Математическое моделирование процесса микрофильтрации

• при диаметре пор 3 мкм - микрофильтрация масел и других вязких жидкостей, фильтрация тонких взвесей, цитофизиологические исследования;

• при диаметре пор 1,2 мкм - фильтрация суспензий, очистка растворителей, гидравлических жидкостей и воздуха для приборов управления, разделение аэрозолей, исследование планктона, цитофизиологические исследования;

• при диаметре пор 0,8 мкм - тонкая фильтрация реактивов, фильтрация газов, контроль чистоты помещений, анализ радиоактивных частиц, анализ дрожжей и плесневых грибков, исследование молочных продуктов, гравиметрический анализ и микроскопическое исследование топлива и минеральных масел;

• при диаметре пор 0,65 мкм - тонкая фильтрация химических, фармацевтических препаратов, микробиологическое исследование молочных продуктов;

• при диаметре пор 0,45 мкм - тонкая фильтрация растворителей, получение сверхчистой воды и фотохимикатов, анализ воздуха, обнаружение бактерии Е. coli в питьевой воде, выделение дрожжей и плесневых грибков из жидких дисперсий;

• при диаметре пор 0,3 мкм - фильтрация сыворотки, анализ радиоактивных частиц, стерилизация жидкостей и газов;

• при диаметре пор 0,2 мкм - получение оптически чистых продуктов, концентрирование некоторых бактериофагов, стерилизация жидкостей и газов, в том числе фармацевтических и медицинских препаратов, а также питательных сред, стерилизационный контроль фармацевтических препаратов.

 

 С целью наиболее полного использования специфических свойств микрофильтров разделяемые дисперсии рекомендуется подвергать предварительной фильтрации на специальных фильтрах.  
Большинство мембран в сухом виде имеет большой отрицательный электростатический заряд (разность потенциалов может достигать значений до 300 mV).  
Модификацией базовых микрофильтрационных мембран являются мембраны, обладающие положительным дзета-потенциалом (от 4 до 40 mV). Положительный заряд позволяет удерживать отрицательно заряженные микрочастицы, размеры которых ниже абсолютного размера пор мембраны. Положительный заряд мембран позволяет им удерживать не только вирусы, но и различные бактерии, токсины, микоплазму, пирогены, соответственно от 1 мкм и до молекулярного размера. Проведенными исследованиями установлено, что модифицированные таким образом мембраны способны при фильтрации зараженной воды задерживать до 100% колифагов и вирусов, в том числе вирус полиомиелита. Эти мембраны рекомендованы для обеззараживания воды, концентрирования и контроля содержания вирусов в водных объектах, депирогенизации водных растворов, получения апирогенной воды.[4]

6. Типы пористых фильтрующих перегородок

В качестве пористых фильтрующих перегородок в современных фильтрах применяют самые разнообразные материалы, которые различаются по физико-механическим свойствам и химическому составу самого материала и исходного сырья, способам и технологии изготовления, основным фильтрационным показателям и т. д. 
    Фильтрующие материалы, предназначенные для очистки различных жидкостей, должны иметь следующие свойства:

• малое гидравлическое сопротивление при достаточно высокой удельной пропускной способности;

• способность обеспечивать необходимую тонкость и полноту фильтрования, не снижающиеся в процессе эксплуатации;

• возможно больший ресурс работы, на всем протяжении которого сохраняются эксплуатационные свойства;

• высокую механическую прочность, в том числе при воздействии знакопеременных и вибрационных нагрузок, а также при нагревании и охлаждении во всем рабочем диапазоне температур;

• химическую стабильность по отношению к очищаемой жидкости, исключающую разрушающее воздействие жидкости на материал и ухудшение свойств жидкости при контактировании с ним;

• технологичность, позволяющую достаточно легко подвергаться обработке, герметизации, соединению с другими элементами;

• экономичность, включающую невысокую стоимость, простоту производства, возможность изготовления из недефицитного сырья и т. д.;

• многократную регенерируемость после выработки ресурса работы, а в случае однократного использования - полную утилизацию;

• минимальную склонность к электризации при очистке диэлектрических жидкостей.

 

    Подавляющее большинство гибких фильтрующих материалов изготавливают из разнообразных волокон, применяемых как в чистом виде, так и в различных сочетаниях. Для изготовления фильтрующих материалов используют волокна органического и неорганического происхождения, как встречающиеся в натуральном виде, так и изготавливаемые химическим способом. К натуральным органическим волокнам относятся хлопок, древесина, шелк, шерсть, к неорганическим - асбест. Химические органические волокна могут быть искусственными (вискозные, ацетатные, казеиновые и т.п.) или синтетическими (капроновые, нейлоновые, амидные, лавсановые, фторлоновые, полиэтиленовые и т.л.). К неорганическим волокнам, изготовляемым из химического сырья, относятся металлические, стеклянные и т. п. 
Волокна широко применяют для изготовления тканей, нетканых текстильных материалов, бумаги и картона, войлока и фетра, различных волокнистых матов, которые используют в качестве фильтрующих материалов. Кроме того, волокна используются в несвязанном виде для устройства набивных и навивных фильтров. 
Для изготовления фильтрующих материалов применяют также различные порошки органического и неорганического происхождения. Неорганические порошки могут быть изготовлены из минерального сырья (кварца, шамота, хромита, фаянса, стекла) или из металлов и их сплавов (стали, никеля, меди, титана, хрома, бронзы, монеля, пермалоя). К органическим натуральным порошкам относится кокс, а к синтетическим относятся полиэтилен, полипропилен, фторопласт и т. п. Порошки могут состоять из сферических зерен или включать частицы неправильной формы. Они используются при изготовлении фильтрующих материалов из керамики, металлокерамики, пористых пластмасс, а также применяются в несвязанном виде для устройства насыпных и намывных фильтров. Находят применение также щелевые фильтры (проволочно-навивные, ленточные и пластинчатые). [5]

7. Требования, предъявляемые к полимерным мембранам

 

 Из многочисленных требований, предъявляемых к микрофильтрационным мембранам, целесообразно выделить несколько общих, характерных для всех типов мембран. Важнейшими из них являются высокая разделяющая способность, высокая удельная производительность, устойчивость по отношению к компонентам разделяемой смеси и используемым вспомогательным компонентам, стабильность свойств во времени, низкая стоимость, а также специальные требования. Большую часть требований, определяющих характеристики мембран (мембранных фильтрующих перегородок), нами были уже рассмотрены выше, однако мы не указали такой показатель, какстабильность этих характеристик во времени. А ведь именно этот показатель определяет технико-экономические показатели мембранных процессов. 

Чаще всего под стабильностью характеристик мембран во времени понимают время, в течение которого мембрана сохраняет необходимый уровень механических, транспортных и селективных свойств при проведении всех циклов технологического процесса микрофильтрации. Иногда термин стабильность заменяют термином «ресурс мембраны». 
Надо отметить, что понятие «ресурс мембраны» является относительным, и не может рассматриваться без учета специфики разделяемой среды и условий проведения процесса. Т.е. фактически «время жизни мембраны» определяется происходящими в ее структуре физическими и химическими изменениями, а интенсивность протекания указанных процессов характеризуется химической и термической стойкостью мембран. 
Химическая стойкость является одним из важных показателей при эксплуатации мембран. При этом важна химическая стойкость, как к компонентам разделяемой смеси, так и к веществам, используемым в качестве вспомогательных, т.е. реагентам, применяемым для регенерации мембран (мойки (CIP-cleaning), химической и гидравлической промывки, стерилизации, дезинфекции и консервации мембран). 
Как правило, воздействие агрессивных сред (кислот, оснований, окислителей-восстановителей) на мембрану заключается  в деструкции связей между звеньями в цепи макромолекулы полимера (-ов), из которого (-ых) изготовлена (-ы) мембрана (-ы), что ведет к изменению свойств мембран (потере механической прочности, селективности и т.д.). Химическая стойкость мембран напрямую зависит от химической природы полимера. Поэтому выбор полимера для производства мембран является важнейшей составляющей процесса микрофильтрации и в случае химической стабильности полностью определяется областью применения полимерного материала. 
Термическая стойкость (термостойкость, термостабильность) мембран, как правило, определяет способность сохранять неизменными их химическое строение и физико-химические свойства при повышении температуры. Для микрофильтрационных мембран этот показатель оказывает сильное влияние при очистке вязких жидкостей – процесс, который обычно протекает при повышенных температурах. Кроме того, немаловажным является то факт, что химическая очистка мембран проводиться также чаще всего при повышенных температурах. Нагревание мембран может вызывать в них крекинг, пиролиз, окисление, деструкцию полимеров и другие процессы, нарушающие механическую прочность и селективность мембран. Термостойкость зависит от природы как самого полимера, из которого изготовлена мембрана (определяется прочностью химических связей в нем, механизмом и кинетикой термических реакций), так и структурой собственно мембраны.  
 Количественно термическую стойкость часто характеризуют максимальной температурой, при которой полимер, из которого изготовлена мембрана, химически не изменяется (или изменяется в допустимых пределах), а также не изменяются свойства мембран (механическая прочность, селективность и т.д.).  
 Поэтому необходимо учитывать то, что существуют принципиальные отличия к требованиям в химической и термической стойкости собственно полимера, как блочного конструкционного материала, и мембран, изготовленных на его основе. В первом случае воздействие окружающей среды должно, прежде всего, сказывается на механических свойствах конечного изделия. Для мембран же, вследствие тонкой структуры их барьерного слоя, весьма вероятен случай, когда при химической воздействии на них основные механические характеристики полимера (разрывная прочность и удлинение, модуль Юнга и т.д.) существенно не изменяются, в то время же сама мембрана теряет свои функциональные свойства вследствие разрушения или трансформации селективного слоя. 
 Поэтому изучение химической стабильности полимерных мембран имеет свою специфику и требует проведения длительных экспериментов, учитывающих в первую очередь изменение не механических, а транспортных и селективных свойств мембран.

8. Полимеры для изготовления мембран

 

 В научной и патентной литературе описано получение мембран из самых разнообразных полимеров: эфиров целлюлозы (ацетата целлюлозы, нитроцеллюлозы и их смесей), полиэфиров, алифатических  и ароматических полиамидов, полисульфонов, полиэфиримида, полиимидов, ароматических полиамидоимидов, полигидразидов, полипропилена, фторированных полимеров, поливинилхлорида  и поливинилиденхлорида (фторида), поливинилового спирта и его сополимеров, сополимеров акрилонитрила, полиэфиркарбоната, полидиметилсилоксана и его сополимеров, хитозана, полиарилатов, полиуретанов, полипиперазинамидов, сополимеров метилметакрилата и других.

В промышленных масштабах в качестве полимеров для получения микро- и ультра-фильтрационных мембран широко используются эфиры целлюлозы, полисульфоны, полиамиды, сополимеры акрилонитрила, поливинилиденхлорид, фторированные полимеры.[6]

9.Моделирование процесса микрофильтрации

Схема моделирования процесса микрофильтрации на примере трубчатого керамического элемента.[7]

 

Рис. 1 Блок-схема моделирования процесса микрофильтрации на трубчатом керамическом элементе

Выделим элементарный объем и запишем для него дифференциальное уравнение материального баланса [8]:

 

  , (1)

, (2)

Материальный баланс по частицам в суспензии для элементарного объема в дифференциальной форме

, (3)

где dN – изменение числа частиц в элементарном объеме; dN+ – число частиц входящих в элементарный объем; dN- – число частиц покидающих элементарный объем; dN0 – число частиц, осевших или профильтровавшихся через пористую стенку.

 Рис. 2. Зависимость селективности от размера пор мембраны

После математических преобразований

, (4)

В итоге

  , (5)

Обобщение решения (5) можно получить суперпозицией концентрационных полей. Для фракции с размерами частиц от l до ∆l запишем

, (6)

 вводя безразмерные переменные   ,относительная массовая концентрация примесей на выходе из фильтра

  , (7)

где   – массовая концентрация частиц на входе в фильтр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1 Транснациональный экологический проект: [Электронный ресурс] – Режим допуска: http://hydropark.ru/equipment/microfiltration.htm (дата обращения: 28.10.2014 г.)

2 Мировые водные технологии: [Электронный ресурс]. – Режим допуса: http://wwtec.ru/index.php?id=484 (дата обращения: 28.10.2014 г.)

3 Студентопедия: [Электронный ресурс]. – Режим допуска: http://studopedia.ru/2_31616_vopros--faktori-vliyayushchie-na-baromembrannie-protsessi.html (дата обращения: 28.10.2014 г.)

4 Справочник химика 21: [Электронный ресурс]. – Режим допуска:  http://chem21.info/info/1462402/ (дата обращения: 01.11.2014 г.)

5 Экологический портал: [Электронный ресурс]. – Режим допуска: http://prom-ecologi.ru/?p=211 (Дата обращения: 01.11.2014)

6 НПК Медиана Фильтр: [Электронный ресурс]. – Режим допуска: http://ecell.ru/khor9.html (дата обращения: 12.11.2014 г.)

7 Гусева Е. В. Моделирование процесса микрофильтрации на трубчатом керамическом элементе (на примере производства лимонной кислоты) // дисс. … канд. техн. Наук. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 1998. – 16 с.

8 Комов А.А., Потапов А.И., Тарарыкова И. И., Шахов С. В. Математическое описание процесса микрофильтрации суспензии в трубчатом канале // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5 (1). – С. 164-165