Графен і його властивості

Зміст

 

1. Історія відкриття

 

2. Одержання

 

3. Дефекти

 

4. Можливі застосування

 

5. Фізика

 

5.1 Теорія

 

5.1.1Кристаллическая структура

 

5.1.2Зонная структура

 

5.1.3 Лінійний закон дисперсії

 

5.1.4 Ефективна маса

 

5.1.5Хиральность і парадокс  Клейна

 

5.2 Експеримент

 

5.2.1Проводимость

 

5.2.2 Квантовий ефект Голла

 

6. Цікаві факти

 

Література

 

 

1. Історія відкриття

 

>Графен є двовимірним кристалом, що складається з одиночного шару атомів вуглецю, зібраних угексагональную грати. Його теоретичне дослідження розпочалося задовго до отримання реальних зразків матеріалу, оскільки зграфена взяток тривимірний кристал графіту.

 

>Графен є базою для побудови теорії цього кристала.Графит єполуметаллом. Як засвідчили в 1947 року П.Воллесом, в зонної структуріграфена також відсутнязапрещенная зона, причому у точках дотику валентною зони, і зони провідності енергетичний спектр електронів і діроклинеен, як функція хвильового вектора. Такі спектром, маютьбезмассовие фотони іультрарелятивистские частки, і навіть нейтрино. Тому кажуть, що ефективна маса електронів і дірок вграфене поблизу точок дотику зон дорівнює нулю. Але тут можна помітити, що попри подібність фотонів ібезмассових носіїв, вграфене є кілька суттєвих відмінностей, роблять носії вграфене унікальними зі своєї фізичну природу, саме: електрони і дірки єфермионами, і вони заряджені. Нині аналогів тихбезмассових зарядженихфермионов серед відомих елементарних частинок немає.

 

Попри такі специфічні особливості, експериментального підтвердження  ці висновки не отрималидо2005 року, оскільки вдавалося створитиграфен. З іншого боку, ще раніше було доведено теоретично, що вільну ідеальнудвумерную плівку отримати неможливо через нестабільність щодо згортання чи скручування. Теплові флуктуації призводять доплавлениюдвумерного кристала за будь-якої кінцевої температурі.

 

Зацікавленняграфену з'явився знову після відкриття вуглецевих нанотрубок, оскільки вся початкова теорія будувалася простий моделі нанотрубки якразвертки циліндра. Тому теорія дляграфена стосовнонанотрубкам добре опрацьована.

 

Спроби отриманняграфена,прикрепленного до іншого матеріалу, почалися зі експериментів, використовують простий олівець, і продовжилися з допомогою атомно-силового мікроскопа для механічного видалення шарів графіту, але з досягли успіху. Використання графіту звнедренними (>интеркалированний графіт) вмежплоскостное простір чужорідними атомами (використовується збільшення відстані між сусідніми верствами та його розщеплення) теж дало результат.

 

2004 року російськими, і  британськими вченими опубліковано  робота у журналі Science , яка повідомляла про набуттяграфена на підкладці окисленого кремнію. Отже, стабілізаціядвумерной плівки досягалася наявністю через відкликання тонким шаромдиелектрика SiO2 за аналогією з тонкимипленками, вирощеними з допомогоюМПЭ. Вперше було виміряно провідність, ефект Шубнікова— деГааза, ефект Голла для зразків, які з плівок вуглецю з атомарної завтовшки.

 

Метод відлущення є досить простою й гнучким, оскільки це дозволяє працювати з усіма шаруватими кристалами, себто місцями матеріалами, які надаються як мало (проти силами у площині) пов'язані верстви двовимірні кристалів. У наступній роботі автори показали, що може бути використовуватиме  отримання інших двовимірні кристалів:BN,MoS2,NbSe2,Bi2Sr2CaCu2Ox.

 

 

2. Одержання

 

Шматочкиграфена отримують при механічному вплив нависокоориентированнийпиролитический графіт чикиш-графит. Спочатку плоскі шматки графіту поміщають між липкими стрічками (скотч) і розщеплюють щоразу, створюючи досить тонкі верстви (чимало плівок можуть попадатися одношарові ідвуслойние, що й цікаві). Після відлущення скотч з тонкимипленками графіту притискають до підкладці окисленого кремнію. У цьому важко давалися плівку певного розміру та форми в фіксованих частинах підкладки (горизонтальні розміри плівок становлять зазвичай близько 20мкм). Знайдені з допомогою оптичного мікроскопа, (вони слабко видно при товщинідиелектрика 300 нм) плівки готують для вимірів. Товщину можна визначити з допомогою атомно-силового мікроскопа (вони можуть варіюватися не більше 1 нм дляграфена) чи, використовуючи комбінаційне розсіювання. Використовуючи стандартну електронну літографіюиреактивноеплазменное травлення, задають форму плівки для електрофізичних вимірів.

 

Шматочкиграфена теж можна приготувати з графіту, використовуючи хімічні методи. Спочаткумикрокристалли графіту піддаються дії суміші сірчаної і соляної кислот.Графит окислюється і краях зразка з'являютьсякарбоксильние групиграфена. Їх перетворюють на хлориди з допомогоютионилхлорида. Потім під впливомоктадециламина в розчинахтетрагидрофурана,тетрахлорметана ідихлоретана вони переходить дографеновие верстви завтовшки 0,54 нм. Цей хімічний метод єдиний, та міняючи органічні розчинники і хімікати, можна було одержати нанометрові верстви графіту.

 

У статтях описаний ще одне хімічний метод отриманняграфена, вмонтованого в полімерну матрицю. Варто згадати ще два методу: радіочастотнеплазмохимическое осадження з газової фази (анг. >PECVD), зростання за вищого тиску і температурі (анг. >HPHT) . З положень цих методів лише останній можна використовуватиме отримання плівок великої площі.

 

Якщо кристалпиролитического графіту і підкладку помістити між електродами, можна домогтися, що шматочки графіту із поверхні, серед яких може стати плівки атомарної товщини, під впливом електричного поля можуть переміщатися на підкладку окисленого кремнію. Щоб запобігти пробою (між електродами прикладали напруга від 1 до 13 кВ) між електродами також поміщали тонку пластину слюди.

 

Існує й кілька повідомлень, присвячених отриманнюграфена, вирощеного наподложках карбіду кремніюSiC(0001).Графитоваяпленка формується при термічному розкладанні поверхні підкладкиSiC (його отриманняграфена значно ближчою до промислового виробництва), причому якість вирощеної плівки залежить від цього, яка стабілізація у кристала:З-стабилизированная чи Si-стабилизированная поверхню — у разі якість плівок вище. У працях той самий група дослідників показала, що, як і раніше, що товщина шару графіту становить понад одногомонослоя, в провідності бере участь лише одне шар в безпосередній близькості до підкладки, оскільки у кордоніSiC- З через різниці робіт виходу двох матеріалів утворюєтьсянескомпенсированний заряд. Властивості такий плівки виявилися еквівалентні властивостямиграфена.

 

 

3. Дефекти

 

Ідеальнийграфен полягає лише з шестикутних осередків. Присутність п'яти- ісемиугольних осередків буде спричинить різноманітних дефектів.

 

Наявністьпятиугольних осередків призводить до згортання атомної площини у конус. Структура з 12 такими дефектами одночасно відома під назвою фулерен. Присутністьсемиугольних осередків призводить до утворенняседловидних викривлень атомної площині. Комбінація цих дефектів і нормальних осередків може призводити до утворення різної форми поверхні.

 

 

4. Можливі застосування

 

Вважається, що у основіграфена можна сконструювати балістичний транзистор. У тому 2006 року група дослідників з технологічного інституту штату Джорджії заявила, що вони було отримано польовий транзистор награфене, і навітьквантово-интерференционний прилад. Дослідники думають, завдяки їх досягненням незабаром з'явиться новий колективграфеновой наноелектроніки з базовою завтовшки транзисторів до 10 нм. Цей транзистор має великим струмом витоку, тобто не можна розділити два стану з закритим і піднятим каналом.

 

Використовувати безпосередньографен під час створення польового транзистора без струмів витоку неможливо завдяки відсутностізапрещенной зони у цьому матеріалі, оскільки не можна домогтися істотною різниці в опір за будь-яких прикладених напругах до затвору, тобто, неможливо поставити два стану придатних длядвоичной логіки: яке проводить інепроводящее. Спочатку треба створити якимось чиномзапрещенную зону достатньої ширини при робочої температурі (щоб термічновозбужденние носії давали малий внесок у провідність). Одна з імовірних способів запропонований роботі. У статті пропонується створити тонкі смужкиграфена з такою шириною, щоб завдякиквантово-размерному ефекту шириназапрещенной зони була достатньої до переходу в діелектричне стан (закрите стан) приладу при кімнатної температурі (28меВ відповідає ширині смужки 20 нм). Завдяки високої рухливості (мають на увазі, що рухливість більше, ніж кремнії, використовуваному в мікроелектроніці) 104см·В1·с1 швидкодія такого транзистора буде помітно вище. Попри те що, що цей прилад вже здатне працюватиме, як транзистор, затвор щодо нього не створено.

 

Інша сферу застосування запропонована у статті й у  використанніграфена як дуже чутливого сенсора щоб виявити окремих молекул хімічних речовин,присоединенних до плівки. У роботі досліджувалися такі речовини, якNH3,CO, H2O, NO2.Сенсор розміром 1мкм 1мкм використовувався для детектування приєднання окремих молекул NO2 дографену. Принцип дії цього сенсора у тому, що різні молекули можуть виступати як донори і акцептори, що у своє чергу веде зміну опоруграфена. Діяльність теоретично досліджується вплив різних домішок (як у відзначеному вище експерименті) на провідністьграфена. Діяльність засвідчили, що NO2 молекула є гарним акцептором через своїхпарамагнитних властивостей, адиамагнитная молекулаN2O4 створює рівень близько до точкиелектронейтральности. У випадку домішки, молекули яких мають магнітний момент (>неспаренний електрон), мають сильнішимилегирующими властивостями.

 

Ще одну перспективну сферу  застосуванняграфена — його використання виготовлення електродів вионисторах (>суперконденсаторах) від використання їх якперезаряжаемих джерел струму. Досвідчені зразкиионисторов награфене мають питомуенергоемкость 32Вт·ч/кг, порівнянну з такою длясвинцово-кислотних акумуляторів (3040Вт·ч/кг)

 

Нещодавно створено новим  типом світлодіодів з урахуваннямграфена (>LEC). Процес утилізації нових матеріалів екологічним є за досить низькій ціні.

 

 

5. Фізика

 

Фізичні властивості нового матеріалу можна вивчати за аналогією  коїться з іншими подібними матеріалами. Нині експериментальне і теоретичне дослідженняграфена зосереджено на стандартних властивості двовимірні систем: провідності, квантовому ефект Голла, слабкої локалізації та інших ефекти, досліджених до цього часу двовимірному електронному газі.

 

5.1 Теорія

 

У цьому вся параграфі  коротко описуються основні тези теорії, деякі з них отримали експериментальне підтвердження, і деякі ще чекають  верифікації.

 

5.1.1Кристаллическая структура

 

 

>Кристаллическая ґратиграфена є площину, що складається з шестикутних осередків, тобто єдвумерной гексагональної кристалічною гратами. Для такий ґрати відомо, що її зворотна ґрати теж гексагональної. У елементарної осередку кристала перебувають два атома, зазначені A і B. Кожен з цих атомів при зсуві на вектора трансляцій (будь-який вектор виду , де >m і n — будь-які цілі числа) утворюєподрешетку з еквівалентних йому атомів, тобто властивості кристала незалежні від точок спостереження, розміщених у еквівалентних вузлах кристала. На малюнку 3 представленоподрешетки атомів, зафарбовані різними квітами: зеленим і червоним.

 

Відстань між найближчими  атомами вуглецю вшестиугольниках, позначене a0, становить 0,142 нм. Постійну ґрати (a) можна з простих геометричних міркувань. Вона дорівнює , тобто 0,246 нм. Якщо визначити за початок координат точку, відповідну вузлу кристалічною ґрати (>подрешетка A), з якої починаються вектори трансляцій: із довжиною векторів, рівної a, і введеннядвумернуюдекартову систему координат у площиніграфена з віссю ординат, спрямованої вгору, і віссю абсцис, спрямованої по відтинку, що з'єднує сусідні вузли A і B, тоді координати кінців векторів трансляцій, які починаються з початку координат, запишуться як:

 

 

а відповідні їм вектора зворотної  ґрати:

 

 

(без множника2). Удекартових координатах становище найближчих до вузлуподрешетки A (все атоми чим малюнку 3 показані червоним) на початку координат, атомів зподрешетки B (показані відповідно зеленим кольором) ставиться як:

 

 

 

5.1.2Зонная структура

 

 

 

>Кристаллическая структура матеріалу знаходить відбиток у всіх його фізичних властивості. Особливо дуже порядку, у якому розташовані атоми в кристалічною ґратам, залежитьзонная структура кристала.

 

>Зонная структураграфена розрахована встатье[1] у наближенні сильно пов'язаних електронів. На зовнішньої оболонці атома вуглецю перебуває 4 електрона, троє фахівців з яких утворюють зв'язки України із сусідніми атомами в ґрати приперекривании >sp>-гибридизированнихорбиталей, а що залишилося електрон перебуває у 2>pz-стані (саме цей стан відповідає в графіті що за утвореннямежплоскостних зв'язків, аграфене — що за утворення енергетичних зон). У наближенні сильно пов'язаних електронів повна хвилева функція всіх електронів кристала записується як суми хвильових функцій електронів із різнихподрешеток

 

 

де коефіцієнт — якийсь невідомий (>вариационний) параметр, що визначається з мінімуму енергії. Вхідні в рівняння хвильові функції1 і2 записуються як суми хвильових функцій окремих електронів у різнихподрешетках кристала

 

 

 

 

Тут і —радиус-вектори, створені задля вузли кристалічною ґрати, чи — хвильові функції електронів, локалізованих поблизу цих вузлів.

 

У наближенні сильно пов'язаних електронів інтеграл перекриття (>0), тобто сила взаємодії, швидко спадає намежатомних відстанях. Інакше кажучи — взаємодія хвильової функції центрального атома з хвилевими функціями атомів, розташованих на зеленої окружності (див.Рис. 4), вносить основний внесок у формування зонної структуриграфена.

 

Енергетичний спектр електронів вграфене має вигляд (тут враховує лише найближчі сусіди, координати яких задаються за такою формулою (1.3))

 

 

де знак «+» відповідаєелектронам, а «-» — діркам.

 

5.1.3 Лінійний закон дисперсії

 

 

 

 

 

 

З рівняння (2.4) слід, що поблизу  спільних позицій валентною зони і зони провідності (K і K') закон дисперсії  для носіїв (електронів) вграфене представляється як:

 

 

Де >vF — швидкість Фермі (експериментальне значення >vF =106 м/с) , >k — модуль хвильового вектора в двовимірному просторі з компонентамиотсчитанного від K чи K ' точок Дірака, — стала Планка. Тут треба сказати, що така спектром має фотон, тому кажуть, щоквазичастици (електрони і дірки, енергія котрим виражається формулою ) вграфене мають нульової ефективної масою. Швидкість Фермі >vF ж виконує функцію «ефективної» швидкості світла. Оскільки електрони і дірки —фермиони, вони повинні описуватися рівнянням Дірака, але з травня нульової масою частинок і складу (аналогічно рівнянням длябезмассових нейтрино). З іншого боку, оскількиграфен —двухдолиннийполуметалл, то рівняння Дірака має бути модифіковано для обліку електронів і дірок із різних долин (K, K'). У результаті ми матимемо вісім диференційних рівнянь першого порядку, куди входять такі характеристики носіїв, як належність до певнійподрешетке (A, B) кристала, перебування у долині (K, K') і проекцію спина. Рішення цих рівнянь описують частки позитивного енергією (електрони) і античастинки із від'ємною енергією (дірки). Зазвичай спін електрона не приймають до уваги (коли відсутні сильні магнітні поля) ігамильтониан рівняння Дірака записується як: