Шпаргалка по "Физике электричества"

Электрический заряд - это физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий.. 

Свойства:

1)Все электрические заряды кратны элементарному заряду  e ,  это свойство называется  квантованностью.

2) Электрический заряд не является знакоопределенной величиной,

существуют положительные и  отрицательные заряды.

3) Суммарный электрический заряд всякой изолированной системы

сохраняется. Система называется изолированной,

если через ее границы не может  проникнуть

никакое другое вещество.

4)  Электрический заряд – величина инвариантная, не зависит от

скорости движения носителей зарядов.

5)  Электрический заряд аддитивен: сумма зарядов, входящих в

систему, равна заряду системы. 

Закон Кулона:

Сила электрического взаимодействия двух покоящихся зарядов q1 и q2, размеры  которых меньше расстояния r между ними, равна:  где вектор r  радиус – вектор, проведенный от одного заряда к другому. r–расстояние между зарядами.

 

 

При́нцип суперпози́ции:

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Электрическое поле — Электростатическое поле - это форма материи, посредством которой осуществляется электростатическое (электрическое) взаимодействие.Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Для количественного определения  электрического поля вводится силовая  характеристика Напряженность электростатического поля - это силовая характеристика электростатического поля, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Принцип суперпозиций

 

 

3-4

Работа по переносу эл. Заряда

 

A=Fs , Работа поля (эл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.

- потенциальная энергия точечного  заряда

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Потенциал поля - это энергетическая характеристика поля, характеризует потенциальнную энергию, которой обладал бы положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля. 
 
 
 
 
 
 

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ ( или иначе НАПРЯЖЕНИЕ )

- это разность потенциалов  в начальной и конечной точках траектории заряда.

Напряжение между двумя точками (U) равно разности потенциалов этих точек и равно работе поля по перемещению единичного заряда.

 

СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И  РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ 
 
 
 
 
               Чем меньше меняется потенциал на отрезке пути, тем меньше напряженность поля. 
Напряженность эл. поля направлена в сторону уменьшения потенциала.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов ( ), расстояние   между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. 
Плечо диполя — вектор  , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами. 
Электрический момент диполя (дипольный момент): 
. 
Напряженность поля диполя в произвольной точке (согласно принципу суперпозиции): 
 
где   и   — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами.

 
Напряженность поля диполя на продолжении  оси диполя в точке А: 
. 
Напряженность поля диполя на перпендикуляре, восставленном к оси из его середины в точке B: 

6

1.4. Теорема Гаусса для  напряженности электростатического  поля:

  – поток вектора E через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную.

Полученный  результат не зависит от формы  поверхности. Теорема Гауссаявляется фундаментальным соотношением, которое позволяет решать прямую задачу электростатики.    

 

 

  Пусть в некоторой  области пространства известно  векторное поле напряженности  электростатического поля  . Допустим, что в окрестности фиксированной точки пространства имеется элемент поверхности площади  , ориентацию которого можно задать с помощью вектора единичной (безразмерной) нормали   к этому элементу поверхности. Поскольку элемент поверхности является двусторонним объектом, то направление нормали можно выбрать произвольно. Введем в рассмотрение объект:

     

 

     вектор элемента площади поверхности. В соответствии с (1.42) этот вектор численно равен площади элемента поверхности, имеет размерность площади и направлен вдоль  , то есть вдоль нормали к элементу поверхности.      

 Элемент потока  вектора   через площадку   по определению равен скалярному произведению вектора   и вектора  :

.

 

     

7

Работа перемещения заряда. 

На положительный точечный заряд q в электрическом поле с напряжённостью E действует сила  
F = q E. При перемещении заряда на отрезке dl силами поля совершается работа

dA = F dl = q E dl cos (E, dl).

При перемещении заряда q силами электрического поля на произвольном конечном отрезке из точки 1 в точку 2 эта работа равна

 .

Рассмотрим перемещение  точечного заряда q в поле точечного заряда Q, напряженность поля которого 

 .

Проекция отрезка dl на направление вектора E (рис. 1.5) есть dr = dl cos (E, dl).

Работа, совершаемая электрическим  полем при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2, определяется следующим образом:

Отсюда следует, что работа сил электрического поля не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями заряда q. Если оба заряда, q и Q, положительны, то работа сил поля положительна при удалении зарядов и отрицательна при их взаимном сближении.

Для электрического поля, созданного системой зарядов Q₁, Q₂,¼, Q_n, работа перемещения заряда q равна алгебраической сумме работ составляющих сил:

 .

Таким же образом, как и  каждая из составляющих работ, суммарная  работа зависит только от начального и конечного положений заряда q.

Циркуляция вектора напряженности  электрического поля. Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру длиной l, определяется как циркуляция вектора напряженности электрического поля:

Так как для замкнутого пути положения начальной и конечной точек перемещения заряда совпадают, то работа сил электрического поля на замкнутом пути равна нулю, а  значит, равна нулю и циркуляция вектора напряженности, т.е.

 .

Равенство нулю означает, что  силы электрического поля являются силамиконсервативными, а само поле – потенциальным.

8

Проводники  в электростатическом поле. Электростатическая индукция. 
К проводникам относят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способные двигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля. Заряды таких частиц называют свободными.  
             Проводниками являются металлы, некоторые химические соединения, водные растворы солей, кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы. 
Рассмотрим поведение в электрическом поле твердых металлических проводников. В металлах носителями свободных зарядов являются свободные электроны, называемые электронами проводимости. 
             Если внести незаряженный металлический проводник в однородное электрическое поле, то под действием поля в проводнике возникает направленное движение свободных электронов в направлении, противоположном направлению вектора напряженности Ео этого поля. Электроны будут скапливаться на одной стороне проводника, образуя там избыточный отрицательный заряд, а их недостача на другой стороне проводника приведет к образованию там избыточного положительного заряда, т.е. в проводнике произойдет разделение зарядов. Эти нескомпенсированные разноименные заряды появляются на проводнике только под действием внешнего электрического поля, т.е. такие заряды являются индуцированными (наведенными), а в целом проводник по-прежнему остается незаряженным. 
 
Такой вид электризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение зарядов между частями данного тела, называют электростатической индукцией.  
Появившиеся вследствие электростатической индукции на противоположных частях проводника нескомпенсированные электрические заряды создают своё собственное электрическое поле, его напряженность Ес внутри проводника направлена против напряженности Ео внешнего поля, в которое помещен проводник. По мере разделения зарядов в проводнике и накопления их на противоположных частях проводника напряженность Ес внутреннего поля увеличивается и становится равной Ео. Это приводит к тому, что напряженность Е результирующего поля внутри проводника становится равной нулю. При этом наступает равновесие зарядов на проводнике.

 

9

Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды.

Электроемкость  уединенного проводника есть физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному  проводнику для увеличения его потенциала на единицу. В СИ единицей емкости является Фарад (Ф).

Емкость шара:

10

Конденсаторы - это система из двух проводников, обкладок, разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

Для получения  больших ёмкостей конденсаторы соединяют  параллельно. При этом напряжение между  обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

 

 или 

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как  от источника питания они поступают  только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счёт разделения зарядов, ранее  нейтрализовавших друг друга. Общая  ёмкость батареи последовательно соединённых конденсаторов равна

 

 или 

11

Электри́ческий ток — упорядоченное некомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).

• Постоянный ток—ток, направление и величина которого слабо меняется во времени.
• Переменный ток — это ток, направление и величина которого меняется во времени. 
• По закону Ома сила тока   для участка цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению   к участку цепи и обратно пропорциональна сопротивлению   проводника этого участка цепи :

 

При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равнаяколичеству выделившегося тепла в единицу времени. Согласно закону Джоуля — Ленца мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна силе протекающего тока и приложенному напряжению:

Уравнение непрерывности :

Представим себе, в некоторой  проводящей среде, где течет ток, замкнутую поверхность S. Для замкнутых поверхностей векторы нормалей, а следовательно, и векторы   принято брать наружу, поэтому интеграл   дает заряд, выходящий в единицу времени наружу из объема V, охваченного поверхностью S. Мы знаем, что плотность постоянного электрического тока одинакова по всему поперечному сечению S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока в однородном проводнике с поперечным сечением S сила тока:

(7.3.1)

 

      Из (7.3.1) и постоянства значения I во всех участках цепи постоянного тока следует, что плотности постоянного тока в различных поперечных сечениях 1 и 2 цепи обратно пропорциональны площадям   и   этих сечений (рис. 7.2):

.

(7.3.2)

Рис. 7.2      

Пусть S – замкнутая поверхность, а векторы   всюду проведены по внешним нормалям  . Тогда поток вектора   сквозь эту поверхность S равен электрическому току I, идущему вовне из области, ограниченный замкнутой поверхностью S. Следовательно, согласно закону сохранения электрического заряда, суммарный электрический заряд q, охватываемый поверхностью S, изменяется за время   на  , тогда в интегральной форме можно записать:

.

 

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

Закон Ома для полной цепи:

 (3)

(где   есть напряжение или падение напряжения, или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источникахпостоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительногозаряда вдоль контура.

13

 

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует  из фундаментального закона сохранения заряда.

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

14

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к  концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд  . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время tиз одного конца проводника в другой. 
 
При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу  . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке  . 
 
Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др. 
 
В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло