Сверхпроводимость, в том числе и высокотемпературная

Федеральное Агентство по образованию

Череповецкий государственный  университет

Институт  информационных технологий

 

 

                                                                                              Специальность  010701                                                              

                   

 

 

Курсовая работа на тему:

 

Сверхпроводимость, в  том числе и высокотемпературная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Федосеев К.Д.

Группа: 1Ф-41

 

 

Принял: Осипов Е.Б.

 

 

_______________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012 год.

 

 

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………….…3

Теория сверхпроводимости…………………………………………………..5

Идеальный проводник  и сверхпроводник, эффект Мейснера………….….6

Эффект Джозефсона…………………………………………………….........9

Сверхпроводники первого рода……………………………………………..9

Сверхпроводники второго рода………………………………………….…11

Основы микроскопической теории сверхпроводимости…………………12

Энергетические щепи…………………………………………………….…14

Высокотемпературная сверхпроводимость……………………………..…16

Использование сверхпроводимости………………………………….…….17

Последние открытия в  области сверхпроводимости……………………...18

Основные характеристики композитных ВТСП-проводников………..….22

Список используемой литературы……………………………………….....26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

Введение

 

Сверхпроводимость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ (сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической температуры T_с, и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления постоянному току и выталкивания магнитного поля из объема образца (эффект Мейснера). Существование этого эффекта показывает, что сверхпроводимость не может быть описана просто как идеальная проводимость в классическом понимании.

         Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски выполнили сжижение азота. В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород.

          

 

Рис.1 Хейке Камерлинг-Оннес

 

        В 1893 году проблемой сверхнизких температур стал заниматься голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес. Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля 1908 года им был получен жидкий гелий. Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина. Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов, в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям, сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и совсем перестанут проводить ток.

 

 

 

Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесем со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод  о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление ртути практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий скачок сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.

           В 1912 году были обнаружены ещё два металла, переходящие в сверхпроводящее состояние при низких температурах: свинец и олово. В январе 1914 года было показано, что сверхпроводимость разрушается сильным магнитным полем. В 1919 году было установлено, что таллий и уран также являются сверхпроводниками.

 

 

 

 

 

Рис.2 Сравнение вычисленных значений критических температур сверхпроводников с данными измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теория сверхпроводимости

 

Оказалось, что при крайне низких температурах целый ряд веществ обладает сопротивлением по крайней мере в 10-12 раз меньше, чем при комнатной температуре. Эксперименты показывают, что если создать ток в замкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать и без источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А продолжают течь много часов подряд). Изучение прохождения тока через ряд различных проводников показало, что сопротивление контактов между сверхпроводниками также равно нулю. Отличительным свойством сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. В то время, как в обычных проводниках под влиянием магнитного поля ток в металле смещается, в сверхпроводниках это явление отсутствует. Ток в сверхпроводнике как бы закреплен на своем месте.

Сверхпроводимость исчезает под действием следующих факторов:

1) повышение температуры;

2) действие достаточно  сильного магнитного поля;

3) достаточно большая плотность  тока в образце;

С повышением температуры  до некоторой T_с почти внезапно появляется заметное омическое сопротивление. Переход от сверхпроводимости к проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец ( наиболее крутой переход наблюдается в монокристаллах).

Рис.3 Характер изменения теплоемкости (c_v, синий график) и удельного сопротивления (ρ, зеленый), при фазовом переходе в сверхпроводящее состояние

Переход от сверхпроводящего состояния в нормальное можно осуществить путем повышения магнитного поля при температуре ниже критической T_с. Минимальное поле B_с, в котором разрушается сверхпроводимость называется критическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температуры описывается эмпирической формулой.

В_с = B₀ [ 1 - (T/T_с)² ],

где В₀ - критическое поле, экстраполированное к абсолютному нулю температуры.

        Для некоторых веществ по-видимому имеет место зависимость от Т в первой степени. При действии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого вида гистерезис, а именно если повышая магнитное поле уничтожить сверхпроводимость при H=H_t ( H - сила поля, H_t - повышенная сила поля:             H_t = a (T_с² - T²) ) , то с понижением интенсивности поля сверхпроводимость появится вновь при поле H_t´< H_t, dH = H_t - H_t´ меняется от образца к образцу и обычно составляет 10% H_t. Повышение силы тока также приводит к исчезновению сверхпроводимости, то есть при этом понижается T_с. Чем ниже температура, тем выше та предельная сила тока i_t при которой сверхпроводимость уступает место обычной проводимости.

Сверхпроводимость наблюдается как  у элементов,  так и у сплавов  и металлических соединений. Сверхпроводимость  есть у Hg, Sn(белое), Pb, Tl, Tn, Ga, Ta, Th, Ti, Nb (иногда Cd).

 

Идеальный проводник и  сверхпроводник, эффект Мейснера

 

Для анализа поведения идеального проводника в магнитном поле рассмотрим контур, помещенный в поле с индукцией B_a . Если площадь, ограниченая кольцом равна А, то поток, пронизывающий кольцо, можно описать по формуле

Ф = А×Вa.

При изменении приложенного поля в  кольце, согласно закону Ленца, индуцируются токи. Они направлены так, что созданный  ими внутри кольца поток стремится  компенсировать изменение потока, вызванное  переменной приложенного поля. Между индуцированным током и электродвижущей силой (-А×dBа/dt) справедливо следующее соотношение:

-А×dBа/dt=Ri+L×di/dt,

где R и L - полное сопротивление и  индуктивность контура.

В обычном кольце наведенные токи из-за конечного сопротивления быстро затухают и поток, пронизывающий контур принимает новое значение.  В случае идеальной проводимости  R=0, последнее соотношение принимает вид

-А×dBа/dt=L×di/dt или

Li+AB_а=const.

Таким образом, полный магнитный  поток через контур без сопротивления (Li+AB_а) не может измениться. Даже при снижении внешнего поля до нуля, внутренний поток сохраняется благодаря циркулирующему в замкнутом кольце индуцированного незатухающего тока.

Все вышеизложенное относилось к условию, при котором кольцо, находясь в приложенном магнитном поле, охлаждалось ниже температуры Т_с, при которой исчезало сопротивление. Если же контур сначала охладить, а затем приложить внешне поле, то результирующий внутренний поток останется равным нулю, несмотря на наличие внешнего поля.

 

 

Рис.4 Контур без сопротивления

 

Рассмотрим поведение идеального проводника в магнитном поле. Предположим, что образец из идеального проводника проходит следующие стадии: сначала  охлаждается ниже некоторой температуры, когда падает сопротивление, а затем  накладывается магнитное поле. Сопротивление по любому произвольно выбранному замкнутому контуру внутри металла равно нулю. Следовательно, величина магнитного потока, заключенного внутри этого кольца, остается равной нулю. Произвольность выбора контура позволяет заключить, что магнитный поток равен нулю по всему объему образца. Это связано с индуцированными магнитным полем незатухающими токами по поверхности образца. Они создают магнитный поток, плотность которого В_i повсюду внутри металла точно равна по величине и противоположна по плотности потока приложенного магнитного поля В_a. Таким образом, возникает ситуация, когда поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуют проникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутри вещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности приложенного поля до нуля образец остается в своем ненамагниченном состоянии.

В другом случае, когда магнитное  поле приложено к образцу, находящемуся выше переходной температуры, конечная картина заметно изменится. Для большинства металлов (кроме ферромагнетиков) значение относительной магнитной проницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного потока внутри образца практически равна плотности потока приложенного поля. Исчезновение электросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь снизить приложенное поле до нуля, то плотность магнитного потока внутри сверхпроводника не может меняться, на поверхности образца возникают незатухающие  токи, поддерживающие внутри магнитный поток. В результате образец остается все время намагниченным. Таким образом, намагниченность идеального проводника зависит от последовательности изменения внешних условий.

В течение почти четверти века считали, что единственным характеристическим свойством сверхпроводящего состояния  является отсутствие электрического сопротивления. Это означает, что сверхпроводник в магнитном поле будет вести себя так, как описано выше. Однако такой подход приводит к неоднозначному описанию сверхпроводящей фазы.

Эксперимент, иллюстрирующий переход  из сверхпроводящего состояния в  обычное продемонстрировал, что  сверхпроводники - нечто большее, чем идеальные проводники. Они обладают дополнительным свойством, отсутствующим от металла, просто лишенного сопротивления: металл в серхпроводящем состоянии никогда не позволяет магнитному потоку проникнуть внутрь, всегда В_i=0.

Когда сверхпроводник охлаждается в слабом магнитном поле, то при температуре перехода на его поверхности возникает незатухающий ток, циркуляция которого обращает внутренний магнитный поток в нуль. Это явление, заключающееся в том, что внутри сверхпроводника плотность магнитного потока всегда, даже во внешнем магнитном поле, равна нулю, называется эффектом Мейснера.

Эффект выталкивания магнитного поля из сверхпроводника можно пояснить на основе представлений о намагниченности. Если экранирующие токи, полностью  компенсирующие внешнее магнитное поле, сообщают образцу магнитный момент m, то намагниченность M выражается соотношением

M=m/V,

где V - объем образца. Можно говорить о том, что экранирующие токи приводят к появлению намагниченности, соответствующей намагниченности идеального ферромагнетика с магнитной восприимчивостью, равной минус единице.

 

 

 

Эффекты Джозефсона.

 

Если два сверхпроводника разделены  между собой достаточно тонким слоем  диэлектрика ( например, два металлических слоя, разделенных окислом), то проникновение через барьер макроскопических волновых функций приводит к их перекрытию или к тунелированию электронных пар. Связанные с этим эффекты были количественно исследованы Брайаном Джозефсоном в 1962г.. Он показал, что если имеется разность фаз между этими двумя волновыми функциями, то ток может протекать в отсутствие какой-либо разности потенциалов.

Слой диэлектрика - не единственно  возможный тип “слабого звена”, среди других типов можно отметить точечный контакт двух хорошо пришлифованных сверхпроводников, или же микромостик, образованный путем травления сверхпроводящей пленки. На практике при нулевом напряжении через контакт можно пропустить ток только вплоть до некоторого порогового значения, выше которого появится напряжение. Это напряжение затем возрастает при росте тока. Такое явление называется стационарным эффектом Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона возникает, когда к контакту прикладывается напряжение и через него начинает течь переменный ток.