Моделирование как метод научного познания

2.6 Классификация моделей по виду критерия эффективности и наложенных ограничений

По виду критерия эффективности и наложенных ограничений делятся на:

• линейные;
• нелинейные.

В линейных моделях критерий эффективности и наложенные ограничения  являются линейными функциями переменных модели. Допущение о линейной зависимости  критерия эффективности и совокупности наложенных ограничений от переменных модели на практике вполне приемлемым. Это позволяет для выработки решений использовать хорошо разработанный аппарат линейного программирования. Нелинейные модели позволяют проводить математическую проверку курса проведения реформ и требуют обязательного наличия механизма обратной связи. Линейные модели используются и в таком разделе кибернетики как гомеостатика.

Различия между линейными  и нелинейными моделями существенны  не только с математической точки  зрения, но и в теоретико-экономическом  отношении, поскольку многие зависимости  в экономике носят принципиально  нелинейный характер: эффективность  использования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и  потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и  потребления населения при росте  доходов и т.п.

2.7 Классификация моделей по области использования

По области использования  модели делятся на:

• Учебные модели – используются при обучении; (Тренажеры, наглядные пособия, обучающие программы)
• Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик (Модели корабля, машины (для исследования будущих характеристик)) Опытные модели — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик.
• Научно - технические -  создаются для исследования процессов и явлений (Синхрофазотрон, прибор, имитирующий разряд молнии). Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений.
• Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях (Деловые, военные, экономические, спортивные  игры).
• Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок) (Новое лекарство испытывают на мышах, чтобы выявить побочные явления, уточнить дозировки) Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок.

Имитационные модели появились  давно в виде масштабных копий  кораблей, мостов и пр. появились  давно, но в связи с компьютерами рассматриваются недавно. Зная как связаны элементы модели аналитически и логически, проще не решать систему неких соотношений и уравнений, а отобразить реальную систему в память компьютера, с учетом связей между элементами памяти.

Имитационные модели позволяют  достаточно просто учитывать такие  факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики системы, многочисленные случайные воздействия и другие. 

2.8 Классификация моделей по способам воплощения

Перейдём к рассмотрению того, на чем осуществляется отображение (модель) или из чего строится модель.

Соответственно  эти модели делятся на:

• абстрактные (идеальные);
• материальные (реальные, вещественные) .

Абстрактные модели являются идеальными  конструкциями, построенными средствами мышления,  сознания. Очевидно к абстрактным моделям относятся языковые конструкции. Однако современные представления о мышлении и сознании утверждают, что языковые модели (т.е.  модели, построенные средствами естественного языка) являются своего рода конечной продукцией мышления, уже или почти готовой для передачи другим носителям языка.

В статье А.В. Могилева и Е.К. Хеннера [5] выделяются такие виды абстрактных (идеальных) моделей.

1. Вербальные (текстовые)  модели. Эти модели используют  последовательности предложений  на формализованных диалектах  естественного языка для описания  той или иной области действительности.

2. Математические модели  — очень широкий класс знаковых  моделей (основанных на формальных  языках над конечными алфавитами), широко использующих те или  иные математические методы.

3. Информационные модели  — класс знаковых моделей,  описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование  и использование информации) в  системах самой разнообразной  природы.

   Роль моделей, обладающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Часы - аналог времени; подопытные животные у медиков - аналог человеческого организма; аналоговые вычислительные машины позволяют найти решения почтя; всякого дифференциального уравнения, представляя собой таким образом, модель, аналог процесса, описываемого этим уравнением. Информационные модели принято противополагать математическим, точнее алгоритмическим. Здесь важно соотношение объемов данные алгоритмы. Если данных больше или они важнее имеем информационную модель, иначе – математическую. Информационную модель можно рассматривать как некоторый новый информационный объект, который тоже, в свою очередь, может быть объектом моделирования.

Типы информационных моделей :

• Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках);
• Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня;
• Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Схема классификации информационных моделей по степени формализации.

Перейдем к рассмотрению материальных моделей.

Материальные - воспроизводят  геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные  учебные пособия, макеты, модели автомобилей  и самолетов и прочее).

Материальные модели иначе  можно назвать предметными, физическими. Они всегда имеют реальное воплощение. Такие модели могут отражать:

• внешние свойства исходных объектов;
• внутреннее устройство исходных объектов;
• суть процессов и явлений, происходящих с объектами-оригиналами.

Процессы, в которых участвует  реальный объект, в материальной модели могут быть заменены процессами другой физической природы. Например, в той  же детской машинке процесс движения обеспечивается не работой двигателя  внутреннего сгорания, а закрученной  пружиной или инерционным механизмом. Но при этом принцип преобразования вращательного движения колес в  поступательное движение автомобиля соблюдается.

Материальные модели могут  не походить на свои прототипы. Например, робот, заменяющий людей на тяжелом  и вредном производстве, совершенно не похож на человека. Это механическое устройство, манипулятор. Только в детских  книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

Так как материальные модели помогают узнать свойства реальных объектов и понять «механизм» сложных явлений, они часто используются в процессе обучения. Материальными моделями являются скелет человека и чучело птицы в  кабинете биологии, объемная модель Солнечной  системы и макет многоступенчатой ракеты в кабинете астрономии, наклонная  плоскость с шарами в кабинете физики и т. д.

К материальным моделям относятся  не только школьные пособия, но и различные  физические и химические опыты. В  опытах моделируются действия над объектами, например реакция (действие) между водородом  и кислородом (веществами, объектами  исследования). Эта реакция даже при малых количествах исходных веществ происходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждением о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ. Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира.

2.9 Классификация видов моделирования

   Моделирование как метод исследования отличается крайним разнообразием. Наиболее известной является классификация моделирования по характеру моделей. Согласно ей различают следующие пять видов [8]:

1) Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта.

Предметное моделирование  осуществляется на естественных, природных  моделях, рассматриваемых в особых условиях. На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале — объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строительных конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то говорят о физическом моделировании.

2) Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Это один из важнейших видов моделирования, основанный на аналогии (в более точных терминах - изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями.

Такое «предметно-математическое» (аналоговое) моделирование широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного  исследования, в частности потому, что они допускают измерение  неизвестных величин. Так, электрическое  моделирование позволяет изучать  на электрических моделях механические, гидродинамические, акустические и  другие явления. Электрическое моделирование  лежит в основе аналоговых вычислительных машин (сейчас, правда, практически  не использующихся).

3) Знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают схемы, чертежи, формулы. Оно позволяет ускорить  изучаемый объект, выделить в нем те структурные отношения, которые больше всего интересуют исследователя, и наглядно их воспринимать. Роль моделей особенно возросла с расширением масштабов применения ЭВМ при построении знаковых моделей. При знаковом моделировании моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите (естественного или искусственного языка).

Важнейшим видом знакового  моделирования является математическое (логико-математическое) моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики.

Под математическим моделированием, в узком смысле слова, понимают описание в виде уравнений и неравенств реальных физических, химических, технологических, биологических, экономических и других процессов. Для того чтобы использовать математические методы для анализа и синтеза различных процессов, необходимо уметь описать эти процессы на языке математики, то есть описать в виде системы уравнений и неравенств.

4) Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер. Мысленные модели формируются как суммы мыслей образов всего человечества об изучаемом явлении, объекте и процессе.

К мысленным моделям относятся:

1. чувственно-наглядные;

2. символьно-знаковые;

3. математически-мысленные.

5) И наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания. С моделированием органически связана идеализация - мысленное конструирование понятий, теорий об объектах, не существующих и не осуществимых в действительности, но таких, для которых существует близкий прообраз или аналог в реальном мире. С подобного рода идеальными объектами оперируют все науки - идеальный газ, абсолютно черное тело, общественно - экономическая формация, государство и т.д. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Построение моделей

3.1 Основные  принципы моделирования и этапы  построения моделей

Для начала рассмотрим основные принципы моделирования, отражающие опыт, накопленный к настоящему времени  в области разработки и использования  ММ [3].

1) Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

2) Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время.