Закон Архимеда плавание тел

                                                 Закон Архимеда

Существование гидростатического  давления приводит к тому, что на любое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая  сила. Впервые значение этой силы в  жидкостях определил на опыте  Архимед. Закон Архимеда — один из главных законов гидростатики и статики газов. Закон Архимеда формулируется следующим образом^[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:

где   — плотность жидкости (газа),   — ускорение свободного падения, а   — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

 

 

Рис 1.Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который  лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится  в газе, например в воздухе, то для  нахождения подъёмной силы нужно  заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Закон Архимеда можно объяснить  при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

 

 

где P_A, P_B — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём погружённой части тела.

В теоретической физике также применяют  закон Архимеда в интегральной форме:

 

,

 

 

где   — площадь поверхности,   — давление в произвольной точке,

интегрирование производится по всей поверхности тела.

В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление (естественной) конвекции, поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами.

Открытие основного закона гидростатики – одно из крупнейших завоеваний античной науки. Чтобы оценить значение открытия, рассмотрим примеры проявления и  использования этого закона в  природе, широко известного как закон  Архимеда.

Воды южных морей имеют более  высокую соленость и плотность, чем воды арктического бассейна. Поэтому  в Арктике нередки случаи, когда  воды теплых течений опускаются под  холодные воды северных широт. Например, в районе севернее Шпицбергена теплое южное течение опускается под  холодные воды Ледовитого океана. Подобным же образом теплое течение Жаннетты, выходя из Берингова пролива, проходит под водами Арктики и выходит  на поверхность лишь у берегов  Северной Америки. Различная соленость  вод имеет большое значение для  возникновения течений и в  южных широтах. В Мраморном море вода более соленая и быстрее  испаряется, чем в Черном. Поэтому  через Босфор в придонных слоях  вода протекает из Мраморного моря в Черное, в поверхностных же слоях  имеет место противоположное  течение.

Подземные реки могут иметь выход  не только на земную поверхность, но и  на дно моря. Будучи более легкими, воды этих рек в неглубоком море могут подниматься до его поверхности, практически не смешиваясь с соленой  водой. Подобные выходы пресных вод  в открытом море имеются вблизи Марокканского  побережья Атлантического океана (у  Агадира) и в Коринфском заливе Ионического моря – вблизи Коринфа.

Поскольку средняя плотность тела рыб близка к плотности воды, их вес вблизи основных горизонтов жизнедеятельности  достаточно хорошо уравновешивается выталкивающей  силой по закону Архимеда. Благодаря  ритмичной работе мышц рыба может  отталкиваться от воды и таким  образом перемещаться. При этом по ее телу в направлении от головы к хвосту с возрастающей амплитудой пробегает плоская или винтообразная упругая волна. Скорость распространения этой волны превышает быстроту перемещения рыбы. За счет ритмичного отталкивания от воды при распространении по телу упругой волны и осуществляется плавание рыб. К помощи плавников рыбы прибегают только для поддержания равновесия и при медленных перемещениях.

Такие обитатели морей, как осьминог, каракатица, моллюск сальпа, при перемещении используют принцип реактивного движения – они втягивают воду в специальные мускулистые мешки своего тела, а затем выталкивают ее наружу. Благодаря этому животные получают возможность перемещаться в направлении, противоположном выбрасываемой струе. А веслоногие, например черепахи, плавают, отталкиваясь от воды ногами.

Мелкие рыбы обычно движутся стаями. К этому их принуждает то обстоятельство, что при увеличении скорости движения близко расположенных тел по закону Бернулли понижается давление в пространстве между ними. Давление между каждыми  двумя соседними рыбами в рыбьем косяке будет меньше, чем в среде, не возмущенной движением рыбьей стаи. В этом случае рыбы будут испытывать небольшую прижимающую их друг к  другу силу и двигаться вместе. Если бы рыбы в косяке не подчинялись действию гидродинамических сил, они затрачивали бы больше энергии для своего перемещения.

В Средиземном море, у берегов  Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Живущий в тропических морях  моллюск наутилус может быстро всплывать  и вновь опускаться на дно. Моллюск  этот живет в закрученной спиралью раковине. Когда ему нужно подняться  или опуститься, он изменяет объем  внутренних полостей в своем организме.

У широко распространенного в Европе водяного паука, обитающего в стоячих  или слабо проточных водах, поверхность брюшка не смачивается водой. Уходя в глубину, он уносит с собой приставшую к брюшку воздушную оболочку, которая придает ему запас плавучести и помогает возвращению на поверхность.

Произрастающий в дельте Волги  вблизи Астрахани чилим (водяной  орех) после цветения дает под водой  тяжелые плоды. Эти плоды настолько  тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в  это время у чилима, растущего  в глубокой воде, на черешках листьев  возникают вздутия, придающие ему  необходимую подъемную силу, и  он не тонет.

Известно, что наибольшие по размерам животные нашей планеты живут  в воде. Закон Архимеда способствует тому, чтобы они не были раздавлены весом своего тела. В наше время  самым крупным животным является кит, длина его может достигать 30 м. В мезозое крупнейшими были динозавры и среди них атлантозавр, длина тела которого составляла около 60 м.

Так как тела обитателей морей и  рек содержат в своем составе  много воды, давление в организме  этих животных и в окружающей среде  легко выравнивается. У рыб с  плавательным пузырем такое уравнивание  происходит лишь в сферах их постоянной жизнедеятельности. При быстром  подъеме из области больших глубин на поверхность водоема плавательный пузырь рыб под действием высокого внутреннего давления выдавливается  наружу, что приводит к их гибели.

В Мертвом море за счет большого количества растворенных солей (более 27% по весу) плотность  воды достигает 1,16 г/см³. Купаясь в этом море, человек очень мало погружается в воду, находясь как бы на поверхности, поскольку средняя плотность тела человека меньше плотности воды. В нашей стране еще более высокая плотность воды наблюдается в заливе Кара-Богаз-Гол на Каспии и в озере Эльтон.

Для жизни под водой человек  совершенно не приспособлен. На глубине 20 м под действием внешнего давления у него могут лопнуть барабанные перепонки. Опуститься же на глубину более 70 м без специального костюма человеку совершенно невозможно. (Правда, натренированные пловцы на очень короткое время опускаются под воду на глубину до 51 м).

В человеческом организме в полости  живота давление немного превышает  атмосферное, в полости груди, наоборот, меньше атмосферного. Если человек, находясь неглубоко под водой, попытается дышать через узкую трубочку (тростинку или соломинку), то он может непродолжительное время это делать только при толщине находящегося над ним слоя воды менее 1 м. Дополнительное давление на человеческий организм столба воды в 1 м и более быстро приводит к полному прекращению дыхания и кровообращения. При этом кровь переполняет сердце, а брюшная полость и ноги почти совершенно обескровливаются. В процессе же ныряния жизнедеятельность человека существенным образом не нарушается, поскольку в этом случае он набирает в легкие дополнительное количество воздуха, которое помогает ему уравновешивать давление воды на его организм.

Известный русский адмирал М.П. Лазарев неоднократно показывал матросам во время плаваний следующий любопытный опыт с бутылкой. С помощью свинцового груза порожнюю закупоренную бутылку матросы опускали под воду на глубину до 430 м. После ее подъема на палубу они с удивлением убеждались, что бутылка заполнена глубинной водой и плотно закрыта пробкой, причем верх и низ пробки поменялись местами. Это происходило за счет давления воды, которое, в соответствии с законами гидродинамики, на глубине 430 м имеет вполне достаточную для этого величину. Опыт Лазарева представляет собой яркую демонстрацию действия давления воды на больших глубинах. Это позволяет лучше понять действие давления воды и на человеческий организм.

Многим, наверное, не раз приходилось  наблюдать ледоход на реках. Еще  более грандиозное зрелище представляют собой айсберги – «плавучие ледяные  горы» больших размеров. Айсберги – это массы материкового льда, оторвавшиеся от ледника или ледового барьера и плавающие в полярных морях и прилегающих к ним  акваториях.

Средняя высота надводной части  айсберга нередко достигает 50...70 м, максимальное ее значение приближается к 450 м. Наибольшая длина подводной части может доходить до 130 км. Объем надводной части айсберга составляет небольшую часть его полного объема.

Перемещаясь в более теплые воды, айсберг оплавляется снизу, в  результате чего центр тяжести его  перемещается выше центра, к которому приложено выталкивающее действие воды. Такой айсберг теряет равновесие и с шумом переворачивается.

При спокойном море и отсутствии ветра айсберг с подтаявшей нижней частью начинает раскачиваться, что  является признаком предстоящего переворачивания. Когда айсберг находится в  состоянии неустойчивого равновесия, даже работа машин находящегося поблизости корабля может дать толчок к переворачиванию.

Таяние айсбергов на южной границе  северных морей вызывает некоторое  понижение солености воды. В этом же районе в процессе таяния айсберги сбрасывают на дно морей захваченные  ими части морен, а иногда и  довольно крупные куски скал.

В средней полосе Советского Союза  имеются следы подобной деятельности айсбергов, относящиеся к периоду, когда территория нашей страны была дном моря. Аналогично происходит вынос  окатанной гальки на дно арктического бассейна. Примерзая ко льду у берегов, галька вместе с льдинами уносится впоследствии в океан и опускается на его дно после таяния льда.

В некоторых реках при быстром  течении за счет интенсивного перемешивания  воды происходит переохлаждение отдельных  участков дна. При этом переохлажденный  участок дна покрывается льдом  внутриводного и отчасти поверхностного происхождения. Иногда донный лед занимает значительную часть сечения реки. Тогда река выходит из берегов, и  становится возможным наводнение.

Так как подъемная сила льда пропорциональна  его объему, а сила сцепления с  ложем реки пропорциональна поверхности, то при отложении достаточно большого количества льда на дне он может  преодолеть сцепление с ложем  и всплыть на поверхность. Поднявшаяся  на поверхность губчатая масса донного  льда обычно содержит различные включения: камни, песок, а иногда и затонувшие якоря вместе с якорными цепями. Донный лед может возникать не только на реках, но и в неглубоких местах морей и озер (вблизи берегов), где переохлаждение достигает дна  водоема. В этом случае всплывающий  лед поднимает на поверхность  придонные водоросли.

Искусно используют закон Архимеда подводники. Если подводная лодка  плывет между слоями воды с разной температурой, ее балласт подбирают  таким образом, чтобы обеспечить небольшую перегрузку для теплого  слоя и недогрузку для холодного. В этом случае лодка лежит на холодном слое, не нуждаясь в специальных  мерах для поддержания равновесия. Для батискафа с небольшой  отрицательной плавучестью слой более плотной воды может играть роль уравновешивающего «жидкого грунта».

При переходе подводной лодки из морских глубин в устье реки, подводники тщательно следят за расстоянием  между лодкой и дном, так как  в пресной воде выталкивающая  сила Архимеда меньше, чем в морской, и при недосмотре со стороны экипажа  лодка может сесть на илистый  грунт речного устья.