Экономико-математические методы и модели

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАМСКАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  АКАДЕМИЯ»

(ИНЭКА)

 

 

 

 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 

 

По дисциплине: «Экономико-математическое моделирование»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                        Выполнила:

                                                             

                                                                   

                                                                       Проверил:

 

 

 

 

 

г. Набережные Челны    2012г.

Содержание:

 

 

 Введение……………………………………………………………..….2

1. Моделирование как метод научного  познания……………………..4

2. Экономико-математические методы  и модели……………………..7

3. Задача распределения средств  между предприятиями…………....11

4. Задача замены оборудования……………………………………….14

Заключение……………………………………………………..………19 Список литературы………………………………………………..........22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Моделирование основывается на принципе аналогии между реальным изучаемым объектом и его моделью.

Модель проще моделируемого реального объекта, т.к. она отражает только существенные закономерные связи и отношения.

Математическая  модель описывает указанные связи и отношения посредством математических зависимостей.

Экономико-математическое моделирование использует математические модели для исследования экономики предприятий, отраслей, хозяйств.

Задача курса состоит в том, чтобы научить использовать известные математические средства для построения и исследования математических моделей экономических объектов.

В курсе рассматриваются пять разделов, соответствующих наиболее широко применяемых  в экономике математических теорий, методов и моделей.

1.Матричное моделирование.

2. Сетевое планирование и управление.

3. Регрессионный анализ.

4. Теория массового обслуживания.

5. Теория игр и статических  решений.

Перечислим некоторые наиболее часто встречающиеся экономические ситуации, в которых экономисту не обойтись без применения экономико-математического моделирования.

Огромные  массивы экономической информации, представленные в матричном виде, легко обрабатываются с помощью методов матричного моделирования.

Планирование, управление и оптимизация любой экономической деятельности связаны с рассмотрением разветвленной системы последовательных целенаправленных работ. Для моделирования данной системы используются методы сетевого планирования и управления.

Выявление зависимостей экономических показателей от различных управляемых факторов связано с обработкой огромных объемов статистической информации. В этом случае целесообразно использовать методы регрессионного анализа.

Экономическую деятельность можно представить как обслуживание случайным образом возникающих потребностей, как удовлетворение случайно изменяющегося спроса. Тогда следует использовать методы теории массового обслуживания.

Необходимость принятия решения в условиях неопределенности и риска, в т.ч. вызванных конкуренцией, приводит к использованию методов теории игр и статистических решений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Моделирование как метод научного  познания

 

Научное исследование представляет собой  процесс выработки новых знаний, один из видов познавательной деятельности. Для проведения научных исследований используются различные методы, одним из которых является моделирование, т.е. исследование какого-либо явления, процесса или системы объектов путем построения и изучения его моделей. Моделирование означает также использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

"Моделирование  - одна из основных категорий  теории познания; на идее моделирования, по существу, базируется любой метод научного познания - как теоретический, так и экспериментальный". Моделирование стало применяться в научных исследованиях еще в глубокой древности и постепенно охватывало все новые и новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство, архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Следует отметить, что методологии моделирования долгое время развивались применительно к конкретным наукам, независимо одна от другой. В этих условиях не было единой системы познаний, терминологии. Затем стала выявляться роль моделирования как универсального метода научного познания, как важной гносеологической категории. Однако необходимо четко уяснить, что моделирование - это метод опосредованного познания с помощью некоторого инструмента - модели, которая ставится между исследователем и объектом исследования. Моделирование используется либо тогда, когда объект невозможно исследовать непосредственно (ядро Земли, Солнечная система и пр.), либо тогда, когда объекта еще не существует (будущее состояние экономики, будущий спрос, ожидаемое предложение и т.п.), либо когда исследование требует много времени и средств, либо для проверки различного рода гипотез. Моделирование чаще всего является частью общего процесса познания. В настоящее время существует много различных определений и классификаций моделей применительно к задачам разных наук. Примем определение, данное экономистом В.С. Немчиновым, известным, в частности, трудами по разработке моделей планового хозяйства: "Модель есть средство выделения какой-либо объективно действующей системы закономерных связей и отношений, имеющих место в изучаемой реальной действительности".

Главным требованием, предъявляемым к моделям, является адекватность реальной действительности, хотя модель и воспроизводит изучаемый объект или процесс в упрощенном виде. При построении любой модели перед исследователем стоит сложная задача: с одной стороны, упростить действительность, отбросив все второстепенное, чтобы сосредоточится на существенных особенностях объекта, с другой стороны, не упрощать до такого уровня, чтобы ослабить связь модели с реальной действительностью. Американский математик Р. Беллман образно охарактеризовал такую задачу как "западню переупрощения и болото переусложнения".

В процессе научного исследования модель может  работать в двух направлениях: от наблюдений реального мира к теории и обратно. С одной стороны, построение модели является важной ступенью к созданию теории, с другой - одно из средств экспериментального исследования. В зависимости от выбора средств моделирования выделяют модели материальные и абстрактные (знаковые). Материальные (физические) модели широко используются в технике, архитектуре и других областях. Они основаны на получении физического образа исследуемого объекта или процесса. Абстрактные модели не связаны с построением физических образов. Они являются некоторым промежуточным звеном между абстрактным теоретическим мышлением и реальной действительностью. К абстрактным моделям (их называют знаковыми) можно отнести числовые (математические выражения с конкретными числовыми характеристиками), логические (блок-схемы алгоритмов расчетов на ЭВМ, графики, диаграммы, рисунки). Модели, при построении которых преследуется цель определения такого состояния объекта, которое является наилучшим с точки зрения определенного критерия, называются нормативными. Модели, предназначенные для объяснения наблюдаемых фактов или прогноза поведения объекта, называются дескриптивными.

Эффективность применения моделей определяется научной обоснованностью их предпосылок, умением исследователя выделить существенные характеристики объекта моделирования, отобрать исходную информацию, интерпретировать применительно к системе полученные результаты численных расчетов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Экономико-математические методы  и модели

 

Как и  всякое моделирование, экономико-математическое моделирование основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения объекта посредством построения и рассмотрения другого, подобного ему, но более простого и доступного объекта, его модели.

Практическими задачами экономико-математического  моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов и поведения отдельных показателей; в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях управления.

Описание  экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей базируется на использовании одного из экономико-математических методов. Обобщающее название комплекса экономических и математических дисциплин - экономико-математические методы - ввел в начале 60-х годов академик В.С. Немчинов. С известной долей условности классификацию этих методов можно представить следующим образом.

1. Экономико-статистические методы:

1.1.Экономическая статистика.

1.2.Математическая статистика.

1.3.Многофакторный анализ и др.

2. Эконометрия (планометрия):

2.1.Макроэкономические модели.

2.2.Теория производственных функций.

2.3.Межотраслевые балансы.

2.4. Национальные  счета.

2.5. Анализ  спроса и потребления.

2.6. Глобальное  моделирование и др.

3. Исследование операций (методы принятия оптимальных решений):

3.1. Математическое  программирование.

3.2. Сетевое  и планирование управления.

3.3. Теория  массового обслуживания.

3.4. Теория игр.

3.5. Теория  решений.

3.6. Методы  моделирования экономических процессов  в отраслях и на предприятиях  и др.

4. Экономическая кибернетика:

4.1. Системный  анализ экономики.

4.2. Теория  экономической информации и др.

5. Методы экспериментального изучения экономических явлений:

5.1. Методы  машинной имитации.

5.2. Деловые  игры.

5.3. Методы  реального экономического эксперимента  и др.

В экономико-математических методах применяются различные разделы математики, математической статистики, математической логики. Большую роль в решении экономико-математических задач играют вычислительная математика, теория алгоритмов и другие дисциплины. Использование математического аппарата принесло ощутимые результаты при решении задач анализа процессов расширенного производства, матричного моделирования, определения оптимальных темпов роста капиталовложений, оптимального размещения, специализации и концентрации производства, задач выбора оптимальных способов производства, определения оптимальной последовательности запуска в производство, оптимальных вариантов раскроя промышленных материалов и составления смесей, задачи подготовки производства методами сетевого планирования и многих других.

Экономико-математические методы являются важными элементами в системе принятия решений. Обратная связь указывает на необходимость поиска новых решений, если результаты практического апробирования ранее принятого варианта не приводят к ожидаемому результату и решению проблемы.

На этапе поиска решения проблемы необходимо ее проанализировать и отнести к одной из четырех степеней структуризации, поскольку от этого зависит выбор математического аппарата для решения проблемы. Структура любой проблемы определяется пятью основными логическими элементами:

1)цель или ряд целей, достижение  которых означает, что проблема решена;

2)курсы действий, с помощью которых  достигается цель;

3)затраты ресурсов, требуемые для  каждого курса действий;

4)модель или модели, в которых  с помощью формального языка  (математики, логики, словесного, машинного или графического описания) отображаются связи между целями, курсами действий и затратами;

5)критерий, с помощью которого сопоставляются цели и затраты и отыскиваются наиболее предпочтительные решения.

Степень структуризации проблемы, нашедшая отражение на схеме, определяется тем, насколько хорошо выделены указанные пять элементов в изучаемой проблеме.

Стандартные проблемы связаны, как правило, с  одновариантными расчетами (расчет потребности оборудования и материалов исходя из производственной программы и др.) На этом этапе пользуются расчетными формулами, матричными балансовыми моделями. Хорошо структурированные - это обычные проблемы, требующие выбора варианта из многих возможных. Элементы и связи таких проблем, как правило, хорошо изучены и могут выражаться количественно. Используются для их решения методы исследования операций, экономико-статистические методы и некоторые методы эконометрии. К слабоструктурированным относятся обычно проблемы, связанные с выработкой долгосрочных курсов действий, каждый из которых затрагивает многие аспекты деятельности предприятий. Эти проблемы решаются преимущественно с использованием методологии системного анализа, сочетающего качественный анализ с математическими расчетами. Примерами таких задач являются задачи по созданию новых производственных комплексов, определению стратегии технического перевооружения производства, совершенствованию организации управления, обоснованию путей производительности труда и т.д.

Неструктурированные проблемы отличаются неопределенностью как целей деятельности, так и возможных курсов действий. В решении таких проблем главное значение приобретает интуиция, опыт квалифицированных специалистов. Могут использоваться также общие идеи системного подхода в изучении и постановке проблем. К проблемам такого рода относится формирование долгосрочных планов научно-исследовательской и проектно-конструкторской деятельности, планов социального развития, наилучшего использования фонда социально-культурных мероприятий и др.