Методы основанные на дисконтировании

    

 

 

Тогда

Отсюда

или коэффициент текущей  стоимости.

 

Существуют два основных метода начисления процентов: простой и сложный, которые отличаются исходной базой для определения процентов.

Простой способ начисления первоначальной суммы денег состоит  в неизменности исходной базы для начисления(PV). В этом случае начальная сумма денежных средств PV при всей ее неизменности за определенный период времени, в течении которого n раз начисляются проценты, возрастает до величены :

 

При сложном способе  исходная база для начисления процента увеличивается с каждым периодом начисления, поэтому наращение по сложному проценту ускоряется.

 

Тогда

=PV(1+E)

Указанные способы могут  быть распространены на любую сферу  финансовых операций, а формулу сложных процентов можно использовать для дисконтирования разновременных денежных потоков.

Например, если рассматривать  денежные потоки разных лет, то формулу  можно представить в виде

 

PV =C ,

          где n – количество периодов времени между датой инвестирования и датой выплаты причитающейся суммы; - доходность инвестирования на n периодов времени; - сумма, причитающаяся к выплате через n периодов времени; - текущая стоимость денежной суммы, которая поступит в n-м периоде времени; - коэффициент текущей стоимости (дисконтирования), которая будет получена в n-ный период времени или:

 

Например. Сколь денег надо инвестировать сейчас, чтобы через 5 лет получить 10000 руб. при доходности 100% годовых?

Ответ: 10000[1/(1+1) =10000(1/32)=10000*0,03125=312,5 руб.

Надо отметить, что  доходность Е от инвестирования одной и той же суммы денег на разные сроки не обязательно будет одинаковой, а скорее всего- разной. Известно, что чем больше срок инвестирования, тем выше риск такой операции, а значит, и тем больше должна быть доходность, покрывающая его. Кроме того, ожидаемая доходность может меняться в соответствии с измерениями инфляции, уровней доходности альтернативных вариантов и инвестирования.

 На практике чаще  встречаются более сложный случай, когда одноразовое инвестирование предполагает несколько возвратных платежей(притоков)в разные моменты времени в будущем.

 

Пример. Существует некий инвестиционный проект, который позволит получить через один год 125 тыс. руб. при ставке доходности 25% годовых, и кроме этого-150 тыс. руб. при ставке доходности 30% годовых и 160 тыс. руб. при ставке доходности 40% годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в данный инвестиционный проект? Задача решается по частям для каждого инвестиционного проекта. Тогда :

PV1=125/(1+0.25)=100тыс. руб.

PV2=152/(1+0.3) =88.76тыс. руб.

PV3=160/(1+0.4) =58.31 тыс. руб.

Сложив все величины, получим ответ:

PV=PV1+PV2+PV3=100+88.76+58.31=247.07 тыс. рублей.

Таким образом, инвестируя в проект первую часть из 100 тыс. руб., получим 125 тыс. руб. через год; инвестируя в проект вторую часть из 88,76 тыс. руб., получим 150 тыс. руб. через два года; инвестируя в проект третью часть из 58,31 тыс. руб., получим 160 тыс. руб. через три года. В результате, чтобы осуществить проект, необходимо в настоящий момент инвестировать 247 тыс. руб.

Формулу дисконтирования  денежных средств можно записать в виде

 

где С1, С2, Сn – поступления соответствующего периода времени от 1 до n; Е1, Е2, Еn – доходность соответствующего периода времени от 1 до n .

      Надо  отметить, что эта формула является  базовой, используемой для определения  текущей стоимости денежных поступлений  от осуществления любых инвестиционных проектов.

    Возвращаясь  к примеру решения последней задачи, необходимо сделать одно замечание. Реализация инвестиционного проекта связана с потоками денежных средств, которые могут быть либо независимыми, т.е. не связанными с определенными финансовыми результатами, либо зависимыми от полученных финансовых результатов. Временные периоды, в течение которых происходят оттоки и притоки денежных средств, как правило, не являются одномоментными, т.е. всегда существует временной лаг между оттоком и притоком денежных средств. При этом, во-первых, оттоки и притоки денежных средств происходят в соответствии с выбранной технологией и организацией осуществления проекта и заключенными на их основе контрактами; во-вторых, временные периоды между отдельными событиями выполнения определенных этапов проекта не одинаковыми. Рассматриваемые же в отечественной и зарубежной специальной литературе методы дисконтирования ориентируют читателей на упрощенные подходы к оценке денежных потоков без чередования оттоков и притоков в течение одинаковых временных периодов.

Некоторые объяснения этому можно дать исходя из общих принципов учёта, базирующихся на бухгалтерском подходе, а также созданных за последние годы программных продуктов, в основе которых лежит упрощённый моделирующий алгоритм оценки эффективности проектов. Считается, что поступления, генерируемые в рамках одного временного периода могут быть либо в его начале, либо в конце, т. е. они  не распределены внутри периода, в течение которого происходят поступления, расположены на одной из его границ. В первом случае поток называют потоком пренумерандо или авансовым, во втором – потоком постнумерандо.

 

  

 

 

0     1     2   3     4     5     6                      0     1      2     3     4     5     6

 

Графическое представление  денежных потоков:

а – поток пренумерандо; б – поток постнумерандо 

 

        Большее распространение получил поток постнумерандо, поскольку лучшим образом подлежит учёту и анализу в инвестиционных проектах. Вместе с тем поток пренумерандо используют для анализа различных схем накопления денежных средств и последующего их инвестирования.

Денежный поток можно оценивать  как с позиции его наращивания, так и с позиции определения текущей стоимости.

В основе наращенного денежного  потока лежит будущая стоимость.

Аналогично оценивают (дисконтированную) текущую стоимость денежного потока.

Таким образом, приведённые выше способы  дисконтирования позволяют оценить текущую и будущую стоимость денежных потоков.

 

  6.Методы основанные на дисконтировании.

В экономической теории известны следующие  методы оценки инвестиционных проектов в условиях определённости (определённость – это ситуация, когда нам точно известны величины денежных потоков проекта, т. е. дисперсия равна нулю):

1. Методы, основанные на применении дисконтирования:

а) метод определения чистой текущей стоимости NPV;

б) метод расчёта индекса прибыльности IP;

в) метод расчёта внутренней нормы  рентабельности IRR;

г) расчёт дисконтированного срока  окупаемости.

2. Методы, не использующие дисконтирование (эта группа методов является частным случаем первой группы.

 

6.1.Критерий чистой  приведённой стоимости

 

Данный критерий основан на сопоставлении  величины исходной инвестиции с общей  суммой дисконтированных денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого  периода.

Поскольку приток денег распределён во времени, он дисконтируется при помощи ставки дисконтирования, устанавливаемой инвестором самостоятельно, исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый капитал.

Общая накопленная величина дисконтированных доходов (CF) и чистая приведённая стоимость рассчитываются по формулам:

Если NPV>0, то проект следует принять,

Если NPV<0, то проект не следует принимать,

Если NPV=0, проект ни прибылен, ни убыточен. 

 

(или  )

 

Метод NPV – определение разницы между суммой дисконтированных денежных поступлений от реализации проекта и дисконтированной текущей стоимости всех затрат.

Где - инвестиционные затраты в момент времени t,

- денежный поток в период  t.

Этот показатель аддитивен, т. е. NPV различных проектов можно суммировать и это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе инвестиционного портфеля на оптимальность.   

Иногда можно использовать эквивалентный  аннуитет, если проекты имеют разную продолжительность:

 

.

Преимущества критериев дисконтирования:

1. учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов;
2. в расчёт применяются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т. е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учётной политики;
3. оценка инвестиционных проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия-акционера.

Недостатки критериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений):

1. повышение акционерной стоимости фирмы – не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно-технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться исключительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе контроллинга должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана;
2. менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров не всегда совпадают с целями фирмы;
3. некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, такие, как время высококвалифицированных сотрудников).

 

 

2.  Метод рентабельности инвестиций – рассчитывается индекс прибыльности Р1:

, (или  ).

Достоинства и недостатки критерия рентабельности

-         Простота расчёта Соответствие общепринятым методам бухучёта и, как следствие, доступность исходной информации Простота для понимания и традиционность использования

Не учитывается стоимость денег  во времени. Привязка к условным бухгалтерским величинам (прибыль вместо денежных доходов). Показатель учитывает относительные, а не абсолютные величины (рентабельность может оказаться большой, в то время как прибыль - маленькой). Риск учитывается лишь косвенно (превышение расчётной рентабельности над минимально приемлемой величиной – это «запас», показывающий, на сколько мы имеем право ошибиться). Не учитывается альтернативная стоимость используемых для проекта ресурсов (денежных, кадровых, информационных и т. д.). Неаддитивность (рентабельность проекта не равна сумме величин рентабельности его этапов).

 

6.3 Метод расчёта  внутренней нормы рентабельности.

Внутренняя норма доходности –  это расчетная процентная ставка, при которой получаемые выгоды(доходы) от проекта становятся равными затратам на проект, т. е. расчетная процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Вычисление внутренней нормы доходности осуществляется обычно на компьютере по специальной программе.

Если IRR больше нормы дохода на капитал, инвестиции в проект оправданы.

, где IRR – неизвестное.

В целом методы дисконтирования  долее совершены, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов.

 

Заключение.

В данной курсовой работе были рассмотрены методы формирования капитального бюджета в условиях определенности, которые позволяют  оценить инвестиционные проекты и выбрать из них наиболее приемлемые по одному или нескольким критериям. Условия определенности это идеальные условия, в реальности же, инвестор действует в рыночных условиях, поэтому эти методы требуют поправки на риск.

В условиях, когда необходимо принять решение о том, принять  или отклонить проект и нет  внутренних или внешних ограничений по инвестиционному бюджету, решение необходимо принимать на основе IRR или NPV. Правильная интерпретация полученных показателей проекта дают высокую вероятность того, что ранжирование инвестиций на основе этих 2-х методов приведёт к одинаковому результату. Принять надо те проекты, в которых NPV>0 или IRR>стоимости капитала или стоимости взаимных средств. Но ранжирование инвестиций по разным критериям часто может привести к разной упорядоченности проектов. Причина в том, что NPV – абсолютный показатель, а IRR – относительный.

При оценке экономической  эффективности  разных инвестиционных проектов несколькими методами, предприятие  сталкивается с такой ситуацией, когда  инвестиционный проект выгоднее по одному критерию и менее эффективен по другому. Тогда предприятие должно выбрать критерий наиболее важный для него (взаимоисключающие инвестиции).

 

Список использованной литературы.

1. Балабанов И. Т. «Основы финансового менеджмента»: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000 г.
2. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. «Основы инвестирования». – М.: Дело, 1997 г.
3. Дронова Л. А. «Экономика и управление инвестиционной деятельностью»: учебное пособие. – Хабаровск: ХГАЭП, 2000 г.
4. Кейлер В. А. «Экономика предприятия»: курс лекций. – М.: ИНФРА-М, 2000 г.
5. Колтынюк Б. А. «Инвестиционные проекты»: курс лекций. – СПб.: Издательство Михайлова В. А., 2000 г.
6. Павлова Л. Н. «Финансы предприятий». – учебник для ВУЗов. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998 г.
7. Семиглазов А.М., Байкалова А.И. «Бизнес - планирование»: Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000 г.