Обзор инженерных методов расчета дебитов горизонтальных и вертикальных скважин

Допустим, что горизонтальная скважина с длиной ствола L имеет "n" перфорированных участков (фильтров) одинаковой длины. Схема притока жидкости в такую скважину представлена на рисунке 13.

Рис. 13

 

Во внешней области линии  тока к перфорированной скважине ничем не отличаются от линий тока к горизонтальной скважине со сплошным открытым стволом. Преломление линий  тока начинается лишь в области, непосредственно  примыкающей к скважине. Поэтому в формуле дебита внешнее фильтрационное сопротивление остается прежним, необходимо изменить внутреннее сопротивление.

В формулах (1.1) - (1.5) внутреннее сопротивление  горизонтальной скважины с открытым стволом выражается в виде

Пусть длина каждого перфорированного участка (фильтра) есть l. Тогда общая длина перфорированной части равна

L_ф = n × l

Внутреннее сопротивление горизонтальной скважины с фильтрами выражается формулой

Таким образом, аналогом формул (1.3) или (1.5) для дебита горизонтальной скважины с фильтрами (с избирательной перфорацией) является выражение

  (7.1)

Следовательно, для исследования влияния  длины и количества фильтров на дебит горизонтальной скважины, достаточно выполнить расчеты по формуле (7.1) и сопоставить их с результатами расчетов по формуле Renard (1.5) для скважины с открытым стволом.

Пример расчетов приведен в таблице 18. Из таблицы и по графику к  ней следует, что влияние длины  фильтровой части на дебит горизонтальной скважины далеко не линейно. Уже при двух фильтрах, вскрывающих всего лишь1/30 часть горизонтального ствола, дебит скважины равен 1/4 дебита скважины с открытым стволом. При шести фильтрах, вскрывающих 1/10 часть ствола, дебит составляет 0,55 от дебита открытой скважины. Начиная с 30 фильтров (общая длина 150 м), соотношение дебитов близко к  
 
единице. Это свидетельствует о том, что не следует стремиться устанавливать фильтры по всей длине ствола, существует предел, начиная с которого по экономическим показателям увеличение фильтровой части горизонтального ствола не оправдывается.

Естественно, это первые результаты и исследования в этом направлении  следует продолжить.

 

 

 

8. Приближенная  методика расчета процесса вытеснения  нефти при разработке месторождения

системой  горизонтальных и вертикальных скважин

 

Как правило, при проектировании разработки нефтяных месторождений предусматриваются регулярные сетки размещения скважин. Это в равной мере относится как к разработке месторождения вертикальными скважинами, так и с применением горизонтального бурения.

В строгой постановке математическое моделирование процесса разработки месторождения в системе вертикальных и горизонтальных скважин является чрезвычайно сложной задачей. Причина не только в трудностях численной реализации модели фильтрации, но и в отсутствии необходимой геолого-физической информации для моделирования. Последнее обстоятельство является основной причиной, из-за которой на этапе проектирования (в технологических схемах разработки) применяют упрощенные схемы оценки технологических показателей.

В данном разделе нами предлагается один из вариантов приближенной методики расчета показателей разработки месторождения с регулярными системами размещения вертикальных и горизонтальных скважин.

Продемонстрируем схему реализации методики на примере разбуривания залежи по пятиточечной площадной схеме размещения скважин. На рис. 14 представлен фрагмент участка с пятиточечной схемой размещения скважин на залежи.

В центре рисунка выделен пятиточечный элемент, в котором центральная скважина является вертикальной, а горизонтальные скважины размещены на сторонах квадрата. При разработке месторождения одними вертикальными скважинами добывающие скважины размещались бы в вершинах квадрата (белые кружочки).

 

Рис. 14

Меняется и соотношение добывающих и нагнетательных скважин на площади. Для пятиточечного элемента с  вертикальными скважинами оно составляет 1 : 1, а для того же элемента с добывающими  горизонтальными скважинами - 2 : 1.

При стороне квадрата, равной а  метрам, площадь дренирования добывающей вертикальной скважины равнялась бы  S = a², а в схеме с горизонтальными скважинами площадь дренирования одной горизонтальной скважины (заштрихованная область) равна S = a²/2, т.е. в два раза меньше.

Если заменить дренируемые площади  равновеликими кругами, то радиус дренирования добывающей скважины в обычном пятиконечном элементе составляет , а для горизонтальной добывающей скважины -  .

Организуем расчеты технологических  показателей разработки пятиточечного  базисного элемента таким образом, чтобы можно было сравнить между  собой системы разработки вертикальными скважинами и с применением горизонтальных скважин.

 

Пятиточечный элемент с вертикальными скважинами

1. По формуле Дюпюи, полагая  в ней  , определяем расчетный стационарный дебит добывающей скважины

 

.                                        (8.1)

2. При наличии данных о фактических  дебитах скважин (например, по данным пробной эксплуатации) расчетный дебит корректируется умножением на коэффициент .

3. Полагая, что в процессе  разработки должно соблюдаться  условие компенсации отбора закачкой, и учитывая соотношение скважин 1 : 1, темп нагнетания в центральную скважину принимаем равным дебиту добывающей скважины

.

4. Задаемся коэффициентом охвата  вытеснением для пятиточечного  элемента К_охв (по данным из литературных источников).

5. Производим расчеты показателей разработки пятиточечного элемента по методике "Расчет технологических показателей разработки базисных элементов при вытеснении нефти паром, горячей или холодной водой для площадных и рядных схем размещения скважин". Методика неоднократно апробирована, рекомендована в методическом руководстве [14]. Алгоритм методики реализован на ПЭВМ. Результаты расчетов представляются в табличном и графическом видах, в которых отражается динамика дебитов, суммарных отборов и закачки, нефтеотдачи, обводненности по годам разработки.

 

Пятиточечный элемент с горизонтальными  добывающими скважинами

1. По формуле (1.5), полагая  , определяем расчетный стационарный дебит горизонтальной скважины с заданной длиной ствола L.

2. Расчетный дебит корректируется с тем же коэффициентом a, что и для вертикальной скважины, т. е. полагаем

q_г = a×q_расч.

3. Учитывая, что в данном случае  соотношение добывающих и нагнетательных  скважин равно 2 : 1, для соблюдения  баланса отбора и закачки темп  нагнетания должен составить

q_н = 2×q_г.

 

4. Определяем коэффициент охвата. Ясно, что при L = а охват вытеснением в элементе разработки был бы равен 1. С другой стороны, известен охват К_охв  для обычной пятиточечной схемы с вертикальными скважинами. Для схемы с горизонтальными скважинами с длиной стволов L < а коэффициент охвата будет иметь некоторое промежуточное значение между К_охв и 1. Применяя принцип линейной зависимости, охват элемента при разработке с применением горизонтальных скважин можно представить формулой

,    (8.2)

где   - коэффициент охвата при разработке пятиточечного элемента в системе вертикальных скважин;

- коэффициент охвата элемента  с применением горизонтальных  скважин;

L - длина горизонтального ствола;

а - сторона квадрата;

К примеру, если , по формуле (8.2) получаем

5. Используя полученные данные, обращаемся к программе расчета  технологических показателей в базисном элементе.

Укажем на одну особенность. Методика и программа ранее были созданы для разработки месторождений вертикальными скважинами. Для случая, когда отбор осуществляется через горизонтальные скважины, в алгоритме необходимо уточнить внутреннее фильтрационное сопротивление батареи добывающих скважин.

Используем для этого понятие  эквивалентного радиуса. Под эквивалентным  радиусом понимается такой радиус вертикальной скважины, при котором ее дебит был бы равен дебиту горизонтальной скважины. Из условия равенства дебитов по формулам (1.1) и (1.14) следует

     (8.3)

Аналогично, из условия равенства  дебитов по формулам (1.3) и (1.14) будем  иметь

   (8.4)

Формулы (8.3) и (8.4) дают близкие значения r_экв, но (8.3) значительно проще.

Таким образом, в алгоритме расчета технологических показателей разработки с применением горизонтальных скважин при расчете внутренних фильтрационных сопротивлений радиус вертикальной скважины r_c следует заменить на эквивалентный радиус r_экв.

Сделаем некоторые общие заключения.

1. Применение горизонтальных скважин  приводит к интенсификации разработки базисного элемента, а, следовательно, и залежи в целом. Это непосредственно следует из того, что в случае горизонтальных добывающих скважин возникает необходимость увеличения темпов нагнетания вытесняющего агента.

2. Применение горизонтальных скважин  должно привести и к некоторому  увеличению коэффициента нефтеизвлечения за счет увеличения охвата (формула (8.2)).

 

Изложенная методика будет применена  для расчетов технологических показателей разработки Верх-Тарского месторождения горизонтальными скважинами при составлении технологической схемы.

На данном этапе выполняются  сравнительные расчеты дебитов  вертикальных и горизонтальных скважин  в условиях данного месторождения.

Рис. 15

 

По вышеизложенной схеме реализуются  расчеты и при других системах размещения скважин.

На рис. 15 представлен фрагмент размещения скважин по обращенной семиточечной системе.

Вертикальные добывающие скважины располагались бы в вершинах шестиугольника (белые кружочки), горизонтальные добывающие скважины расположены на сторонах элемента.

Отношение добывающих скважин к  нагнетательным в обычной семиточечной системе составляет 2:1, с применением  горизонтальных скважин - 3:1.

Пусть расстояние от центральной нагнетательной скважины до горизонтальной добывающей равно "а" метрам. Тогда радиус дренирования для горизонтальной скважины определяется из условия равенства площади круга площади заштрихованного на рисунке ромба

Радиус дренирования для вертикальной добывающей скважины при обычной  семиточечной схеме определяется из равенства площадей круга и заштрихованного  на рисунке треугольника

Определив таким образом радиусы  дренирования, сравнительные расчеты разработки семиточечных базисных элементов вертикальными скважинами и с применением горизонтальных скважин осуществляются по пунктам 1-5 методики.

Учитываем следующие особенности.

1) В пункте 3 для схемы с вертикальными  скважинами темп нагнетания равен

,

а для схемы с горизонтальными  скважинами

.

2) В пункте 4 коэффициент охвата  К_охв принимается для условий семиточечной системы.

 

3) В пункте 5 расчета динамики  технологических показателей разработки внутреннее фильтрационное сопротивление батареи добывающих скважин должно определяться с учетом изменения числа скважин и расстояний между ними.

Как уже было сказано выше, методика может быть применена к расчетам показателей разработки и при других регулярных системах размещения вертикальных и горизонтальных скважин по площади залежи.