Рычажный механизм

               делительный диаметр d_e1=z₁m_te=38·2=76 мм

                       диаметр вершин зубьев:

              d_ae1=d_e1+2(1+x_e)m_ecosδ₁=76+2·(1+0,34)·2·0.986=81.3 мм

                       диаметр впадин зубьев:

              d_fe1=d_e1-2(1.2-x_e)m_ecosδ₁=76-2·(1.2-0,34)·2·0.986=72,6 мм

3.2.10.2 Основные размеры венца колеса

                делительный диаметр d_e2=z₂m_e=230·2=460 мм

                        диаметр вершин зубьев:

           d_ae2=d_e2+2(1-x_e)m_ecosδ₂=460+2·(1-0,34)·2·0.163=460.4 мм

                        диаметр впадин зубьев:

           d_fe2=d_e2-1.64(1.2+x_n)m_tecosδ₂=460-2·(1.2+0,34)·2·0.163=459 мм

3.2.11 Средний делительный диаметр

d₁»0.857d_e1=0.857·78=66.8 мм

d₂»0.857d_e2=0.857·460=394.2 мм

3.2.12 Силы в зацеплении

  а) Окружная сила  на колесе

  б) Окружная  сила на шестерне

F_t2=F_t1=3586.8 H

  в) Радиальная  сила на шестерне 

  г) Осевая сила на колесе

  д) Осевая  сила на шестерне

е) Радиальная сила на колесе

3.2.13 Контактные напряжения

3.2.14 Напряжение изгиба зубьев колеса s_F

а) колесо

 Н/мм²

Y_FS2=3.53 - коэффициент формы зуба колеса

K_Fβ=1.1 – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба

K_Fv=1.05 – коэффициент динамической нагрузки

б) шестерня

Y_FS1=4,3 - коэффициент формы зуба колеса

3.2.15 Проверка на прочность при действии пиковой нагрузки

      К_пер=2 – коэффициент перегрузки

   а) проверка на контактную прочность

      

      МПа

      МПа стр. 33 /2/

     

     б)  по напряжениям изгиба

     

      МПа

      МПа

     

      Условия выполняются

3.4 Эскизная разработка.

3.4.1 Определение диаметров валов

3.4.1.1 Применяем материал – Сталь 45: термообработка – улучшение, твердость 235..262 HB, допускаемые напряжения                            

σ_В=780 Н/мм²; σ_Т=540 Н/мм² σ_-1=335 Н/мм²

а) 1-я ступень под открытую передачу

стандартный размер d₁=36 мм

l₁=1.8∙d₁=1.8∙36=63 мм

стандартный размер l₁=63 мм

б) 2-я ступень под уплотнение крышки с отверстием.

d₂=d₁+2t=36+2∙2.5=41 мм

при t=2.5

стандартный размер d₂=40 мм

l₂=0,6d₂=0.6∙40=24 мм

стандартный размер l₂=24 мм

в) 3-я ступень под подшипник

d₃=d₅+2t=45+2∙2,5=50 мм

стандартный размер d₃=50 мм

l₃ определяется графически

г) 4-я ступень под шестерню

d₄=d₃+3.2r=50+3.2∙2.5=58 мм

при r=2.5

стандартный d₄=58 мм

l₃ определяется графически

д) 5-я ступень под резьбу

по таблице 10.11 [1] выбираем

d₅=45 мм  M45x1.5

l₅= определяется графически

3.4.1.3 Вал колеса табл. 7.1. стр. 112 [1]

а) 1-я ступень под муфту

стандартный размер d₁=55 мм

l₁=1.3*d₁=1.3*55=71.5 мм

стандартный размер l₁=72 мм

б) 2-я ступень под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

d₂=d₁+2t=55+2*2.5=60 мм

при t=2.5

стандартный размер d₂=60 мм

l₂=1.5d₂=1.25*60=75 мм

стандартный размер l₂=75 мм

в) 3-я ступень под колесо

d₃=d₂+3.2r=60+3.2*3=69.6 мм

при r=2,5

стандартный d₃=70 мм

l₃= мм (по эскизу)

г) 4-я ступень под подшипник

d₄=d₂=60 мм

3.4.2 Подбор подшипников.

3.4.2.1 Для быстроходного вала выбираем роликовые конические однорядные подшипники серии 7210A схема расположения враспор. (d=50 мм; D=90 мм; T=22 мм; C_r=70,4 кН; C_0r=55 кН)

3.4.2.2 Для тихоходного вала колеса выбираем роликовые конические однорядные подшипники серии 7212A схема расположения враспор. (d=60 мм; D=110 мм; Т=24 мм; C_r=91,3 кН; C_0r=70,0 кН)

 

 

3.5. Определение реакций опор и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

3.5.1 Расчетная схема быстроходного вала. 

     y               Дано: F_t1=3586.8 Н; F_r1=1288 H; F_a1=212.9 Н; F_ОП=1330.5Н;

z        l_ОП=0.095 м; l_Б=0.020 м; l₁=0.050 м; d₁=0.0668 м

  

                                         

 x    F_t1

                     R_Bx                                          F_a1 

         ω₁        R_BY                         

                                                                           

                                                               d₁          

                                                                 

            F_ОП        R_CY       R_CX 

               

                                                        

A                B                         C                  D      

       l_оп                    l_Б                      l₁

                        

                                                   _7.1

     

M_x(H*м)   _57.3

 

 

        _{126.4   179.4}

                               

    

                     

M_Y(H*м)                                       

 

 

                      

      

               

 

M_z(Н*м)  

 

 

  ^119.8

 

 

1. Вертикальная  плоскость

а) определяем опорные  реакции

; ;

б) проверка

в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

M_A=0;

M_B=-F_оп·l_оп=-1330.5·0,095=-126.4

M_C=-F_оп*(l_оп+l_Б)+R_BY*l_Б=-1330.5·(0.095+0.020)+4785.9·0.020=-57.3

M_D=F_a1*d₁/2=212.9·0,0668/2=7.1

2. Горизонтальная плоскость

а) определяем опорные  реакции

;

; ;

б) проверка

в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M_A=0;

M_B=0

M_C=R_BX*l_Б=8967*0,020=179.4

M_D=0

3. Строим эпюру  крутящих моментов

4. Суммарные радиальные реакции

5. Суммарные  изгибающие моменты в наиболее  нагруженных сечениях

 

 

3.5.2 Расчетная схема тихоходного вала.

 

        y                    Дано: F_t2=3586.8 Н; F_r2=212.9 H; F_a2=1288 Н;

                                                     F_М = ; l₂=0.049 м; l_Т=0.114 м;

                         z                                    l_M=0.147; d₂=0.3942 м

  

              x                 F_a2   

                                     F_r2                    

 F_M                  ω  F_t2       T R_BX   R_BY        

                             

  

          C                   R_AX                      D                    B               

                       A                                                   

R_Ay                             

                  l_М                            l_Т l₂

 

                                      

                                    

_83,6 

M_x(H*м) 

 

 

 ^482.1   _170,2  

   _267,8 

                             

 

M_Y(H*м)

 

 

 

        

 

 

 

 

 _688.77   

M_z(Н*м)

 

 

  1. Вертикальная  плоскость

   а) определяем  опорные реакции

    ; ;

     ; ;

    

б) проверка   

в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X

M_C=0;

M_A=0;

M_D=R_AY*l_Т=170,2

M_D=R_BY*l₂=83,6

  2. Горизонтальная плоскость

   а) определяем  опорные реакции

     ;       ;

    

     ;     ;   

б) проверка   

  в) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y

M_C=0;

M_A=F_M*l_M=482,1

M_D=F_M*(l_M+l_T)-R_AX*l_T=267,8

M_B=0;

  3. Строим  эпюру крутящих моментов

    

  4. Суммарные  радиальные реакции

  5. Суммарные  изгибающие моменты в наиболее  нагруженных сечениях

3.6 Проверка подшипников

3.6.1 Быстроходный вал

(подшипник 7210 d=50 мм D=90 мм C_r=70400 Н e=0.43 Y=1.4)

                        R_aA                R_aB

                                                                    F_a1=212,9

         R_A= 12739,5                           R_sB

                 R_sA                           R_B=10164,2

  

Нагружение подшипников

F_a1-R_aВ+R_aА=0

R_aA=R_sA=R_A*e*0.83=12739,5*0.43*0.83=4546,7 Н

R_aB=F_a1+R_aA=212,9+4546,7=4759,6 Н

R_sB=R_B*e*0.83=10164,2*0.43*0.83=3627,6 Н

а) Коэффициент  влияния осевого нагружения e=0.43

б) Осевые составляющие R_sA=4546,7 R_sB=3627,6

в) Осевые нагрузки подшипников R_aA=4646,7 R_aB=4759,6

г) Отношения R_aA/VR_A=4546,7/12739,5=0.356<e

               R_aB/VR_B=4759,6/10164,2=0,468>e

Эквивалентная нагрузка

Для B R_EB=(XVR_B+YR_aB)K_бK_Т=(0.4*1*10164,2+1,4*4759,6)*1.3*1=13947,8

Для A R_EA=VR_AK_бK_Т=1*12739,5*1.3*1=16561,3

К_б=1.3 по таблице 9.4 [1] (Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки)

Более нагруженный подшипник B

Подшипник подходит

3.6.2 Тихоходный вал

подшипник 7212 d=60 мм D=110 C_r=91300 Н e=0.40 Y=1.5)

     F_a2=1288       R_аB

     R_A=5371,6 R_sA R_sB

R_B=5726,7

 

R_aA 

Нагружение  подшипников

F_a2-R_aB+R_aА=0

R_aA=R_sA=R_A*e*0.83=5371.6*0.40*0.83=1783.4 Н

R_aB=F_a2+R_aA=1288+1783.4=3071.4 H

R_sB=R_B*e*0.83=5726.7*0.40*0.83=1901.2 Н

 

а) Коэффициент  влияния осевого нагружения e=0.40

б) Осевые составляющие R_sA=1783.4 Н; R_sB=1901.2 Н

в) Осевые нагрузки подшипников R_aA=1783.4 Н;  R_aB=3071.4 Н

г) Отношения R_aA/VR_A=1783.4/5371.6=0.33<e

               R_aB/VR_B=3071.4/5726.7=0.53>e

Эквивалентная нагрузка

Для A R_EA=VR_AK_бK_Т=1*5371.6*1.3*1=6983.1

Для B R_EB=(XVR_B+YR_aB)K_бK_Т=(0.4*1*5726.7+1,4*3071.4)*1.3*1=8567.8 Н

 К_б=1.3 по таблице 9.4 [1] (Кратковременные перегрузки до 125% от расчетной нагрузки)

Более нагруженный  подшипник B

Подшипник подходит

3.7 Проверочный расчет валов на прочность

При расчете  на статическую прочность общий  коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений должен быть больше минимально допустимого значения общего коэффициента запаса по текучести [S_T]=2 ([1], c. 186)

Материал обоих  валов – сталь 45. Механические характеристики                      ([1], c. 185, табл. 10.2):

предел прочности σ_B=890 МПа,

пределы текучести σ_T =650 МПа, τ_Т=390 МПа,

пределы усталости σ_-1=380МПа, τ_-1=222.4МПа,

коэффициент к  осимметрии цикла ψ =0,1.

3.7.1 Проверка прочности быстроходного вала

Сечение С

       материал вала: Сталь 40Х (σ_-1=410 Н/мм² t_-1=237,8 Н/мм² )   d=50 мм;

а) нормальные напряжения

          

 

б) касательные  напряжения

    

      

в) коэффициент  концентрации нормальных и касательных  напряжений

K_σ и K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

K_d – коэффициент влияния абсолютного размера поперечного сечения

  По таблице  11.2 [1] (посадка с натягом) выбираем ; 

K_F – коэффициент влияния шероховатости по таблице 11.4 [1] K_F=1.30

г) коэффициент  запаса прочности

д) общий коэффициент  запаса прочности

Расчет на статическую  прочность при перегрузках