Курсовая работа по "Геодезии"

3. Построение узловых точек графическим способом

Работа по созданию опоры сборного плана будет значительно упрощена, если узловые точки наносить методом линейных засечек. Сначала, точки первого полигона по координатам наносят на сборный план, а для графического нанесения узловых точек необходимо знать длины линий между ними, которые можно получить путем вычисления по координатам частных систем или графически по планам с помощью штангенциркуля и масштабной линейки. При графическом определении длин линий надо учитывать деформацию планов, по которым определяется линия.

При нанесении узловой точки методом линейной засечки нельзя допускать пересечения линий под очень острым или тупым углом, так как от этого снижается точность положения точки на сборном плане. Когда на плане получены узловые точки, можно полигоны заполнять подробностями. В результате этого будет получен сборный план.

    4)Перевычисление координат с помощью введения поправок в приращения координат путем введения в приращения поправок , вычисляемых по формулам :

δx =(-δα) / ρ ∙ ∆y,                               δy =(+δα) /ρ ∙ ∆x

где δα – разность дирекционных углов, вычисляемая по формуле

δα =  α1 – α2 ,

здесь α1 – дирекционный угол общей стороны смежных полигонов, вычисленный по координатам вершин 1 полигона;

 α2 – дирекционный угол той же стороны, вычисленный по координатам 2 полигона;

ρ – сумма длин полигона, координаты которого подвергаются перевычислению.

 

δr = │r-34 – r3-4│= 13,85 – 17,86 = 4,01

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-19,97) = 0,21

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-39,65) = 0,42

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-20.94) = 0,22

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ 92,13 = -0,97

δx =(-4,01)/ 379,48 ∙ (-11,57) = 0,12

δy =4,01/379,48 ∙ (-61,98) = -0,66

δy =4,01/379,48 ∙ 2,77 = 0,03

δy =4,01/379,48 ∙ 114,14 = 1,21

δy =4,01/379,48 ∙ 9,98 = 0,11

δy =4,01/379,48 ∙ (-64,91) = -0,69

Поправки в приращения вычислять с округлением до 0,1 м. Контроль: суммы в столбцах 3, 4, 5, 6, 7, 8 должны быть равны нулю.

Таблица 3. Ведомость перевычисления координат вершин полигона 1

(δα = 5.99°)

№ точки	Длина линии	Приращения (старые)		Поправки		Приращения перевычисленные		Координаты в системе 1 полигона
		∆x	∆y	δx	δy	∆x	∆y	X	y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	65,12	-61.98	-19.97	+0.21	-0.66	-61.77	-20.63	443,72	128,23
4	39,73	+2.77	-39.65	+0,42	+0,03	+3.19	-39.62	381,95	107,61
5	116,03	+114.14	-20.94	+0.22	+1,21	+114.36	-19.73	385,14	67,99
6	92,69	+9.98	+92.13	-0,97	+0.11	+9,01	+92.24	499,5	48,25
7	65,92	-64,91	-11.57	+0.12	-0,69	-64.79	-12.26	508,51	140,49
	p=379,48
Контроль		∑=0	∑=0	∑=0	∑=0	∑=0	∑=0

 

 

 

 

 

 

 

5). Перевычисление координат путём введения поправок  δα в старые дирекционные углы. По новым дирекционным углам вычисляют новые приращения и увязывают их между координатами точек.

δr = │rАВ – rАВ│ = │23,85° – 20,86°│ = 2,99°

Приращение координат вычисляют по формулам:

∆xAB = SAB ∙ cos αAB

∆yAB = SAB ∙ sin αAB

∆xА-В = 59,73 ∙ cos 162,13° = -56,85   ∆yА-В = 59,74 ∙ sin 162,13° = 18,33

∆xВ-8 = 40,27 ∙ cos 230,17° = -25,79   ∆yВ-8 = 40,27 ∙ sin 230,17° = -30,92

∆x8-9 = 37,33 ∙ cos 304,73° = 21,27   ∆y8-9 = 37,33 ∙ sin 304,73° = -30,68

∆x9-10 = 50,94 ∙ cos 350,91° = 50,30   ∆y9-10 = 50,94 ∙ sin 350,91° = -8,04

∆x10-11 = 41,52 ∙ cos 360,6° = 41,52   ∆y10-11 = 41,52 ∙ sin 360,6° = 0,43

∆x11-12 = 34,85 ∙ cos 21,57° = 32,41   ∆y11-12 = 34,85 ∙ sin 21,57° = 12,81

∆x12-4 = 39,75 ∙ cos 95,99° = -4,14   ∆y12-4 = 39,75 ∙ sin 95,99° = 39,53

∆x4-А = 58,75 ∙ cos 181,42° = -58,72   ∆y4-А = 58,75 ∙ sin 181,42° = -1,46

 

Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение на линию между этими  точками.

xB = xA + ∆xAB

yB = yA + ∆yAB

xА = 321,96 – 56,85 = 265,11        yА = 117,32 + 18,33 = 135,65

x8 = 265,11 – 25,79 = 239,32        y8= 135,65 – 30,92 = 104,73

x9 = 239,32 + 21,27= 260,59          y9 = 104,73 – 30,68 = 74,05

x10 = 260,59 + 50,30 = 310,89        y10 = 74,05 – 8,04 = 66,01

x11 = 310,89 + 41,52 = 352,41        y11 = 66,01 + 0,43 = 66,44

x12 = 352,41 + 32,41 = 384,82        y12 = 66,44 + 12,81 = 79,25

x4 = 384,82 – 4,14 = 380,68            y4 = 79,25 + 39,53 = 118,78

xА = 380,68 – 58,72 = 321,96          yA= 118,78 – 1,46 = 117,32

                                                       

 

Таблица 4. Ведомость перевычисления координат вершин полигона 3

(δα = 2,99°)

№ точки	Длина линии	Дирекционные углы		Приращения		Координаты в системе 1 полигона
		старые	новые	∆x	∆y	X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8
А	59,73	159,14°	162,13°	-56,85	+18,33	321,96	117,32
В	40,27	227,18°	230,17°	-25,79	-30,92	265,11	135,65
8	37,33	301,74°	304,73°	+21,27	-30,68	239,32	104,73
9	50,94	347,92°	350,91°	+50,30	-8,04	260,59	74,05
10	41,521	357,61°	360,60°	+41,52	+0,43	310,89	66,01
11	34,85	18,58°	21,57°	+32,41	+12,81	352,41	66,44
12	39,75	93,00°	95,99°	-4,14	+39,53	384,82	79,25
4	58,75	178,43°	181,42°	-58,72	-1,46	380,68	118,78
				∑=0	∑=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Составление топографической  основы для проектирования

Составление топографической основы для проектирования включает следующие виды работ.

1. Подготовка основы для составления - состоит в нанесении на нее рамки листа, координатной сетки и опорных пунктов.

2. Перенос изображения на основу с исходных картографических материалов - выполняется картографом, графически по клеткам с применением пропорционального циркуля или масштабного треугольника.

3. Генерализация изображения - процесс отбора показываемых на карте предметов и явлений, обобщения их контуров, а также качественных и количественных характеристик с целью изображения наиболее существенных свойств и характеристик местности.

4. Закрепление генерализованного изображения - выполняется тушью в соответствующих условных знаков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определение площадей

В зависимости от хозяйственного назначения земельных участков, их местоположения, площади, наличия и качества картографических материалов применяются следующие способы определения площадей: аналитический, графический, и механический.

4.1 Аналитический способ определения  площадей

Аналитический способ - наиболее точный способ в определении площади по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам) по специальным формулам.

Наиболее распространенным алгоритмом вычисления площадей земельных участков аналитическим способом является алгоритм вычисления площадей по координатам вершин. Площади земельных участков аналитическим способом вычисляются по формулам:

                                                             n

2Р = ∑ yi (xi-1 - xi+1)   

                                                                       1

 

                                                             n

2Р = ∑ xi (yi+1 - yi-1)   

                                                                       1

Если внимательно посмотреть на разности в формулах (3) и (4), то можно получить контроль правильности вычисления площадей (только для замкнутого полигона):

                                                            n                                    n

∑ yi (xi-1 - xi+1) = ∑ xi (yi+1 - yi-1) = 0

                                                           1                                     1

 

При определении площадей по результатам измерения линий и углов участки разбивают на геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники и трапеции).

1). Площадь треугольника по двум  сторонам и углу между ними:

2P=S1*S2* sinß

 

 

 

 

2) Площадь четырёхугольника:

- по четырём сторонам S1 S2 S3 S4  и двум противоположным углам ß2 ß4

2P= S1*S2*sinß2 + S3*S4 *sinß4

- по трём сторонам S1 S2 S3 и двум углам ß2 ß3 заключенными между ними

2Р= (S1*S2 sinß2 + S2*S3 sinß3 + S1*S3 sin(ß2+ß3-180)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Полигон:

1) 2P1 = S4-A*S3-4*sinß4 + S3-4*S2-3*sinß3 + S4-A*S2-3*sin(ß4+ß3 – 180)

2P1= 58.73*65.12*sin 161.58 + 65.12*89.28*sin 35.9 + 58.73*89.28*sin(161.58+35.9-180)

2P1= 6192.56 м2

2) 2P2= S1-2*SB-1*sin ß1 + SB-1 – SA-B*sin ßB + S12*SA-B*sin(ß1+ß2 – 180)

2P2=121.05*50.98*sin41.15+50.98*59.75*sin143.18+121.05*59.75*sin(49.15+143.18-180)

2P2= 8037.996 м2

2P1п= 2P1+2P2

2P1п= 14230.556 м2

P1п= 7115.278 м2

Р1п= 0.71 га

II Полигон:

1) 2Р1= S6-7*S7-3*sin ß7

2P1= 92.69*65.92*sin73.71

2P1= 5864.829 м2

2) 2P2= S3-4*S4-5*sin ß4 + S4-5*S5-6*sin ß5 + S3-4*S5-6*sin(ß4+ß5-180)

2P2=65.12*39.73*sin103.86+39.73*116.028sin104.4+65.12*116.02*sin(103.86+104.4-180)

2P2= 10553.744 м2

2Р2п= 2Р1+2Р2

2Р2п= 16418.573 м2

Р2п= 8209.287 м2

Р2п= 0.82 га

Таблица5. Ведомость вычисления площадей по координатам

Номер вершины	Координаты		Результаты вычислений
	X, м	Y,м	xi-1-xi+1	yi(xi-1-xi+1)	yi+1-yi-1	xi(yi+1-yi-1)
I полигон
А	321,96	117,32	-113,17	-13277,1044	-28,84	-9285,3264
В	267,32	141,48	-79,61	-11263,2228	-68,6	-18338,152
1	242,35	185,92	+93,66	+17413,2672	-20,27	-4912,4345
2	360,98	161,75	+201,37	+32571,5975	+54,69	+20824,9362
3	443,72	128,23	+19,51	+2501,7673	+49,11	+21791,0892
4	380,49	112,64	-121,76	-13715,0464	+10,91	+4151,1459
			∑=0	2P=14231,2584 P=0,71 га	∑=0	2P=14231,2584 P=0,71 га
II полигон
3	1019,35	230,33	+126,89	+29226,5737	-31,54	-32150,299
4	957,37	210,36	+59,21	+12455,4156	-59,62	-57078,3994
5	960,14	170,41	-116,91	-19957,7061	-60,59	-58174,8226
6	1074,28	149,77	-124,12	-18589,4524	+71,19	+76477,9932
7	1084,26	241,90	+54,93	+13287,567	+80,56	+87347,9856
			∑=0	2P=16422,3978 P=0,82 га	∑=0	2P=16422,3978 P=0,82 га
III полигон
А	1033,59	111,05	+114,53	+12718,5565	+22,88	+23648,5392
В	977,77	132,32	+83,19	+11007,7008	-8,27	-8086,1579
8	950,40	102,78	+7,73	+794,4894	-61,29	-58250,016
9	970,04	71,03	-69,44	-4932,3232	-42,41	-41139,3964
10	1019,84	60,37	-91,31	-5512,3847	-12,39	-12635,8176
11	1061,35	58,64	-74,54	-4371,0256	+9,37	+9944,8495
12	1094,38	69,74	-30,95	-2158,453	+50,8	+55594,504
4	1092,30	109,44	+60,79	+6652,8576	+41,31	+45122,913
			∑=0	2P=14199,4178 P=0,71 га	∑=0	2P=14199,4178 P=0,71 га

 

 

4.2 Графический способ определения площадей

В этом способе площади земельных участков вычисляются:

• по результатам измерения углов и линий на планах или картах
• с помощью палетки (квадратной или параллельной).

1). Площадь участка разбивают на ряд простейших геометрических фигур (треугольник, прямоугольник, трапеция) и вычисляют искомую площадь как сумму площадей элементарных геометрических фигур. Максимальная точность определения площадей получается при делении общей площади на треугольники. Запишем формулу вычисления площади треугольника:

 

 

 

Для контроля и повышения точности вычислений площадь каждого треугольника определяется дважды: по двум различным основаниям и высотам, затем берется среднее значение, если расхождение между двумя определениями допустимое. Допустимое расхождение определяется по формуле:

где М - знаменатель численного масштаба плана или карты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица6.  Ведомость определения площадей графическим способом

№ треугольника	№ измерения	Результаты измерений		Результаты вычислений
		Основания, b, м	высоты, h, м	удвоенной площади 2P, га	Среднего значения площади 2Р, га	Допуска Δ Pдоп., га
II полигон
I	1 2	93 66	63 89	0,5859 0,5874	0,58665	0,0031
II	1 2	116 97,5	69 81	0,8004 0,7898	0,7951	0,0036
III	1 2	83 40	31 64	0,2573 0,2560	0,2567	0,002
					∑2P=1,63845 га P=0,82 га
I полигон
I	1 2	89 65	38.5 53	0,34265 0,3445	0,343575	0.0023
II	1 2	59 53	47 52	0,2773 0,2756	0,27645	0.0021
III	1 2	59 59	56 56	0,3304 0,3304	0,3304	0.0023
IV	1 2	121 95	38 48,5	0,4598 0,4608	0,4603	0,0027
					∑2P=1,410725 га P=0,71
III полигон
I	1 2	60 34,8	22 38	0,1320 0,1322	0,1321	0.0015
II	1 2	61 58,7	51 53	0,3111 0,3111	0,3111	0,0022
III	1 2	41,5 53	52 41	0,2158 0,2173	0,2166	0.0019
IV	1 2	59,7 83	52,5 38	0,3134 0,3154	0,3144	0.0022
V	1 2	62 50,9	50 61	0,3100 0,3105	0,3103	0,0022
VI	1 2	40 37,3	36 39	0,1440 0,1455	0,1448	0,0015
					∑2P=1,4293 га P=0,71