Логиккалық элементтер

,

,

,

 

 

 

Тендіктерімен анықталатын көбейткіштерді бөліп алу мүмкіндіктерін қарастырамыз. Мысал ретінде функциясын ықшамдайық.

Берілген функцияны қосылғыштарының  әрқайсысында немесе көбейткіштері болатындай етіп топтап

 

Түріне келтіреміз де және қатынастарын пайдаланып,

 ықшамдалған  функциясын аламыз.

 

Карно картасы

 

1953 жылы Морис Карно  логикалық функцияларды ықшамдау  үшін «Карно картасы» әдісін  қолдануды ұсынды.

«Карно картасы» әдісін толық түсіну үшін оны

(1)

Логикалық функциясын ықшамдау үшін қолданайық.

Екі аргументті логикалық  функцияның ақиқат кестесіндегі, логикалық  айнымалылардың әртүрлі комбинацияларына сәйкестігі, функцияның мәндерінің саны 2² = 4-ге тең болады. Сондықтан сәйкесті Карно картасы 4 квадраттан тұрады 4,4,1 сурет

Карно картасының квадраттарына  көршілес квадраттарына берілген логикалық  функцияның қосылғыштарына сәйкесті логикалық  «1»-лерді орналастырамыз

Келесі кезекте Карно  картасының көрщілес квадраттарында орналасқан логикалық «1»-лерді топтап тұйық  контурлармен қоршаймыз.

Тұйық контурларды салу олармен  қоршалуға тиісті логикалық «1»-лердің саны біткенше жүргізіледі. Біздің жағдайда екі тұйық контур шығады. Горизонталь  орналасқан тұйық контурға х₁ -логикалық айнымалысының және х₂-айнымалыларымен логикалық көбейтінділерінің қосындысына кіреді.-айнымалысымен х₂- айнымалысы бір-біріне толықтауыш, яғни х_{2болғандықтан оларды ескермейміз. Ал вертикаль орналасқан тұйық контурға}  мен айнымалыларының -мен көбейтінділерініңлогикалық қосындысы кіреді. Егер теңдігін ескерсек вертикаль контурда тек логикалық айнымалысы қалады. Қалған және логикалық айнымалыларын өзара логикалық қосып ықшамдалған

 

Логикалық функцияны табамыз (4.4.4-сурет)

Сонымен, берілген Карно  картасын пайдаланып

 

Логикалық функциясын

 

Функциясына айналдырдық

Енді үш логикалық айнымалыға тәуелді

 

Логикалық функциясын Карно  картасының көмегімен ықшамдайық.

Қарастырылып отырған  логикалық функцияның Карно картасы  суретінде берілген және оның квадраттарына  функцияның қосылғыштарына сәйкесті логикалық  «1»-лер топтастырылып тұйық контурлармен қоршалған

 

Суреттегі төменгі тұйық  контурға  мен кіреді. +=1 болғандықтан оларды ескермейміз. Сонда төменгі тұйық контурда және комбинациясы ғана қалады. Ал жоғарғы тұйық контурға және айнымалылары жатады. болғандықтан оларды елемейміз. Сондықтан, жоғарғы тұйық контурдан тек мүшесі ғана сақталып қалады. Сонымен, Карно картасының көмегімен берілген

 

логикалық функциясын

 

функциясына алмастырамыз

 

Қолданылған әдебиеттер

 

1. Воробьев Е.П., Сенин  К.В. Интегральные микросхемы  производства СССР и их зарубежные  аналоги. – М.: Радио и связь, 1990.

2. Голденберг Л.М., Бутыльский  Ю.Т., Поляк М.Н. Цифровые устройства  на интегральных схемах в техники  связи. – М.: Радио и связь, 1989.

3. Зельдин Е.А. Цифровые  интегральные микросхемы в информационно-измерительной  аппаратуре. – Л.: Энергоатомиздат, 1988.

4. Калабеков М.А., Мамзелев  И.А. Цифровые устройства и  микропроцессорные системы. –  М.: Радио и связь, 1987.

5. Лебедев О.Н. Микросхемы  памяти и их применение. – М.: Радио и связь, 1990.

6. Мальцева Л.А., Фромберг  Э.М., Ямпольский В.С. Основы цифровой  техники. – М.: Радио и связь, 1987.

7. Муоцик Е. Таблицы  аналогов цивровых интегральных  микросхем: Справочник. Перевод со  словацкого. – М.: Радио и связь, 1992.

8. Нсанов Н.А. Цивровые  устройства. – Алматы: «VITA», 1997.

9. Полупроводниковые БИС  запоминающих устройств: Справочник/ В.В. Баранов, Н.В. Бекин, А.Ю.  Гордонов и др.: Под ред. А.Ю.  Гордонова и Ю.Н. Дьякова. –  М.: Радио и связь, 1986.

10. Потемкин И.С. Функциональные  узлы цивровой автоматики. – М.: Энергоатомиздат, 1988.

11. Применение интегральных  микросхем в цивровой вычислительной  технике: Справочник/ Под ред.  Б.Н. Файзулаева. – М.: Радио и  связь, 1986

12. Стрыгин В.В., Щарев  Л.С. Основы вычислительной, микропроцессорной  техники и програмирования. –  М.: Высшая школа, 1989.

13. Ушаков В.Н., Долженко  О.В. Электроника: от элементов  до устройств. – М.: Радио и  связь, 1993.

14. Хвощ С.Т. и др. Микропроцессоры  и микро ЭВМ в системах автоматического  управления: Справочник/ С.Т. Хвощ, Н.Н.  Варлинский, Е.А. Попов; Под общ.  ред. С.Т. Хвоща. – Л.: машиностроение, Ленинград. отд-ние, 1987.

15. Цифровая и вычислительная  техника: Учебник для ВУЗов/  Э.В. Евреинов, Ю.Т. Бутыльский, И.А.  Мамзелев и др.: Под ред. Э.В.  Евреинова. – М.: Радио и связь, 1991.

16. Цифровые и аналоговые  интегральные микросхемы: Справочник/ С.В. Якубовский, Л.И. Ниссельсон, В.И. Кулешова и др.; Под ред.  С.В. Якубовского. – М.: Радио  и связь, 1990.

17. Цифровые интегральные  микросхемы: Справочник/ П.П. Мальцев,  Н.С. долидзе, М.И. Критенко и  др. – М.: Радио и связь, 1994.

 Шило В.Л. Популярные  цифровые микросхемы. – М.: Радио  и связь, 1987.