Сетевое планирование и управление. Основы регрессионного анализа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

                                    Кафедра  информатики

Типовой расчет

по дисциплине: «Экономико – математические методы и модели»

по теме: «Сетевое планирование и управление. Основы регрессионного анализа»

Вариант 27

                                          Выполнил: студент гр. 3Мн-17 Казимиров В.С.                                     

Проверил: доцент Бром Ефим Лазаревич

Витебск

2009                 

Задания:

1)                    Сетевое планирование. Построить сетевой график по выполнению работ по реконструкции цеха и определить значение его параметров: ранние и поздние сроки наступления событий, резервы времени по каждому событию. Определить критический путь, дать перечень работ, принадлежащих к критическому пути и его длительность. На сетевом графике выделить критический путь. Исходные данные:

2)                    Корреляционно-регрессионный анализ. Вычислить коэффициент корреляции между производительностью труда и рентабельностью предприятия, определить уравнение связи между этими показателями. Дать экономическую интерпретацию полученных результатов. Исходные данные:

1 CETEBOE ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ

1.1.           Назначение и область применения

Сетевое планирование - это комплекс графических и расчетных методов организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и ди­намическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например, таких как:

•строительство и реконструкция каких-либо объектов;

• выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;

• подготовка производства к выпуску продукции;

• перевооружение армии;

Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обусловливают друг друга так, что выполнение некоторых работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.

1.2.              Сетевая модель и её основные элементы

Основными понятиями сетевых моделей являются понятия события, ра­боты и пути. Построение сетевой модели (структурное планирование) начина­ется с разбиения проекта на четко определенные работы, для которых опреде­ляется продолжительность.

Работа-это некоторый процесс, приводящий к достижению определенно­го результата, требующий затрат каких-либо ресурсов и имеющий протяжен­ность во времени.

По своей физической природе работы можно рассматривать как:

• действие (заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка);

• процесс(старение отливок, выдерживание вина, травление плат);

•ожидание(ожидание поставки комплектующих, пролеживание детали в очере­ди к станку).

По количеству затрачиваемого времени работа может быть:

•действительной, т.е. требующей затрат времени;

          •фиктивной, т. е. формально не требующей затрат времени и представляющей связь между какими-либо работами (передача измененных чертежей от конст­рукторов к технологам, сдача отчета о технико-экономических показателях ра­боты цеха вышестоящему подразделению).

Фиктивная работа может реально существовать, например, "передача докумен­тов от одного отдела к другому". Если продолжительность такой работы несоизмеримо мала по сравнению с продолжительностью других работ проекта, то формально ее принимают равной 0. Существуют фиктивные работы, которым в реальности не соответствуют никакие действия. Такие фиктивные работы толь­ко представляют связь между другими работами сетевой модели. Работы связаны друг с другом таким образом, что выполнение одних работ мо­жет быть начато только после завершения некоторых других.

Событие-момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие.

Событие представляет собой результат проведенных работ и в отличие от работ не имеет протяженности во времени. Например, фундамент залит бе­тоном, старение отливок завершено, комплектующие поставлены, отчеты сданы и т.д.

Таким образом, начало и окончание любой работы описываются парой событий, которые называются начальным и конечным событиями. Поэтому для идентификации конкретной работы используют код работы (ij), состоящий из номеров начального (i-ro) и конечного (j-ro) событий, например 2-4; 3-8; 9-10.

                   работа i,j

Рис. 1.1. Кодирование работы

На этапе структурного планирования взаимосвязь работ и событий изображает­ся с помощью сетевого графика, где работы изображаются стрелками, которые соединяют вершины, изображающие события. Около каждой стрелки ставится среднее время выполнения соответствующей работы. Любое событие может считаться наступившим только тогда, когда закончатся все входящие в него ра­боты. Поэтому работы, выходящие из некоторого события не могут начаться, пока не будут завершены все операции, входящие в это событие.

Номер исходного события равен единице. Номера остальных событий со­ответствуют последней цифре кода предшествующей данному событию работы (или работ).

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинает­ся проект, называют исходным событием. Событие, которое не имеет после­дующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершаю­щим. Событие, характеризующее собой факт окончания всех предшествующих работ и начало всех последующих работ, называется промежуточным или просто событием.

Рис. 1.2. Пример сетевого графика выполнения работ

Важное значение для анализа сетевых моделей имеет понятие пути.

Путь - это любая последовательность работ в сетевом графике (в частном слу­чае это одна работа), в которой конечное событие одной работы совпадает с на­чальным событием следующей за ней работы. Различают следующие виды путей:

Полный путь- это путь от исходного до завершающего события.                             Критический путь — максимальный по продолжительности полный путь. Подкритический  путь - полный путь, ближайший по длительности к крити­ческому пути.

Работы, лежащие на критическом пути, называют критическими. Каж­дый путь характеризуется своей продолжительностью (длительностью), кото­рая равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

1.3  Правила построения сетевых графиков

При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

• длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;

• стрелка не обязательно должна представлять прямолинейный отрезок;

• для действительных работ используются сплошные, а для фиктивных --. пунк­тирные стрелки;

• каждая операция должна быть представлена только одной стрелкой;

• не должно быть параллельных работ между одними и теми же событиями, для избежания такой ситуации используют фиктивные работы;

• следует избегать пересечения стрелок;

• не должно быть стрелок, направленных справа налево;

• номер начального события должен быть меньше номера конечного события;

• не должно быть висячих событий (т.е. не имеющих предшествующих собы­тий), кроме исходного;

• не должно быть тупиковых событий (т.е. не имеющих последующих собы­тий), кроме завершающего;

Сетевой график включает в себя работы и события.

Работы на сетевом графике обозначаются стрелками, около которых ставится среднее время выполнения соответствующей работы.

При построении сетевого графика имеют место следующие события:

- исходное событие – это событие, в отношении которого предполагается, что оно не имеет предшествующей работы;

- завершающее событие – это событие, в отношении которого предполагается, что оно не имеет последующих работ;

- промежуточное или просто событие – это событие, характеризующее собой факт окончания всех предшествующих работ и начало всех последующих работ.

Событие обозначается кружком, который содержит следующую информацию:

Рис. 1.3. Отображение временных параметров событий в вершинах сетевого графика

Номер исходного события равен единице. Номера остальных событий соответствуют последней цифре кода предшествующей данному событию работы (или работ).

При построении сетевого графика должна соблюдаться существующая очерёдность выполнения работ.

Для определения средних значений резервов времени по отдельным событиям определяются средние значения ранних и поздних сроков событий начала и окончания работ.

Путём в сетевом графике называется любая последовательность работ (стрелок), связывающая какие-либо два события. При этом пути, связывающие исходное и завершающее события сети, считаются полными, а все другие пути – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью (длительностью), которая равна сумме продолжительностей составляющих его работ.