Симметрия в природе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

 

Введение………………………………………………...3

1. Понятие симметрии…………………………………4
2. Типы  симметрии……………………………………7
3. Симметрия в природе……………………………....16
4. Заключение……………………………………….....22
5. Список литературы…………………………………23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

 

Еще одним фундаментальным  понятием науки, которое наряду с  понятием "гармонии" имеет отношение  практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является "симметрия".

Выдающийся математик  Герман Вейль высоко оценил роль симметрии  в современной науке: "Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие  симметрии.

 

Симметрия – свойство, отражающее структурную особенность объекта, остающегося неизменным при изменении порядка расположения в пространстве и времени равных между собой частей этого объекта. Понятие симметрии может быть расширено на случай, когда неизменными при преобразовании остаются только некоторые характеристики объекта. Принцип симметрии – один из общих методологических принципов науки.

В зависимости от характера  объекта и его частей понятие  симметрии может относиться к  эстетике или математике, естествознанию или лингвистике. Для каждой из этих областей симметрия имеет конкретную расшифровку. Вне зависимости от того, какой конкретный тип симметрии  рассматривается, всегда предполагается, что операции, приводящие к взаимозаменяемости различных симметричных частей объектов, операции симметрии, обладают взаимной независимостью и их можно реализовывать  в определенной последовательности, получая, например в случае пространственных симметрий, фигуры со сложной симметрией, выражаемой суммой (последовательным выполнением) отдельных операций симметрии. В естествознании особый интерес представляют совокупности симметрий, образующих группу, т.е. отвечающих требованиям, предъявляемым к группе: в группе существует нулевая операция симметрии, у каждой входящей в группу операции симметрии есть обратная операция, в сумме с которой они дают нулевую операцию симметрии, сумма любых двух операций симметрии из группы есть операция симметрии группы.

Принцип симметрии был  отнесен к разряду порождающих  принципов науки, и было показано, что имплицитно он функционирует  в подобном качестве со времен античности. В эстетике понятие симметрии  традиционно ассоциируется с  гармонией, красотой, порядком. Известные  с древности свойства симметрии  геометрических тел отражали и эти  эстетические критерии. По определению, пространственной симметрией обладает геометрический объект, части которого совпадают, будучи отраженными либо относительно некоторой мысленной  линии или плоскости, проходящих внутри этого объекта, либо вокруг точки, принадлежащей объекту. В первом случае линия называется осью или плоскостью симметрии тела, во втором – центром симметрии. Линия может находиться вне тела, а часть объекта совпадать с ним самим, в этом случае имеет место зеркальная симметрия относительно оси. Сфера – пример геометрического тела, имеющего бесконечно много плоскостей симметрии и осей симметрии, проходящих через ее центр, именно она рассматривалась в античности как наиболее совершенное из всех геометрических тел, что дает пример совпадения эстетического критерия и свойства симметрии.

Существует множество  определений симметрии:

1. «Словарь иностранных слов»: «Симметрия - [греч. symmetria] - полное зеркальное соответствие в расположении частей целого относительно средней линии, центра; соразмерность».

 

2. «Словарь С.И. Ожегова»: «Симметрия - соразмерность, пропорциональность частей чего-нибудь, расположенных по обе стороны от середины, центра».

 

3. В.И. Вернадский. «Химическое строение биосферы Земли и ее окружения»: «В науках о природе симметрия есть выражение геометрически пространственных правильностей, эмпирически наблюдаемых в природных телах и явлениях. Она, следовательно, проявляется, очевидно, не только в пространстве, но и на плоскости и на линии. Эти правильности более глубоки, чем физические и химические явления, в которых они нам проявляются и которых они охватывают. Законы симметрии - это геометрические законы природных тел, т.е. физико-химических пространств, в том числе кристаллических. Симметрия является субстратом, охватывает свойства всех физических полей, с которыми имеют дело физик и химик».

 

 

4. Ю.А. Урманцева: «Симметрией называется всякая фигура, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно произведенных отражений в плоскостях».

В настоящее время в  естествознании преобладают определения  категорий симметрии и асимметрии на основании перечисления определенных признаков. Например, симметрия определяется как совокупность свойств: порядка, однородности, соразмерности, гармоничности. Все признаки симметрии во многих ее определениях рассматриваются равноправными, одинаково существенными, и в отдельных конкретных случаях, при установлении симметрии какого-то явления, можно пользоваться любым из них.

Принципы симметрии  лежат в основе теории относительности, квантовой механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

Примером биологического закона сохранения может служить  закон наследования. В основе его  лежат инвариантность биологических  свойств по отношению к переходу от одного поколения к другому. Вполне очевидно, что без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир, попросту, не смог бы существовать.

 

Следует выделить аспекты, без  которых симметрия невозможна:

1. объект - носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д.

 

2. некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления - объекта, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами.
3. изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

 

4. свойство объекта превращаться по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений.

Важно подчеркнуть, что инвариант  вторичен по отношению изменению; покой  относителен, движение абсолютно 

Таким образом, симметрия  выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то, несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным  над объектом. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

2. Типы симметрии

 

Понятия симметрии и асимметрии фигурируют в науке с древнейших времен скорее в качестве эстетического  критерия, чем строго научных определений. До появления идеи симметрии математика, физика, естествознание в целом напоминали отдельные островки безнадежно изолированных  друг от друга и даже противоречивых представлений, теорий, законов. Симметрия  характеризует и знаменует собой  эпоху синтеза, когда разрозненные фрагменты научного знания сливаются  в единую, целостную картину мира. В качестве одной из основных тенденций  этого процесса выступает математизация  научного знания.

Симметрию принято рассматривать  не только как основополагающую картину  научного знания, устанавливающую внутренние связи между системами, теориями, законами и понятиями, но и относить ее к атрибутам таким же фундаментальным, как пространство и время, движение. В этом смысле симметрия определяет структуру материального мира, всех его составляющих. Симметрия обладает многоплановым и многоуровневым характером. Например, в системе  физических знаний симметрия рассматривается  на уровне явлений, законов, описывающих  эти явления, и принципов, лежащих  в основе этих законов, а в математике – при описании геометрических объектов.

Симметрия может быть классифицирована как:

• структурная;
• геометрическая;
• динамическая, описывающая соответственно кристаллографический, математический и физический аспекты данного понятия.

Простейшие симметрии  представимы геометрически в  нашем обычном трехмерном пространстве и потому наглядны. Такие симметрии  связаны с геометрическими операциями, которые приводят рассматриваемое  тело к совпадению с самим собой. Говорят, что симметрия проявляется  в неизменности (инвариантности) тела или системы по отношению к  определенной операции. Например, сфера (без каких-либо меток на ее поверхности) инвариантна относительно любого поворота. В этом проявляется ее симметричность. Сфера с меткой, например, в виде точки, совпадает сама с собой  лишь при повороте, после которого в исходное положение попадает метка на ней. Наше трехмерное пространство изотропно. Это означает, что, как и сфера без меток, оно совпадает с самим собой при любом повороте. Пространство неразрывно связано с материей. Поэтому наша вселенная также изотропна. Пространство кроме того однородно. Это означает, что оно (и наша вселенная) обладает симметрией относительно операции сдвига. Той же симметрией обладает и время.

Кроме простых (геометрических) симметрий в физике широко встречаются  весьма сложные, так называемые динамические симметрии, то есть симметрии, связанные  не с пространством и временем, а с определенным типом взаимодействий. Они не являются наглядными, и даже простейшие из них, например, так называемые калибровочные симметрии, затруднительно пояснить без использования довольно сложной физической теории. Калибровочным  симметриям в физике также отвечают некоторые законы сохранения. Например, калибровочная симметрия электромагнитных потенциалов приводит к закону сохранения электрического заряда.

В ходе общественной практики человечество накопило много фактов, свидетельствующих как о строгой  упорядоченности, равновесии между  частями целого, так и о нарушениях этой упорядоченности.

В этой связи можно выделить следующие пять категорий симметрии:

• симметрия;
• асимметрия;
• дисимметрия;
• антисимметрия;
• суперсимметрия.

 

Асимметрия

Асимметрия – это не симметрия, т.е. такое состояние, когда симметрия отсутствует. Но еще Кант говорил, что отрицание никогда не является простым исключением или отсутствием соответствующего положительного содержания. Например, движение – это отрицание своего предыдущего состояния, изменение объекта. Движение отрицает покой, но покой не есть отсутствие движения, так как очень мало информации и эта информация ошибочна. Отсутствия покоя, как и движения, не бывает, поскольку это две стороны одной и той же сущности. Покой – это другой аспект движения.

Полного отсутствия симметрии  также не бывает. Фигура, не имеющая  элемента симметрии, называется асимметричной. Но, строго говоря, это не так. В случае асимметричных фигур расстройство симметрии просто доведено до конца, но не до полного отсутствия симметрии, так как эти фигуры еще характеризуются бесконечным числом осей первого порядка, которые также являются элементами симметрии.

Асимметрия связана с  отсутствием у объекта всех элементов  симметрии. Такой элемент неделим  на части. Примером является рука человека. Асимметрия – это категория, противоположная  симметрии, которая отражает существующие в объективном мире нарушения  равновесия, связанные с изменением, развитием, перестройкой частей целого. Так же, как мы говорим о движении, имея в виду единство движения и  покоя, так же симметрия и асимметрия – две полярные противоположности  объективного мира. В реальной природе  нет чистых симметрии и асимметрии. Они всегда находятся в единстве и непрерывной борьбе.

На разном уровне развития материи присутствует то симметрия (относительный порядок), то асимметрия (тенденция нарушения покоя, движение, развитие), но всегда эти две тенденции  едины и их борьба абсолютна. Реальные, даже самые совершенные кристаллы  далеки по своей структуре от кристаллов идеальной формы и идеальной  симметрии, рассматриваемой в кристаллографии. В них имеются существенные отступления  от идеальной симметрии. Они имеют  и элементы асимметрии: дислокации, вакансии, оказывающие влияние на их физические свойства.

Определения симметрии и  асимметрии указывают на универсальный, общий характер симметрии и асимметрии как свойств материального мира. Анализ понятия симметрии в физике и математике (за редким исключением) имеет тенденцию к абсолютизации  симметрии и трактовке асимметрии как отсутствия симметрии и порядка. Антипод симметрии выступает  как понятие чисто негативное, но заслуживающее внимания. Значительный интерес к асимметрии возник в  середине XIX века в связи с опытами  Л. Пастера по изучению и разделению стереоизомеров.