Синтез комбинированной системы управления

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

 

 

 

 

Кафедра Э.Э.Э.

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

По дисциплине:

(наименование учебной дисциплины  согласно учебному плану)

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

Тема:______________________________________________________

 

 

 

 

 

Выполнил: студент  гр.      ____________                                      //

                            ^{(подпись)                                                                            (Ф.И.О.)}  

Дата:   __________

 

Оценка: _________

ПРОВЕРИЛ:          

                                        ^{(должность)                                          (подпись)                                                    (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

 

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

                                                                                                         

 

                                                                                                                 УТВЕРЖДАЮ 

                                                                                       Заведующий кафедрой

 

                                                                                                        _______________________

 

                                                                                                       "____"____________201_ г.

 

 

Кафедра Э.Э.Э.

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

По дисциплине:   Теория автоматического управления

 

ЗАДАНИЕ

 

 

Студенту группы:          ЭР                                                         / /

    ^{(шифр группы)                                                                     (Ф.И.О.)}

1. Тема работы: Синтез комбинированной системы управления.

2.Исходные данные к проекту: Вариант № 1. Синтез комбинированной системы управления  техническим объектом, заданным экспериментальными переходными характеристиками по управляющему и возмущающему каналам.

3.Содержание пояснительной   записки: Получение математической модели объекта управления (ОУ) в форме передаточных функций по управляющему и возмущающему воздействиям, выбор ПИ-алгоритма управления, расчёт параметров ПИ-регулятора по параметрам объекта по регулирующему каналу графоаналитическим методом, получение передаточной функции физически реализуемого компенсатора, построение переходных процессов в системе по задающему и возмущающему воздействиям (переходной процесс по возмущению построить с компенсатором и без него), определение показателей качества, определение параметров САУ для перехода к НЦУ, построение САУ с использованием методов нечёткой логики (Fuzzy-логики).

4. Содержание графической части: Переходные характеристики ОУ по управляющему и возмущающему воздействию. Структурная схема САУ с указанием найденных передаточных функций. Графический расчет параметров регулятора Р. Переходные процессы в САУ. Структурная схема НЦУ. Структурная схема нечёткой системы. Графический расчет  нечеткого регулятора.

5. Срок сдачи законченного проекта: 20 декабря 2012 г.

Руководитель работы:   _________     ________________                   /________________/

            ^{(должность)                           (подпись)                                                 (Ф.И.О.)}

Дата выдачи задания: 20 сентября 2012 г.

 

 

 

Аннотация

В работе рассматриваются  вопросы, связанные с синтезом САУ, с типовым алгоритмом управления для технологических объектов. Даются рекомендации по применению полученных результатов к системам с непосредственным цифровым управлением (НЦУ), рассматриваются возможности применения методов нечеткой логики (фаззи-логики) при синтезе систем автоматического управления.

 

Annotation

The questions, related to the SAU synthesis with the model algorithm of management for the technological objects set by experimental transitional descriptions, are here examined. Recommendations on application of the got results to the systems with the direct digital management are given (NTSU). Possibilities of application of methods of fuzzy-logic at the synthesis of the systems of automatic control are examined.

 

 

Содержание

Введение

Промышленные объекты управления (ОУ), как правило, представляют собой сложные агрегаты со многими входными и выходными величинами, характеризующими технологический процесс. Зависимости выходных величин от входных, как правило, нелинейные, и изменение одной из них приводит к изменению других. Таким образом, создается сложная система взаимозависимостей, которую трудно, а подчас и невозможно строго математически описать.

Большинство промышленных объектов описываются  передаточными функциями, имеющими большое время запаздывания τ_а и большие постоянные времени Т_а.

Известно, что чем больше время  запаздывания, тем труднее управлять  объектом. Качество регулирования в будущей САУ зависит от отношения τ_а/ Т_а. Чем оно больше, тем труднее управлять, поэтому при описании объекта (τ_а/ Т_а)≤1.

Для большинства объектов τ_а/ Т_а так велико, что удовлетворяющее нас качество в системе в одноконтурной САУ получить практически невозможно. В этом случае нужно усложнить закон регулирования. На практике идут не на усложнение закона регулирования, а на усложнение структуры САУ.

В настоящее время в практике автоматизации непрерывных производственных процессов применяются следующие  виды многоконтурных схем: каскадные системы, комбинированные САУ и многосвязные системы. Расчет оптимальных параметров управляющих устройств перечисленных многоконтурных систем является довольно сложной задачей. Для упрощения на практике определяют лишь приближенные значения этих параметров.

Методика приближенных расчетов основана на предположении о возможности расчета отдельных контуров системы независимо друг от друга. Для этих целей, исходная структурная схема управления подвергается различным структурным преобразованиям с тем, чтобы выделить отдельные контуры с различными частотами и рассчитывать их обычными методами независимо друг от друга, тем самым получают более сложный алгоритм управления комбинацией ограниченного числа типовых П -, ПИ-, ПИД законов регулирования.

Комбинированные системы регулирования  рекомендуется строить, если на систему  действуют значительные внешние возмущения и если представляется возможность выделить и измерить главные из них.

Система    содержит минимум  два контура регулирования.   Разомкнутый контур с преобразователем служит для компенсации основного возмущения  (или возмущений) f;  замкнутый контур с регулятором окончательно корректирует процесс, отрабатывая ошибки компенсации первого контура и другие неучтенные возмущения, многие из которых практически не могут быть контролируемыми (помехи). Комбинированное управление сочетает в себе два принципа регулирования: регулирование «по возмущению» и регулирование «по отклонению».

Исходные данные

Необходимо выполнить синтез комбинированной  системы управления (рис. 1) техническим объектом, заданным экспериментальными переходными характеристиками по управляющему и возмущающему каналам, приведёнными в таблице (1).

Таблица 1

 

t, с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Канал f-y	0	0	0,015	0,04	0,065	0,1	0,145	0,19	0,24	0,28	0,32	0,35	0,375	0,39	0,4	0,4
Канал u-y	0	0,005	0,01	0,015	0,025	0,05	0,06	0,075	0,085	0,105	0,13	0,165	0,205	0,25	0,3	0,35

 

Построенные по экспериментальным  данным (таблица 1) переходные характеристики по управляющему и возмущающему каналам  представлены на рис.2 и рис.5  соответственно.

 

 

 

 

 

 

Рис.1. Заданная комбинированная  САУ

1. Получение математической модели ОУ в форме передаточных функций по управляющему и возмущающему каналам

1.1. Аппроксимация переходной характеристики  объекта по управляющему каналу

 

Согласно заданным в  таблице1 экспериментальным точкам строится экспериментальная характеристика переходного процесса. Исследуемый  объект – двухканальный (канал: u-y и канал: f-y) по каналу регулирования (u-y) является объектом с самовыравниванием. Объекты с самовыравниванием аппроксимируют  передаточными функциями с введением звена запаздывания.

 

Рис. 2. Переходная характеристика ОУ с самовыравниванием

 

                              

,     (1.1)

При Т₁=Т₂ и Т₁≠Т₂

где:

К_об – коэффициент передачи;

t - время запаздывания;

Т_о – постоянная времени.  

 

Для определения параметров объекта по управляющему каналу проведём касательную к экспериментальной  переходной характеристике в точке  перегиба, которая имеет координатами (t_п; h(t_п)). Далее определяем параметры передаточной функции по управляющему каналу:

К_об = h_уст = 0,65; t_о = 1,8 с; Т_о = 2,5 с; h(t_п) = 0,17; t_п = 2,5 с

                                     

Аппроксимацию переходной характеристики объекта по управляющему каналу будем осуществлять с помощью 4,5,6 моделей. Наилучшей аппроксимирующей  моделью будет считать ту, у которой ошибка аппроксимации будет наименьшей.

1. Если на графике переходной характеристики (рис. 2)  просматривается характерный для s - образных кривых прямолинейный участок, то хорошую аппроксимацию дает модель 4, т.е. передаточная функция с одинаковыми постоянными времени, которая имеет вид[1]:

        (1.2)

Параметры модели определяем по методу Лукаса:

где, ;

Таким образом, получили четвертую математическую модель ОУ:

                                      

2. Если истинная кривая (рис. 2) медленно приближается к установившемуся значению и координата h_a ≤:0,8 k_об, то предпочтительней передаточная функция (1.3), модель 5,[1]:

                                              (1.3)

Существуют разные подходы  к определению параметров. Часто  принимают условие  T_a1/T_a2 = 0,5 , тогда подход следующий, берется координата 0,63 k_об и определяется время t₁. Затем из t₁ вычитаем время чистого запаздывания .

t₁=3,7 с = 0 с

t₂= t₁ - = 3,7 – 0 = 3,7 c      T_a2 = 0,64*t₂= 0,64*3,7 = 2,368 c

T_a1 =0,5 * T_a2 =0,5*2,368 = 1,184 c   = =0 c

Подставляя полученные параметры  в (1.3) получим:

Модель 5 считается наилучшей если h(0,5*t₂) ≥ 0,3*k_об   (*)

где,     h(0,5*t₂) = 0,06           0,3*k_об = 0,195

следовательно h(0,5*t₂) ≤ 0,3*k_об  - условие не выполняется.

3. Если (*) не выполняется, то предпочтительней модель 6, передаточная функция которой представлена выражением (1.4),[3]]:

                              (1.4)

 

Параметры определяются по методу Роточа с использованием номограмм[3]. Задача математического описания в этом случае заключается в поиске таких Т^’_а1, Т^’_а2 и , при которых кривая (1.4) максимально приближается к истинной экспериментальной кривой. Записывая аналитические выражения критерия приближения, получаем уравнения для выбора этих параметров. Для упрощения расчётов, в литературе предложена номограмма: