Шпаргалка по "Физике электричества"

                                          (4.1)      

Это соотношение называется законом Джоуля - Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца. 
 
Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

.

От формулы (4.1), можно перейти  к выражению, характеризующему выделение  тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля - Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты 

,

где - dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени: 

.

Величину   называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля - Ленца.

15

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных условиях практически не проводят электрический ток, их удельное сопротивление в  раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием электрического поля создавать ток проводимости. 
 
К диэлектрикам относятся все газы; некоторые жидкости (дистиллированная вода, масла, бензол); твердые тела (стекло, фарфор, слюда). Термины "диэлектрик" и "диэлектрическая постоянная" были введены в науку в 1837 г. M. Фарадеем. 
 
Диэлектрики, как и любые вещества, состоят из атомов и молекул. В целом молекулы нейтральны, тем не менее, они взаимодействуют с электрическим полем. Например, в случае, когда симметрия молекулы отлична от сферической, ее можно представить в виде электрического диполя. Электрический дипольный момент молекулы  , где q - суммарный заряд ядер или электронов; l - вектор, представляющий собой плечо эквивалентного диполя. 
 
Молекулы, обладающие электрическим дипольным моментом, называют полярными. Полярным диэлектриком является вода; следующие вещества: CO; N₂O; S₂O; NH; HCl также имеют в своем составе полярные молекулы. В объеме вещества дипольные моменты молекул распределены по разным направлениям хаотическим образом, так что их сумма равна нулю  . 
Молекулы, у которых положения эквивалентного положительного и эквивалентного отрицательного заряда совпадают и, следовательно, дипольный момент каждой молекулы равен нулю (  ), называют неполярными. Такие вещества, как   состоят из неполярных молекул. 
 
Если диэлектрик внести в электрическое поле, то это поле и сам диэлектрик претерпевают существенные изменения.

 

Вектор поляризации — векторная физическая величина, наведённая внешним электрическим полем дипольный момент единицы объёма вещества, количественная характеристика диэлектрической поляризации.

Диэлектрическая поляризация  обусловлена смещением связанных зарядов во внешнем электрическом поле. Если выделить какой либо объём в диэлектрике, то в результате приложения поля на его поверхности могут возникнуть поверхностные электрические заряды  . Такие заряды могут возникнуть или благодаря смещению электронной оболочкиотносительно ядра атома, или же в результате переориентации молекул, которые имеют собственный дипольный момент.

16

Рассмотрим диэлектрическую  пластинку, заполняющую плоский  конденсатор (рис.14.5) и находящуюся, следовательно, в практически однородном внешнем поле   .

В результате поляризации  на гранях диэлектрика, обращенных к  пластинам конденсатора, концы молекулярных диполей окажутся нескомпенсированными соседними диполями. Поэтому на правой грани, обращенной к отрицательной пластине конденсатора, окажется избыток положительного заряда с некоторой поверхностной плотностью   . На противоположной стороне диэлектрика   . Эти так называемые поляризационные, или связанные заряды не могут быть переданы соприкосновением другому телу без разрушения молекул диэлектрика, т.к. они обусловлены самими поляризованными молекулами. Возникновение поляризованных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля  , направленного против внешнего поля   . Результирующее электрическое поле Е внутри диэлектрика равно

(14.2)

Для определения   применим формулу вычисления напряженности   конденсатора

(14.3)

Свяжем   с вектором поляризации Р. Для этого определим полный дипольный момент (во всем объеме) диэлектрика. Осуществим это двумя способами:

С одной стороны Р по определению дипольный момент единицы объема и если умножим на V, получим полный дипольный момент

(14.4)

где S - площадь пластины конденсатора.

С другой стороны рассмотрим диэлектрик как большой диполь, у  которого с одной стороны заряд   , а с другой   и расстояние d. Отсюда

(14.5)

Приравнивая (14.4) и (14.5), получим

Подставляя   в (14.3), и затем результат в (14.2), получим

Подставим значение Р из выражения (14.1), тогда

(14.6)

Величина

(14.7)

называется диэлектрической  проницаемостью или относительной  диэлектрической проницаемостью. Диэлектрическая  проницаемость   показывает во сколько раз уменьшается напряженность в диэлектрике по сравнению с напряженностью в вакууме.   и   , т.е. с ростом температуры диэлектрические свойства ухудшаются.

17

Теорема Гаусса для электростатического  поля в диэлектрике

 

18(хз)

 

19

Если уединенный проводник  имеет заряд q, то вокруг него существует электрическое поле, потенциал которого на поверхности проводника равен   , а емкость - С. Увеличим заряд на величину dq. При переносе заряда dq из бесконечности должна быть совершена работа равная   . Но потенциал электростатического поля данного проводника в бесконечности равен нулю   . Тогда

При переносе заряда dq с проводника в бесконечность такую же работу совершают силы электростатического поля. Следовательно, при увеличении заряда проводника на величину dq возрастает потенциальная энергия поля, т.е.

Проинтегрировав данное выражение, найдем потенциальную энергию электростатического  поля заряженного проводника при  увеличении его заряда от нуля до q:

Применяя соотношение   , можно получить следующие выражения для потенциальной энергии W:

(16.2)

Для заряженного конденсатора разность потенциалов (напряжение) равна   поэтому соотношение для полной энергии его электростатического поля имеют вид

(16.3)

 

 

 

 

20

Объемная плотность энергии  электростатического поля

Или

Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной  энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного  поля объемная плотность энергии  равна   . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

С учетом, что   и 

(16.4)

или