Физика визуализации изображения в медицине

НАЦИОНАЛЬНЫЙ  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

КАФЕДРА «МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА»

Курс «ФИЗИКА визуализации изображений в МЕДИЦИНе»

Реферат на тему:

Функциональная Магнитно-резонансная  томография

Автор: студент гр. Т07-35: _______________________ /Харламова Ю./

Проверил: доцент каф. 35, к.ф.-м.н. _______________ /Штоцкий Ю.В./

Зав. каф.35 профессор, д.ф.-м.н. _________________ /Беляев В.Н./

Москва  2012 г.

 

Оглавление

1. Базовые принципы магнитного резонанса 4

2. Релаксационные процессы 6

T1 и T2 релаксации 6

Спин-спиновое время  релаксации Т2 7

Спин-решёточное время  релаксации Т1 8

3. Основные импульсные последовательности 10

Импульсная последовательность «частичное насыщение» (partial saturation) 11

Импульсная последовательность «инверсия-восстановление» (Inversion- Recovery) 12

Последовательность  спин-эхо 13

Локализация спинов при  помощи градиентных магнитных полей 15

Возбуждение выбранных  спинов 16

MP-исследование при  помощи спинового эхо 16

MP-исследование при  помощи градиентного эхо 17

4. Быстрые методики МРТ 17

Быстрые последовательности 19

RARE(режим мульти-эхо) 19

FLASH. Последовательность градиентных  эхо-сигналов 20

Сверхбыстрые последовательности градиентных эхо-сигналов. Snapshot FLASH 22

Эхо-планарная томография 23

Последовательность эхо-планарной томографии 23

Определение среза 25

Выбор среза 25

5.  Динамическая томография 26

6. Функциональная томография 27

Краткая историческая справка по возникновению и развитию метода. 29

BOLD-контраст 30

Аппаратное обеспечение 32

Применение метода 33

Методика проведения фМРТ в лечебных учреждениях 34

Артефакты функциональной МРТ 35

Сравнительная характеристика метода 36

7.Заключение 36

Преимущества фМРТ томографии: 36

Недостатки фМРТ томографии: 37

Факторы, влияющие на оксигенационно-зависимую контрастность: 37

Направления, в которых  уже используют фМРТ 38

Список  сокращений 39

Список  литературы 39

 

 

 

1. Базовые принципы магнитного резонанса

В ЯМР  томографии регистрация сигнала  происходит от резонирующих ядер, имеющих  как спин, так и магнитный момент. Чаще всего в МРТ используются протоны водорода Н по двум причинам: высокой чувствительности к МР сигналу  и их высокому естественному содержанию в биологических тканях.

Ядро  водорода (т.е. отдельный протон) имеет  два важных свойства: электрический  заряд и спин. Магнитный момент μ пропорционален квантовому числу I , обычно называемому ядерным спином:

μ = γI       (1)

Также ядро имеет магнитное поле, взаимодействующее  с внешним магнитным полем B₀. При помещении протона в поле B₀ система может находиться только в двух энергетических состояниях: низкоэнергетическом (магнитный момент направлен параллельно B₀) и высокоэнергетическом (магнитный момент антипараллелен B₀). В состоянии равновесия большее количество спинов (N+) будет находиться в состоянии с меньшей энергией, чем в состоянии с большей энергией (N−). В ЯМР при комнатной температуре в магнитном поле 0,25Тл разность спинов, направленных вдоль и против магнитного поля - один протон на миллион.

Разность  энергий ΔE между этими двумя  состояниями определяется следующим  уравнением:

ΔE =     (2)

где: γ - гиромагнитное отношение (зависит от размера и формы ядра);

ћ - постоянная Планка;

ω₀ - частота электромагнитного излучения, необходимая для перехода между двумя состояния.

Согласно классической картине  атомное ядро,  считаемое сферическим, вращается вокруг оси и создаёт  ядерный или внутренний угловой  момент:

P =   (3)

Спин  ядра может иметь значения I = 0, 1/2, 1, 3/2, 2,…до 7. Если ядро с угловым моментом P и магнитным моментом μ помещено в статическое сильное магнитное  поле , ориентация углового момента станет такой, как его составляющая вдоль направления поля

  (4)

где - магнитное квантовое число.

Можно легко вывести, что число возможных  ориентаций углового момента и магнитного момента во внешнем магнитном  поле B₀ составляет 
(2I + 1). Для ядер и имеющих I=1/2 , есть два значения (+1\2 ;-1\2 ). Т.о., если эти ядра погружены во внешнее магнитное поле, их можно расценить как фактически выстроенные в линию по полю =(1\2), если против поля =(1\2).

На  практике нам приходится иметь с  ансамблем протонов. При отсутствии внешнего поля магнитные моменты  ядер ориентированы случайным образом. При помещении объекта в постоянное магнитное поле ядра, обладающие спинами и магнитными моментами, начинают вести себя как диполи, выстраиваясь параллельно постоянному магнитному полю и формируя суммарный вектор намагниченности M:

M = = ∑μi (5)

Рис.1 Суммарный вектор намагниченности  может быть поделен на два компонента - продольная намагниченность, проложенная  в направлении магнитного поля (М_z) и поперечная намагниченность (M_xy) на поверхности, ортогональной к полю.

В перпендикулярной плоскости намагничивание будет отсутствовать, т.к. поперечные проекции всех моментов хаотично распределены и их суммарный вектор равен нулю. При этом сами диполи не находятся  в статическом положении, а постоянно  вращаются (рис. 23в) по конусу вокруг направления  поля B₀ с частотой, пропорциональной силе магнитного поля и зависящей от магнитных свойств ядра:

(6)

Это вращение диполей называют Ларморовой прецессией. Уравнение называется уравнением Лармора и описывает частоту, на которой ядро поглощает энергию.

На  практике для получения сигнала  от ядер необходимо облучить объект, помещенный в постоянное магнитное поле, дополнительным РЧ полем. Если частота РЧ-сигнала совпадает с параметрами ядра и магнитного поля, то возникает резонанс - атомы элемента поглощают энергию импульса и переходят на более высокий энергетический уровень.

После прекращения действия РЧ импульса образованный магнитными моментами ядер суммарный  вектор намагниченности M_z, отклонившийся от направления силовых линий основного поля, возвращается в исходное состояние . Т.о. после РЧ импульса продольная составляющая намагниченности возвращается в состояние , а поперечная намагниченность в нулевое значение. Во время этого процесса, называемого релаксацией, резонировавшие ядра излучают слабые электромагнитные волны.

Интенсивность регистрируемого МР-сигнала определяется четырьмя основными параметрами:

- протонной  плотностью (количеством протонов  в исследуемой ткани);

- временем  спин-решеточной релаксации T1;

- временем  спин-спиновой релаксации T2;

- движением  или диффузией исследуемых структур.

2. Релаксационные процессы

T1 и T2 релаксации

T1 и T2 релаксации – это сложные процессы, зависящие в основном от магнитного взаимодействия между молекулами, которые постоянно движутся и имеют собственное магнитное поле.

Продольная спин-решеточная T1 релаксация отражает взаимодействие резонирующих ядер с окружающими их ядрами и молекулами. При T1 релаксации в молекулярную решетку выделяется дополнительная энергия, полученная спинами из РЧ импульса. Для выделения энергии должен происходить энергетический обмен между группами спинов, затрагивающий продольную намагниченность, поэтому T1 релаксация наблюдается как возврат вектора продольной намагниченности M_z в равновесное состояние M₀. T1 релаксация описывается уравнением:                         (6) 
Изменить продольную намагниченность можно применением резонансного поля B1 в плоскости xy . Поэтому любые колебания магнитного поля, имеющего составляющую, колеблющуюся на резонансной частоте в плоскости xy, могут вызвать переход спинов из одного состояния в другое. Значения времени T1 протонов для биологических тканей - от 500 до 2000 мс.

Поперечная спин-спиновая T2 релаксация описывает процесс возвращения вектора поперечной намагниченности M_xy в равновесное состояние и зависит от обмена энергией между соседними спинами:

                                (7)

Она отражает расфазирование векторов поперечной намагниченности разных ядер после воздействия РЧ импульсом, вызванное неоднородностями локальных полей в общем магнитном поле. В идеальном случае основное поле B₀ должно быть одинаковым для всех ядер, т.е. все спины будут иметь одинаковую частоту прецессии векторов поперечной намагниченности. Однако в нем будут присутствовать колебания продольной компоненты локального основного поля и, следовательно, резонансных частот. Эти колебания вызываются как магнитным взаимодействием между ядрами, так и низкой однородностью основного поля. Если спины имеют мало отличающиеся резонансные частоты, то после воздействия РЧ импульса поперечная намагниченность одних спинов (у которых поле B > B₀) будет прецессировать быстрее, а у других спинов (у которых поле B < B₀) прецессия будет медленнее. Поэтому мы можем визуализировать этот эффект во вращающейся системе координат: величина вектора поперечной намагниченности будет у одних спинов уменьшаться быстрее, чем у других и происходит расфазирование спинов.

Дифференциальное уравнение, описывающее динамику макроскопической намагниченности во внешнем поле, может быть объединено с параметрами T1 и T2 релаксации в одно уравнение:

     (8)

Член  отражает незатухающую прецессию (ротацию), где произведение пропорционально w, т.е. 1/t; векторная сумма - поперечная намагниченность; Т₁ и Т₂ - постоянные времени продольной и поперечной релаксаций. Форма второго и третьего слагаемых уравнения Блоха говорит о том, что процесс релаксации предполагается экспоненциальным. Это допущение справедливо для жидкостных сред (ликворов), однако является весьма приближенным для жиров, серого и белого вещества мозга и совсем далеко от истины для твердых образований, у которых Т1 и Т2 очень малы. Положим, что Т1 и Т2 весьма велики. Тогда вторым и третьим членами в уравнении (3) можно пренебречь. Допустим также, что Н = Н₀ и Н = kН₀. Тогда уравнение Блоха примет вид:

      (9)

Правильное интегрирование уравнения  Блоха дает X', Y', и Z-составляющие намагниченности, как функции от времени.

Спин-спиновое время  релаксации Т2

После возбуждения спинов РЧ-импульсом сначала они ведут себя согласованно (как когерентная система), т.е. все микроскопические составляющие макроскопической намагниченности прецессируют в одной фазе (одновременно) вокруг направления внешнего магнитного поля.

Однако  с течением времени амплитуда  регистрируемого сигнала начинает снижаться по мере того, как спины  начинают расфазироваться (т.е. фаза прецессии разных спинов перестаёт совпадать. Этот спад сигнала в плоскости х'-у' происходит быстрее, чем спад z-намагниченности.

Дополнительный  спад намагниченности в плоскости  х'-у' происходит вследствие потери фазовой когерентности спинов, что частично вызвано небольшим различием их частот прецессии (частот Лармора) из-за некоторой вариации значений напряжённости постоянного магнитного поля в разных точках образца.

Этот  процесс характеризуется временем Т2-релаксации (спин-спиновая, или поперечная релаксация). Т2 зависит от нескольких параметров:

• резонансной частоты (напряжённости магнитного поля), хотя для времени Т2-релаксации это менее важно, чем для Т1;

• температуры;

• подвижности спинов (микровязкости);

• присутствия больших молекул, парамагнитных ионов или молекул, других внешних препятствий.

В подвижных  жидкостях значение Т2 близко к Т1, в то время как в твёрдых телах или жидкостях с малой текучестью (т.е. с большой вязкостью) становятся заметными магнитные поля, вызванные соседними ядрами, что значительно укорачивает время Т2-релаксации по сравнению с Т1. В твёрдых телах Т2 обычно настолько коротко, что сигнал полностью исчезает в течение первой миллисекунды, тогда как в жидкостях он может длиться несколько секунд.

По  большому счёту именно в связи  с этим в МРТ твёрдые ткани, такие как компактное вещество костей или сухожилия, дают достаточно низкий сигнал.

Таким образом, если представить зависимость  значений Т1 и Т2 от микроскопической подвижности спиновой системы, то для Т1-значений получится кривая, проходящая через минимум, соответствующий частоте Лармора, а для Т2-значений - непрерывно убывающая кривая.

Для чистой воды Т2-значение приблизительно составляет 3 с, а отношение Т1/Т2 равно 1. Т1-значение различных тканей обычно менее 1 с, тогда как отношение Т1/Т2 увеличивается, достигая значений от 5 до 10 для большинства наиболее распространённых тканей. Например, для мышечной ткани при напряжённости магнитного поля 0,1 Тл отношение Т1/Т2 равно 5.

На  практике оказывается, что один и  тот же образец может иметь  два различных значения времени  Т2-релаксации при одной и той  же напряжённости магнитного поля. Это связано с тем, что образованию  локальной неоднородности магнитного поля, воздействующей на ядра, способствуют два явления:

- постоянные и изменяющиеся магнитные поля, создаваемые соседними магнитными моментами (других ядер и неспаренных электронов);

- дефекты основного постоянного магнитного поля В (неоднородности поля).

В результате спад реально наблюдаемого сигнала  происходит быстрее, чем Т2. Это время называют Т2*.