Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

Экономтеория 

Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

Рассмотрим случай, при котором капитал является фиксированным производственным фактором, а труд — переменным, причем фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Представьте, например, что вы руководите фабрикой по производству одежды. У вас имеется постоянное количество оборудования, но вы можете нанять больше или меньше рабочих для обслуживания оборудования и шитья. Вам необходимо решить, сколько людей нанять и сколько одежды производить. Чтобы принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изделий Q (если вообще растет) по мере увеличения количества используемых трудовых ресурсов L.

В табл. 6.2 приводится объем выпуска при различных затратах труда и при фиксированном капитале, составляющем 10 единиц. (Первая колонка показывает затраты труда, вторая — фиксированное количество капитала, а третья — объем выпуска.) Когда объем трудовых затрат равен нулю, выпуск тоже нулевой. При увеличении трудозатрат до восьми единиц выпуск продукции растет. Выше этой точки объем выпуска снижается: до этого момента использование каждой дополнительной единицы труда увеличивало производительность оборудования, однако после указанной точки дополнительные трудозатраты перестают быть полными и могут стать «антиэффективными». (Пять человек могут обслуживать линию сборки лучше двух, но десять человек начинают мешать друг другу.)

СРЕДНИЙ И ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТЫ

Использование живого труда в производственном процессе можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертая колонка табл. 6.2 показывает средний продукт труда APL, который представляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора. Средний продукт рассчитывается делением объема выпуска Q на общие затраты труда L, т. е. Q/L. В нашем примере средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудоемкость становится больше 4 единиц. В пятой колонке указаны предельные продукты труда MPt, представляющие собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Например, при фиксированном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту объема продукции с 30 до 60, создавая дополнительный продукт в 30 единиц (60—30). Предельный продукт труда записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в результате увеличения затрат труда AL на одну единицу). Предельный продукт труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы.

Подведем итоги:

Средний продукт труда = объем выпуска/затраты труда = Q/L.

Предельный продукт труда — приращение объема выпуска продукции/приращение трудозатрат= ЛQ/ЛL.

Рис. 6.2 представляет графически информацию, содержащуюся в табл. 6.2 (мы соединили все точки на рисунке сплошными линиями). Рис. 6.2а. показывает, что объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, а в дальнейшем снижается. Эта часть кривой производства обозначена пунктиром, чтобы показать, что производство при трудозатратах более 8 единиц неэффективно технологически и, следовательно, не является частью

производственной функции. Понятие «эффективность» исключает возможность отрицательного предельного продукта. На рис. 6.2 показаны кривые среднего и предельного продуктов. На оси ординат указан объем выпуска на единицу затрат живого труда. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось в точке максимального общего продукта. Это происходит потому, что если добавление одного рабочего приводит к замедлению работы конвейера, то это снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны, как и все средние и предельные кривые. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается между 1-ми 4-м объемами выпуска на рис. 6.2Ь. Предположим, что единственный служащий фирмы может производить 10 единиц продуктов в день, т. е. первоначально 10 является средним продуктом труда. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 единиц продукции в день. Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 единиц за два дня труда, средний продукт возрастает до 15 единиц.

Аналогичным образом когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт должен снижаться, как показано на рис. 6.2Ь между 4-й и 10-й порциями. Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего продукта достигает своего максимума. Это показано точкой M на рис. 6.2Ь.

Чтобы представить численно взаимоотношение между средним и предельным продуктами, обратимся вновь к данным табл. 6.2. Рост вводимого фактора с двух до трех единиц дает предельный продукт 30. Так как 30 больше предшествующего среднего продукта 15, теперь средний продукт увеличивается до 20. Точно так же когда труд увеличивается с 3 до 4 единиц, предельный продукт снижается с 30 до 20. Но этот предельный продукт равен предыдущему среднему (20), и средний продукт не меняется. Это точка, на которой средний продукт достигает своего максимума. Наконец, когда труд возрастает с 4 до 5 единиц, предельный продукт снижается с 20 до 15. Так как это меньше, чем средний (20), новый средний продукт снижается до 19.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов, как показывает рис. 6.2а. Средний продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на количество вводимых факторов труда. В точке В средний продукт представляет собой объем производства 60, деленный на вводимый фактор 3, или 20 единиц выпуска на единицу вводимого фактора труда или трудозатрат. Как видим, данный средний продукт измеряется наклоном линии, идущей от первоначальной к точке В на кривой общего продукта. В целом средний продукт в какой-либо точке на кривой общего продукта задается крутизной — наклоном линии от начальной до этой точки. Даже беглое изучение показывает, что средний продукт труда достигает своей максимальной величины в точке В, где линия по сравнению с первоначальной имеет наибольшую крутизну, а затем снижается.

Предельный продукт труда представляет изменение общего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора (труда) или трудозатрат. Геометрически предельный продукт в какой-либо точке на кривой выпуска продукции равен углу наклона кривой выпуска продукции в этой точке. Угол наклона кривой выпуска продукции в свою очередь равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Таким образом, в точке А предельный продукт равняется 20 единицам, потому что угловой коэффициент касательной к кривой выпуска продукции равен 20. Изучая угловые коэффициенты касательных к кривой выпуска продукции, мы видим, что первоначально предельный продукт труда возрастает, достигает пика при трудозатратах в 3 единицы, а затем снижается по мере передвижения от точки С к точке D. В точке D, когда объем выпуска максимизируется, наклон касательной к кривой выпуска продукции равен О и предельный продукт также равен О. Выше этой точки предельный продукт становится отрицательным.

ВВЕДЕНИЕ

Важную роль в экономической теории играет концепция мультипликатора. В переводе мультипликатор означает «множитель» (multiplication – умножение, увеличение; multiplier – множитель, коэффициент). Инвестиционный мультипликатор множит, усиливает спрос в результате воздействия инвестиций на рост дохода. Мультипликатор показывает, как влияет прирост инвестиций (государственных и частных) на прирост выпуска (и дохода). Мультипликатор помогает «почувствовать» эффект государственного стимулирования.

Общий эффект мультипликатора не проявляет себя сразу, а как бы «растягивается» на протяжении определенного периода. Применительно к показателям американской экономики 20-х годов затухание первоначального эффекта продолжалось примерно полтора-два года. Эффекты мультипликации наслаивались и добавлялись. В реальной действительности действует не простой, а многосложный мультипликатор. Само проявление мультипликационного эффекта предполагает наличие определенных условий. Он проявляет себя, прежде всего, при наличии неиспользованных мощностей, свободной рабочей силы. Весьма существенно, куда, в какие отрасли направляются инвестиционные вложения, какова их структура. Эффект мультипликации имеет место обычно в условиях подъема, а не в период спада.

Вообще, мультипликатор – механизм с двумя лезвиями: он может усиливать как рост национального дохода, так и его сокращение. Рассматривая эффект мультипликации, нужно иметь в виду в первую очередь расходы из государственного бюджета, в том числе на общественные работы.

Стимулирующий эффект мультипликатора зависит от многих факторов. Если увеличиваются налоги, то величина реального мультипликатора снижается. Если слишком значителен импорт, то часть новых доходов «уплывет» за границу, увеличится вероятность дефицита платежного баланса. Как известно, инвестиционная деятельность наименее стабильна, она сильнее подвержена внешним воздействиям, чем, например, сфера потребления. На учете действия мультипликационных связей строится экономическая политика, принимаются решения по регулированию экономической жизни. Понимание мультипликационных взаимосвязей необходимо и для уяснения особенностей экономических сдвигов в условиях переходной экономики, именно по этому эта тема актуальна для рассмотрения. Выясним же, как мультипликатор воздействует на сферу экономики, какие есть виды мультипликатора ,и какое назначение у каждого из них.

 

 

 

 
Мультипликатор (Multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста/сокращения национального продукта, дохода или денежного обращения превышает инициирующую такое изменение сумму инвестиций, правительственных расходов, налоговых отчислений или вкладов в финансово-кредитные учреждения.

Различают:

- мультипликатор денежного  предложения;

- мультипликатор инвестиционных  расходов;

- мультипликатор правительственных  расходов;

- мультипликатор потребительских  расходов;

- налоговый мультипликатор.

Инвестиционный мультипликатор - коэффициент, определяющий влияние небольших по объему инвестиций на увеличение суммарного дохода.

Мультипликатор расходов(Expenditure multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста либо сокращения планируемых расходов. В закрытой экономике

Мультипликатор расходов = 1 / Предельная склонность к сбережениям.

Мультипликатор чистых налогов (Net tax multiplier) - числовой коэффициент, показывающий во сколько раз конечная сумма прироста/сокращения планируемых расходов, образующих национальный продукт, превысит первоначальную сумму изменения чистых налогов. Сокращение чистых налогов означает либо сокращение налоговых поступлений, либо увеличение трансфертных платежей населению.

Мультипликатор чистых налогов = мультипликатор расходов - 1.

Мультипликатор автономных налогов. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что налоги взимаются только с домохозяйств, т.е. оказывают влияние на величину потребительских расходов, то с включением в наш анализ налогов меняется функция потребления, принимая вид:

С = С + mрc (Y – Т).

Изменение налогов ведет к изменению величины располагаемого дохода.

(РД = ЛД – Т).

Денежный мультипликатор

Рассматривая процесс депозитного расширения, мы предположили, что: 1) деньги не покидают банковскую сферу и не оседают в виде наличности, 2) кредитные возможности используются банками полностью и 3) предложение денег определяется только поведением банковского сектора. Однако, изучая предложение денег, следует иметь в виду, что на его величину оказывает влияние поведение домохозяйств и фирм (небанковского сектора), а также важно учесть тот факт, что коммерческие банки могут использовать свои кредитные возможности не полностью, оставляя у себя избыточные резервы, которые они не выдают в кредит. И при таких условиях изменение величины депозитов имеет мультипликативный эффект, однако его величина будет иной. Выведем формулу денежного мультипликатора

Денежная масса (М1) состоит из средств на руках у населения (наличные деньги) и средств на текущих банковских счетах (депозиты):

М = С + D

Однако центральный банк, который осуществляет контроль за предложением денег не может непосредственно воздействовать на величину предложения денег, поскольку не он определяет величину депозитов, а может только косвенным образом влиять на их величину через изменение нормы резервных требований. Центральный банк регулирует только величину наличности (поскольку он сам ее пускает в обращение) и величину резервов (поскольку они хранятся на его счетах). Сумма наличности и резервов, контролируемых центральным банком, носит название денежной базы (monetary base) или денег повышенной мощности (high-powered money) и обозначается Н:

Н = С + R

Каким образом центральный банк может контролировать и регулировать денежную массу? Это оказывается возможным через регулирование величины денежной базы, поскольку денежная масса представляет собой произведение величины денежной базы на величину денежного мультипликатора.

Чтобы вывести денежный мультипликатор, введем следующие понятия:

1) норма резервирования rr (reserve ratio), которая равна отношению величины  резервов к величине депозитов: rr = R/D или доле депозитов, помещенных  банками в резервы. Она определяется  экономической политикой банков  и регулирующими их деятельность  законами; 2) норма депонирования  сr (), которая равна отношению  наличности к депозитам: сr = С/D. Она характеризует предпочтения населения в распределении денежных средств между наличными деньгами и банковскими депозитами.

Поскольку С = сr х D, а R = rr х D, то можно записать:

Поскольку С = сr х D, а R = rr х D, то можно записать:

М = С + D = сr х D + D = (сr + 1) х D (1)

Н = С + R = сr х D + rr х D = (сr + rr) х D (2)

Разделим (1) на (2), получим: