Матрица прямых материальных затрат, ее продуктивность. Признаки продуктивности

 

Проверка условия адекватности на основе исследования:

а) случайности остаточной компоненты по критерию пиков:

4>2

Неравенство выполняется, следовательно, ряд остатков можно  считать случайным.

б) независимости уровней ряда остатков:

Критерий Дарбина-Уотсона (критические уровни d₁=1,08 и d₂=1,36)

  (d₁ < d < d₂ – область неопределенности).

Первый коэффициент  корреляции:

< r_табл. = 0,36, расчетное значение меньше табличного, следовательно, ряд остатков некоррелирован.

в) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию (критические уровни 2,7 - 3,7)

  

  

Уровни ряда остатков подчиняются нормальному распределению  т.к. полученное значение RS (3,1) попадает в заданный интервал (2,7<3,1<3,7).

4. Средняя относительная  ошибка аппроксимации:

Ошибка не превышает 15%, значит, точность модели считается  приемлемой.

6. Осуществим прогноз  спроса на две недели:

Точечный по формуле:

Y₍₁₀₎ = 4,9 + 5,3 х 10 = 57,9

Y₍₁₁₎ = 4,9 + 5,3 х 11 = 63,2

Интервальный по формуле:

Покажем в таблице  результаты прогноза:

Таблица 3

Шаг	Точечный прогноз	Интервальный прогноз
		Нижняя граница	Верхняя граница
10	57,9	54,7	61,2
11	63,2	59,8	66,7

 

7. Представим графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования (рис. 2).

Рис. 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Рассчитать параметры  моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.

 На склад доставляют пиломатериалы на барже по 1500 т. В сутки со склада потребители забирают 100 т пиломатериалов. Накладные расходы по доставке партии пиломатериалов равны 3 тыс.руб. Издержки хранения 1 т пиломатериалов в течение суток равны 0,2 руб.

Требуется определить:

1) длительность цикла,  среднесуточные накладные расходы  и среднесуточные издержки хранения;

2) эти же величины  для размеров партии в 500 т  и в 3000 т; 

3) каковы оптимальный  размер заказываемой партии и  расчетные характеристики работы  склада в оптимальном режиме. Постройте график общих годовых затрат.

 

Решение:

Параметры работы склада:

 М = 100 т/ сут.; К  = 3 тыс. руб.;

h = 0,2 руб./т · сут.; Q, = 1500 т. 

Длительность цикла:

 

T = Q/M = 1500 т. / 100т./сут. = 15 сут.

 

среднесуточные накладные расходы:

 

К/Т = 3 тыс.руб / 15 сут. = 200 руб./сут.

 

 

 

 

среднесрочные издержки хранения:

 

=150 руб/сут.

 

2. Аналогичные расчеты  проведем для Q1 = 500 т.:

 

Т₁=Q₁/М= 500т./100 т./сут. = 5 сут.

К/Т₁ = 3 тыс.руб / 5 сут. = 600 руб./сут.

h*Q₁/2 = 0,2 руб.сут*500т./2 = 50 руб. сут

 

Проведем расчеты и  для Q2 = 3000 т:

Т₂=Q₂/М= 3000т./100 т./сут. = 30 сут.

К/Т₂ = 3 тыс.руб / 30 сут. = 100 руб./сут.

h*Q₂/2 = 0,2 руб.сут*3000т./2 = 300 руб. сут

 

3. Найдем оптимальный  размер заказываемой партии по  формуле Уилсона:

 

Далее определим оптимальный  средний уровень запаса по формуле:

 

 

Затем найдем оптимальную  периодичность пополнения запасов  по формуле:

Т_опт = Q_опт/ М = 1732т./ 100 т/сут = 17,32 сут.

 

И, наконец, рассчитаем оптимальные  средние издержки хранения запасов в единицу времени по формуле:

 

 

 

Средствами MS Excel получена следующая модель:

 

 

На гистограмме видно, что при оптимальном размере заказываемой партии 1732 т. издержки на хранение запасов будут минимальными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Экономико-математические методы и прикладные модели. Методические указания по выполнению контрольной работы, темы и задачи. – М.: ВЗФЭИ, 2002. – 104с.
2. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/Под ред. И.В.Орлова
3. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, 2004. – 144 с.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2009. – 365 с.