Контрольная работа по «Теоретические основы финансового менеджмента»

Министерство образования  и науки Российской Федерации 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего  профессионального  образования

«Пермский национальный исследовательский 

политехнический университет»

Гуманитарный  факультет

Кафедра «Управление Финансами»

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине

«Теоретические основы финансового менеджмента».

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила студентка:

Кускова Марина Сергеевна

Гр. ФК-11Б

Проверил преподаватель:

                                                         Агеева Валерия Николаевна

 

 

Доработать

 

 

 

 

 

 

 

Пермь  2013г.

 

Содержание

 

Теоретический вопрос ………………………………………………………….4

Практическая часть

Задача 1…………………………………………………………………………..5

Задача 2…………………………………………………………………………..6

Задача 3…………………………………………………………………………..10  

Задача 4…………………………………………………………………………..10

Задача 5…………………………………………………………………………..13

Задача 6…………………………………………………………………………..14

Задача 7…………………………………………………………………………..16

Задача 8…………………………………………………………………………...16

Задача 9…………………………………………………………………………...17

Задача 10………………………………………………………………………….17

Список использованной литературы …………………………………………..19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теоретический вопрос. Концепции ассиметричности информации.

 

Концепция асимметричности  информации тесно связана с концепцией эффективности рынка капитала. Смысл концепции ассиметричности информации  следующий: отдельные категории лиц могут владеть информацией, которая не доступна всем участникам рынка в равной мере. Если такое положение имеет место быть, то можно говорить о том, что присутствует асимметричная информация. Чаще всего носителями конфиденциальной информации являются менеджеры и некоторые владельцы компаний. Использование данной информация зависит от того, какой эффект может дать ее обнародование, положительный или отрицательный.

Асимметричность информации в некоторой степени способствует тому,  что существует собственно рынок капитала. Связано это с тем, что свое мнение по поводу соответствия цены и внутренней стоимости ценной бумаги имеет каждый потенциальный инвестор. Основывается это мнение чаще всего на том убеждении, что именно он обладает информацией, которая, возможно, недоступна для других участников рынка. Если такое мнение у большинства участников рынка, то и осуществление операций купли-продажи происходит активнее. Вот почему достижение абсолютной информационной симметрии можно приравнять  с подписанием смертного приговора рынку.

Но и избыточная информационная асимметрия тоже противопоказана рынку. Это хорошо продемонстрировано в работе Дж. Акерлофа, в которой анализируется рынок подержанных автомобилей. Логика его рассуждений в следующем: среди подержанных автомобилей встречаются как довольно приличные машины, так и те, которые совершенно никуда не годятся. И если информационная асимметрия достаточно велика, то и потенциальные покупатели не смогут такие автомобили различить и соответственно будут стараться максимально занизить цену. Такая ситуация приведет к тому, что продажа приличных автомобилей будет невыгодна и доля негодных машин будет расти. Увеличение вероятности покупки такой машины приведет к новому снижению средней цены на рынке и, в конце концов, к исчезновению рынка.

Принципиально рынок капитала не особо отличается от рынка товаров, но определенная информационная асимметрия является тем необходимым атрибутом, который определяет его специфику, так как этот рынок очень чувствителен к новой информации. Но при возникновении определенных обстоятельств влияние информации имеет цепной характер и могут привести к катастрофическим последствиям.

Практическая  часть

Задача 1. Рассчитать с помощью модели Блэка - Шоулза цену опциона –колл на основе данных приводимых в таблице

№ варианта	Срок исполнения опциона (t), мес.	Текущая цена базисного актива (S), руб	Цена исполнения опциона (К), руб.	Безрисковая ставка доходности (r), %	Риск базисного актива (σ), %
2,32,62,92	5	52	35	4,5	20

Решение

 

Цена опциона колл = [ожидаемая будущая цена за акцию  – ожидаемая стоимость исполнения опциона]

C = S N(d ) - Ke *N(d ),                                                             (1)

где:

С – первоначальная цена опциона  «колл»;

S – текущая цена акции;

N(x) — кумулятивное стандартное  нормальное распределение;

T – время до экспирации (конца действия) опциона в годах;

К – цена исполнения опциона (страйк опциона);

r – безрисковая процентная ставка;

е – основание натурального логарифма (2,71828).

d₁ = (ln(V/D) +{r  + σ ²/2} t )/( σ )( t ^1/2),                                                   (2)

d₂ = (ln(V/D) +{r  - σ ²/2} t )/( σ )( t ^1/2 )  или

d₂₌ d₁ - (σ)( t ^1/2),                                                                                       (3)

d = =1,368

d₂ = d₁ - (σ)(t ^1/2)= 1.368-(0.2)*( )= 1.238                                                                                      

где σ ² — дисперсия цены активов (мера оценки изменчивости цены

Ke = 35*2,71828 = 34,3455

N(1.368)=N(1.36)+0.8(N(1.37)-N(1.36))=0.9131+0.00128=

0.91438

N (d₂)= N(1.23)+0.8(N(1.24)-N(1.23))=0.8907+0.00144=0.89214

Следовательно, стоимость  европейского опциона «колл» равна:

С = 52* 0.91438– 34,3455* 0.89214=16.9067

Ответ: стоимость опциона-колл равна 16.9067

 

Задача 2.Текущий курс акции компании «АВС» равен S .Через год акция будет стоить или Su или Sd  . Рассчитать  с помощью биноминальной модели действительную стоимость опциона – колл, если цена исполнения опциона – колл К, срок  t =1 год, безрисковая  ставка r. Значения исходных данных представлены в таблице

№ варианта	S, руб	Su	Sd	К, руб.	r, %
2,32,62,92	52	55	30	35	4,5

Решение

Стоимость колл-опциона  по биноминальной модели определяется следующим образом:

С = S*∆-В, где

С – стоимость колл-опциона

S – текущая цена базисного актива

∆ - дельта опциона

В – заимствование, необходимое  для имитации опциона.

Найдем значения ∆ и В, через  создания комбинации из ∆ акций  и В заимствованных рублей для  воспроизведения денежных потоков, получаемых от колл-опциона с ценой исполнения 35 руб.

С_u  = стоимость колл-опциона, если цена акции равна Su,

С_u  = Su*∆-(1+r)*В = 55*∆-1,045В=35

С_d = стоимость колл-опциона, если цена акции равна Sd.

С_d = Sd*∆-(1+r)*В = 30∆-1,045В=0

55∆-1,045В=35

30∆-1,045В=0

1,045В=30∆

55∆-30∆=35

25∆=35

∆=1,4 (акции)

В = 1,4*30/1,045 = 40,19 руб.

Находим стоимость колл-опциона:

С = S*∆-В = 52*1,4-40,19 = 32,6

 

Ответ: Действительная стоимость опциона – колл равна 32,6 руб

 

Задача 3. Рассчитать риск актива  на основе ряда фактических значений доходности

№ варианта	(r1)	(r2)	(r3)	(r4)	(r5)
2,32,62,92	19	19	25	28	4

 

Решение

 

Стандартное отклонение доходности (характеризует разброс  значений случайной величины вокруг ее среднего значения)

Риск актива вычисляется  как Стандартное отклонение доходности по следующей формуле:

 

где r_t означает фактическую доходность в году t,

-среднегодовая доходность за n последних лет. –

 

 

    

        

 

Ответ: Риск актива равно 9,25%.                                                                           

 

 

Задача 4. Определить внутреннюю доходность купонной облигации, основные параметры которой представлены в таблице

№ варианта	Цена (P), руб	Купонная ставка (С),%	Срок до погашения (n), год.	Количество купонных периодов в году (m)	Номинальная стоимость (N) руб.
2,32,62,92	520	9	5	1	1200

Решение

 

Обозначим внутреннюю доходность купонной облигации как у. Необходимо найти такое значение у, при котором данное уравнение будет равно 0:

0 = С / (1+у)^t + N / (1+у)ⁿ

NPV = PV – P.

При у₁= 30%, тогда:

NPV₁ = 586, 24-520 = 66,24 > 0.

 

При у₂ = 40%, тогда:

NPV₂ = 442, 94-520 = -77,06 < 0.

Внутренняя доходность купонной облигации будет рассчитываться по формуле:

 или 34,6%

 

Ответ: внутренняя доходность купонной облигации равна 34,6%

 

Задача 5. Определить

№ варианта	Одногодичная спот ставка (r1),%	Двухгодичная спот ставка (r2)%	Трехгодичная (r3)%
2,32,62,92	5,2	5,5	3,0

Решение

Форвардная ставка –  процентная ставка, устанавливаемая  сегодня, которая будет выплачена  за пользование деньгами, занятыми в определенный момент времени в  будущем на определенный период.

Зная спот-ставки для  различных периодов времени до погашения с сегодняшнего дня, можно определить соответствующие форвардные ставки.

r_{ф (n-1),n} = [(1+r _n) ⁿ / (1+r _n-1) ^n-1] -1                                                             

где: r_{ф (n-1),n}— одногодичная форвардная ставка для периода n — (n -1);  
r _n — ставка спот для периода n;  
r _n-1 — ставка спот для периода (n -1)

 

Двухгодичная форвардная ставка через год будет равна:

         _____________

r_ф2,1 =√ (1,03)³ / (1,052)   -  1 = 0,019 или    1.9% 

 

Ответ: форвардные ставки одногодичные r_{ф (n-1),n} через 1 год  5.8%

форвардные ставки одногодичные r_{ф (n-1),n} через 2 года  -1,8%

форвардная ставка двухгодичная через 1 год  1,9%

 

В методичке  указаны эти данные!

 

 

 

 

 

Задача 6. Определить оптимальную структуру портфеля

№ варианта	Риск акции А ( σА),%	Риск акции В(σВ ),%	Коэффициент корреляции бумаг( ρАВ)
2,32,62,92	52	55	0,30

Решение

 

Долю актива А в  портфеле найдем по следующей формуле (исходим из цели минимизации рисков):

 

 

 

 

Ответ: доля акции А = 54%, а доля акции В =46%

 

 

Задача 7. Определить риск портфеля, если он состоит из двух бумаг А и В

№ варианта	Доля в портфеле (wА),%	Риск бумаги А (σА), %	Риск бумаги В (σВ), %	Коэффициент корреляции бумаг( ρАВ)
2,32,62,92	52	30	23	0,30

Решение:

Определяем долю акции  В

= = 0,30*0,30*0,23=0,0207

Для оценки риска портфеля рассчитаем дисперсию портфеля по формуле:

                                                   (21)

Стандартное отклонение рассчитываем как корень квадратный из дисперсии, т.е. =0,2163=21,63%

Ответ: риск портфеля составляет 21,63%.

 

 

Задача 8. Определить внутреннюю стоимость акции

№ варианта	Количество периодов роста дивидендов с темпом gТ-(Т)	Темп роста дивидендов в первой фазе жизни общества (g Т-), %	Темп роста дивидендов в второй фазе жизни общества (g Т+), %	Дивиденд в периоде предшествущем началу роста доходов (D0), руб	Требуемая Доходность (r), %
2,32,62,92	5	5,5	5,0	23	4,5