Картографические проекции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Методы объяснения свойств картографических проекций.

 

4.1 выявление искаженности картографической сетки и географических объектов

Этот способ объяснения свойства картографических проекций основан на следующем. С одной стороны, искажения длин, углов и форм проявляются в тех или иных местах карты в отклонениях от правильной величины углов между меридианами и параллелями или в отклонениях от верной формы образуемых ими клеток, а также от правильной конфигурации географических объектов(материков, островов, озер и т.п.). Это можно обнаружить при внимательном их рассмотрении на карте. С другой стороны, различие искажений длин и площадей в разных частях карты проявляется в разных отклонениях от правильных для главного масштаба карты размеров элементов картографической сетки (длин дуг меридианов или параллелей, площадей, образуемых ими трапеций) или от верных для этого масштаба размеров изображений географических объектов. Эти различия и выявляются при сопоставлении размеров элементов сетки или изображений географических объектов в одной и в другой частях карты. При этом на мировых картах и картах полушарий таким путем искажения обычно можно легко выявить даже при глазомерной оценке величины и формы элементов картографической сетки или географических объектов. На картах материков или океанов выявить искажения на глаз уже труднее, а на картах Австралии (без Океании), Антарктиды и Северного Ледовитого океана это практически уже почти не удается.

Искажения картографической сетки выражаются в нарушениях тех или иных свойств неискаженной сетки меридианов и параллелей земного эллипсоида (или глобуса). К этим свойствам сетки (проведенной, конечно, через равные интервалы) относят следующие:

1. Длины дуг разных меридианов, заключенных между двумя данными параллелями, равны друг другу.
2. длины дуг данного меридиана, ограниченные разными соседними параллелями, различаются очень мало: длина дуги меридиана около полюса лишь в 1,01 раза больше, чем около экватора. На школьных картах (не считая топографических) это различие, даже путем измерения, выявить невозможно, и, таким образом, практически можно считать, что эти дуги также равны друг другу.
3. Длины дуг данной параллели, заключенные между разными соседними меридианами, также равны друг другу.
4. Длины дуг разных параллелей, заключенные между разными соседними меридианами, конечно, не равны друг другу, причем длина дуги параллели на широте 60° практически в 2 раза меньше, чем длина дуги экватора, а длина дуги параллели на широте 80° примерно в 2 раза меньше, чем на широте 70°, и в 5 раз меньше, чем на широте 30°.
5. Площади всех трапеций, образуемых разными соседними меридианами и одними и теми же соседними параллелями, равны друг другу.
6. Площади трапеций, образуемых разными соседними параллелями и одними и теми же соседними меридианами с увеличением широты, уменьшаются.
7. углы между меридианами и параллелями везде равны 90°.
8. трапеции, образуемые меридианами и параллелями, являются равнобочными.

Нарушение первых четырех  свойств сетки меридианов и параллелей земного эллипсоида свидетельствуют о наличии на карте искажений длин. Обнаруженные на карте отклонения от пятого или шестого свойства сетки говорят об искажении углов, а от восьмого свойства – об искажении форм. Чем больше такие отклонения тем больше величина искажений. Следует иметь ввиду, что все эти суждения не имеют «обратного хода» и, если какое-либо из названных выше свойств сетки земного эллипсоида на карте не нарушается, то это еще вовсе не означает, что на ней нет соответствующего вида искажений.

Не всегда, однако, анализ картографической сетки позволяет легко выявить искажения, имеющиеся на карте. Выявить на карте те или иные искажения путем рассмотрения и сопоставления изображений различных географических объектов можно по следующим признакам:

1. Достаточно отчетливо выраженный перекос или изгиб очертания географического объекта по сравнению с его правильным очертанием. Это последнее надо достаточно хорошо знать или как неискаженным эталоном пользоваться изображением объекта на глобусе.

В качестве неискаженного эталона, вместо изображения на глобусе, практически можно использовать изображение на карте, посвященной данному географическому объекту. Например, для выяснения, не перекошено ли на карте мира очертание Австралии, можно привлечь карту самой Австралии. Если окажется, что по сравнению с правильным очертание географического объекта на карте перекошено или изогнуто, то это прямо свидетельствует об искажении на карте форм и косвенно – об искажении на ней углов.

2. Достаточно ясно  выраженная вытянутость или сжатость географического объекта в каком-либо направлении по сравнению с его правильным очертанием. Последнее также надо или достаточно хорошо знать, или смотреть на глобусе или же на карте самого объекта. Такое нарушение очертания, очевидно, тоже говорит прямо об искажении на карте форм и косвенно – углов. Кроме того, это показывает, что на карте имеются и искажения длин, поскольку получается, что масштаб длин вдоль данного географического объекта не такой же, как поперек него.

3. Достаточно хорошо  выявляемое неправильное соотношение площадей двух различных географических объектов, расположенных в разных частях карты. Такое соотношение площадей означает, что эти два объекта изображены на карте в разных масштабах площадей и свидетельствует о том, что на ней искажаются площади. Для использования этого признака над знать правильное соотношение площадей ряда географических объектов. Вот примерное значение такого соотношения для некоторых объектов: 1) Африка больше чем Гренландия в 13,5 раза; 2) Австралия больше чем Гренландия в 3,5 раза; 3) остров Шри-Ланка больше чем остров Банкс (Канадский Арктический архипелаг) в 1,1 раза; 4) остров Шри-Ланка больше чем остров Котельный вместе с островом Фаддеевским (Новосибирские острова) в 2,8 раза; 5) остров Лусон (Филиппины) больше чем остров Исландия в 1,02 раза, т.е. практически они по площади равны; 6) остров Исландия больше чем остров Шри-Ланка в 1,6 раза; 7) оба острова Новой Зеландии вместе больше чем остров Сахалин в 1,07 раза, т.е. практически она равны по площади; 8) северный остров Хоккайдо больше чем Южный остров Новой Земли в 2,4 раза; 10) Аральское море больше чем Северо-Восточная Земля (архипелаг Шпицберген) в 4,6 раза. Данные с 1 по 4 можно использовать для мировых карт, 5 и 6 – для карт Евразии, а  7 по 10 – для карт СССР.

Рассмотрение и сопоставление изображения на карте географических объектов приводит к тем же выводам, что и рассмотрение и сопоставление элементов картографической сетки.

 

 

4.2 Наложение  неискаженных изображений географических объектов на искаженные изображения

Этот способ целесообразно  использовать для мировых карт и  карт полушарий, имеющих достаточно большие искажения. В основу способа положена идея совмещения неискаженного изображения материка (острова, моря и т.д.) с его искаженным на карте изображением, с тем чтобы видеть величин и характер искажений площадей и форм географических объектов в разных частях карты. Но получить на карте, т.е. на плоскости, совсем неискаженное изображение объекта, тем более такого большого, как материк, просто невозможно. Тем не менее из этого, казалось бы, безнадежного положения есть выход, основанный на то, что небольшие искажения площади и формы географических объектов на карте при их глазомерной оценке остаются незаметными. Практически установлено, что человек не замечает изменения площади объекта на карте, если искажение площадей не превышает 8% (т.е. если масштаб площадей р не более 1,08 или не менее 0,92). Он также не замечает изменения формы объекта в целом, если искажение форм не превышает 15% (т.е. если показатель к не более 1,15, или, что то же максимальное искажение углов ω не более 8°). Это минимальные допуски для многих людей повышаются для площадей до 15%, а для форм – до 20%. Получить на плоскости (на карте) изображения большинства материков с искажениями в этих пределах оказывается вполне реальным делом. Для этого можно воспользоваться имеющимися картами этих материков и прямо взять с каждой из них изображения самого материка, поскольку искажения в пределах их территорий на этих карах не выходят даже за указанные минимальные допуски.

Этот способ, как и  предыдущий, целесообразно использовать ля карт, в пределах которых искажения  достаточно велики, т.е. для мировых карт и карт полушарий. Способ основан на следующем. Правильные изображения географических объектов, даже таких, как материки, не принадлежат к числу предметов, наблюдаемых людьми ежечасно, и их очертания не закреплены в памяти людей с предельной четкостью. А поэтому даже существенные отступления от этих правильных изображений, имеющиеся на картах, большинство людей может не уловить достаточно ясно ил просто не заметить. Отсюда идея – на изображения географических объектов на карте наложить изображения какого-либо предмета, очертания которого совершенно четко закреплены в памяти людей. Причем сделать это так, чтобы изображение этого предмета было искажено таким же образом, как искажено на карте изображение самого географического объекта, на которое оно наложено. Другими словами, наложить на изображение данного географического объекта такое изображение предмета, чтобы оно показало, как искажен на карте сам объект. Это в сущности использование средства для познания неизвестного через известное.

Рассмотренный способ в известной сере аналогичен предыдущему, так и здесь, права другим примером, характеризуются искажения отдельных географических объектов, причем тоже в «готовом виде» ,без анализа их происхождения. Он также обладает большой наглядностью и доходчивостью. Основным преимуществом этого способа является его занимательность. Но он, конечно, уступает предыдущему способу по точности показа искажений объектов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В настоящей курсовой работе была рассмотрена важная часть  математической основы карты – картографическая проекция. Были выявлены общие сведения о картографических проекциях, изучена их сущность, описана классификация по характеру искажений и виду нормальной картографической сетки. Было показано, что в основе выбора картографических проекций лежат несколько факторов, различные комбинации которых означают разные варианты картографических проекций. Было выявлено, в чем заключается их распознавание - установление их названия или принадлежности к определенной группе или классу на основе тех или иных признаков картографической сетки. Так же были изучены методы объяснения свойств картографических проекций. Один из них – выявление искаженности элементов картографической сетки или изображения географических объектов  различий этой искаженности в пределах карты; Другой заключается в наложении минимально искаженных изображений географических объектов на их искаженные изображения.

Развитие картографии  всегда определялось потребностями  жизни. Начиная со школьных лет карта  знакома каждому человеку. Она - обыденное  явление в нашей жизни. Но именно эта обыденность нередко приводит к упрощенному взгляду на карту, ее недооценке, неполному использованию заложенных в ней возможностей. Важно не только иметь хорошую карту, но и уметь работать с ней, беря от нее все, что она может дать. Поэтому важно изучать не только саму карту, законченное произведение, но и ее этапы ее создания. Один из этих этапов – разработка математичекой основы карты.

 

 

 

 

 

Список литературы.

1. Берлянт А.М. Картография: учебник для вузов. – М.:2002г. – 336с.
2. Гедымин А.В. Картографические проекции советских школьных карт. – М.: Просвещение, 1984г. – 111с.
3. Иваньков П.А. Основы геодезии, топографии и картографии. – М.:1972г. – 248с.
4. Комиссарова Т.С. Картография с основами топографии. – М.:2001г. – 192с.
5. Лебедева О.А. Картографические проекции. – М.:2002г. – 137с.
6. Салищев К.А. Картоведение. М.: 1982г. – 327с.
7. Старостин И.И. Картографические проекции в элементарном изложении. – М.: 1949г. – 129с.