Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой  проект

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Задание курсового проекта …………………………………………...................3

Введение ……………………………………………………………….................6

1. Построение сетевого графика ……………………………………..…............ 8

2. Анализ сетевого графика …………………………………………................ 12

3. Оптимизация сетевого графика …………………………………….............. 13

Заключение …………………………………………………………................... 18

Список используемой литературы ……………………………………............. 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Производственный процесс  состоит из многих стадий и этапов, в выполнении которых участвуют  различные службы и подразделения  предприятия, что требует четкой организации, координации и увязки их во времени. В ходе планирования необходимо оценить текущее состояние, предсказать дальнейшие события, организовать работы так, чтобы они были выполнены в сжатые сроки с наименьшими затратами. Для координации больших комплексных работ применяют метод сетевого планирования и управления работами (СПУ). Сущность СПУ заключается в том, что для отображения процесса управления комплексом работ используется сетевой график - сетевая модель, дающая возможность заранее предвидеть и быстро определять последствия различных вариантов управляющих воздействий и находить наилучшие из них. Сетевой график в наглядной форме  отражает взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели.

Система СПУ - это система, предназначенная для планирования и оперативного управления комплексами работ на основе построения, анализа, оптимизации и обновления их сетевых моделей.

Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и  оптимизировать последовательность и  взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей.

Области применения СПУ:

1. Комплексные целевые  научно-технические программы, включающие  НИР, ОКР, проектирование, опытное  производство, испытания сложных  систем.

2. Основная деятельность НИИ и КБ, проектных институтов, предприятий опытного, единичного и мелкосерийного производства.

3. Подготовка и освоение  выпуска новых видов продукции.

Комплекс работ - это конечная совокупность взаимосвязанных работ, направленных на достижение одной или нескольких конечных целей. Основными элементами комплекса работ являются:

а) Работа — отображается на сетевом графике стрелками;

б) Событие — отражается на сетевом графике кружками.

Под работой понимается:

- действительная  работа - трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

- ожидание - процесс, требующий затрат только времени;

- фиктивная  работа - чисто логическая связь между работами, не требующая затрат времени и ресурсов, но обусловливающая возможность начала одной работы только после непосредственного получения результата другой работы.

Под событием понимается факт наступления условий, позволяющих начать одну или несколько работ, или факт окончания всех работ, предшествующих данному событию.

- начальное событие – условия, определяющие возможность начала всех работ комплекса.

- промежуточное событие – условие, означающее окончание всех работ, предшествующих данному событию и возможность начала выполнения последующих работ комплекса.

• конечное событие – условия, определяющие достижение конечных целей выполнения комплекса работ.

Сеть комплекса  работ - это ориентированный граф, отображающий состав и порядок выполнения работ комплекса и представляющий собой упорядоченную совокупность вершин и дуг.

Цель  курсового проекта — определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях.

 

1. Построение  сетевого графика

 

Сетевой график - это связанный упорядоченный взвешенный орграф без контуров (петель).

Для построения сетевого графика нужно:

• определение начального и конечного событий;
• составление перечня всех событий, следующих за начальным и без которых не может произойти конечное событие;
• составление списка работ, соединяющих намеченные события;
• определение продолжительности выполнения каждой работы.

При построении сетевого графика для СПУ должны учитываться  следующие четыре правила:

• график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);
• ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;
• ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;
• график должен быть упорядоченным.

 

 

В построенном сетевом  графике 6 событий-вершин и 7 работ-дуг. Построение сетевого графика производится по первой таблице исходных данных.

В этой таблице в шапках по горизонтали и вертикали перечисляются  все события, в остальной части  таблицы приводятся работы.

Начальным событием –  истоком I является «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нумеруем их соответственно числами 1 и 6.

 

 

Из таблицы 1 видно, что  событие 1 (по горизонтали) является началом  одной работы-дуги, завершающиеся в событии (по вертикали). Её обозначим по порядку 2. То же событие по горизонтали обозначаем тем же числом.

Из события 2 (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, которая ведёт к соответствующему событию (по вертикали) - 4. Соответствующему событию по горизонтали  присвоим то же число.

Из события 3 (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, которая ведёт к соответствующему событию по вертикали 4.

Из события 4  ведут  три работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали, которые нумеруем – 3, 5, 6.

        Из события 5 (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, которая ведёт к соответствующему событию по вертикали 6.

 

Таблица 3.

 

События                (предки)   События (потомки)	Начало работ (1)	Готовность деталей (3)	Готовность документации (5)	Поступление дополнительного оборудования (2)	Готовность блоков (4)
Готовность деталей (3)				Изготовление деталей (4/3)
Готовность документации (5)				Подготовка документации (5/2)
Поступление дополнительного оборудования (2)	Закупка дополнительного  оборудова ния (10/5)
Готовность блоков (4)		Сборка блоков (6/4)	Составление инструкций (11/6)
Готовность изделия (6)				Установка дополнительного  оборудования (12/6)	Компоновка изделия (9/6)

 

Таким образом, оказались  пронумерованы все события. Используя  эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график (Рисунок1.).

 

 

 

 

 

Рисунок 1.

 5/2

 10/5 4/3 11/6

  12/6 

 6/4

9/6

 

 

Полученный график оказался неупорядоченным, т.к. предок 5 предшествует потомку 4 (5<4). Поэтому эти числа  необходимо поменять местами, чтобы получить упорядоченный граф – сетевой график.

Тогда получим окончательный  сетевой график.

Рисунок 2.

 

 5/2

 10/5 4/3 11/6

  12/6 

 6/4

9/6

 

 

Используя полученную нумерацию событий  в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид:

 

 

 

Таблица 4

Работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант		Прирост затрат на одни сутки  ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Время (сутки)	Затраты (у.е.)
2-3	4	100	3	120	20
1-2	10	150	5	225	15
3-5	6	50	4	100	25
2-4	5	70	2	100	10
2-6	12	250	6	430	30
4-5	11	260	6	435	35
5-6	9	180	6	300	40
	Всего	1060	Всего	1710

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Анализ сетевого  графика

 

Последовательность дуг, в которой конец каждой предыдущей дуги совпадает с началом следующей, называется путем в орграфе.

Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей.

Критический путь определяет достаточно необходимое время выполнения всех работ, называемое критическим сроком.

Работы и события, лежащие  на критическом пути, называются критическими.

Таблица 5.

Полные пути	Продолжительность (сутки)
	Нормальный режим	Ускоренный режим
1-2-6	22	11
1 -2-4-5-6	35	19
1-2-3-5-6	29	18

 

 

Второй путь является критическим, т. к. он имеет наибольшую продолжительность из полных путей. Т. е. именно за 35 суток при нормальном режиме будет выполнен весь комплекс работ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Оптимизация сетевого  графика

 

С каждой работой, имеющей  определенный неизменный объем, связаны  затраты на ее выполнение. Затраты  на выполнение работы с неизменным  объемом возрастают с уменьшением  ее продолжительности и снижаются  при увеличении ее продолжительности.

В связи с этим возможны варианты организации комплекса работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Для выбора наилучшего варианта служит оптимизация. Оптимальным считается  тот вариант, который отвечает заданному  критерию.

Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:

- минимизация времени  выполнения комплекса работ при  заданных затратах на это выполнение;

- минимизация затрат  на выполнение комплекса работ  при заданном времени этого  выполнения.

Таким образом, нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

 

Оптимизируем по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ – 26 дней.

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице: