Синхронный генератор

кб1= .

МДС для воздушного зазора (9.121)

Fб=0,8бкбВб∙103=0,8∙1∙1,16∙0,73∙103=679. А.

4.2 Зубцы статора

Расчетная площадь поперечного сечения зубцов статора (11.64)

Sз1(1/3)=  мм2.

Магнитная индукция в зубце статора (11.65)

 

Вз1(1/3)=Ф∙106/Sз1(1/3)=17,5∙10-3*106/10,11∙103=1,74 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение 9)

Нз1=12,9А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.124)

Lз1=hп1=25 мм.

МДС для зубцов (9.125)

Fз1=0,1Нз1Lз1=0.1∙12,9∙325=32 А.

4.3 Спинка статора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки статора (11.66)

Sc1=hc1ℓc1kc=35∙160∙0.97=5430 мм2.

Расчетная магнитная индукция (11.67)

Вс1=Ф∙106/2(Sc1)= 17,5∙10-3*106/(2∙5430)=1,61 Тл.

Напряженность магнитного поля (приложение (12)

Нс1=7,88 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока (9.166)

Lс1=π(Dн1-hс1)/4р=3,14(406-35)/(4∙2)=146 мм.

МДС для спинки статора (11.68)

 

Fс1=0,1∙Нс1Lс1=0,1∙7,88∙146=37А.

4.5 Полюсы

Величина выступа полюсного наконечника (11.72)

b''п=0,5(b'н.п – bп)=0,5(162-78)=42 мм.

Высота широких полюсных наконечников (11.83)

Расстояние между боковыми поверхностями смежных полюсных наконечников (11.84)

aн.п= -bн.п-3.14*hш/p=224,5-173-9,57=42 мм.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния (11.85)

.

Длина пути магнитного потока (11.87)

Lп=h'п+0,7hн.п=63+0,7*28=82,6 мм.

Расстояние между боковыми поверхностями узких пакетов смежных полюсных наконечников

 

.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне узких пакетов полюсных наконечников

λу=0,5nY ℓУhY/аУ=0.5*4*8*23,6/109,8=3,44

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния в зоне крайних пакетов полюсных наконечников

λкр = 2*lкр *hY/aY=2*9*23,4/107,8=3,9

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния полюсных наконечников

λн.п.=λш+λУ+λкр=50+3,4+3,9=57,3

МДС для статора и воздушного зазора (11.91)

Fбзс=Fб+Fз1+Fс1=679+32+37=748 А.

Магнитный поток рассеяния полюсов (11.92)

Фσ=4λпℓн.пFбзс∙10-11=4∙150∙170∙748∙10-11=0,763∙10-3 Вб.

Коэффициент рассеяния магнитного потока (11.93)

σ=1+Фσ/Ф=1+0,763∙10-3 /17,55∙10-3 =1,043

 

Расчетная площадь поперечного сечения сердечника полюса (11.94)

Sп=ксℓпbп=0,97∙170∙78=13,2*103 мм2.

Магнитный поток в сердечнике полюса (11.95)

Фп=Ф+Фσ=(17,55+0,763) 10-3 =18,31∙10-3 Вб.

Магнитная индукция в сердечнике полюса (11.96)

Вп=Фп/(Sп∙10-6)= 18,31∙10-3/(13,2*103∙10-6)=1,42 Вб.

Напряженность магнитного поля в сердечнике полюса (приложение 21)

Нп=3,5 А/см.

МДС для полюса (11.104)

Fп=0,1∙Lп∙Нп=0,1∙84,6*3,5=30 А.

4.6 Спинка ротора

Расчетная площадь поперечного сечения спинки ротора (11.105)

Sс2=ℓ2h'с2кс=170∙49∙0,97=8080 мм2.

Среднее значение индукции в спинке ротора (11.106)

Вc2=σФ∙106/(2Sс2)=1,043∙17,5∙10-3∙106/(2∙8080)=1,13Тл.

Напряженность магнитного поля в спинке ротора (приложение 21)

Нc2=1,28 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока в спинке ротора (11.107)

Lс2=[π(D2+2hc2)/(4p)]+0,5h'с2=3,14(72+2∙13)/(4∙2)+0,5∙49=63 мм.

МДС для спинки ротора (9.170)

Fc2=0.1∙Lc2∙Hc2=0.1∙63∙1,28=8 А.

4.7 Воздушный зазор  в стыке полюса

Зазор в стыке (11.108)

бп2=2ℓп∙10-4+0,1=2∙170∙10-4+0,1=0,13 мм.

МДС для зазора в стыке между сердечником полюса и полюсным наконечником (

Fп2=0,8бп2Вп∙103=0,8∙0,13∙1,42∙103=104 А.

Суммарная МДС для полюса и спинки ротора (11.170)

Fпс=Fп+Fс2+Fп2+Fзс=30+8+104=142А.

4.8 Общие параметры  магнитной цепи

Суммарная МДС магнитной цепи (11.111)

FΣ(1)= Fбзс+Fпс=748+142=890 А.

Коэффициент насыщения (11.112)

кнас=FΣ/(Fб+Fп2)=890/(679+104)=1,14

 

Рисунок 1 - Характеристики холостого хода

 

5. Активное и  индуктивное сопротивление обмотки  статора для установившегося  режима

Активное сопротивление обмотки фазы (9.178)

r1=  Ом.

Активное сопротивление в относительных единицах (9.179)

r1*=r1I1/U1=0,118∙54,1∙ /400=0,0276 о.е.

Проверка правильности определения r1* (9.180)

r1*=  о.е.

Коэффициенты, учитывающие укорочение шага (9.181, 9.182)

кβ1=0,4+0,6b1=0,4+0,6∙0,762=0,86;

к'β1=0,2+0,8b1=0,2+0,8∙0,762=0,81.

Коэффициент проводимости рассеяния (9.187)

λп1=

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния (11.118)

 

λд1= .

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки (9.191)

λл1=0,34 .

Коэффициент зубцовой зоны статора (11.120)

квб= .

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проницаемость рассеяния между коронками зубцов (§ 11.7)

кк=0,02

Коэффициент проводимости рассеяния между коронками зубцов (11.119)

.

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора (11.121)

λ1=λп1+λл1+λд1+λк=1,154+1,092+1,3+0,2=3,8.

Индуктивное сопротивление обмотки статора (9.193)

хσ=1,58f1ℓ1w21λ1/(pq1∙108)=1.58∙50∙160∙702∙3,38/(2∙3,5∙108)=0,336 Ом.

 

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора (9.194)

хs*=х1I1/U1=0,1336∙54,1∙ /400=0,0787 о.е.

Проверка правильности определения х1*(9.195)

хs*=  о.е.

 

6. Расчет магнитной  цепи при нагрузке

Строим частичные характеристики намагничивания

Ф=f(Fбзс), Фσ=f(Fбзс), Фп=f(Fп2) (о.е.).

Строим векторные диаграммы Блонделя по следующим исходным данным: U1=1; I1=1; cosj=0,8;

ЭДС, индуктированная магнитным потоком воздушного зазора

Eб=1,06 о.е.

МДС для воздушного зазора

Fб=0,8 о.е.

МДС для магнитной цепи воздушного зазора и статора

Fбзс=0,9 о.е.

Предварительный коэффициент насыщения магнитной цепи статора

к'нас=Fбзс/Fб=0,9/0,8=1,13

Поправочные коэффициенты, учитывающие насыщение магнитной цепи

хd=0,95;

хq=0,67;

кqd=0,0036.

Коэффициенты реакции якоря

каd=0,85;

каq=0,32.

Коэффициент формы поля реакции якоря

кфа=1,05.

Амплитуда МДС обмотки статора (11.125)

Fa=0.45m1w1коб1I1кфа/р=0,45∙3∙70∙0,89∙54,1*1,05/2=2388 А.

Амплитуда МДС обмотки статора в относительных единицах (11.127)

Fа*=  о.е.

Поперечная составляющая МДС реакции якоря, с учетом насыщения, отнесенная к обмотке возбуждения (11.128)

Faq/cosy=хqkaqFa*=0.67∙0.32∙2,68=0,57 о.е.

 

ЭДС обмотки статора, обусловленная действием МДС

Eaq/cosy=0.73о.е.

Направление вектора ЭДС Ебd, определяемое построением вектора Еaq/cosψ

y=61Å;

cosy=0.48;

siny=0.87

Продольная МДС реакции якоря с учетом влияния поперечного поля (11.130)

F'ad=xdkadFa*siny+kqdFa*cosy·t/δ=0.95*0,85∙0.87*2,68+0,0036*2,68*0,48*224,5*0,66/1=2,56

Продольная составляющая ЭДС

Eбd*=Фбd=0,99 о.е.

МДС по продольной оси

Fбd*=0,82о.е.

Результирующая МДС по продольной оси (11.131)

Fба*=Fбd*+F'ad*=0,82+2,56=3,38о.е.

Магнитный поток рассеяния

Фs*=0,23о.е.

Результирующий магнитный поток (11.132)

 

Фп*=Фбd*+Фs*=0,99+0,23=1,22 о.е.

МДС, необходимая для создания магнитного потока

Fп.с=0,42 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.133)

Fп.и*=Fба*+Fпс*=33,8+0,42=3,8 о.е.

МДС обмотки возбуждения при нагрузке (11.134)

Fп.н=Fпн*·FS(1)=3,8∙890=3382 А.

 

7. Обмотка возбуждения

Напряжение дополнительной обмотки (1.135)

Ud=U1wd/w1=400∙7/70=40 В.

Предварительная средняя длина витка обмотки возбуждения (11.136)

l'ср.п=2,5(lп+bп)=2,5(170+78)=620 мм.

Предварительная площадь поперечного сечения проводника обмотки возбуждения (11.173)

S'=  мм2.

Предварительное количество витков одной полюсной катушки (11.138)

w'п=  .

Расстояние между катушками смежных полюсов (11.139)

ак=  мм.

По таблице 10-14 принимаем изолированный медный провод марки ПЭВП (класс нагревостойкости изоляции В) прямоугольного сечения с двусторонней толщиной изоляции 0,15 мм, катушка многослойная.

Размеры проводника без изоляции (приложение 2)

а х b=1,9 х 3,15.

Размеры проводника с изоляцией (приложение 3)

а′ х b′=2,05х 3,3

Площадь поперечного сечения проводника (приложение 2)

S=5,622 мм2.

Предварительное наибольшее количество витков в одном слое

Nв'=(hп-hпр)/(1,05b')= (63-2∙5)/(1,05∙3,3)=15,3

Предварительное количество слоев обмотки по ширине полюсной катушки

N′ш=wg’/ Nв'=183/15,3=12

Выбираем Nш =18 слоев обмотки по ширине полюсной катушки

4 слоя по 16 витков

3 слоя по 13 витков

3 слоя по 10 витков

4 слоя по 8 витков

4 слоя по 6 витков

Уточненное наибольшее количество витков в одном слое)

Nв =16

Уточненное количество витков одной полюсной катушки

wп=189.

Размер полюсной катушки по ширине

bк.п=1,05Nша’=1,05·18·2,05=38,8 мм.

Размер полюсной катушки по высоте (11.150)

 

hк.п=1,05Nвb’=1,05·16∙3,3=55,5мм.

Средняя длина витка катушки (11.151)

lср.п=2(lп+bп)+p(bк+2(bз+bи))=2(170+78)+3,14(38,8+·6)=650 мм.

Ток возбуждения при номинальной нагрузке (11.153)

Iп.н=Fп.н/wп=3382/189=17,9 А.

Количество параллельных ветвей в цепи обмотки возбуждения (§ 11.9)

ап=1.

Уточненная плотность тока в обмотке возбуждения (11.154)

Jп=Iп.н/(апS)=17,9/(1∙5,622)=3,18 А/мм2.

Общая длина всех витков обмотки возбуждения (11.155)

Lп=2рwпlср.п∙10-3=4∙189∙650∙10-3=492 м.

Массам меди обмотки возбуждения (11.156)

mм.п=gм∙8,9LпS∙10-3=8.9∙5,622∙492∙10-3=27,7 кг.

Сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20Å С (11.157)

rп=Lп/(rм20апS)=492/(57∙1∙5,622)=1,367 Ом.

Максимальный ток возбуждения (11.158)

 

Iпmax=Uп/(rпmт)=(40-2)/(1,367∙1,38)=20,2 А.

Коэффициент запаса возбуждения (11.159)

Iпmax/Iп.н=20,2/17,9=1,13.

Номинальная мощность возбуждения (11.160)

Рп=(40-2)∙20,2=770 Вт.

 

8. Параметры обмоток  и постоянные времени. Сопротивления  обмоток статора при установившемся  режиме

8.1 Сопротивления  обмоток статора при установившемся  режиме

Коэффициент продольной реакции якоря (таблица 11.4)

kad=0,85

кнас(0,5)= .

МДС для воздушного зазора

Fб(1)=679 о.е.

Индуктивное сопротивление продольной реакции якоря (11.162)

хad*=  о.е.

Коэффициент поперечного реакции якоря (таблица 11.4)

кaq=0.32.

8.1.5 Индуктивное  сопротивление поперечной реакции  якоря (11.163)

хaq*= о.е.

Синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси (11.164)

хd*=хad*+хs*=2.79+0.0787=2,868 о.е.

 

Синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси (11.165)

хq*=хaq*+хs*=1,12+0,0787=1,198 о.е.

8.2 Сопротивление  обмотки возбуждения

Активное сопротивление обмотки возбуждения, приведенное к обмотке статора (11.166)

 о.е.

Коэффициент магнитной проводимости потоков рассеяния обмотки возбуждения (11.167)

lпS=lн.п+0,65lпс+0,38lп.в=58,1+0,65∙74,5+0,38∙17,4=113,1

Индуктивное сопротивление обмотки возбуждения (11.168)

хп*=1,27кadхad* о.е.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки возбуждения (11.169)

хпs*=хп* - хad*=3.11-2,79=0,32 о.е.

8.3 Переходные и  сверхпереходные сопротивления  обмотки статора

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси (11.188)

 

x'd*=xs*+  о.е.

Переходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

х'q*=xq*=1,198 о.е.

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

x''d*=xd*=0.36

Сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси

x''q*=xq*=1,198

8.4 Сопротивления  для токов обратной и нулевой  последовательности

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при работе машины на малое внешнее сопротивление (11.194)

х2*= о.е.

Индуктивное сопротивление обмотки статора для токов обратной последовательности при большом внешнем индуктивном сопротивлении (11.195)

х2*=0,5(х''d*+х''q*)=0.5(0,136+1,198)=0,78 о.е.

Индуктивное сопротивление двухслойной обмотки статора для токов нулевой последовательности (11.196)

 

8

Активное сопротивление обмотки фазы статора для тока нулевой последовательности при рабочей температуре (11.197)

r0*=r1*(20)∙mт=0,02761∙1,38=0,038 о.е.

8.5 Постоянные времени  обмоток

Обмотка возбуждения при разомкнутых обмотках статора и демпферной (11.198)

Тd0=xa*/w1rп*=3.11/2*3,14*50*0,005=2с.

Обмотка возбуждения при замкнутых обмотках статора и демпферной (11.199)

Т'd=Td0xd*/xd*=2*0.36/2,868=0.2 с.

Обмотка статора при короткозамкнутых обмотках ротора (11.205)

Ta=x2*/w1r1*=0,78/(2∙3.14∙50∙0,0276)=0.09 с.

 

9. Потери и КПД

Расчетная масса стали зубцов статора (9.260)

mз1=7,8z1bз1срhn1l1kc∙10-6=7,8∙42∙9,4∙25*160∙0.97∙10-6=11,9кг.

Магнитные потери в зубцах статора (9.251)

Pз1=4.4В2з1срmз1=4.4∙1,742∙11,9=160 Вт.

Масса стали спинки статора (9.261)

mc1=7.8p(Dн1-hc1)hc1l1kc∙10-6=7.8∙3.14(406-35)35∙160∙0.97∙10-6=50 кг.

Магнитные потери в спинке статора (9.254)

Рс1=4.4В2с1mc1=4.4∙1.612∙50=570 Вт.

Амплитуда колебаний индукции (11.206)

В0=b0кбВб=0,35∙1,16∙0,73=0.3Тл.

Среднее значение удельных поверхностных потерь (11.207)

рпов=к0(z1n1∙10-4)1.5(0.1В0t1)2=1.8(42∙1500∙10-4)1,5(0.1∙0.3∙21,4)2=12 Вт/м2.

Поверхностные потери машины (11.208)

Рпов=2рtalпрповкп∙10-6=4∙224,5∙0,669∙170∙12∙1∙10-6=1,2 Вт.

 

Суммарные магнитные потери (11.213)

РсS=Рс1+Рз1+Рпов=570+160+1,2=731 Вт.

Потери в обмотке статора (11.209)

Рм1=m1I21r1mт+m1(I'пн/ )2rdmт=3∙54,12∙0,118∙1,38+3(17,9/ )20,006∙1,38=1433 Вт.

Потери на возбуждение синхронной машины при питании от дополнительной обмотки статора (11.214)

Рп=I2пнrпmт+2Iпн=17,9∙1,367∙1,38+2∙17,9=640 Вт.

Добавочные потери в обмотке статора и стали магнитопровода при нагрузке (11.216)

Рдоб=0,005Рн=0,005∙30000=150 Вт.

Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию (11.211)

Р'мх=Рт.п+Рвен=8 2 2=8( )2( )2=420 Вт.

Потери на трение щеток о контактные кольца (11.212)

Рт.щ=2,6IпнD1n1∙10-6=2.6∙17,9∙286∙1500∙10-6=20 Вт.

Механические потери (11.217)

 

Рмх=Р'мх+Ртщ=420+20=440 Вт.

Суммарные потери (11.218)

РS=РсS+Рм1+Рдоб+Рп+Рмх=731+1433+150+640+440=3400 Вт.

КПД при номинальной нагрузке (11.219)

h=1-РS/(Р2н+РS)=1-3400/(30000+3400)=89,8 %.

 

10. Характеристики  машин

10.1 Отношение короткого  замыкания

DUн=(U10-U1н)/U1н=20%

Значение ОКЗ (11.227)

ОКЗ=Е'0*/хd*=1.13/2,868=0,4 о.е.

Кратность установившегося тока к.з. (11.228)

Ik/I1н=ОКЗ∙Iпн*=0.4 ∙3.8=1,52 о.е.

Наибольшее мгновенное значение тока (11.229)

iуд=1,89/х''d*=1.89/0,36=5,3 о.е.

Статическая перегружаемость (11.223)

S=E'00*kp/xdcosfн=2,8687∙1,045/2,868∙0,8=1,95 о.е.

Угловые характеристики

Определяем ЭДС

Е'0*=4,2 о.е.

Определяем уравнение (11.221)

Р*=(Е'0*/хd*)sinQ+0.5(1/хq*-1/xd*)sin2Q=4,2/2,868sinQ+0.5(1/1,198-1/2,868)sin2Q=1,46sinQ+0,24sin2Q.