Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

М (сr + 1) х D (сr + 1) (cr + 1)

------ = --------------- = ------------ , отсюда M = ----------- H

Н (сr + rr) х D (сr + rr)  (cr + rr)

 

(cr + 1)

М = multден x H multден = ----------

(сr + rr)

 

Величина [(сr + 1)/ (сr + rr)] представляет собой денежный мультипликатор или мультипликатор денежной базы, т.е. коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) денежная масса при увеличении (сокращении) денежной базы на единицу. Как любой мультипликатор, он действует в обе стороны. Если центральный банк хочет увеличить денежную массу, он должен увеличть денежную базу, а если он хочет уменьшить предложение денег, то денежная база должна быть уменьшена.

Рассмотрим условный пример, показывающий процесс создания денег КБ. Пусть норма резервирования г составляет 10%.

Допустим, в КБ А поступил депозит в размере 1 млрд. у.е. Из них 100 млн. у.е. банк обязан перечислить в резервный фонд (10% от суммы депозита). В этом случае сумма кредита, выдаваемая банком, составит 900 млн. у.е. (избыточные резервы).

Таким образом, 900 млн. у.е. стали новыми деньгами, созданными коммерческим банком А. Взяв эти деньги, фирмы и граждане используют их на оплату товаров и услуг, выплату заработной платы, закупку сырья и материалов и т. д. Владельцы магазинов и прочие получатели денег затем переводят их на свои банковские счета, допустим, в банк Б, и получается, что 900 млн. у.е., на которые банк А выдал ссуды, снова оказались на депозите.

Из 900 млн. у.е., которые были внесены в банк Б, последний должен 10% этой суммы (90 млн. у.е.) перечислить в резервный фонд; остальную часть можно вновь ссудить; 810 млн. у.е. ссужаемых денег вскоре вновь вернутся в банк, но теперь в банк третьего уровня — В. Часть из них опять необходимо поместить на резервный счет, остальные снова можно будет ссудить и т. д.

Этот процесс получил название эффекта денежного (кредитного) мультипликатора.

В нашем примере первичный депозит в размере 1 млрд. у.е. позволил выдать ссуду 900 млн. у.е., а затем создать депозит на эту же сумму в другом банке. Банк Б, выдавая ссуду 810 млн. у.е., позволил создать второй депозит в банке В на эту же сумму. Третий депозитсоставит 729 млн. у.е. в банке Г, который образует вскоре в банке Д четвертый депозит в размере 652 млн. 100 тыс. у.е., и так до завершения процесса.

В конце процесса предел расширения банковских депозитов будет выглядеть следующим образом:

1 млрд, + 900 млн. + 810 млн. + 729 млн. + 652 млн. 100 тыс. у.е. + ... = 1 млрд. (1 +

0,9 + 0,92 + 0,93 + …) = 1 млрд.   = 1 млрд  = 10 млрд. у.е.

Таким образом, при норме резервирования г, равной 10%, первоначальный депозит в 1 млрд. у.е. обернулся мультипликационным эффектом расширения денежной массы на 10 млрд. у.е. Это значит, что предел создания кредитных денег определяется нормой резервирования. Если бы она была равна 5%, то максимальная сумма ссужаемых средств возросла до 20 млрд. у.е., если бы 50%, то максимальный размер кредитных денег уменьшился бы до 2 млрд. у.е.

В общем виде денежный мультипликатор т может быть записан в виде следующей формулы:

где г — норма резервирования, исчисляемая как отношение резервов R к депозитам D:

Следовательно, денежный мультипликатор может быть представлен и таким образом:

Данная формула позволяет рассчитать денежный мультипликатор при условии, что деньги существуют лишь в виде депозитов, т. е. без наличности. Однако общая денежная масса в экономике (агрегат Ml) представлена не толькодепозитами, но и наличными деньгами С:

Кроме того, обязательные резервы вместе с наличностью образуют денежную базу Н. В этом случае денежный мультипликатор с учетом наличности можно представить через отношение денежной массы к денежной базе:

Разделив почленно числитель и знаменатель правой части уравнения на D, получим:

- коэффициент депонирования;

 - норма резервирования.

Денежный мультипликатор (коэффициент самовозрастания денег) означает возможность создания максимального количества новых денег. Дело в том, что часть полученных денег со счетов "утекает" в текущее обращение и не идет на счета в другие банки. Кто-то вообще может держать деньги дома, а кто-то вывезти их за границу. В этом случае процесс пойдет в обратном направлении: каждый рубль, изъятый из банковской системы, приведет к сокращению количества денег в хозяйственной системе на 10 у.е. (при г =10%).

В результате максимальное увеличение количества денег в экономике можно рассчитать по формуле:

М - Ет,

где Е — избыточные резервы КБ;

т — денежный мультипликатор.

Как видим, предложение денег прямо зависит от величины денежной базы и денежного мультипликатора. Денежный мультипликатор показывает, как изменяется предложение денег при изменении денежной базы на единицу. Увеличение с (коэффициента депонирования) и г (нормы резервирования) уменьшает денежный мультипликатор, и наоборот.

Центральный банк может контролировать предложение денег, прежде всего путем воздействия на денежную базу. Изменение денежной базы, в свою очередь, оказывает мультипликативный эффект на предложение денег.