Основные идеи Ф.Модильяни и М. Миллера о влиянии структуры капитала на стоимость фирмы (ММ-Парадокс)

,

(2.4)

где - цена собственного капитала финансово независимой фирмы.

Утверждение II. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна сумме цены акционерного капитала финансово независимой фирмы из той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит от разницы между ценой акционерного и заемного капитала финансово независимой фирмы, соотношения заемного и собственного капитала и ставки корпорационного налога:

.

(2.5)

Формула 2.5 идентична формуле 2.3, за исключением множителя (1-Т). Так как (1-Т) < 1, обложение корпорации налогами вызывает увеличение цены акционерного капитала с меньшей скоростью, чем это происходит при отсутствии налогов. Именно эта особенность в сочетании со снижением эффективной ставки цены заемного капитала вызывает тот результат, который изложен в утверждение I, а именно – возрастание стоимости фирмы с увеличением уровня финансового левериджа.

 

 

 

 

3. Модель Миллера (учет влияния налогов на личные доходы)

 

В своем президентском обращении 1976 году к Американской финансовой ассоциации Мертон Миллер представил модель, разработанную для того, чтобы показать, как влияет заемное финансирование на оценку стоимости фирмы с учетом налогов на физических и юридических лиц.

Начиная описание модели, введем обозначения:

Тc – ставка налога на корпорации,

Тs – ставка налога на личный доход от владения акциями,

Тd – ставка налога на личный доход от предоставления займов.

Отметим, что доход на акции поступает отчасти в форме дивидендов и отчасти как прирост капитала, так что Тs есть средневзвешенная величина эффективных годовых ставок налога на дивиденды и на доход от прироста капитала, тогда как весь доход инвесторов в виде полученных процентов облагается, в конечном счете, налогом по высшей ставке.

Стоимость финансово независимой фирмы определяется следующим образом:

(3.1)

Член (1 – Тd) вносит поправку на налоги на личные доходы. Поскольку введение налогов на личные доходы снижает доход, оставшийся в распоряжении инвесторов, то при прочих равных условиях стоимость фирмы в данном случае уменьшается.

Выводы Миллера могут быть подтверждены путем арбитражного доказательства, по приводимому здесь альтернативному доказательству следовать легче.

Разделим денежный поток фирмы, использующей заемный капитал (CFL) на поток идущий акционерам, и поток, направляемый держателям облигаций:

CFL = CF акционерам + CF держателям  облигаций,

CFL = (EBIT - I)*(1 - Тc)*(1 - Тs) + I*(1 - Тd),

где I – сумма процентов по долгу за год.

CFL = EBIT*(1 - Tc)*(1 - Ts) – I*(1 - Tc)*(1 - Ts) +I*(1 - Td).

Напомним, что все денежные потоки являются бессрочными, так что к ним применима основная модель оценки бессрочной ренты

(V = CF / k):

Принимая во внимание формулу 3.1, получим:

или

(3.2)

Следствия:

1. Член, взятый в квадратные скобки, умноженный на D, представляет собой выигрыш от использования заемного капитала.
2. Если мы проигнорируем все налоги, т.е. Тc = Тs = Тd = 0, то член, заключенный в квадратные скобки превратится в нуль, и в этом случае формула 3.2 становится такой же, как в первоначальной модели Модильяни-Миллера.
3. Если Тs = Тd = 0, то член в квадратных скобках уменьшается до Тc, так что уравнение становится как в модели Модильяни-Миллера с учетом налогов на корпорации.
4. Если Тs = Тd, то заключенный в квадратные скобки член равен Тc.
5. Если (1 - Тc) (1 - Тs) = 1 - Тd, то член в квадратных скобках равен нулю и эффект финансового левериджа становится нулевым. В этом случае преимущество заемного капитала с точки зрения налогообложения фирмы точно уравновешивается преимуществом акционерного капитала с точки зрения налогообложения личных доходов. При этом условии структура капитала не оказывает влияния на стоимость фирмы или цену ее капитала, т.е. происходит возврат к первоначальной теории нулевых налогов Модильяни-Миллера.

Следует отметить, что, как правило, когда эффективная ставка налога на доход от акций меньше эффективной ставки налога на доход от облигаций, модель Миллера дает меньшее значение выгоды от использования заемного капитала, чем можно рассчитывать по модели Модильяни-Миллера с учетом налогов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Критика модели Модильяни-Миллера

 

Оппоненты теорий Модильяни-Миллера и Миллера обычно критикуют их на том основании, что сделанные допущения неверны. Основные возражения приводятся ниже.

1. Критики говорят о неравноценности для инвестора личного и корпоративного финансового риска. Арбитражные операции означают для инвестора варьирование личного и корпоративного финансового рычагов, при этом в подходах Модильяни-Миллера и Миллера не учитывается, что по личному долгу ставки процента будут больше из-за большего риска и для инвестора корпоративный финансовый риск предпочтительнее из-за отсутствия угрозы личного банкротства.
2. Модели Модильяни-Миллера и Миллера пренебрегают брокерскими затратами, что делает переход от фирмы L к фирме U «бесплатным». Однако в реальном мире наличествуют и брокерские, и другие трансакционные затраты, что затрудняет арбитражный процесс.

3. Модильяни и Миллер первоначально допустили, что корпорации и инвесторы могут привлекать заемный капитал по безрисковой ставке (хотя некоторые экономисты ввели в расчеты поправку на риск, связанный с предоставлением займов). Для того чтобы прийти к тем выводам, которые вытекают из моделей Модильяни-Миллера и Миллера, необходимо все же накладывать ограничение: процентная ставка при привлечении заемного капитала должна быть одинаковой для корпораций и инвесторов. Хотя крупнейшие институциональные инвесторы, вероятно, и могут получать займы с той же ставкой процента, что и корпорации, многим таким инвесторам вообще не позволяется привлекать заемный капитал для покупки ценных бумаг. Кроме того, большинству индивидуальных инвесторов, по всей вероятности, приходится брать займы под более высокий процент по сравнению с крупными корпорациями.

4. Миллер в своей статье сделал вывод, что равновесие может быть достигнуто, но для этого налоговая выгода от заемного финансирования корпораций должна быть:

- одинакова для всех  фирм;

- постоянной для отдельной  фирмы независимо от объема  заемного капитала.

Однако мы знаем, что налоговая выгода различна для разных фирм: высокодоходные компании получают от заемного капитала максимальную налоговую выгоду, когда как для фирм, борющихся за существование, она гораздо меньше. Кроме того, некоторые фирмы имеют другие формы защиты от налогов, например высокие амортизационные отчисления, взносы в пенсионный фонд, скидки на операционные убытки прошлых периодов, и эти формы защиты уменьшают сумму экономии за счет уплаты процентов. Было бы также упрощением предполагать, что ожидаемая налоговая экономия не зависит от объема заемного капитала. Более высокая доля заемного капитала увеличивает вероятность того, что фирма не сможет в будущем эффективно использовать возможность налоговой экономии, так как при увеличении этой доли повышается вероятность убыточности фирмы в будущем и, как следствие этого, более низких налоговых ставок. С учетом всех факторов кажется вероятным, что защита от налога посредством использования заемного капитала для одних фирм имеет большую значимость, чем для других.

5. Модели Модильяни-Миллера и Миллера не предусматривают затраты, связанные с финансовыми затруднениями. Кроме того, они игнорируют агентские затраты. Эти вопросы рассматриваются ниже.

 

 

 

 

 

 

Заключение

Во второй половине 1950-х гг. проводились интенсивные исследования по теории структуры капитала и цены источников финансирования. Начало этим разработкам было положено еще в 30-х гг. в работе Дж.Уильямса, позднее продолженным в начале 50-х гг. Д. Дюраном. Тем не менее, является общепризнанным, что основной вклад по данному разделу был сделан Ф.Модильяни и М.Миллером. Поскольку их теория базировалась на целом ряде предпосылок, носящих ограничительный характер, дальнейшие исследования в данной области были посвящены изучению возможностей ослабления этих ограничений.

Теория структуры капитала Модильяни и Миллера, лауреатов Нобелевской премии по экономике, первоначально предполагала, что стоимость любого предприятия определяется исключительно его будущими доходами, и, следовательно, не зависит от структуры его капитала, от соотношения в нем собственных и заемных средств. Она основывалась на концепции идеальных рынков.

В дальнейшем учет влияния налога   на прибыль согласно этой теории привел к выводу о том, что стоимость акций предприятия должна непрерывно возрастать по мере роста доли заемного капитала.

Введение в модель такого фактора, как издержки финансовых затруднений  предприятия ввиду неблагоприятной структуры капитала, позволило установить, что экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли займов в его капитале лишь до определенных пределов, начиная с некоторого момента, при увеличении доли заемного капитала стоимость предприятия начинает снижаться, поскольку экономия на налогах перекрывается ростом затрат вследствие слишком рисковой структуры источников  средств – слишком большой долей заемных средств.

Модифицированная таким образом теория утверждает: наличие определенной доли заемного капитала полезно предприятию; чрезмерное использование заемного капитала вредно; для каждого предприятия существует своя оптимальная доля заемного капитала.

Модель Модильяни-Миллера с учетом налогов на корпорации показала, что выгоды заемного финансирования возникают только за счет вычета процентов из налогооблагаемой прибыли. Позднее Миллер расширил эту теорию, включив налоги на личные доходы. Таким образом, модель Миллера также рекомендует 100% финансирования за счет займов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Балабанов И.Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 207 с.

2. Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: учебник. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 240 с.

3. Ефимова О.В. Финансовый анализ – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Бухгалтерский учет», 2002. (Библиотека журнала «Бухгалтерский учет»).

4. Крейнина М.Н. Финансовое состояние предприятия. Методы оценки. – М.: ИКЦ «Дис», 1997.

5. Сергеев И. В. Экономика предприятия: Учебное пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2000.

6. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2003 (Серия «Высшее образование»).