Физика визуализации изображения в медицине

Спин-решёточное время релаксации Т1

Возбуждение системы, находящейся в равновесном  состоянии, всегда переводит её в  нестабильное состояние с большей  энергией. Продолжительность времени, в течение которого система будет  находиться в возбуждённом состоянии, зависит от особенностей системы.

Для системы, состоящей из спинов ядер, находящихся в магнитном поле, подобное нестабильное состояние создаётся  при помощи возбуждающего РЧ-импульса - при совпадении частоты импульса с резонансной частотой ядер система «накачивается» энергией РЧ-импульса. На молекулярном уровне возвращение возбуждённых ядер в равновесное состояние зависит от воздействия окружающих их локальных электрических и магнитных полей.

Аналогично  тому, как для передачи энергии  от внешнего мира спинам ядер необходимо выполнение условия резонанса, для  того чтобы инициировать процесс  релаксации возбуждённой спиновой системы, необходимо подвергнуть её воздействию  электромагнитных полей, изменяющихся с частотой, равной или близкой  к частоте Лармора. Этот процесс релаксации представляет собой возвращение избытка ядер, находящихся на верхнем энергетическом уровне, обратно на нижний. Если изолированный возбуждённый протон поместить в абсолютный вакуум при отсутствии каких бы то ни было электромагнитных полей, то для того чтобы ядро спонтанно вернулось в равновесное состояние с низкой энергией, может потребоваться несколько лет. Однако, если этот протон поместить в воду, окружающие ядра будут «стимулировать» процесс релаксации, который произойдёт за несколько секунд.

Процесс перехода из возбуждённого состояния  в равновесное называют спин-решёточной (или продольной) релаксацией. Она характеризуется временем Т1-релаксации. Время Т1-релаксации - время, необходимое для перехода 63% ядер в равновесное состояние после воздействия 90° импульса.

Переход спинов из возбуждённого состояния  в равновесное сопровождается выделением энергии. Любое взаимодействие внутри замкнутой системы не может привести к изменению её полной энергии, поэтому очевидно, что существует обмен энергией между системой спинов и каким-то резервуаром энергии. В случае ЯМР таким резервуаром служит тепловое движение атомов, ионов или молекул вещества, в котором локализованы ядерные магнитные моменты. Этот резервуар и называют решёткой.

Т1 зависит от нескольких параметров:

- типа ядра;

- резонансной частоты (напряжённости магнитного поля);

- температуры;

- подвижности спинов (микровязкости);

- присутствия больших молекул;

- присутствия парамагнитных ионов или молекул.

Два последних фактора представляют особый интерес. В чистой воде движение молекул (тепловое поступательное движение, вращение и др.) происходит очень  быстро. Каждая молекула имеет собственное  магнитное поле и в чистой воде ориентация (направление магнитного момента) каждой молекулы быстро меняется, что создаёт флуктуирующие магнитные поля, воздействующие на соседние ядра.

Чтобы инициировать процесс релаксации, частота  таких переориентации должна быть равной (или близкой) резонансной частоте  протонов. А на самом деле в чистой воде частота переориентаций гораздо выше частоты Лармора, поэтому процесс релаксации протекает медленно.

Однако, если в воду добавить крупные малоподвижные молекулы, например белки, то молекулы воды будут с ними взаимодействовать. Это взаимодействие будет заключаться в кратковременном присоединении и последующей диссоциации молекул воды и белка. Это кратковременное связывание радикально уменьшает время переориентаций молекул воды.

Для того, чтобы охарактеризовать движение молекул, используют время корреляции (t_c), определяющее минимальное время, необходимое для изменения ориентации молекулы (на угол порядка 1 рад).

Таким образом, благодаря наличию больших  поверхностей белковых молекул, время  Т1-релаксации воды в живых тканях всегда меньше, чем в чистой воде. Время Т1-релаксации зависит от напряжённости  магнитного поля, поэтому количественно  сопоставлять значения Т1, полученные при разных магнитных полях, нельзя. В связи с этим, приводя значения Т1, всегда необходимо указывать напряжённость магнитного поля, при которой они были измерены.

Сложнее объяснить, каким образом присутствие  парамагнитных ионов или молекул  изменяет скорость релаксации воды. Электроны  создают гораздо более сильное  магнитное поле, чем ядра, но при  спаривании электронов остаётся лишь слабое результирующее поле. Парамагнитные  ионы содержат неспаренные электроны, переориентация которых создаёт очень сильные флуктуирующие магнитные поля, что приводит к существенному уменьшению времени релаксации. Типичные парамагнитные вещества содержат ионы Mn²⁺, Cu²⁺, Fe²⁺, Fe³⁺, Gd³⁺, кроме того, парамагнитными свойствами обладают свободные радикалы и молекулярный кислород. В некоторых случаях способность парамагнитных веществ изменять скорость релаксации можно применять для изменения контраста MP-изображений, поэтому их используют в качестве контрастных веществ для МРТ.

3. Основные импульсные последовательности

Для МР-томографии разработаны различные импульсные последовательности (ИП), которые, в зависимости от цели исследования, определяют вклад того или иного параметра в интенсивность изображения исследуемых структур для получения оптимального контраста между нормальными и измененными тканями. Импульсной последовательностью называют выбранный набор определенных РЧ и градиентных импульсов, обычно неоднократно повторяемых во время сканирования, интервал между которыми, их амплитуда и форма определяют характеристики изображений. Импульсные последовательности - это компьютерные программы, контролирующие все настройки аппаратуры в процессе измерений, основными параметрами которых являются:

TR - период повторения последовательности;

TE - время появления эхо-сигнала;

TI - время инверсии (интервал между  инвертирующим и 90° импульсами), используется для ряда последовательностей;

ETL - длина эхо-трейна (для ряда последовательностей);

BW - ширина частотной полосы пропускания;

FA - угол отклонения, используется  для ряда последовательностей;

NEX - количество возбуждений выбранного  слоя.

Все временные интервалы в последовательностях  задаются в мс.

Импульсные последовательности можно  классифицировать следующим образом:

1) спин-эхо последовательности (спин-эхо, быстрое спин-эхо, быстрое спин-эхо с быстрым восстановлением), основанные на обнаружении спинового эха;

2) градиент-эхо последовательности (градиент-эхо, градиент-эхо с очищением), основанные на обнаружении градиентного эха;

3) последовательности с выборочным  подавлением сигналов.

Импульсная последовательность «частичное насыщение» 
(partial saturation)

Эта самая  простая импульсная последовательность в МРТ. Иногда её также называют «насыщение-восстановление» (Saturation recovery), хотя последняя всё-таки отличается от последовательности «частичное насыщение» большими значениями времени повторения (TR - repetition time).

Если в  начальный момент времени спиновую систему, находящуюся в равновесном  состоянии, подвергнуть воздействию 90° импульса, это вызовет отклонение вектора суммарной намагниченности  М₀ в плоскость х'-у'.

После промежутка времени, называемого временем повторения, спиновая система подвергается воздействию второго 90° импульса переносящего намагниченность в плоскость х'-у', где может быть зарегистрирован сигнал - спад свободной индукции.

Если TR равно  или больше, чем 5Т1, то намагниченность  в плоскости 
х'-у' будет равна М(TR). Однако, если TR сравнимо с Т1, будет происходить неполная релаксация, приводящая к тому, что наблюдаемая намагниченность в плоскости х'-у' будет меньше М₀.

Если спиновая система повторно возбуждается со временем повторения TR меньшим, чем 5Т1, то регистрируемая величина намагниченности меньше максимального значения М₀. Насколько меньше - зависит от отношения TR/T1.

Этот эффект может принести большую пользу, если в исследуемом образце содержатся разные вещества с различными значениями Т1. Он даёт возможность ослабить часть сигнала, исходящего от образца, что можно применить, например, для подавления сигнала от жировой ткани.

Различные образцы  реагируют на последовательность (цепочку) равноотстоящих 90° импульсов по-разному. Это является причиной зависимости контраста тканей.

Импульсную  последовательность «частичное насыщение» для построения изображений в  МРТ используют только в несколько  изменённой форме (при помощи градиентных  импульсов производят рефокусировку сигнала - получается «градиентное эхо»). Это аналогично импульсной последовательности FLASH, которая будет описана ниже.

Импульсная последовательность «инверсия-восстановление» (Inversion- Recovery)

Последовательность инверсия-восстановление (Inversion Recovery, IR) представляет собой разновидность импульсной последовательности спин-эхо, в которой первым подается инвертирующий 180° РЧ-импульс (см. рис. 2), поворачивающий суммарную намагниченность против внешнего поля (если на спины, находящиеся в равновесном состоянии, воздействовать 180° импульсом, то макроскопическая намагниченность М₀ инвертируется относительно направления внешнего магнитного поля). После его отключения поперечная намагниченность отсутствует, а продольная испытывает спин-решеточную релаксацию и возвращается от значения M_z в равновесное состояние вдоль поля. Скорость восстановления определяется временем Т1-релаксации. Если после некоторого промежутка времени, называемого временем инверсии (Т1 - Inversion time), спиновую систему подвергнуть воздействию 90° импульса, фактически существующая в этот момент времени продольная намагниченность будет перенесена в плоскость х'-у', где её можно будет зарегистрировать в виде сигнала (спад свободной индукции). Протоны начинают терять синхронность прецессии (сдвиг по фазе) и подаваемый затем 180° импульс создает эхо-сигнал. Временной промежуток между 90° возбуждающим импульсом и серединой считывающего импульса называют временем TE, по аналогии с ИП спин - эхо.

Рис. 2. Схема последовательность «инверсия-восстановление»

Преимущество  последовательности инверсия-восстановление – сильный контраст между тканями, имеющими разное время T1 релаксации, на который влияют параметры TI, TR и TE. Время инверсии TI является основным параметром, выбирая который можно подавить сигнал от выбранного компонента.

Сигнал, как  функция от TI, без повторения последовательности выглядит следующим образом:

S = k 

 (1 - 2e^-TI/T1)                               (10)

Когда, в целях усреднения или формирования изображения, последовательность инверсия-восстановление повторяется  каждые TR секунд, сигнальное уравнение принимает вид:

S = k 

 (1 - 2e^-TI/T1 + e^-TR/T1)                     (11)

При выборе оптимального времени спин-решеточной релаксации подавляемого компонента T1, рассматривают не только силу магнитного поля, но и тип подавляемых тканей и анатомию. Существуют разные виды IR ИП: для удаления сигнала от движущейся жидкости используется FLAIR (Fluid Attenuation Inversion Recovery); STIR (Short T1 Inversion Recovery) чувствительна к стационарным (не движущимся) жидкостям. Недостаток этих последовательностей в том, что дополнительный инвертирующий РЧ-импульс увеличивает продолжительность сканирования.

В МРТ эту  последовательность обычно приспосабливают  для получения определённых изображений, например, комбинируют с импульсной последовательностью спин-эхо.

Последовательность спин-эхо

После возбуждения  спиновой системы 90° импульсом происходит расфазировка спинов в плоскости х'-у', т.е. они перестают прецессировать в одной фазе, отделяются друг от друга и веерообразно расходятся из-за того, что некоторые двигаются быстрее, а некоторые — медленнее.

Если после  задержки времени Т эту систему подвергнуть воздействию 180° импульса, это вызовет обратный процесс - рефазировку. Теперь быстрые спины окажутся позади медленных, и они не будут дальше разбегаться, наоборот, быстрые спины начнут догонять медленные, и совпадение фаз произойдёт через промежуток времени, называемый временем эхо (ТЕ - time echo), равный 2Т.

180° импульс  изменяет фазу каждого спина  на 180°, т.е. меняет её на противоположную. Положение спинов не изменяется, так что они продолжают вращаться в том же направлении. Однако 180° импульс заставляет спины вернуться в исходное положение («выровняться» в одну фазу) вместо того, чтобы продолжать всё более удаляться друг от друга.

Такую последовательность 90-180° импульсов называют «спин-эхо» (SE - spin echo). Если на систему воздействовать последовательностью из нескольких 180° импульсов, возникнет несколько эхо-сигналов с убывающей амплитудой. Такую импульсную последовательность называют множественным спин-эхо или мультиэхо (multiple spin-echo, multiecho).

Кривая, проведённая  через центры пиков эхо-сигналов, отражает истинное время Т2-релаксации. В центре эхо-сигналов влияния неоднородностей магнитного поля взаимно уничтожаются. А поскольку максимальная амплитуда эхо-сигналов не зависит от неоднородностей поля и постоянных градиентных полей, эти значения точно передают спин-спиновую релаксацию образца. Потоки или диффузия необратимо переносят спины из одного места в другое, что приводит к постепенному затуханию эхо-сигналов.

Спад после 90° импульса, а также по обе  стороны от середины эхо-сигнала  определяется процессом Т2* в большей степени, чем Т2. Поэтому спад эхо-сигналов происходит быстрее, чем спад максимальных интенсивностей множественных эхо-сигналов

Рис.3 Последовательность 90—180° импульсов  «спин-эхо»

Спин-эхо последовательность – наиболее часто используемая ИП, основанная на обнаружении спинового эха. Первым подается 90° РЧ импульс, поворачивающий намагниченность в плоскость XY. Протоны начинают синхронно вращаться, но из-за неоднородности поля синхронность будет теряться и поперечная составляющая сместится по фазе. Через некоторое время прикладывается 180° импульс, поворачивающий намагниченность вокруг оси X; протоны окажутся в фазе, создав значительную поперечную намагниченность для получения сигнала спин-эхо.