Контрольная работа по "Методам оптимальных решений"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Апреля 2013 в 01:42, контрольная работа

Описание работы

Решим задачу графическим методом:
Строим область допустимых решений задачи. Строим прямые , , и . Для каждой прямой находим какая из двух полуплоскостей является областью решения неравенств. Находим общую часть полуплоскостей, учитывая при этом условие неотрицательности переменных. Строим нормаль линий уровня n=(6,5). Так как решается задача на отыскание минимума целевой функции, то линию уровня перемещаем в направлении противоположном направлению нормали до самой дальней точки.

Скачать архив (63.08 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

методы оптим решений9в-т.docx

— 65.54 Кб (Скачать файл)

Проверяем оптимальность  опорного плана: найдем предварительные  потенциалы, полагая что u1=0.

 

v1=4

v2=3

v3=4

v4=2

v5=-2

u1=0

4 [10]

3 [35]

5

2 [25]

7

u2=-2

7

1 [10]

2 [40]

3

3

u3=3

9

2

4

5 [10]

1 [50]

u4=-3

1 [30]

3

6

4

2


Определяем  характеристики для свободных неизвестных  по формуле 

Eij=Cij-(Ui+Vj) и записываем их в таблицу:

 

v1=4

v2=3

v3=4

v4=2

v5=-2

u1=0

4 [10]

3 [35]

5

1

2 [25]

7

9

u2=-2

7

5

1 [10]

2 [40]

3

3

3

7

u3=3

9

2

2

-4

4

-3

5 [10]

1 [50]

u4=-3

1 [30]

3

3

6

5

4

5

2

7


Так как  есть отрицательные оценки, план не является оптимальным.

 

 

Строим  контур:

 

v1=4

v2=3

v3=4

v4=2

v5=-2

u1=0

4 [10]

3 [35] [-]

5

1

2 [25] [+]

7

9

u2=-2

7

5

1 [10]

2 [40]

3

3

3

7

u3=3

9

2

2 [+]

-4

4

-3

5 [10] [-]

1 [50]

u4=-3

1 [30]

3

3

6

5

4

5

2

7


Получаем  новый опорный план:

 

B1

B2

B3

B4

B5

Запасы

A1

4 [10]

3 [25]

5

2 [35]

7

70

A2

7

1 [10]

2 [40]

3

3

50

A3

9

2 [10]

4

5

1 [50]

60

A4

1 [30]

3

6

4

2

30

Потребности

40

45

40

35

50

  

Проверяем оптимальность  опорного плана: найдем предварительные  потенциалы, полагая что u1=0.

 

v1=4

v2=3

v3=4

v4=2

v5=2

u1=0

4 [10]

3 [25]

5

2 [35]

7

u2=-2

7

1 [10]

2 [40]

3

3

u3=-1

9

2 [10]

4

5

1 [50]

u4=-3

1 [30]

3

6

4

2


Определяем  характеристики для свободных неизвестных  по формуле 

Eij=Cij-(Ui+Vj) и записываем их в таблицу:

 

v1=4

v2=3

v3=4

v4=2

v5=2

u1=0

4 [10]

3 [25]

5

1

2 [35]

7

5

u2=-2

7

5

1 [10]

2 [40]

3

3

3

3

u3=-1

9

6

2 [10]

4

1

5

4

1 [50]

u4=-3

1 [30]

3

3

6

5

4

5

2

3


Так как нет  отрицательных оценок, текущий план оптимален.

Минимальные затраты составят: F(x)=4*10+3*25+2*35+1*10+2*40+2*10+1*50+1*30=375.


Информация о работе Контрольная работа по "Методам оптимальных решений"