Математическое моделирование процесса микрофильтрации

 

 

Введение

 

     С тех пор, как древние  Египтяне изобрели бумагу, люди  стали фильтровать разнообразные  жидкости, чтобы очистить их, и/или  вернуть ценные материалы в  виде осадка.  Мембранная фильтрация (микрофильтрация) в той или иной мере используется человечеством уже более 120 лет. Но ее широкое развитие началось с момента появления мембран для стерилизации лекарственных препаратов и начала крупномасштабного производства растворов парентерального введения. Мембраны, первоначально разработанные для фармацевтики,  в настоящее время нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Ведь получение ультрачистой воды для микроэлектроники, медицины и фармацевтики не может обойтись без применения мембранных фильтров. В настоящее время процесс микрофильтрации широко используется для того, чтобы улучшить качество производимой продукции, защитить дорогостоящее оборудование и очистить сточные воды. Даже в бытовых фильтрах устанавливаются мембранные фильтры. 
    Отдельным объектом для внедрения мембранной фильтрации является очистка воздуха, различных газов и газовых смесей. 
    

1.Определение микрофильтрации и области ее применения.

Микрофильтрация – это процесс отделения из фильтруемой среды крупных коллоидных частиц или взвешенных микрочастиц размером 0,02–25 мкм. Мембраны для микрофильтрации обычно имеют изотропную структуру. Они обладают высокой производительностью, особенно в начальный период эксплуатации. Микрофильтрацию, как правило, осуществляют при небольших перепадах давлениях (до 0,2 МПа) на мембране (или мембранном элементе) во избежание значительных деформаций, которым подвержены мембраны (или мембранный элемент) при приложении на них нагрузки извне.

Мембраны для микрофильтрации могут быть изготовлены из разнообразных органических (полимеры) или неорганических (керамика, металлы, стекла) материалов. Для получения микрофильтрационных мембран из полимерных материалов используются различные методы:

• спекание и другие термические методы;
• вытяжка;
• травление треков, получаемых под действием высокоэнергетических частиц;
• инверсия фаз.

Вместо полимерных мембран могут быть использованы неорганические мембраны, чрезвычайно устойчивые к химическим и термическим воздействиям. В таких мембранах для микрофильтрации, - размеры пор легче контролируются в процессе производства, т.о. достигается очень узкое распределение пор по размерам. Для производства керамических мембран применяют различные технологии:

• спекание и другие термические процессы;
• золь-гель процессы;
• анодное окисление.

Синтетические полимерные мембраны для микрофильтрации делятся на два типа, - гидрофильные и гидрофобные. Полимерные материалы для производства гидрофобные или гидрофильные микрофильтрационных мембран представлены далее. Керамические мембраны производят, как правило, спеканием оксидод алюминия (Al2O3), циркония (ZrO2) и титана (TiO2). Основные органические материалы, используемые для промышленного производства микрофильтрационных (ультрафильтрационных) мембран:

Гидрофильные полимерные мембраны для микрофильтрации - материалы:

• поликарбонаты
• полисульфон (ПС) / полиэфирсульфон (ПЭС)
• полиимид (ПИ) / полиэфиримид (ПЭИ)
• (алифатический) полиамид

Гидрофобные полимерные мембраны для микрофильтрации - материалы:

• поливинилиденфторид (ПВДФ)
• полипропилен (ПП)
• политетрафторэтилен (тефлон)

Области применения микрофильтрационных мембран весьма разнообразны. Типичные примеры их использования в зависимости от размеров пор приведены ниже:

• при диаметре пор 5 мкм и более - предварительная фильтрация взвесей, высокоэффективная очистка газов от взвешенных частиц, очистка высоковязких жидкостей и фотохимикатов, гравиметрический анализ гидравлических масел, анализ пыли, цитофизиологические исследования;
• при диаметре пор 3 мкм - микрофильтрация масел и других вязких жидкостей, фильтрация тонких взвесей, цитофизиологические исследования;
• при диаметре пор 1,2 мкм - фильтрация суспензий, очистка растворителей, гидравлических жидкостей и воздуха для приборов управления, разделение аэрозолей, исследование планктона, цитофизиологические исследования;
• при диаметре пор 0,8 мкм - тонкая фильтрация реактивов, фильтрация газов, контроль чистоты помещений, анализ радиоактивных частиц, анализ дрожжей и плесневых грибков, исследование молочных продуктов, гравиметрический анализ и микроскопическое исследование топлива и минеральных масел;
• при диаметре пор 0,65 мкм - тонкая фильтрация химических, фармацевтических препаратов, микробиологическое исследование молочных продуктов;
• при диаметре пор 0,45 мкм - тонкая фильтрация растворителей, получение сверхчистой воды и фотохимикатов, анализ воздуха, обнаружение бактерии Е. coli в питьевой воде, выделение дрожжей и плесневых грибков из жидких дисперсий;
• инверсия фаз.
• при диаметре пор 0,3 мкм - фильтрация сыворотки, анализ радиоактивных частиц, стерилизация жидкостей и газов;
• при диаметре пор 0,22 мкм - получение оптически чистых продуктов, концентрирование некоторых бактериофагов, стерилизация жидкостей и газов, в том числе фармацевтических и медицинских препаратов, а также питательных сред, стерилизационный контроль фармацевтических препаратов.[1]

2.Стадии микрофильтрации:

1) Инерционное столкновение – результат соударения частицы с барьером в виде фильтрационной перегородки, которая ограничивает дальнейшее продвижение частицы в потоке. Захват частицы фильтрующей перегородкой в этом случае происходит тогда, когда габаритные размеры частицы превышают размер пор (отверстий в фильтрующей перегородке), или когда, частица попадает на ту поверхность перегородки, которая в данном месте не имеет поры. 
        2)  Адгезия – процесс «прилипания», «приклеивания» одной частицы к другой. Осуществление этого процесса во многом зависит от природы «склеивающихся» частиц,  их сродства и электростатического заряда. 
  3) Суффозия – процесс уноса механических примесей из слоя какого-либо материала (в нашем случае из слоя фильтрующего материала). 
        4) Процесс адсорбции, как правило, протекает в том случае, когда механические частицы приобретают отрицательный заряд при прохождении фильтруемой среды через фильтрующую перегородку. За счет наведенного отрицательного заряда частицы прикрепляются к любой нейтральной поверхности, которой может служить как фильтрующая перегородка, так и стенки оборудования, трубопроводов и т.д. немаловажную роль при задержке частиц наряду с адсорбцией играют капиллярные явления.

 

 5) Определенную роль в процессе микрофильтрации играет так называемый побочный поток, т.е. поток жидкости, который возникает в глубине мембраны и направлен параллельно поверхности мембраны или же перпендикулярно направлению основного потока. Данное явление обусловлено возникновением перепада давления и разностью краевых углов смачивания на соседних участках матрицы мембраны. Наиболее отчетливо побочный поток проявляется в глубинных фильтрах, остается значительным, хотя в меньшей степени, в микропористых мембранах с сетчатой структурой и фактически отсутствует в трековых мембранах. Впрочем, различия в процессах фильтрации на указанных видах фильтрующих мембранных перегородок мы разберем позже. 
    В итоге процессы, протекающие на фильтрующих перегородках, зависят от свойств задерживаемых частиц, свойств фильтруемой жидкости и свойств фильтрующей перегородки.[2]

 

3. Свойства частиц, влияющие на процесс фильтрации

Размер, форма, плотность и способность к деформации – это свойства частиц, которые влияют на процесс фильтрации.  
Размер частиц – очевидный показатель, который объясняет, почему фильтрующие материалы оцениваются по их способности удалять частицы именно этого размера. 
Форма частиц – показатель ответственный за способность частиц образовывать, так называемый, «дополнительный фильтрующий слой». Частицы неправильной формы за счет эффектов адгезии и суффозии могут формировать на поверхности фильтрующего материала проницаемые «мостики», в то время как частицы правильной и плоской формы способны окружить поверхность фильтра водонепроницаемым слоем.  
Плотность частиц – показатель, влияние которого практически определяет эффективность удержания микрочастиц на фильтрующей перегородке. Чем больше разница в соотношении удельных весов частиц и растворителя, тем больше эффект инерционного взаимодействия. Эта разница объясняет, почему эффективней работа одного и того же фильтра в газовом потоке, чем в потоке жидкости. Чтобы иллюстрировать такой процесс, вообразите, что Вы выпускаете шарик пинг-понга и мяч для гольфа в воздушный поток. Естественно, что шарик пинг-понга будет унесен намного дальше воздушным потоком, чем мяч для гольфа. По этим же законам частицы захватываются фильтрующей перегородкой из потока. 
Способность частиц к деформации – показатель, определяющий возможность частицы изменять свою форму, разрушаться под действием инерционных сил, образовывать агломераты и конгломераты. Наименьшей способностью к деформации обладают твердые частицы (песок, металлическая стружка и т.д.), наибольшей – коллоидные частицы (оксиды железа, желатин и пр.). Частицы с высокой способностью к деформации вызывают эффект экранирования поверхности фильтрующей перегородки. При подборе фильтров способность к деформации частиц, содержащихся в потоке, определяет порядок расположения фильтрационных перегородок в каскадных системах очистки с целью защиты фильтров тонкой (финишной) очистки от «зарастания».  
    В процессе микрофильтрации частицы, размер которых больше размера пор используемого мембранного фильтра, задерживаются на его поверхности, тогда как более мелкие частицы способны проходить через фильтр. Поэтому теоретически можно произвести разделение частиц по их величине. Такое фракционное фильтрование возможно, однако, лишь для растворов с чрезвычайно низким содержанием взвешенных частиц и только в тех случаях, когда адсорбционные и другие эффекты не играют большой роли. На практике обычно частицы, собирающиеся на фильтре, образуют на его поверхности дополнительный фильтрующий слой, который задерживает самые мелкие фракции. Чем крупнее частицы, взвешенные в фильтруемой жидкости, тем быстрее происходит образование этого слоя, наличие которого вызывает постепенное снижение скорости фильтрации до тех пор, пока слой не станет настолько плотным, что полностью затормозит фильтрование. 
    Частицы, которые дают фильтрующий слой, наиболее быстро забивающий фильтр, – это волокна, слизеподобные частицы и коллоиды (такие, как желатин, растительные экстракты, кремниевая кислота). Частицы с размером, близким к размеру пор мембранного фильтра, быстрее забивают его, чем сравнительно грубые частицы, так как образуемый ими эффективный фильтрующий слой более проницаем. При фильтровании воздуха и газов забивание фильтра пренебрежимо мало, что обусловлено очень низким содержанием «грязи» и сильным электростатическим зарядом, возникающим на поверхности мембранного фильтра. 
    После того, как мембранный фильтр полностью забьется, жидкость больше не может проходить через него. Фильтрование прекращается, и ни повышение давления, ни его пульсирующие изменения не способны продавить собранные частицы или бактерии через фильтр. Таким образом, отсутствует опасность «прорыва» фильтра, что часто случается при работе с намывными фильтрами.[3]

4. Свойства жидкости, влияющие на процесс фильтрации

 

    Основными факторами, влияющими как на скорость фильтрации, так и на ее эффективность являются:

• количество и вязкость очищаемой жидкости;

• химический состав очищаемой жидкости: значение рН, ионная сила и пр.

• содержание механических примесей (хотя бы ориентировочное);

• химическая совместимость очищаемой среды с конструкционными материалами, из которых изготовлен фильтр и фильтродержатель;

• рабочее давление и температура очищаемой среды.

 

     Если любое из этих  свойств игнорируется, результаты  процесса фильтрации могут быть  достаточно плачевны

 

 

 

5. Свойства фильтрующей перегородки, влияющие на процесс фильтрации.

 

    Обычно термин «мембрана» применяют для обозначения тонких листов, пленок и фольг, обладающих определенной жесткостью и эластичностью. Такие мембраны могут быть изготовлены из металлов, пластмасс или природных материалов. Они могут быть как проницаемыми, так и полупроницаемыми или непроницаемыми для твердых частиц, жидкостей или газов. Однако общее свойство всех мембран состоит в том, что они образуют между двумя системами пограничный слой, который либо полностью изолирует их друг от друга, либо разъединяет лишь некоторые вещества, не создавая какого-либо барьера для других компонентов.  
    Фильтрующая способность мембран и изготовленных на их основе мембранных фильтров обусловлена взаимно соединяющимися сквозными отверстиями (так называемыми порами),  допускающими прохождение жидкостей и твердых частиц, размер которых меньше диаметра пор. Фильтрующая способность мембран связана с еще одной важной характеристикой с точки зрения их применения – смачиваемостью мембраны. Мембранам из эфиров целлюлозы и некоторых полимеров присуща гидрофобность, т.е. они сами по себе не смачиваются водой. Для устранения этого такие мембраны перед их употреблением обрабатывают специальными смачивающими агентами, которые  в свою очередь могут стать источниками нежелательных примесей в фильтрате.  
    В зависимости от способа производства мембран они отличаются однородностью по толщине (т.е. от верхней стороне мембраны к нижней). По хорошей однородности мембран их относят к изотропным, при плохой – канизотропным. Степень анизотропности мембран зависит только от технологии производства мембраны.  
    Мембраны, используемые в фильтрации частиц, имеют открытую структуру, т.е. небольшая часть  объема мембраны занята связующим веществом (полимером, металлом, керамикой и т.д.). Остальная часть мембраны – открыта или взаимосвязанна и насыщена порами, размер и количество которых определен технологией изготовления мембраны.  
    Как правило, для мембраны указывают либо номинальный, либо абсолютный размеры пор. Номинальный размер означает, что мембраной задерживается некоторая доля (в отдельных случаях до 99%) общего количества частиц указанного размера, в то же время абсолютная размер пор означает, что все 100% частиц указанного размера остаются на мембране. Чаще всего выпускаемые мембранные фильтры обычно имеют номинальный размер пор от 25 мкм до 0,01 мкм, при этом изготовитель обычно указывает величину эффективности удержания микрочастиц на поверхности мембраны с размерами твердых частиц для пор приведенного размера. Для нетканых материалов (как правило, глубинных фильтров) есть еще одна величина – это условный размер пор. Об этом мы поговорим чуть позже, когда будем рассматривать процесс глубинной фильтрации.  
    Свободный объем (объем полостей пор, пористость) мембранных фильтров лежит в пределах от 85 % до 65% и падает с уменьшением размера пор, а плотность пор (число пор на 1 см2 поверхности фильтра) обычно лежит в пределах от 108 до 109 и увеличивается с уменьшением размера пор. Столь высокая пористость микрофильтрационных мембран обеспечивает высокие скорости фильтрации.  
    Все эти характеристики мембран определяют две основные, которые наиболее часто приводятся: производительность системы микрофильтрации и эффективность удержания микрочастиц на поверхности фильтрующей перегородки.  
    Точную цифру производительности системы микрофильтрации можно дать лишь для начальной скорости фильтрации через данную систему, но не для всего срока ее службы. Последняя величина зависит от количества и типа твердых частиц или бактерий, которые присутствуют в фильтруемой жидкости. 
    Эффективность удержания микрочастиц на поверхности фильтрующей перегородки (по сути дела это значениеэффективности работы установки микрофильтрации) также зависит от количества и типа твердых частиц или бактерий, которые присутствуют в фильтруемой жидкости, как правило, увеличивается в процессе фильтрования, поскольку (как мы уже указывали) частицы, собирающиеся на фильтре, образуют на его поверхности дополнительный фильтрующий слой, который задерживает самые мелкие фракции. Поэтому в технических характеристиках микрофильтрационных установок дают только начальную эффективность (т.е. эффективность удержания микрочастиц на «чистой» фильтрующей перегородке). 
    Нетрудно заметить, что и производительность системы микрофильтрации и эффективность ее работы напрямую связаны со сроком ее службы, т.е. сроком службы мембран или мембранных элементов.

 

 Срок службы мембранного фильтра, т.е. объем жидкости, который можно профильтровать через него до наступления момента, когда скорость фильтрации упадет ниже требуемого уровня или станет равной нулю, т.е. когда фильтр практически полностью забьется. Срок службы фильтра прямо пропорционален поверхности фильтрации. Добиться увеличения срока службы можно следующими способами:предварительным фильтрованием (предварительным осветлением, центрифугированием);

• применением вспомогательных фильтрующих материалов;

• перемещением жидкости по поверхности фильтра либо путем ее тангенциальной подачи на фильтр, либо путем ее перемешивания.

 

 Данные о сроке службы системы для фильтрования конкретной жидкости, если это необходимо, можно получить при помощи предварительных испытаний, например с системами меньшего диаметра, т.е. путем моделирования процесса микрофильтрации в лабораторных условиях. 
 Мембраны для микрофильтрации чаще всего выпускают в виде дисков различных диаметров: 25, 35, 47, 90, 142 и 293 мм, а также пластин различных размеров и могут использоваться в дисковых держателях и фильтр-прессах как в аналитических целях, так и для промышленного мелкосерийного производства.  
Для увеличения площади фильтрации в последнее время на основе микрофильтрационных мембран изготавливают патронные фильтры. Как правило, эти фильтры являются типичными мембранами в том отношении, что они обладают непрерывной однородной структурой, не способной к выделению (отщеплению) каких-либо компонентов в фильтруемую среду, т.е. одному из главных требований, которые  предъявляются к таким фильтрам Управлением по контролю за качеством пищевых и фармацевтических продуктов США: «После соответствующей предварительной обработки, например промывки, фильтр не должен выделять в фильтруемый компонент или фармацевтический продукт никаких волокон».  
    Поэтому структура фильтра должна быть достаточно устойчива к воздействию давления (верхний предел давления в системе для мембранного фильтрования должен соответствовать или превышать максимальное рабочее давление фильтродержателя, соединительных труб, фитингов, запорной арматуры и т.п.), чтобы исключить возможность продавливания собранных частиц или бактерий через фильтр при резких пульсациях давления.  
    Области применения фильтрующих перегородок весьма разнообразны. Типичные примеры их использования в зависимости от размеров пор приведены ниже:

• при диаметре пор 5 мкм и более - предварительная фильтрация взвесей в воде, высокоэффективная очистка газов от взвешенных частиц, очистка высоковязких жидкостей и фотохимикатов, гравиметрический анализ гидравлических масел, анализ пыли, цитофизиологические исследования;