Шпаргалка по "Термодинамика"

Основные соотношения  процесса истечения.

Уравнение распределения  потенциальной работы:

.

Так как рассматриваются обратимые  потери, то .

Так как рассматривается чистое движение, то .

Следовательно: .

Так как рассматриваются  короткие каналы, то , .

Выражение для линейной скорости: .

Выражение для массовой скорости: .

Выражение для массового  расхода: .

Основные исходные соотношения.

Уравнение для линейной скорости: .

Уравнение для массовой скорости: .

Уравнение для массового  расхода: .

Истечение несжимаемой (капельной) жидкости.

Условия не сжимаемости  жидкости: , .

Рассматриваем изохорный  процесс. Потенциальную работу можно  найти по следующей формуле: .

Подставив это в уравнение  для линейной скорости, получим: .

Графическое представление зависимости  скорости то перепада давления:

Подставив это в уравнение для  массовой скорости, получим: .

Подставив это в уравнение для  массового расхода, получим: .

Действительная линейная скорость отличается от теоретической, поэтому  вводят коэффициент скорости , где - действительная линейная скорость, - теоретическая линейная скорость. Поэтому действительную линейную скорость можно найти по формуле: .

При течении жидкости в трубе  с переменным сечением наблюдается  отрыв струи от стенок и площадь  сечения течения становится меньше площади сечения трубопровода. В связи с этим вводят коэффициент сжатия струи , при этом он лежит в пределах от 0.6 до 1. Если профиль канала параболический, то .

Действительный массовый расход можно  найти по формуле: , где - коэффициент расхода.

 

 

Вопрос № 24.

Истечение сжимаемых  жидкостей (паров и газов).

Условия сжимаемости  жидкости: , .

Рассматриваем политропный процесс  истечения: . В случае, если , то получаем адиабатный процесс истечения.

Потенциальную работу можно найти  по следующей формуле: , где . Тогда . Подставив полученное выражение в уравнение для линейной скорости, получим: - уравнение линейной скорости для политропного процесса.

Уравнение линейной скорости для адиабатного  процесса будет иметь следующий вид: .

В уравнение для массовой скорости входит плотность , которая меняется в течение процесса. Из уравнения политропного процесса можно получить уравнение для плотности: . Подставив полученное выражение уравнение для массовой скорости, получим: или - уравнение массовой скорости для политропного процесса.

Уравнение массовой скорости для адиабатного  процесса будет иметь следующий вид: .

Обычно отношение  обозначают за . Коэффициент лежит в пределах от 0 до 1 .

Графическое представление зависимости  линейной и массовой скоростей от отношения давлений.

В зависимости от соотношений давлений возможны три режима:

1. До критический (дозвуковой) режим - .
2. Критический (звуковой) режим - .
3. За критический (сверхзвуковой) режим - .

Для определения режима нужно знать значение . Для этого нужно найти экстремумы функции . То есть , при .

Характеристика растяжения сжатия:

Для адиабатного процесса: , где - скорость звука.

Для идеального газа: .

Чтобы массовая скорость стала критической, то есть .

Массовый расход: .

 

Вопрос №25.

Переход через критическую  скорость (сопло Лаваля).

- угол раскрытия канала.

Начальные параметры: , , .

Параметры среды: , , .

Можно поставить две задачи:

1. Найти линейную скорость, массовую скорость и массовый расход, при известной геометрии аппарата.
2. Найти геометрию аппарата, при известном массовом расходе.

Решаем вторую задачу.

Сравнивая величину с , получим три варианта:

1. Докритический режим, .
2. Критический режим: .
3. Закритический режим: .

Нужно найти площади  сечений: , , .

Уравнение неразрывности: . Подставляя в это уравнение массовые скорости, можно найти площади сечений, но для каждого случая нужно знать величину , то есть нужно с помощью уравнений процессов ( и ) найти давления , , . Зная площади сечений можно найти характеристические размеры сечений.

Длины можно найти геометрически: , где .

Для адиабатного процесса потенциальная работа находится по формуле: , тогда линейная скорость .

 

Вопрос № 26

Особенности истечения  из каналов переменного сечения.

Уравнение истечения: .

(а)

(б)

(в)

Если  (докритический режим), то при сужающемся канале давление будет падать , а скорость возрастать . Такой аппарат называется соплом. При расширяющемся канале давлении будет расти , а скорость падать . Такой аппарат называется диффузор.

Если  (закритический режим), то при сужающемся канале давление будет расти , а скорость падать . Такой аппарат называется диффузор. При расширяющемся канале давление будет падать , а скорость возрастать . Такой аппарат называется соплом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос №27.

Дросселирование.

Дросселирование – процесс  движения паров, жидкостей и газов  через внезапное сужение(местное  сопротивление).

Для быстро протекающего процесса можно  теплотой внешнего теплообмена пренебречь, то есть , также , .

Первое начало термодинамики: , следовательно, , или , то есть процесс изоэнтальпийный, но он реальный, то есть протекает с необратимыми потерями давления.

Явление изменения температуры  газа или жидкости при адиабатном дросселировании называется эффектом Джоуля – Томсона .

 

Для характеристики дроссельного процесса вводится коэффициент Джоуля-Томпсона: , который можно найти по следующей формуле . Если , то . Если , то . Если , то .

Дросселирование является изоэнтальпийным  процессом, при котором .

Для идеального газа , тогда , следовательно .

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос №28

 

Процесс парообразования. Определение параметров влажного или  насыщенного пара.

Возьмём один килограмм жидкости при  температуре равной нулю и каком-то давлении .

При нагреве растут, и температура, и объём – точка  . В точке начинается кипение. Давление - , температура равняется температуре насыщения - . В точке - появляется сухой насыщенный пар, давление - , температура . В точке образуется перегретый пар, давление  - , температура равняется температуре перегретого пара .

Степень сухости: , где - масса кипящей жидкости, - масса сухого пара.

Влажность: .

Насыщенный пар.

Давление насыщения: .

Температура насыщения: .

Теплота фазового перехода: , при этом теплота фазового перехода зависит от давления, то есть - уравнение фазовых переходов.

Определение параметров насыщенного  пара.

Дано давления - и степень сухости .

Любую характеристику можно определить, как  .

Например:

Удельный объём: .

Энтальпия: .

Энтропия:

.

Для полного испарения: .

Диаграмма для водяного пара:

- степень перегрева.

С помощью графика  можно найти  , , , , ,  и . С помощью этих данных можно вычислить энергию по формуле: .

 

 

Вопрос № 29

Циклы газотурбинных установок (ГТУ)

Газотурбинной установкой принято  называть такой двигатель, где в  качестве рабочего тела используется неконденсирующийся газ (воздух, продукты сгорания топлива), а в качестве тягового двигателя применяется газовая турбина. В отличие от поршневых ДВС, где процессы сжатия, подвода теплоты и расширения осуществляются в одном и том же цилиндре, в газотурбинных установках эти процессы происходят в различных элементах установки, в которые последовательно попадает поток рабочего тела.

 

 

Рис. 48. Принципиальная схема  газотурбинной установки

 

Газотурбинная установка простейшей схемы работает следующим образом: наружный воздух поступает на вход компрессора (1), где сжимается по адиабате (1–2) до давления р₂ (рис. 48, 49). После сжатия в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания (2), куда одновременно подается  
жидкое или газообразное топливо и происходит процесс сгорания  
при (2–3). Образующиеся при сжигании топлива продукты сгорания поступают в газовую турбину (3), где расширяются по адиабате (3–4) практически до атмосферного давления р₁. Отработавшие продукты сгорания выбрасываются в атмосферу (4–1).                 а                                                                     б  

Рис. 49. Цикл газотурбинной установки  с подводом теплоты при постоянном давлении в координатах p-v (а) и T-s (б)

 

В газотурбинных установках подвод теплоты к рабочему телу может  осуществляться при постоянном давлении (цикл Брайтона) или при постоянном объеме (цикл Гемфри). Коэффициент полезного действия термодинамического цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Брайтона) определяется соотношением

 

                    (1)

 

Для газотурбинных установок вводят параметр, характеризующий степень повышения давления рабочего тела в компрессоре С = р₂/р₁. Выразим отношение температур в выражении (1) через соотношение давлений сжатия для компрессора С, используя уравнения адиабаты для идеального газа, в виде следующей системы уравнений:

 

;  .            (2)

 

Поскольку р₃ = р₂, а р₄ = р₁, то T₄/T₁ =T₃/T₂. С учетом этого равенства и системы уравнений (2), выражение для определения термического КПД цикла Брайтона примет вид

 

.                                              (3)

 

Из соотношения (3) следует, что КПД цикла Брайтона повышается с увеличением значения степени повышения давления рабочего тела в компрессоре С.

ГТУ, работающие по циклу Гемфри (1-2-3-4). . ГТУ такого типа имеют больший коэффициент полезного действия, чем ГТУ, работающие по циклу Брайтона.

 

 

 

Вопрос № 30

Циклы поршневых  двигателей внутреннего сгорания

Поршневыми двигателями внутреннего сгорания (ДВС) называются двигатели, в которых топливо сжигается в цилиндрах, где возвратно-поступательно двигается поршень.

Несмотря на то, что  цикл Карно имеет наивысший КПД, в реальных машинах он не реализуется. Дело в том, что цикл Карно, будучи сильно растянутым в координатах р–v, связан с весьма большими значениями удельного объема и давления.

 

 

Рис. 43. Цикл Карно в  координатах p-v

 

Отношение объема цилиндра к объему камеры сгорания = v_c/v_a (эта величина в поршневых ДВС называется степенью сжатия), работающего по циклу Карно, достигает 400, а давление в  
точке (а) – = 280 – 300 МПа.

Термодинамических циклы  ДВС: цикл с подводом теплоты при  постоянном объеме (цикл Отто),состоящий из двух изохор и двух адиабат (a₁-b-c₁-d-a₁) и цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля), состоящий из изобары a₂–b, изохоры с₁–d и двух адиабат b–c₁ и d–a₂  (a₂-b-c₁-d- a₂). Полученные циклы имеют КПД меньше, чем КПД цикла Карно

 

 

 

Процесс (1–2) в цикле Отто характеризует адиабатное сжатие рабочего тела, процесс (2–3) - изохорный подвод теплоты q₁, процесс (3–4) - адиабатное расширение и процесс (4–1) - изохорный отвод теплоты q₂.

Полезная работа в  цикле равна разности подведенной и отведенной теплоты и численно равна площади (1-2-3-4-1). Степень сжатия цикла весьма сильно влияет на КПД цикла. Чем выше степень сжатия, тем выше КПД цикла. Термический КПД цикла

 

.