Вплив сумісного внесення інгібітору нітрифікації N-serve на врожай цукрового буряку

 

• мода – значення ознаки, яке має найбільшу частоту в статистичному ряду розподілу, тобто число, яке повторюється найбільшу кількість разів;
• медіана – значення ознаки, яке поділяє рангований ряд розподілу на дві рівних частини;

Дисперсія:

S2 =∑(Х-хср)2/(n-1)

490,6

дисперсія – міра розсіювання, яка найширше використовується, відхилення значень від середньої:

де ∑(Х-хср)2 – сума квадратів відхилень; n – кількість варіантів; n – 1 – ступінь свободи;

• середнє квадратичне (стандартне) відхилення – міра розсіювання значень ознаки навколо середнього значення. У ряду, який аналізується 2/3 всіх показників не повинні відрізнятися від середньої арифметичної на величину ніж

інтервал:

465,60

421,30

плюс-мінус S:

 

Стандартне відхилення:

S=√S2=√∑(Х-хср)2/(n-1)

22,15

 

Коефіцієнт варіації:

V%=S/xср.*100; V=S/хср

4,99

коефіцієнт варіації - середнє квадратичне відхилення, виражене у відсотках до середнього арифметичного:

В даному випадку коефіцієнт варіації менше 10% - варіювання не значне, це говорить про відносну однорідність досліджуваної ознаки;

• помилка середнього арифметичного – показник, який показує на скільки середнє вибірки може відрізнятися від генеральної сукупності.

помилка середного арифметичного

Sxср=S/√n

3,52

Чим більше у вибірку потрапило варіантів, тим відхилення від генеральної сукупності менше;

• відносна помилка вибіркового середнього (точність досліду):

відносна помилка вибіркового середнього (точність досліду)

Р,%=Sxср/хср*100

0,79

Якщо точність досліду менше 5%, то висновки польового досліду вважаються достовірними Якщо Р дорівнює 5–7% рекомендують удосконалювати методику досліджень, а якщо Р> 7–8% досліди рекомендують бракувати. Даний дослід проведений з високою точністю, що говорить про високу презентабельність отриманих даних.

3.1.2 Нормальний розподіл

 Нормальним, або розподілом Гауса, називають такий розподіл вірогідності неперервної випадкової величини Х, яка описується наступною функцією:

 

 

Де Y – ордината кривої, або вірогідність; µ (хср.) - генеральна середня (математичне очікування); δ (S) – стандартне відхилення генеральної сукупності; π – 3,14; е =2,72.

Кількість інтервалів для характеристики даних залежить від об’єму вибірки: якщо у вибірку входить до 60 варіантів, то найкраща кількість інтервалів 6 – 7:

якщо 60-100 – 7-8 інтервалів;

якщо >100 – кількість 8-15.

Приблизну кількість інтервалів можна знайти √n.

Табл. 14

 

інтервал розподілу по врожайності цукрового буряку, ц/га
300 - 340	341 - 380	381 - 420	421 - 460	461 - 500	501 - 540	541 - 580
335	346	416	431	463	503	577
337	348	420	438	462	501	565
317	367	394	436	483	524	579
317	369	397	427	483	538
	355	420	422	464
			439	497
				470
				495
				473
				474
				491
				475
				490
4	5	5	6	13	4	3
320,5	360,5	400,5	440,5	480,5	520,5	560,5

5. Частота – скільки разів повторюється певне значення в інтервалі значень.

Необхідно побудувати гістограму, де на осі Х відкладаємо інтервали, а на осі У – кількість повторень у кожному інтервалі.

Отримана теоретична крива розподілу залежить від 2х показників: хср. Та середньоквадратичного відхилення

 

Табл. 15

 

Урожайність цукрового буряку, ц/га
№ п/п	значення класа (інтервал)	середне значення класу, х1	частота,f	х1*f	x1 - x0	(x1 - x0)2	f*(x1 - x0)2
1	300 - 340	320,5	4	1282	-123	15129	60516
2	341 - 380	360,5	5	1802,5	-83	6889	34445
3	381 - 420	400,5	5	2002,5	-43	1849	9245
4	421 - 460	440,5	6	2643	-3	9	54
5	461 - 500	480,5	13	6246,5	37	1369	17797
6	501 - 540	520,5	4	2082	77	5929	23716
7	541 - 580	560,5	3	1681,5	117	13689	41067
сума			40	17740			186840
				443,5

 

S

69,2

 

3S - x + 3S
235,9	651,1

 

1S - x +1S
374,3	512,7

 

2S - x + 2S
305,1	581,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гістограма 1

 

 

Гістограма 2

 

 

Розподіл Стьюдента. Стандартне відхилення s, яке розраховане по малій виборці, в більшості випадків буде менше, ніж по генеральній сукупності δ.

Розподіл Стьюдента для вибіркових середніх визначається рівнянням:

Зі збільшенням кількості ступенів вільності розподіл Стьюдента наближається до стандартного нормального розподілу.

 

Довірчий інтервал – це числовий проміжок, у межах якого з наперед заданою ймовірністю знаходиться генеральний параметр, що оцінюється: Sx*t0.95.

3.1.3 Оцінка суттєвості різниці вибіркових середніх

Оцінка різниці середніх незалежних вибірок: 

Де - помилка різниці, та - помилка середніх арифметичних, які порівнюються.

Умовою висновку про суттєвість або несуттєвість різниці між х1 та х2 є відношення різниці до її помилки – назву критерій суттєвості різниці:

Число ступенів свободи визначають за формулою: v=n1+n2 – 2.

Якщо tфакт ≥ tтеор, то між варіантами є суттєва різниця, яка виникла за рахунок того фактору, що вивчається.

Табл. 16

Статистичні показники, обраних для порівняння варіантів

 

	І	V	VІ
х середне	356,20	467,00	497,60
Дисперсія,S2	1445,70	2506,00	3099,80
Середне квадратичне відхилення,S	38,02	50,06	55,68
Варіація,V	10,67	10,72	11,19
Помилка середнього арифметичного,Sx	17,00	22,39	24,90
Довірчій інтервал	39,28	51,72	57,52

 

Число ступенів свободи

V=n1+n2-2

8

 

Довірчий інтервал	tтеор0,05 = 2,31
Sx*t 0,95

 

 

 

Табл. 17

 

Оцінка різниці середніх незалежних вибірок
	І. Р160К160 - фон				V. Фон+N120				VI. Фон+N120+N-serve
	Х	Х - х ср	(Х - х ср)2		Х	Х - х ср	(Х - х ср)2		Х	Х - х ср	(Х - х ср)2
	346,00	-10,20	104,04		462,00	-5,00	25,00		503,00	5,40	29,16
	335,00	-21,20	449,44		464,00	-3,00	9,00		497,00	-0,60	0,36
	416,00	59,80	3576,04		538,00	71,00	5041,00		577,00	79,40	6304,36
	367,00	10,80	116,64		474,00	7,00	49,00		491,00	-6,60	43,56
	317,00	-39,20	1536,64		397,00	-70,00	4900,00		420,00	-77,60	6021,76
сума	1781,00	0,00	5782,80	сума	2335,00	0,00	10024,00	сума	2488,00	0,00	12399,20
середнє	356,20			середнє	467,00			середнє	497,60