Лекция по "Экономико-математическому моделированию"

И, наконец, сам процесс  управления всегда предполагает ориентацию не только на числовые данные, но и на обычный здравый  
смысл. Несомненно , что при любых условиях для выбора рационального решения требуется нечто большее, чем хорошая математическая модель.

 Практика показывает, что основные трудности, возникающие при поиске и выборе деловых решений, обусловлены прежде всего недостаточно высоким качеством и неполнотой имеющейся информации. 
Основные трудности, связанные с информацией, возникающие при выработке сложных решений, можно подразделить на следующие группы. 
Во-первых, исходная статистическая информация зачастую бывает недостаточно достоверной. 
Во-вторых, некоторая часть информации имеет качественный характер и не поддается количественной оценке. Так, нельзя точно рассчитать степень влияния социальных и политических факторов на реализацию планов, оценить экономический эффект будущих изобретений и т.д. Но, поскольку эти факторы и явления оказывают существенное влияние на результаты решений, их нельзя не учитывать. 
В-третьих, в процессе подготовки решений часто возникают ситуации, когда в принципе необходимую информацию получить можно, однако в момент принятия решения она отсутствует, поскольку это связано с большими затратами времени или средств. 
В-четвертых, существует большая группа факторов, которые могут повлиять на реализацию решения в будущем, но их нельзя точно предсказать. 
В-пятых, одна из наиболее существенных трудностей при выборе решений состоит в том, что любая научная или техническая идея содержит в себе потенциальную возможность различных схем ее реализации, а любое экономическое действие может приводить к многочисленным исходам.

Проблема выбора наилучшего варианта решения может возникнуть и потому, что обычно существуют ограничения в ресурсах, а следовательно, принятие одного варианта всегда связано с отказом от других решений. 
В-шестых, при выборе наилучшего решения мы нередко сталкиваемся с многозначностью обобщенного критерия, на основе которого можно произвести сравнение возможных исходов. Многозначность, многомерность и качественное различие показателей являются серьезным препятствием для получения обобщенной оценки относительной эффективности, важности, ценности или полезности каждого из возможных решений. 
В связи с этим одна из главных особенностей решения сложных проблем состоит в том,  
что применение расчетов здесь всегда переплетается с использованием суждений руководителей, ученых, специалистов.

Эти суждения позволяют  хотя бы частично компенсировать недостаток информации, полнее использовать индивидуальный и коллективный опыт, учесть предположения специалистов о будущих состояниях объектов. 
    Все это заставляет прибегать к комплектованию групп специалистов, представляющих в качестве экспертов различные области знаний.

 Применение групповой экспертизы  позволяет не только рассмотреть множество аспектов и факторов, но и объединить различные подходы, с помощью которых руководитель находит наилучшее решение. 
Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов.

Получаемое в результате обработки  обобщенное мнение экспертов принимается  как решение проблемы. Комплексное  использование интуиции (неосознанного  мышления), логического мышления и  количественных оценок с их формальной обработкой позволяет получить эффективное решение проблемы. 
При выполнении своей роли в процессе управления эксперты производят две основные функции: формируют объекты (альтернативные ситуации, цели, решения и т. п.) и производят измерение их характеристик (вероятности свершения событий, коэффициенты значимости целей, предпочтения решений и т. п.). Формирование объектов осуществляется экспертами на основе логического мышления и интуиции. При этом большую роль играют знания и опыт эксперта.

Измерение характеристик объектов требует от экспертов знания теории измерений.. 
Экспертные коллективные оценки широко использовались в государственном масштабе для решения сложных проблем управления народным хозяйством уже в первые годы Советской власти. В 1918 году при Высшем совете народного хозяйства был создан Совет экспертов, задачей которого являлось решение наиболее сложных проблем реорганизации народного хозяйства страны. При составлении пятилетних планов развития народного хозяйства страны систематически использовались экспертные оценки широкого круга специалистов. 
В настоящее время в нашей стране и за рубежом метод экспертных оценок широко применяется для решения важных проблем различного характера.

В различных отраслях, объединениях и на предприятиях действуют постоянные или временные экспертные комиссии, формирующие решения по различным сложным неформализуемым проблемам. 
Область применения метода экспертных оценок весьма широка. Перечислим типовые задачи, решаемые методом экспертных оценок:

1) составление перечня возможных  событий в различных областях  за определенный промежуток времени; 
2) определение наиболее вероятных интервалов времени свершения совокупности событий; 
3)определение целей и задач управления с упорядочением их по степени важности; 
4) определение альтернативных вариантов решения задачи с оценкой их предпочтения; 
5) альтернативное распределение ресурсов для решения задач с оценкой их предпочтительности; 
6) альтернативные варианты принятия решений в определенной ситуации с оценкой их предпочтительности. 
Для решения перечисленных типовых задач в настоящее время применяются различные разновидности метода экспертных оценок. К основным видам относятся: анкетирование и интервьюирование; мозговой штурм; дискуссия; совещание; оперативная игра; сценарий. 
Каждый из этих видов экспертного оценивания обладает своими преимуществами и недостатками, определяющими рациональную область применения. Во многих случаях наибольший эффект дает комплексное применение нескольких видов экспертизы. 
Анкетирование и сценарий предполагают индивидуальную работу эксперта. Интервьюирование может осуществляться как индивидуально, так и с группой экспертов. Остальные виды экспертизы предполагают коллективное участие экспертов, в работе. Независимо от индивидуального или группового участия экспертов в работе целесообразно получать информацию от множества экспертов. Это позволяет получить на основе обработки данных более достоверные результаты, а также новую информацию о зависимости явлений, событий, фактов, суждений экспертов, не содержащуюся в явном виде в высказываниях экспертов. 
  При использовании метода экспертных оценок возникают свои проблемы. Основными из них являются: подбор экспертов, проведение опроса экспертов, обработка результатов опроса, организация процедур экспертизы. 
 
 
 

         Изучению возможностей и особенностей применения экспертных оценок посвящено много работ. В них рассматриваются формы экспертного опроса (разные виды анкетирования, интервью), подходы к оцениванию (ранжирование, нормирование, различные виды упорядочения и т. д.) , методы обработки результатов опроса, требования к экспертам и формированию экспертных групп, вопросы тренировки экспертов, оценки их компетентности (при обработке оценок вводятся и учитываются коэффициенты компетентности экспертов, достоверности их мнений), методики организации экспертных опросов. Выбор форм и методов проведения экспертных опросов, подходов к обработке результатов опроса и т. д. зависит от конкретной задачи и условий проведения экспертизы. Однако существуют некоторые общие проблемы, которые нужно помнить специалисту по системному анализу.

        Возможность использования экспертных  оценок, обоснование их объективности обычно базируется на том, что неизвестная характеристика исследуемого явления трактуется как случайная величина, отражением закона распределения которой является индивидуальная оценка специалиста-эксперта о достоверности и значимости того или иного события. При этом предполагается, что истинное значение исследуемой характеристики находится внутри диапазона оценок, получаемых от группы экспертов, и что обобщенное коллективное мнение является достоверным.

     Однако в некоторых теоретических  исследованиях это предположение подвергается сомнению. Например, в некоторых работах предлагается разделить проблемы, для решения которых применяются экспертные оценки, на два класса.

         К первому классу относятся проблемы, которые достаточно хорошо обеспечены информацией и для которых можно использовать принцип «хорошего измерителя», считая эксперта хранителем большого объема информации, а групповое мнение экспертов — близким к истинному. Ко второму классу относятся проблемы , в отношении которых знаний для уверенности в справедливости названных предположений недостаточно; экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей», и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы, поскольку в этом случае мнение одного (единичного) эксперта, больше внимания, чем другие, уделяющего исследованию малоизученной проблемы, может оказаться наиболее значимым, а при формальной обработке оно будет утрачено. В связи с этим к задачам второго класса в основном должна применяться качественная обработка результатов. Использование методов осреднения (справедливых для «хороших измерителей») в данном случае может привести к существенным ошибкам.

     Задачи коллективного принятия  решений по формированию целей, совершенствованию методов и форм управления обычно можно отнести к первому классу. Однако при разработке прогнозов и перспективных планов целесообразно выявлять «редкие» мнения и подвергать их более тщательному анализу.

          Другая проблема, которую нужно  иметь в виду при проведении  системного анализа, заключается в следующем: даже в случае решения проблем, относящихся к первому классу, нельзя забывать о том, что экспертные оценки несут в себе не только узкосубъективные черты , присущие отдельным экспертам; но и коллективно-субъективные черты, которые не исчезают при обработке результатов опроса (а при применении Дельфи-процедуры даже могут усиливаться). Иными словами, на экспертные оценки нужно смотреть как на некоторую «общественную точку зрения», зависящую от уровня научно-технических знаний общества относительно предмета исследования, которая может меняться по мере развития системы и наших представлений о ней. Следовательно, экспертный опрос — это не одноразовая процедура. Такой способ получения информации о сложной проблеме, характеризующейся большой степенью неопределенности, должен стать своего рода «механизмом» в сложной системе, т. е. необходимо создать регулярную систему работы с экспертами

            4 Деловые  игры

             Деловыми играми называют имитационное моделирование реальных ситуаций. В процессе этого моделирования участники игры ведут себя так, как будто они в реальности выполняют порученную им роль, а сама реальность заменяется некоторой моделью. Как правило, деловые игры используются для обучения, однако их можно использовать и для экспериментального генерирования альтернатив чаще всего в слабоформализованных ситуациях. Немаловажную роль в деловых играх кроме участников игры играют так называемые арбитражные контролеры игры, которые управляют моделью, управляют и регистрируют ход игры, обобщают результаты игры. Примерами деловых игр является различного рода работа диспетчеров,  работа летчиков, космонавтов на тренажерах, а также работа операторов различных технических установок, военные игры (учения), штабные игры и т.д.

          В последнее время для решения  задач управления и анализа функционирования различных систем все больше применяется метод имитационного динамического моделирования. Любую систему можно представить в виде сложной структуры, элементы которой тесно связаны и влияют друг на друга различным способом. Сложность структуры и внутренние взаимодействия обусловливают характер реакций системы на воздействие внешней среды и на траекторию ее поведения в будущем. Система в какое то время может стать отличной от ожидаемой, потому что состояние системы может измениться из-за каких-либо внутренних причин, поэтому целесообразно сначала проверить поведение системы с помощью подобранной модели, что позволит избежать ошибок и неоправданных затрат в настоящем и будущем. При имитационном динамическом моделировании уделяют внимание строительству такой модели, которая адекватно отражает внутреннюю структуру моделируемой системы. После этого поведение системы проверяют по спецалгоритмам на ЭВМ на сколь угодно продолжительное время вперед. Такой тип моделирования дает возможность исследовать поведение системы в целом и поведение ее отдельных составных частей. Имитационное динамическое моделирование использует специфический аппарат, который позволяет отразить причинно-следственные связи м/у элементами системы, динамику поведения каждого элемента системы. Модели реальных систем, как правило ,содержат большое число переменных, поэтому их имитация осуществляется на ЭВМ, а моделирование  описывается с помощью специальных языков моделирования.

5.Метод «Дельфи»

Одним из наилучших методов  использования суждений экспертов является метод «Дельфи», предусматривающий проведение экспертного опроса в несколько туров.

Создатели этого метода назвали его «Дельфи» по имени  древнегреческого города Дельфы, который заслужил свою известность оракулами, занимавшимися предсказанием будущего. Эти предсказания не были обычными для того времени пророчествами отдельных прорицателей. Это были предсказания, которые обнародовались лишь после тщательного обсуждения на совете дельфийских мудрецов и досконального ознакомления всех членов совета с обстоятельствами дела.

Первоначально рассматривалось  применение метода «Дельфи» только для  целей повышения качества прогнозирования. Первый эксперимент, выполненный в конце 40-х годов нашего века, относился к попытке определить лучший выигрыш на бегах по результатам ежедневных сообщений о заездах.

Метод «Дельфи» можно  назвать «кибернетическим арбитражем»  — кибернетическим потому, что  процесс выработки суждений экспертами здесь управляется рабочей группой  через обратную связь.

Метод «Дельфи» успешно применяется в маркетинге, например, при решении таких задач, как экспертное определение сметной стоимости необычных проектов, выявление множества важнейших факторов, путей решения маркетинговых проблем (например, увеличение сбыта).

            Метод «Дельфи» или метод «дельфийского оракула» первоначально был предложен О. Хелмером и его коллегами как итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая способствовала бы снижению влияния психологических факторов при повторении заседаний и повышении объективности результатов. Однако почти одновременно «Дельфи»-процедуры стали средством повышения объективности экспертных опросов с использованием количественных оценок при оценке «деревьев цели» и при разработке «сценариев».

          Основные средства повышения объективности результатов при применении «Дельфи»-метода — использование обратной связи, ознакомление экспертов с результатами предшествующего тура опроса и учет этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

            В конкретных методиках, реализующих  процедуру «Дельфи», это средство используется в разной степени. Так, в упрощенном виде организуется последовательность итеративных циклов мозговой атаки. В более сложном варианте разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с помощью анкет-вопросников, исключающих контакты между экспертами, но предусматривающих ознакомление их с мнениями друг друга между турами. Вопросники от тура к туру могут уточняться. Для снижения таких факторов, как внушение или приспособление к мнению большинства, иногда требуется, чтобы эксперты обосновывали свою точку зрения, но это не всегда приводит к желаемому результату, а, напротив, может усилить эффект приспособляемости. В наиболее развитых методиках экспертам присваивают весовые коэффициенты значимости их мнений, вычисляемые на основе предшествующих опросов, уточняемые от тура к туру и учитываемые при получении обобщенных результатов оценок.