Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Июля 2012 в 17:04, контрольная работа
Построить сетевой график по выполнению работ по реконструкции цеха и определить значение его параметров: ранние и поздние сроки наступления событий, резервы времени по каждому событию. Определить критический путь, дать перечень работ, принадлежащих к критическому пути и его длительность. На сетевом графике выделить критический путь.
Наиболее простым и наглядным методом расчёта параметров сети является графический. Кружки-события заполняются в следующем порядке:
В нижний сектор ставится порядковый номер события.
Путём последовательного перехода от исходного события, ранний срок свершения которого равен нулю, к завершающему событию рассчитываются ранние сроки его свершения. Ранний срок наступления события представляет собой минимальный из возможных моментов наступления должного события при заданной продолжительности работ и начальном моменте.
Ранний срок наступления j-го события вычисляется по формуле:
где (i =1,…,к) – ранний срок наступления i-го события;
(i =1,…,к) – средняя продолжительность работы ij;
к – число работ, непосредственно предшествующих j-му событию.
Ранние сроки определяются величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого.
Путём последовательного перехода от завершающего события, поздний срок которого равен величине критического пути, рассчитывают поздний срок его свершения. Этот срок определяется разностью продолжительности критического пути и максимальным из путей, следующим за этим событием.
где (j=1,…,) – поздний срок наступления j-го события;
- число работ, непосредственно следующих за i-м событием (все эти работы на сетевом графике обозначаются стрелками, выходящими из кружка, обозначающего i-ое событие).
Поздний срок наступления завершающего события принимается равным раннему сроку наступления того же события.
Разность между поздним и ранним сроками свершения событий – есть резерв времени этого события. Резерв времени i-го события вычисляется по формуле:
После вычисления резервов времени определяется критический путь , то есть полный путь, имеющий наибольшую продолжительность. Для него является характерным, что все события, принадлежащие ему, не имеют резервов времени (они равны нулю).
Полный резерв времени работы, представляющий собой максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы (не изменяя длительности критического пути), определяется как разность между поздним сроком свершения события, завершающего работу, и ранним сроком свершения предшествующего работе события минус продолжительность самой работы.
Расчёты:
1. Определение ранних сроков наступления J-го события Т(р/j) |
Т(р/1)=0 |
Т(р/2)=Т(р/1)+t₁₂=0+8=8 |
Т(р/3)=Т(р/2)+t₂₃=8+3=11 |
Т(р/4)=max{Т(р/1)+t₁₄; Т(р/2)+t₂₄}=max{8; 11}=11 |
Т(р/5)=Т(р/1)+t₁₅=0+4=4 |
Т(р/6)=max{Т(р/4)+t₄₆; Т(р/5)+t₅₆}=max{11+1; 4+0}=12 |
Т(р/7)=max{Т(р/4)+t₄₇; Т(р/6)+t₆₇}=max{11+10; 12+4}=21 |
Т(р/8)=max{Т(р/3)+t₃₈; Т(р/5)+t₅₈; Т(р/7)+t₇₈}=max{11+3; 4+6; 21+9}=30 |
2.Расчёт поздних сроков свершения i-го события T(п/i) |
T(п/8)=30 |
T(п/7)=T(п/8)+t₇₈=30-9=21 |
T(п/6)=T(п/7)-t₆₇=21-4=17 |
T(п/5)=min{T(п/6)-t₅₆; T(п/8)-t₅₈}=min{17-0; 30-6}=17 |
T(п/4)=min{T(п/6)-t₄₆; T(п/7)-t₄₇}=min{17-1; 21-10}=11 |
T(п/3)=T(п/8)-t₃₈=30-3=27 |
T(п/2)=min{T(п/3)-t₂₃; T(п/4)-t₂₄}=min{27-3; 1-3}=8 |
T(п/1)=min{T(п/2)-t₁₂; T(п/4)-t₁₄; T(п/5)-t₁₅}=min{8-8; 11-8; 17-4}=0 |
3.Определение резервов времени i-го события сетевого графика R(i) Резерв времени i-го события сетевого графика определяется как разность между поздним и ранним сроками свершения события: |
R1=T(п/1)-Т(р/1)=0-0=0 |
R2=T(п/2)-Т(р/2)=8-8=0 |
R3=T(п/3)-Т(р/3)=27-11=16 |
R4=T(п/4)-Т(р/4)=11-11=0 |
R5=T(п/5)-Т(р/5)=17-4=13 |
R6=T(п/6)-Т(р/6)=17-12=5 |
R7=T(п/7)-Т(р/7)=21-21=0 |
R8=T(п/8)-Т(р/8)=0 |
Рассмотрим все пути, проходящие через вершины сетевого графика с нулевым резервом времени:
а) 1-2-4-7-8 (8+3+10+9=30)
б) 1-4-7-8 (8+10+9=27)
Определим критический путь сетевого графика, т.е. полный путь, имеющий наибольшую продолжительность и характеризующийся тем, что все принадлежащие ему события не имеют резервов времени (они равны нулю). В данном случае критический путь проходит через события:
αкр=1-2-4-7-8
Перечень работ, принадлежащих критическим путям, представлен в таблице
Коды работ | Продолжительность работы (дни) |
1-2 | 8 |
2-4 | 3 |
4-7 | 10 |
7-8 | 9 |
4. Определение полного резерва времени r
Полный резерв времени работ определяется как разность между поздним сроком свершения события, завершающего работу, и ранним сроком свершения предшествующего события минус продолжительность самой работы:
r(12)=T(п/2)-Т(р/1)-t₁₂=8-0-8= |
r(23)=T(п/3)-Т(р/2)-t₂₃=27-8- |
r(38)=T(п/8)-Т(р/3)-t₃₈=30-11- |
r(14)=T(п/4)-Т(р/1)-t₁₄=11-0- |
r(46)=T(п/6)-Т(р/4)-t₄₆=17-11- |
r(47)=T(п/7)-Т(р/4)-t₄₇=21-11- |
r(67)=T(п/7)-Т(р/6)-t₆₇=21-12- |
r(78)=T(п/8)-Т(р/7)-t₇₈=30-21- |
r(15)=T(п/5)-Т(р/1)-t₁₅=17-0- |
r(58)=T(п/8)-Т(р/5)-t₅₈=30-4- |
r(24)=T(п/4)-Т(р/2)-t₂₄=11-8- |
r(56)=T(п/6)-Т(р/5)-t₅₆=17-4- |
5. Определение среднего времени выполнения работ по реконструкции цеха
Среднее время выполнения работ по реконструкции цеха определяется по формуле
Для рассматриваемой задачи среднее время выполнения работ составит:
Т= t₁₂+t₂₄+t₄₇+t₇₈=8+3+10+9=30 (дней)
Сетевой график выполнения работ по реконструкции цеха представлен на рисунке 1.4.
Рис. 1.4. Сетевой график выполнения работ по реконструкции цеха
Ответ: таким образом, критический путь: 1-2-4-7-8, а его длительность (продолжительность) составляет 30 дней.
2.ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, что эти данные являются значениями случайной величины. Случайной величиной называется переменная величина, которая в зависимости от случая принимает различные значения с некоторой вероятностью. Закон распределения случайной величины показывает частоту ее тех или иных значений в общей их совокупности.
При исследовании взаимосвязей между экономическими показателями на основе статистических данных часто между ними наблюдается стохастическая зависимость. Она проявляется в том, что изменение закона распределения одной случайной величины происходит под влиянием изменения другой. Взаимосвязь между величинами может быть полной (функциональной) и неполной (искаженной другими факторами).
Пример функциональной зависимости выпуск продукции и ее потребление в условиях дефицита.
Неполная зависимость наблюдается, например, между стажем рабочих и их производительностью труда. Обычно рабочие с большим стажем трудятся лучше молодых, но под влиянием дополнительных факторов образование, здоровье и т.д. эта зависимость может быть искажена.
Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами, называется корреляционным анализом (от лат. correlatio соотношение, соответствие).
Основная задача корреляционного анализа это установление характера и тесноты связи между результативными (зависимыми) и факторными (независимыми) (признаками) в
данном явлении или процессе. Корреляционную связь можно обнаружить только при массовом сопоставлении фактов. Характер связи между показателями
определяется по корреляционному полю. Если у зависимый признак, а х независимый, то, отметив каждый случай х (i ) с координатами х и yi, получим
корреляционное поле.
Теснота связи определяется с помощью коэффициента корреляции,
который рассчитывается специальным образом и лежит в интервалах от минус единицы до плюс единицы.
Если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 1 до 0,9 по модулю, то отмечается очень сильная корреляционная зависимость. В случае, если значение коэффициента корреляции лежит в интервале от 0,9 до 0,6, то говорят, что имеет место слабая корреляционная зависимость. Наконец, если значение коэффициента корреляции находится в интервале от - 0,6 до 0,6, то говорят об очень слабой корреляционной зависимости или полном ее отсутствии.
Таким образом, корреляционный анализ применяется для нахождения характера и тесноты связи между случайными величинами.
Регрессионный анализ своей целью имеет вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимо;i или независимых переменных известна. Практически, речь идет о том, чтобы, анализируя множество точек на графике (т.е. множество статистических данных), найти линию, по возможности точно отражающую заключенную в этом множестве закономерность (тренд, тенденцию), линию регрессии.
Информация о работе Сетевое планирование и управление. Основы регрессионного анализа