Рычажный механизм

Продолжение табл.3.

Звено 5
i
0	16.3139	40.8588	-0.0615	-96.7293
1	0.7160	7.6998	1.5589	-2.1309
2	-32.0590	-78.1384	2.2709	182.4637
3	-45.9483	-130.8293	-0.0082	247.4131
4	-31.7283	-77.2929	-2.2680	180.6672
5	-0.5976	4.9193	-1.5560	4.0599
6	17.3379	43.1737	0.0591	-102.2911
7	19.8375	42.7724	0.7135	-99.3058
8	14.3693	30.0525	0.5821	-72.8488
9	13.3569	30.1517	-0.0016	-83.4803
10	15.1762	31.4501	-0.5805	-75.3313
11	18.8684	41.2758	-0.7064	-96.8891
12	16.5858	41.4746	-0.0588	-98.2240

 

1.3. СИЛОВОЙ  АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Силовой анализ проводится с целью определения усилий в  кинематических парах. При работе механизма на его звенья действуют силы полезного сопротивления, силы тяжести, силы инерции, трения в кинематических парах и другие внешние силы. Для определения нагрузок, действующих на звенья, и реакций в кинематических парах применяют метод кинетостатики. Этот метод заключается в том, что если к движущейся системе кроме внешних сил приложить силы и моменты инерции и , то систему можно условно считать находящейся в равновесии и применить к ней уравнения равновесия.

Для выполнения силового анализа необходимо задать: внешние силы, действующие на механизм, массы и размеры звеньев, их массу и момент инерции.

 

1.3.1. Разделение  механизма на структурные группы

 

Для решения задачи механизм разделяется на структурные группы и рассматривается равновесие одного из ее звеньев. Расчленение механизма на структурные группы обусловлено необходимостью определения усилий в кинематических парах и тем, что они являются статически определимыми конструкциями. Достаточно для нахождения решения только системы уравнений равновесия, составленных для звеньев группы. Методика составления системы уравнений равновесия для тел разработана в теоретической механике

Разбиение механизма  на структурные группы показан на рисунке 7. Условие разбивки: степень подвижности каждой группы . Это два звена и три кинематические пары пятого класса (включая внешнюю кинематическую пару), или одно звено и две кинематические пары, из которых одна пятого класса и одна четвертого класса (ползун).

Рис. 7. Разбиение механизма на структурные группы.

 

Рис. 8. Разбиение механизма на группы.

 

Расчет начинается со структурной  группы, к звену которой приложены  силы полезного сопротивления, а заканчивается входным звеном.

 Ввиду того, что звенья механизма  полагаются жесткими стержнями,  при силовом анализе можно  применить принцип суперпозиции  решений. Каждое отдельное решение находится только от действия сил одной категории, общее решение - путем сложения отдельных решений.

Будем учитывать следующие  категории сил:

1. Cилы полезного сопротивления.

2. Cилы тяжести звеньев.

3. Cилы инерции.

Ползун охарактеризуется как тело с массой , прикрепленное к звену.

Определим степень подвижности  структурных групп

Первая группа  0                            .

Вторая группа      0                          .

Третья группа     0

 

1.3.2. Построение  диаграммы полезной нагрузки 

 

Предварительно должна быть построена диаграмма полезной нагрузки и с помощью программы ТММ05 создан файл полезной нагрузки.

 

Таблица 4. Таблица полезной нагрузки

i	, кН	i	, кН
0	0	7	-3.9714
1	0	8	0
2	0	9	0
3	-6.9500	10	0
4	-6.2881	11	0
5	-5.2952	12	0
6	-4.6333

            

     Рис. 9. Диаграмма полезной нагрузки.

 

   1.3.3. Расчет масс и моментов инерции звеньев

  Массы и моменты инерции массы звеньев приведены в таблице 5.

 

Таблица 5. Массы и моменты инерции звеньев

Номер звена	Масса, кг	Момент инерции, кг м2
1(OA)	4.85	0 .0057
2(AB)	11.71	0 .0805
3(BC)	11.32	0 .0726
4(O1C)	11.71	0 .0805
5(CD)	15.35	0 .1814
Ползун В	22.95
Ползун D	31.95

 

1.3.4. Расчет реакций  в кинематических парах

    Для выполнения силового анализа звена применена программа ТММ30.

 

   Таблица 6. Реакции в кинематических парах

№ положения   i	Время  сек	Roζi кН	Roηi кН	кН	кН
0	0.0000	0.546	-1.056	0.546	-1.008
1	0.0242	0.134	-0.677	0.134	-0.629
2	0.0483	0.038	-0.615	0.038	-0.567
3	0.0725	0.254	10.473	0.254	10.521
4	0.0966	2.240	8.622	2.240	8.670
5	0.1208	2.408	5.578	2.408	5.626
6	0.1449	1.461	3.364	1.461	3.412
7	0.1691	0.577	2.113	0.577	2.161
8	0.1932	-0.505	-1.177	-0.505	-1.129
9	0.2174	-0.219	-1.164	-0.219	-1.116
10	0.2415	0.188	-1.192	0.188	-1.144
11	0.2657	0.575	-1.230	0.575	-1.182
12	0.2899	0.554	-1.064	0.554	-1.016

Продолжение табл. 6.

№ положения   i	кН	кН	кН	кН	Ro1ζi кН	Ro1ηi кН
0	0.354	0.668	0.772	0.075	0.286	0.111
1	0.063	0.289	0.034	0.075	-0.457	-0.017
2	0.063	0.227	-1.516	0.075	-1.698	-0.913
3	-4.588	-10.861	-0.251	-6.875	4.674	2.791
4	-4.587	-9.010	-0.077	-6.213	4.392	2.047
5	-3.894	-5.966	0.827	-5.220	4.292	0.914
6	-2.585	-3.752	1.507	-4.558	3.964	-0.072
7	-1.591	-2.501	1.592	-3.896	3.327	-0.612
8	0.465	0.789	0.680	0.075	0.456	-0.030
9	0.450	0.776	0.632	0.075	0.438	-0.035
10	0.473	0.804	0.718	0.075	0.486	-0.037
11	0.497	0.842	0.892	0.075	0.540	0.011
12	0.358	0.676	0,785	0.075	0.295	0.111

 

1.3.5. Расчет первичного  механизма

 

Перейдем к рассмотрению первичного механизма. По третьему закону Ньютона следует, что в точке на звене 1 первичного механизма действуют такие же силы, какие действуют в этой точке на звене 2 со стороны внешней кинематической пары, но направленные в противоположную сторону.

Таким образом 

                .

Поскольку звено 1 может  свободно вращаться вокруг точки  , то для обеспечения равновесия к нему должен быть приложен внешний момент , который называют уравновешивающим.

Силовой анализ первичного механизма выполняется для каждого положения входного звена в диапазоне при помощи программы ТММ40. Итогом силового анализа является построение диаграммы уравновешивающего момента , а также воздействия механизма на стойку , . Диаграмма уравновешивающего момента приведена на рисунке 10 и в таблице 7.

 

 

 

 

 

 

 

      Рис. 10. Диаграмма уравновешивающего момента.

 

      Таблица 7. Значения уравновешивающего момента.

 

i	кН м	i	кН м
0	0.120	7	0.188
1	0.073	8	-0.015
2	0.038	9	0.026
3	0.030	10	0.049
4	0.747	11	0.088
5	0.723	12	0.121
6	0.406

 

   

Данная информация нужна для  расчета привода механизма  и для расчета фундаментов механизма.

 

  

 

  Рис. 11. Диаграммы Roksi(i) и Roeta(i).

 

 

 

          

 

              1.4. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  ПРИВОДА МЕХАНИЗМА

Целью динамического  анализа работы привода механизма является определение истинной угловой скорости движения входного звена .

Источником энергии является привод механизма, включающий двигатель (электродвигатель, ДВС, гидродвигатель), редуктор или другую понижающую передачу.

Механический комплекс, состоящий  из механизма и привода, изображен на схеме (рисунок 12). При этом звеном приведения является маховик.

Рис. 12. Структурная схема механизма.

 

Соединение валов и  приводов механизма будем считать  жестким, т. е. . Уравновешивающий момент на входном звене механизма является нагрузочным моментом для привода.

Известно дифференциальное уравнение вращения вала привода 

                    ,

где - момент инерции массы привода; - угловая скорость вращения вала привода, которую можно связать с частотой вращения вала уравнением

                             ;

- движущий момент привода,  приведенный к фланцу соединительной муфты механизма; - момент нагрузки на привод.

Движущий момент привода  зависит от частоты вращения вала привода и определяется характеристикой двигателя .