыками на крайних стержнях и  прямыми на среднем. Прессовку стержней осуществляем деревянными планками и стержнями, ярм – прессующими шпильками, проходящими вне активной стали марки 3404 толщиной 0,3 мм.

5.1 Размеры пакетов  и активных сечений стержня  и ярма

Расстояние между  осями соседних стержней плоских  шихтованных магнитных систем равно  сумме внешнего диаметра наружной обмотки и изоляционного расстояния между наружными обмотками соседних стержней, т.е.

(5.1)

Принимаем = 26 см.

Выбираем размеры  пакетов стали провода при d =0,125 м. Чтобы получить полное сечение  стержня и ярма, необходимо данные таблицы [1] умножить на два, т.к данные даны для одного сектора, т.е. половины круга заполнения сечения стержня  и ярма.

a×b =120×18; 105×16; 95×6; 85×6; 65×7; 40×6; D = 0,125 м; n_c = 6; a_я= 65 мм; сечение стержня = 112,3 см²; сечение ярма = 115,3 см²; объем угла = 1,157 дм³

Определяем высоту окна, см:

 

(5.2)

где - высота обмотки ВН;

- расстояние от обмотки до ярма сверху (равно значению , определенному ранее по справочным данным);

- расстояние от обмотки до  ярма снизу (равно значению  , определенному ранее, плюс прессующее кольцо на 45 мм).

Принимаем = 57 см.

Активное сечение  стержня и ярма определяется по формуле:

(5.3)

где - фактическое сечение стержня и ярма

= 0,01123 м²,

= 0,01153 м².

5.2 Определение  масс активной стали

Масса стали  одного угла при многоступенчатой форме сечения определяется по формуле:

(5.4)

где - объем угла, дм³;

- плотность электротехнической  стали, для холоднокатаной стали  принимается  = 7,65 кг/дм³.

Масса стержней определяется по следующей формуле:

(5.5)

где - число стержней магнитной системы;

- площадь поперечного сечения  стержня, см²;

- высота окна, см;

- высота ярма, см, равная ширине  наибольшего листа ярма.

Масса ярм трехстержневого  магнитопровода равна:

(5.6)

Масса стали  трехстержневого магнитопровода равна:

(5.7)

 

6 ПОТЕРИ И  ТОК ХОЛОСТОГО ХОДА

Для определения  потерь в стали магнитной системы  необходимо уточнить магнитную индукцию стержня и ярма:

(6.1)

Среднее значение индукции в углах возьмем равным индукции в стержне  = 1,55, Тл.

По справочным данным [1] находим значения удельных потерь и коэффициенты увеличения потерь для углов с прямыми и косыми стыками.

Определим потери холостого хода:

(6.2)